2024年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考零?？荚嚁?shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2023-2024學(xué)年度九年級（下）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若有意義，則的值可以是（）A.6 B.2 C.0 D.-12.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A. B.C. D.3.古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美.下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.6.已知，則的值是（）A.6 B.-5 C.-3 D.47.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.隨x的增大而增大B.C.當(dāng)時，D.關(guān)于，的方程組的解為8.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之?其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（9，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC.動點E，F(xiàn)分別從點O，B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA，BC向終點A，C移動.當(dāng)移動時間為4秒時，若連接AC，EF，則的值為（）A. B. C.15 D.3010.如圖，中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，DE交AC于F.當(dāng)時，點D恰好落在BC上，此時等于（）A.80° B.85° C.90° D.95°第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：_________.12.方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_________13.如圖是平面直角坐標(biāo)系中的一組直線，按此規(guī)律推斷，第5條直線與x軸交點的橫坐標(biāo)是__________.14.如圖，在直線：上方的雙曲線上有一個動點P，過點P作x軸的垂線，交直線于點Q，連接OP，OQ，則面積的最大值是_________.15.如圖，將菱形紙片ABCD沿過點C的直線折疊，使點D落在射線CA上的點E處，折痕CP交AD于點P.若，，則線段CA的長等于_________.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算（每題5分，共10分）（1）計算：；（2）解不等式組：17.（本小題8分）某集團有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同，3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品多銷售1500元.求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價各多少元?18.（本小題8分）某初中學(xué)校為加強勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程.為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進行現(xiàn)場評估，分成“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分，6分，8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）.學(xué)校隨機抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)的等級應(yīng)為_________；（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少?（3）利用樣本估計該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少?19.（本小題8分）如圖①是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖②所示的示意圖，已知點B，A，D，E在同一直線上，，測得，，.（1）連接CD，求證：；（2）求雕塑的高（即點E到直線BC的距離）.（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）圖①圖②20.（本小題8分）為推進全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴建一塊運動場地.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息一：工程隊每天施工面積（單位：m2）每天施工費用（單位：元）甲3600乙2200信息二：甲工程隊施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊施工1200m2所需天數(shù)相等.（1）求的值；（2）該工程計劃先由甲工程隊單獨施工天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2.求體育中心需支付施工費用的最小值.21.（本小題9分）如圖，在中，，點D是AB上一點，且，點O在BC上，以點O為圓心的圓經(jīng)過C，D兩點.（1）求證：AB是的切線；（2）若，的半徑為3，求AC的長.22.（本小題12分）中，，，.點P從點C出發(fā)，沿射線CA方向運動，速度為每秒1個單位長度，同時點Q以相同的速度從點B出發(fā)，沿射線BA方向運動.設(shè)運動時間為x（且）秒，的面積為S.（1）當(dāng)時，如圖①，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，如圖②，求S的最大值；（3）若在運動過程中，存在兩個時刻，，對應(yīng)的點P和點Q分別記為，和，，對應(yīng)的和的面積分別記為和，且當(dāng)時，請求出的值.圖①圖②備用圖23.（本小題12分）【問題初探】數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖①，AD是的中線，M是AD的中點，BM的延長線交AC于N，求證：圖①圖②圖③經(jīng)過思考，甲、乙兩名同學(xué)分別給出如下解題思路：甲同學(xué)的思路：如圖②，過點D做，交BM于點K，利用全等將AN與CN的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為DK與CN之間的關(guān)系；乙同學(xué)的思路：如圖③，過點A做BC的平行線交BM的延長線于點K，利用相似將AN與CN的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為AK與BC之間的關(guān)系.（1）請你選擇一名同學(xué)的思路，寫出證明過程；（2）【類比分析】老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)都利用了轉(zhuǎn)化思想.為了幫助同學(xué)更好地利用轉(zhuǎn)化思想解決問題提出：如圖④，在中，AD是BC邊上的中線，N，K是AC的三等分點，BN交AD于M，BK交AD于P，求的值.請你寫出解答過程；圖④（3）【學(xué)以致用】在中，.在直線CD上取點B，使，連接BE，在線段BE上取點A，連接AC，直線AC交直線DE于F，當(dāng)時，求的值.請你寫出解答過程；

2023-2024學(xué)年度九年級（下）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)答案（2024.3）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.D9.D10.B二、填空題（每小題3分，共15分）11.12.-413.1014.315.三、解答題16.（每題5分，共10分）（1）3（2）17.（本小題8分）900，60018.（本小題8分）（1）合格（2分）（2）2.5（4分）（3）24