湖南省岳陽市金坪中學高二數學理上學期期末試卷含解析

湖南省岳陽市金坪中學高二數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數為奇函數，則(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：A略2.設雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為()A．4B．3

C．2

D．1參考答案：C由題意，，∴a=2，故選：C．

3.甲,乙兩人從同一起點出發(fā)按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度與行走的時間關系分別為,(如右上圖);當甲,乙行走的速度相同(不為零)時刻:A.甲乙兩人再次相遇

B.甲乙兩人加速度相同

C.乙在甲的前方

D.甲在乙的前方

參考答案：D略4.如果直線∥，且∥.則與的位置關系是（

）

A相交

B∥

C.

D∥或參考答案：D5.設是兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則以下結論錯誤的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：C試題分析：選項A可由面面平行的性質可以得到；B選項，可由線面平行的性質定理和判定定理，通過論證即可得到；C選項，，缺少條件和相交，故不能證明面面平行，C錯誤；D選項，，過作平面，，由線面平行的性質可得，，，.D正確.考點：直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系.6.在中，角A、B、C所對的邊分別為、、，若，則的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定參考答案：B略7.如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（）x3456y2.5t44.5A．線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）B．產品的生產能耗與產量呈正相關C．t的取值必定是3.15D．A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸參考答案：C【考點】線性回歸方程．【分析】根據回歸直線的性質分別進行判斷即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，則=0.7×4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線一定過點（4.5，3.5），故A正確，∵0.7＞0，∴產品的生產能耗與產量呈正相關，故B正確，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C錯誤，A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸，故D正確故選：C8.設，且，，，，，則它們的大小關系是

（

）

A

B

C

D

參考答案：A略9.我們對那大中學高二（1）班50名學生的身高進行了調查，按區(qū)間145--150，150--155，…，180—185（單位：cm）進行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165--170的頻率為

（

）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20參考答案：B10.已知關于x的不等式的解集為，則等于（

）A.－1 B.1 C.－3 D.3參考答案：A【分析】由題得、2為方程的根，將代入，即得解.【詳解】由題得、2為方程的根，將代入，得，即，故選：A.【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

圓和圓的位置關系是________.參考答案：相交12.已知數列{an}的通項公式為，則a1+a2+…+a30=．參考答案：30【考點】數列的求和．【專題】轉化思想；等差數列與等比數列．【分析】利用“分組求和”方法即可得出．【解答】解：∵，∴a1+a2+…+a30=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+[﹣（2n﹣3）+（2n﹣1）]=2×15=30．故答案為：30．【點評】本題考查了“分組求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.若正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC的中點，則三棱錐A﹣B1DC1的體積為．參考答案：1【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積．【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，∴底面B1DC1的面積：=，A到底面的距離就是底面正三角形的高：．三棱錐A﹣B1DC1的體積為：=1．故答案為：1．14.已知冪函數的圖像經過點，則的值為_________.參考答案：215.設，，全集，則右圖中陰影表示的集合中的元素為

。參考答案：16.如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 ；參考答案：6.817.已知函數的圖象恒過定點(m，n)，且函數在[1,+∞)上單調遞減，則實數b的取值范圍是_______.參考答案：【分析】先求出m=-1,n=3.再利用二次函數的圖像和性質分析得解.【詳解】由題得函數的圖象恒過定點，所以m=-1,n=3.所以,函數的對稱軸方程為，函數在上單調遞減，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查對數型函數的定點問題，考查二次函數的圖像和性質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.三條直線．（1）求與的夾角大??；（用反三角函數表示）（2）若三條直線不能圍成一個三角形,求的所有可能值．參考答案：（1）解：設與的夾角為，

與的夾角大小為

+2分（答案也可）（2）與平行（或重合）：

與平行（或重合）：

，與三線共點：

綜上：或或略19.某校要建一個面積為392m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖所示）。問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最??？并求出占地面積的最小值。參考答案：解：設游泳池的長為xm，則游泳池的寬為m,又設占地面積為ym2，依題意，得=424＋4(x＋)≥424＋224=648，當且僅當x=即x=28時取“=”.答：游泳池的長為28m寬為m時，占地面積最小為648m2。略20.已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數m的取值范圍是。參考答案：由f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集為R，得m<0.要保證命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則需要兩個命題中只有一個正確，而另一個不正確，故0≤m<.21.如圖：已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：（Ⅰ）=。

（Ⅱ）

參考答案：解:（Ⅰ）因為,所以.又因為與圓相切于點，故所以.

……5分（Ⅱ）因為,,所以~,故.即

.

……10分22.已知命題p：方程﹣=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線﹣=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用；橢圓的標準方程；雙曲線的簡單性質．【專題】計算題．【分析】根據題意求出命題p、q為真時m的范圍分別為0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一個為真得p真q假，或p假q真，進而求出答案即可．【解答】解：將方程改寫為，只有當1﹣m＞2m＞0，即時，方程表示的曲線