中考數(shù)學(xué)解題技巧 99面動(dòng)型

面動(dòng)型【例1】如圖，在中，，，，矩形中，，點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一直線上，令不動(dòng)，矩形沿所在直線以每秒的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)與點(diǎn)重合為止，設(shè)移動(dòng)秒后，矩形與重疊部分的面積為，則與的大致圖象是A． B． C． D．【解答】解：，，，由題意得：，分三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1，邊與交于點(diǎn)，，是等腰直角三角形，此時(shí)矩形與重疊部分是，；故選項(xiàng)和不正確；②如圖2，當(dāng)在邊上時(shí)，過(guò)作于，交于，，，，，即此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖3，矩形與重疊部分是四邊形，過(guò)作于，，，；③當(dāng)時(shí)，如圖4，矩形與重疊部分是五邊形，過(guò)作于，，，，，，，，故選項(xiàng)正確；故選：．【變式訓(xùn)練1】如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)與矩形重合部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)，，，，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖，，，，，，即，是的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以拋物線開(kāi)口向下；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖，，，，，，，是的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為，正數(shù)，所以拋物線開(kāi)口向上，綜上所述，與的圖象分為四段，第一段為軸上的一條線段，第二段為開(kāi)口向下的拋物線的一部分，第三段為與軸平行的線段，第四段為開(kāi)口向上的拋物線的一部分．故選：．【變式訓(xùn)練2】如圖，中，，，正方形的邊長(zhǎng)為2，、、在同一直線上，正方形向右平移到點(diǎn)與重合，點(diǎn)的平移距離為，平移過(guò)程中兩圖重疊部分的面積為，則與的關(guān)系的函數(shù)圖象表示正確的是A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)時(shí)，平移過(guò)程中兩圖重疊部分為△，中，，，正方形的邊長(zhǎng)為2其面積故此時(shí)為的二次函數(shù)，排除選項(xiàng)．當(dāng)時(shí)，平移過(guò)程中兩圖重疊部分為梯形其面積故此時(shí)為的一次函數(shù)，故排除選項(xiàng)．當(dāng)時(shí)，平移過(guò)程中兩圖重疊部分為梯