甘肅省各地市2023年中考數(shù)學(xué)試題【2套】（附真題答案）

甘肅省蘭州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題－5的反數(shù)（ ）A． B． C．5 D．-5【解析】【解答】-5的相反數(shù)是5故答案為：C如，直線 與相于點(diǎn)O，則（ ）【解析】【解答】解：由量角器得∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，故答案為：B3．計(jì)：（ ）C．5 D．a(chǎn)D如圖1是國(guó)古筑墻采用八角空窗其輪是一正八形，外之如同嵌于個(gè)畫框之．如圖2是角形窗的意圖它的個(gè)外角 （ ）【解析】【解答】解：∵其輪廓是一個(gè)正八邊形，∴，故答案為：A方程的是（ ）【解析【答】：由意得，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1為原方程的解，故答案為：A如圖1是段彎，彎的部外輪線如圖2所是一圓弧，弧的徑，心角，則（ ）【解析【答】：由意得，B已二次數(shù)，列說正確是（ ）稱軸為 B．點(diǎn)坐為數(shù)的大值－3 D．?dāng)?shù)的小值－3【解析】【解答】解：A、稱軸為，A不合題；B、點(diǎn)坐為，B不合題；CD、函數(shù)的最大值是－3，C符合題意，D不符合題意；故答案為：C關(guān)于x的元二方程 有個(gè)相的實(shí)根，則（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．4【解析【答】：∵關(guān)于x的元二方程，∴b2-4c=0，∴，故答案為：Ab2-4c=0，進(jìn)而代入即可求解。9．2022572.691.7%8122比長(zhǎng)速度）據(jù)統(tǒng)圖提的信，下推斷合理的是（ ）A．2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛B．2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個(gè)C．相對(duì)于2021年，2022年新能源汽車同比增長(zhǎng)速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%D．相對(duì)于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長(zhǎng)速度持續(xù)降低【解析】【解答】解：A、2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛，原說法合理，A不符合題意；B、2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個(gè)，原說法合理，B不符合題意；C、相對(duì)于2021年，2022年新能源汽車同比增長(zhǎng)速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%，原說法合理，C不符合題意；D2021年，20226D故答案為：D“aO作直線與a以O(shè)a于點(diǎn)；在及點(diǎn)A使接 點(diǎn)過C確直線b，直線．以上圖順，若，則（ ）【解析】【解答】解：∵∴∠ONM=∠OMN=35°，B．D．，OM=ON，∴∠AOB=70°，∵，∴∠AOC=35°，故答案為：A而根圓周定理可得∠AOB=70°，而結(jié)合，可求。一函數(shù)的數(shù)值y隨x的大而小，當(dāng)時(shí)，y的可以（ ）A．2 B．1 C．－1 D．－2【解析【答】：∵一函數(shù)的數(shù)值y隨x的大而小，∴函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，∵b=-1，∴當(dāng)時(shí)，y的可以-2，D函經(jīng)過二三四限進(jìn)根據(jù)次函數(shù)b的值結(jié)題意可得當(dāng)時(shí)的小于進(jìn)如，在形中點(diǎn)E為 延線上點(diǎn)，F(xiàn)為的點(diǎn)，以B為心， 長(zhǎng)半徑圓過 與的點(diǎn)G，接．若 ，，則（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠CAB=∠CBA=90°，∵，F(xiàn)為的點(diǎn)，∴FB=BG=5，由股定得，故答案為：CFB=BG=5，再結(jié)合勾股定理即可求出AG。二、填空題： ．【解析【答】：由意得，如，在，， 于點(diǎn)E，若，則 ．，，∴∠DBC=∠C=70°，∴∠EDC=40°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，，∴AB∥CD，∠AEB=90°，∴∠ABD=∠BDC=40°，∴∠BAE=90°-40°=50°，故答案為：50如將積為7的方形和積為9的方形分繞原點(diǎn)O順針旋轉(zhuǎn)使，落數(shù)軸，點(diǎn)A，D在軸上應(yīng)的字分為a，b，則 ．【解析【答】：∵面為7的方形和積為9的方形分繞原點(diǎn)O順針旋，使，落數(shù)軸，∴，∴ ，數(shù)501002003005001000200030005000數(shù)2854106158264527105615872850率下面有三個(gè)推斷：①通過上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；②第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；隨實(shí)驗(yàn)數(shù)的大，“蓋朝上”的率接近0.53． ）①②由于實(shí)驗(yàn)具有隨機(jī)性，故第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不一定是“蓋面朝上”，②錯(cuò)誤；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53，③正確．故答案為：①③三、解答題：．【解析】：．【解析】解等式： ．【解析】①和②，進(jìn)而即可得到不等式組的解集。如，反例函數(shù)與次函數(shù) 的象交點(diǎn) ， 軸點(diǎn)分交反例函與一函數(shù)圖象點(diǎn)B，C．反比函數(shù)與次函數(shù) 的達(dá)式；當(dāng)時(shí)求線段的．【解析】先據(jù)題得到點(diǎn)D的標(biāo)進(jìn)得到線的達(dá)式為再合一函數(shù)反比函數(shù)的B和點(diǎn)C，進(jìn)而即可求出BC。11”圖2在和上分取點(diǎn)C和D，得，接，以為作等三角形，則就是的平請(qǐng)出平分的據(jù)： ；不定必是等三角形只需即他閱資料我國(guó)代已用角平分意角做如如圖在的邊上別取移動(dòng)角尺使尺兩相同度分與點(diǎn)M，N重則角尺點(diǎn)C的線是的分線請(qǐng)說小將研應(yīng)用實(shí)如圖4，校的兩小路和匯形成一個(gè)路口A，現(xiàn)學(xué)校要E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A在5中作出路燈E）===，O，∴∠EOB=∠EOA，∴就是的分線，SSS證明，而即得到 ，根據(jù)平分的判即可解；CAB的角平分線，進(jìn)而截取AE=AD1“””．“的“龍龍”字雕塑CD2，“龍”字雕塑CDBC上，在平行于水平地面的A處測(cè)、，得、，）

“塑D， 結(jié)，，，，，，，，，【解析】一運(yùn)動(dòng)在高跳臺(tái)行跳身看一點(diǎn)在中的動(dòng)軌是一拋物運(yùn)員離水面的度與起跳點(diǎn)A的平距離之的函關(guān)系圖所運(yùn)員離跳點(diǎn)A的水平離為時(shí)到最點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)離起點(diǎn)A的平距為時(shí)水面距離為．求y關(guān)于x運(yùn)動(dòng)從起點(diǎn)到水點(diǎn)水平離的．【解析】（2）令求出x即求解。如矩形的角線與 相于點(diǎn)O， 直線是段的直平線，分交于點(diǎn)F，G，接 ．?dāng)嗨男蔚臓?，說明由；當(dāng)時(shí)求的．，，【解析】四形 是形，由如：先據(jù)矩的性即可到，根據(jù)直平線的質(zhì)得到 進(jìn)得到 即 是邊三形，，再明是邊三形即得到，后運(yùn)菱形判定可求；先據(jù)垂平分的性結(jié)合意即得到進(jìn)根據(jù)形的性得到再用解角三形的識(shí)即得到進(jìn)根據(jù) 30040名男生進(jìn)行測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面是給出的部分信息．信一：球墊成績(jī)下圖示（績(jī)用x表，分六組：A．；．．．．．信二：球墊成績(jī)?cè)贒．這組的：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24信息三：擲實(shí)心球成績(jī)（成績(jī)用y表示，單位：米）的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下：分組人數(shù)2m10962信息四：這次抽樣測(cè)試中6名男生的兩項(xiàng)成績(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：學(xué)生學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6排球墊球262523222215擲實(shí)心球▲7.87.8▲8.89.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）空： ； ）①排球墊球成績(jī)超過10個(gè)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比低于60%；擲心球績(jī)的位數(shù)為n，則；③若排球墊球成績(jī)達(dá)到22個(gè)及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．如果信息四中6名男生的兩項(xiàng)成績(jī)恰好為優(yōu)秀的有4名，那么學(xué)生3擲實(shí)心球的成績(jī)是優(yōu)秀．22=1=，（2）①排墊球績(jī)超過10個(gè)人數(shù)抽取數(shù)的分比為，①不合題；②∵擲心球績(jī)排第20個(gè)第21個(gè)據(jù)落在，∴擲心球績(jī)的位數(shù)為n，則，②符題意；③2264名，∴學(xué)生1和學(xué)生4不可能同時(shí)優(yōu)秀，學(xué)生3和學(xué)生2為兩項(xiàng)成績(jī)均為優(yōu)秀，∴學(xué)生3擲實(shí)心球的成績(jī)是優(yōu)秀，③符合題意；故答案為：②③如， 內(nèi)于， 是，， 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) 交于點(diǎn)，，接．證： 是的線；斷的狀，說明由；當(dāng) 時(shí)求的．【解析連接先據(jù)圓角定即可到再合題得到，從得到，根據(jù)線的定即求解；是腰三形理如下先據(jù)題結(jié)合周角理即得到進(jìn)而到，根據(jù)行線性質(zhì)合題證明，而根等腰角形判設(shè)則進(jìn)得到腰三形的質(zhì)即得到 進(jìn)即可到。：為形上意一，如點(diǎn)到線的離等圖形 上意兩距離最大時(shí)，么點(diǎn) 稱直線 的“伴點(diǎn)”．例如圖已點(diǎn)， ， 在段 上則點(diǎn) 是線 軸的“伴點(diǎn)”．如圖已點(diǎn)， 是段 上點(diǎn)直線 過， 兩當(dāng)點(diǎn) 是線 “伴點(diǎn)時(shí)求點(diǎn) 的標(biāo)；如圖3，軸方有等邊角形 軸頂點(diǎn) 在 軸且在 ，點(diǎn)是上點(diǎn)，點(diǎn)是線：軸的伴點(diǎn)．點(diǎn)到軸距離小時(shí)求等三角形的長(zhǎng)；如圖4，以，為點(diǎn)的方形 上終存點(diǎn) 使點(diǎn) ：的伴點(diǎn)．直接出的值范．【解析【解（3）解如所示當(dāng)邊形 ，連接 并長(zhǎng)點(diǎn)，∵，，∴，，∵設(shè)直線，的解析式為，則解得∴直線∴直線當(dāng)為，∴，∵，得 到線 為，則當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)，線：的 伴點(diǎn)．此時(shí)在則：，當(dāng)點(diǎn)∴與則點(diǎn)時(shí)，得：，過點(diǎn)作于點(diǎn)，據(jù)題即可到PQ，而即根據(jù) ，即可得到，根據(jù)角三函數(shù)定義合特角的角函值即得到，而得到GP，再結(jié)合題意即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；先據(jù)題得到當(dāng) 到軸距離小時(shí)點(diǎn) 在段設(shè)的長(zhǎng)為以為心為徑作，當(dāng)與軸切時(shí)如圖示，點(diǎn)為，時(shí)點(diǎn)是線：軸的伴點(diǎn)．且點(diǎn)到軸距離小，則的坐標(biāo)為，即，據(jù)等三角的性結(jié)合意即得到，進(jìn)而根據(jù)勾股定理結(jié)合題意即可求出a；當(dāng)邊形是方形，連接并長(zhǎng)交軸點(diǎn)先據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即得到，進(jìn)運(yùn)用定系法求直線AC的析從根據(jù)意得到，根據(jù)點(diǎn)間距離式即得到，得到線為則點(diǎn)與點(diǎn)重時(shí)，是線：的伴點(diǎn)再結(jié)合伴隨點(diǎn)的定義即可求解。數(shù)活動(dòng)上，師出了一問題如圖1，矩形ABCD中，E是邊 ，點(diǎn)，，．猜想邊形的狀，說明由；， 小受此題啟，逆思考提出的問：如圖2，正方形中，E是邊 上點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)交 于點(diǎn)可用等表示段 ，， 數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問題；小深入究小提出這個(gè)題發(fā)并提新的究如圖在方形中是邊于點(diǎn)點(diǎn)M在 上且 連接 可用等表示段 的量關(guān)，請(qǐng)思考解答個(gè)問．【解析】，，而根矩形性質(zhì)到，而得到，運(yùn)用角形等的定與質(zhì)證明即得到，而根正方的判即可解；根據(jù)直得到，而根矩形性質(zhì)到，同：，據(jù)正形的質(zhì)結(jié)三角全等判定性質(zhì)明即得到，，而得到四形是方形進(jìn)而到，結(jié)合意即求解；，，連接先據(jù)正形的質(zhì)結(jié)題意可得到，，，進(jìn)根據(jù)似三形的定與質(zhì)證明，即得到 ，，而得到，相似角形判定性質(zhì)明得到甘肅省武威、平?jīng)?、天水、白銀、定西、張掖、隴南、金昌、酒泉、慶陽2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．9的術(shù)平根是（ ）C．3 【解析【答】：9的術(shù)平根是=3；C.2．若，則 （ ）A．6 C．1 【解析【答】：∵，∴ab=2×3=6；故答案為：A.3．計(jì)：（ ）A．2 B.若線（，）過第、第象限則的可為（ ）B． D．2【解析【答】：直線（，）過第、第象限，∴k＞0，∴k可以是2；故答案為：D.（當(dāng)0當(dāng)0答即可.，是邊的邊上高，點(diǎn)，長(zhǎng)半徑弧交的長(zhǎng)線點(diǎn)，則（ ）解析【答】：∵是邊的，∠ABC=30°，由作圖知DB=DE，∴∠DEC=∠DBC=30°；故答案為：C.∠ABC=30°，由作圖知DB=DE.方程的為（ ）【解析【答】：，2（x+1）=x，解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是分式方程的解；故答案為：A.， 如圖將形對(duì)使邊與分重合展后得四邊形若，， ，四邊形的積為（ ）A．2 B．4 C．5 D．6【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，AB=CD=2，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由折疊得AF=FD=CH=BH，AG=BG=CE=DE，F(xiàn)H=AB=2，GE=BC=4，∴△AGF≌△BGH≌△CEH≌△DEF（SAS）∴FG=EF=EH=GH，∴四邊形EFGH為菱形，∴四形 為×4×2=4；故案為：B.年齡范圍（歲）人數(shù)（人）251110據(jù)計(jì)數(shù)家群是一長(zhǎng)壽體某究小隨機(jī)取了錄約位學(xué)家數(shù)家傳辭典中部分歲以上長(zhǎng)壽學(xué)家年齡樣本對(duì)數(shù)進(jìn)行理與析，計(jì)圖（部數(shù)據(jù)如下下列論錯(cuò)年齡范圍（歲）人數(shù)（人）251110100計(jì)表中 的為5壽數(shù)家年在歲人數(shù)多《學(xué)家略辭》中錄的學(xué)家齡在歲人數(shù)計(jì)有人【解析】【解答】解：A、小組共統(tǒng)計(jì)了10÷10%=100名數(shù)學(xué)家的年齡，故此項(xiàng)正確；B、m=100×5%=5，故此項(xiàng)正確；C、扇形計(jì)圖知：齡在歲占的形最，所此年斷的數(shù)最，故項(xiàng)正；D、齡在 歲人數(shù)為2200×=242人故符題意故案為：D.““”鏡可變光，當(dāng)陽光線與面所夾角時(shí)要使陽光經(jīng)反后剛垂直地面入深底部則需調(diào)整面鏡與面的角（）【解析】【解答】解：如圖，∵BM⊥CD，∠ABC=50°，∴∠ABM=∠CBM+∠ABC=90°+50°=140°，∴∠ABE+∠MBF=180°-∠ABM=40°，由題意知∠ABE=∠MBF，∴∠ABE=∠MBF=20°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=70°；故答案為：B.如圖1，方形的長(zhǎng)為4， 為邊中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出沿勻運(yùn)動(dòng)，運(yùn)到點(diǎn)時(shí)止設(shè)點(diǎn) 的動(dòng)路為線段 的為 與的數(shù)圖如圖2所示則點(diǎn)的標(biāo)為（ ）【解析【答】：∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出沿勻運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)P在AByP在BCy∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為AB的長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為BE的長(zhǎng)，∵正形的長(zhǎng)為4， 為邊中點(diǎn)，CD=2，，，，故答案為C.從點(diǎn) 出沿勻運(yùn)動(dòng)，知當(dāng)點(diǎn)P在AB上，y先小后大，點(diǎn)P在BC上，y時(shí)逐漸變小，即得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為AB的長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為BE的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可.二、填空題： .：.關(guān)于的元二方程則 ．【解析【答】：關(guān)于的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根，∴△=22-4×4c＞0，，c2；）.10907水的空；由國(guó)自研發(fā)極目號(hào)Ⅲ型空艇大鯨”，空高至海拔9050米創(chuàng)造浮空艇原大氣學(xué)觀海拔高的界記．如把海面以上9050米作“”，么海面以下10907米作米”．【解析【答】：∵海面以上9050米作"米"，∴海平面以下10907米記作"-10907"．故答案為：-10907.，內(nèi)于， 是的徑，點(diǎn) 是，，則 ．解析【答】：∵是的徑，∴∠ACB=90°，∵∠A=∠CDB=55°，∴∠ABC=90°-∠A=35°，故答案為：35.如，菱形，，，，足分為，，若，則 ．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠DAB=30°，∠ACB=30°，∠ABC=120°，AB=CD=6cm，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∠EBC=30°，，∠EBC=∠ECB=30°，∴BE=CE=，同理求出CF=，∴EF=CF-CE=；故答案為：.，∠EBC=∠ECB=30°，用等對(duì)等可得BE=CE=，理求出CF=根據(jù)EF=CF-CE..1556灌田水縱橫沃繁而今蘭水車覽園百里河風(fēng)線上標(biāo)志性景，是州“水之都的征．圖2是車舀灌溉意圖水車的輻（圓半徑）長(zhǎng)為6米輻條頭裝刮板刮板安裝等距掛的方體狀的斗，水流動(dòng)水輪刮時(shí)，使水徐徐動(dòng)，斗依舀滿水在點(diǎn)處開水，逆針旋轉(zhuǎn)上至輪上方處斗口始翻向下將傾入槽由槽導(dǎo)水渠進(jìn)灌那水斗從舀轉(zhuǎn)到倒所 留）解析弧B為 =；故答案為：5π.三、解答題：．【解析】【解析】：．【解析】.1797， 知將）， 以點(diǎn) 為心， 長(zhǎng)半徑自點(diǎn) 起在上時(shí)針向順截取；分以點(diǎn) ，點(diǎn) ，長(zhǎng)半徑弧，弧交于上點(diǎn) ；以點(diǎn) ，長(zhǎng)半徑弧交于， 兩．即點(diǎn) ，， ， 將的周四等分．【解析為徑可得，設(shè)而利直角角形性質(zhì)作圖可得OA=OH=x，AH=OE=，利用股定的逆理可∠AOH=90°，同理，即得點(diǎn)，，，把．高3張透明卡片正面別寫字母，，，片除面字不同其余相同將3張片用畫狀圖列表方法求兩都抽卡片的率．【解析】利列表或樹圖列出共有9種可能結(jié)果兩都抽卡片的果有1種然利用概.課題檢測(cè)新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明如圖新物在 處課題檢測(cè)新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明如圖新物在 處先皮膚選擇大限地避器官的 處射新物檢射線皮膚的角為；在皮上選距離處的膚的角為．測(cè)量數(shù)據(jù)，，物到：，，，，，）【解析】 作垂為，由意得： ， ，利得，，據(jù)CH-BH=BC建方程解之可.20040年級(jí)上、下兩個(gè)學(xué)期期末地理成績(jī)進(jìn)行整理和分析（兩次測(cè)試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績(jī)；；；；用表示分成6個(gè)級(jí)：． ；；；；；．：年級(jí)生上期期地理績(jī)?cè)冢@組的績(jī)是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18學(xué)期平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)上學(xué)期15八年級(jí)下學(xué)期19根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）空： ；若為秀，這200名生八級(jí)下期期地理績(jī)達(dá)優(yōu)秀約有 人；00116，16，∴中位數(shù)為m=（16+16）÷2=16；故答案為：16.（2）200名