黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．2．我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（）A． B． C． D．5．不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A．與 B．與C．與 D．與6．若a為有理數(shù)，則說(shuō)法正確的是（）A．–a一定是負(fù)數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負(fù)數(shù)7．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇8．如圖所示，A．B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法中：①－a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D11．某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×10612．某套課外書的進(jìn)價(jià)為元套，標(biāo)價(jià)為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時(shí)可獲利，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為________cm．14．36度45分等于______度．15．計(jì)算：48°37'+53°35'＝_____．16．從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫__________條．17．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？19．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長(zhǎng)；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.20．（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．22．（10分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.4、A【分析】用減去這個(gè)角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項(xiàng)，不合題意；B、是同類項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；D、是同類項(xiàng)，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．6、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說(shuō)法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)．7、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對(duì)值的大小，是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】當(dāng)a＜0時(shí)可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進(jìn)而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如a=﹣1，故①錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③正確；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的說(shuō)法是②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識(shí)、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識(shí)，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的類型掌握對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.14、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．15、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.16、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對(duì)角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關(guān)于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個(gè)三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時(shí)存在的角的關(guān)系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點(diǎn)：角平分線的定義．19、(1)線段的長(zhǎng)為8;(2)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長(zhǎng);(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長(zhǎng)為：，答：線段的長(zhǎng)為8.（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問(wèn)題．20、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角，∴∠BOD=22°．21、代數(shù)式的值