數(shù)學(xué)教案：《商不變性質(zhì)》教學(xué)案教案及反思

教案系列數(shù)學(xué)教案：《商不變性質(zhì)》教學(xué)案教案及反思數(shù)學(xué)教案－《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計郵政號碼：323507電景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)經(jīng)受感悟、體驗、猜想、觀看、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使同學(xué)理解、

把握商不變性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用商不變性質(zhì)進行一些簡便計算。

2、結(jié)合教學(xué)過程（）、學(xué)習(xí)材料培育同學(xué)觀看、比較、抽象和概括的力量，并滲透“變與不變”

、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙訓(xùn)練。

3、引導(dǎo)同學(xué)擅長發(fā)覺、提出問題、探究問題、合作溝通的學(xué)習(xí)力量。

教學(xué)重、難點：商不變性質(zhì)的理解、把握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)同學(xué)樂觀主動地參加到學(xué)問的形成過程中去。引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受猜想、驗證

的學(xué)習(xí)過程，通過同學(xué)有序的觀看、比較，充分運用爭論手段，在小組合作溝通中讓每個同學(xué)各抒已見，取長補短，在觀看學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓同學(xué)在不斷的碰撞與溝通中取得學(xué)問的理解與深化，自主建構(gòu)新學(xué)問，進展同學(xué)的探究、溝通力量，促進合作與爭論，評價與進展，切實提高同學(xué)應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量。

導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計：

一、課前嬉戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立

，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手

正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對

立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的

學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也確定知道了。

三、揭題提問

1、84=2你能舉例商等于2的算式嗎？（同學(xué)說）

⑴、從這么多的算式中你能發(fā)覺什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？莫非這里邊有什么決竅嗎？我們今日就來共同爭論??這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了關(guān)于“商不變性質(zhì)”的哪些學(xué)問？(同學(xué)說）

⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？

⑶、同學(xué)思索。指名說（同學(xué)提問題）。

3、依據(jù)同學(xué)提問，老師樂觀引導(dǎo)，即時概括，并板書有價值的問題。諸如：

⑴、什么是商不變性質(zhì)？

⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？

⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織同學(xué)開展探究活動

1、鼓舞同學(xué)大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今日我們就來爭論??這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，究竟在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會變呢?

⑵、先讓同學(xué)獨立猜想。

⑶、指名同學(xué)說。（老師留意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）

如：……同時加上……

……同時減去……

……同時乘以……

……同時除以……

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以168=2為例（或讓同學(xué)自己主動設(shè)計來進行驗證），請大家努力思索，充分發(fā)揮小組的才智，分別舉例驗證這幾種猜想。爭論??一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想方法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、同學(xué)小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來溝通“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)”這種狀況？

⑶、小組溝通。（老師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）

⑷、大家認真觀看以上這些算式，從驗證的過程與結(jié)果來看，說明白什么？（商不變。）商

不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時乘以

一個相同的數(shù)，……）師板書“商不變”。（這一驗證的結(jié)果重在讓同學(xué)主動溝通與補充，不

必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（同學(xué)溝通）

⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種狀況連起來說一說？（師板書完整）（同學(xué)說。）“或者”你

是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、連續(xù)驗證同時加上、同時減去兩種狀況。同學(xué)間綻開溝通。提問：商不變，這說明白什

么？

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）同學(xué)互說，全班溝通，

老師進行激勵評價。

⑼、說得真好。現(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（假如同學(xué)在此前主動發(fā)覺了“

0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)覺就引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（同學(xué)說）“講得太棒了，這就是今日我們自己共同

探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提示大家些什么呢？為什么？

（0除外、同時、相同、擴大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己把握的水平，好嗎？

基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？

①、1173=(1179)(3□)

35400300=3540□=354000□

②、30060=(300□)(60□)

248=(244)(8-□)

244=(24+□)(4+□)

1005=（100-□）（55）

六、組織第二次探究活動。

1、連續(xù)探究。下面我們連續(xù)爭論??第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）

你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？依據(jù)呢？

⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提示大家留意什么？

2、引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、依據(jù)144001200=120很快說出下面各題的商：

144012=1440000010=2880002400=

你們自己也能設(shè)計這樣的題目嗎？（同學(xué)設(shè)計，小組內(nèi)驗證）

⑵、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。

4500259125

溝通與反饋：關(guān)鍵的思索（45004）（254)或（45005）(255)；(98)1

258)。

②、在□里填上合適的數(shù)。59535=5950（35□+□）

七、激勵評價，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、同學(xué)相互評價（小組內(nèi)評價為主）,出示評價基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努

力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今日這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（同學(xué)說）這些問題中同學(xué)能回答的讓他們回答，如遇到較簡單的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去爭論??，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你預(yù)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計

商不變性質(zhì)

A、發(fā)覺問題：B、提出問題：C、綻開猜想：

21=2

42=2

84=2⑴什么是商