吉林省長春市榆樹市紅星鄉(xiāng)中學2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題

第1頁（共11頁）2023-2024學年度下學期3月份月考八年級數(shù)學試題一．選擇題（共8小題，每題3分,共24分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點A（2，﹣6）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）一次函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸的交點坐標為（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）3．（3分）分式方程﹣1＝0的解為（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝44．（3分）華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣7 C．7×10﹣8 D．7×10﹣95．（3分）甲、乙、丙、丁四名學生近5次數(shù)學成績的平均數(shù)都是110分，方差如表，則這四名學生成績最穩(wěn)定的是（）學生甲乙丙丁方差（s2）11.66.87.62.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為（﹣2，1），頂點B在y軸正半軸上，則另一個頂點C的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）7．（3分）已知x＝﹣2是關于x的一元二次方程（m+1）x2+m2x+2＝0的解，則m的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或18．（3分）如圖表示的是某公司一種產品30天的銷售情況，其中圖①是該產品日銷售量y（件）與日期t（日）的函數(shù)圖象，圖②是該產品單件的銷售利潤w（元）與日期：t（日）的函數(shù)圖象．下列結論錯誤的是（）A．第25天的銷售量為200件 B．第6天銷售一件產品的利潤是19元 C．第20天和第30天的日銷售利潤相等 D．第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤二、填空題（共18分）9．（3分）若分式的值等于0，則a的值為．10．（3分）反比例函數(shù)的圖象經過點（2，﹣5），則k＝．11．（3分）如圖，BD是?ABCD的對角線，AB＝BD，過點A作AE⊥BD于點E，∠C＝65°，則∠DAE的大小是度．12．（3分）已知x﹣3y＝0，則的值為．13．（3分）如圖，點A、C在反比例函數(shù)的圖象上，線段AC經過原點O，點B在反比例函數(shù)的圖象上，若AB∥x軸，連接BC，則S△ABC＝．14．（3分）如圖，MN∥AD，點A，B，C，D在一條直線上，且AB＝BC＝CD，則圖中與△MAB面積相等的三角形（除△MAB外）共有個．三、解答題（共78分）15．（6分）解方程：．16．（6分）在給出的平面直角坐標系中描出點A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），順次連接A、B、C、D，求所得四邊形的面積．17．（6分）圖①、圖②均是5×5的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．點A、B、P、Q均在格點上．要求只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個面積為6的平行四邊形ABCD．（2）在圖②中以線段PQ為對角線畫一個面積為9的平行四邊形PMQN．18．（6分）先化簡，再求值：+，其中a＝．19．（6分）某玩具廠計劃加工2700個玩具，為了盡快完成任務，實際每天加工玩具的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結果提前3天完成任務．求該玩具廠原計劃每天加工這種玩具的數(shù)量．20．（7分）如圖，一次函數(shù)y1＝ax+4的圖象過點C（﹣2，0），它與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內的點A（1，n）和點B．連接OA、OB．（1）求一次函數(shù)y1＝ax+4與反比例函數(shù)解析式；（2）△ABO的面積S△ABO＝．21．（6分）如圖，直線y＝﹣2x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）已知在x軸上存在一點P，使得△ABP的面積為5，則點P的坐標為．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，點A與點B的坐標分別為（2，1）和（﹣1，n）．（1）填空：m＝，k＝，n＝．（2）結合圖象寫出不等式組x+m＜的解集．（3）連結OA、OB，求△AOB的面積．23．（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O點作直線EF分別交AB、CD于E、F．求證：DF＝BE．24．（8分）為響應“雙減”政策，落實好作業(yè)減負，某校對本校學生每天完成作業(yè)所用時間的情況進行了抽樣調查．隨機調查了八年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間，并根據(jù)統(tǒng)計結果制成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息回答下列問題：（1）本次調查的學生人數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求90～120分時間段對應的扇形圓心角度數(shù)；（4）學生每天完成作業(yè)的時間不超過120分鐘，視為課業(yè)負擔適中，求本次調查中課業(yè)負擔適中的學生所占的百分比？25．（12分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線AB運動，當點P不與點A重合時，連結AP，將線段AP繞著點A逆時針逆時針旋轉90°得到線段AQ，連結PQ，設△APQ與長方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t（s）．（1）當點Q與點D重合時，求t的值．（2）當點P與點B重合時，求DQ的長．（3）當點C在△APQ外部時，求S與t之間的函數(shù)關系式．（4）若長方形ABCD被直線PQ分得的兩部分能拼成一個與其面積相等的四邊形，且該四邊形只是軸對稱圖形，直接寫出t的取值范圍及這個軸對稱圖形的最長邊的長．

八年級數(shù)學參考答案1．D．2．C．3．D．4．D．5．D．6．C．7．B．8．C．9．3．10．﹣10．11．25．12．．13．7．14．5．15．解：去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，去括號得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，移項合并得：3x＝9，解得：x＝3，經檢驗x＝3是增根，分式方程無解．16．解：在坐標系中描點、順次連接各點構成四邊形ABCD，如圖所示：易得ABDC是平行四邊形，由A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），可得底為3，高為3，因此面積為9．答：連接A、B、C、D，所得四邊形的面積為9．17．解：如圖，18．解：原式＝＝＝，把a＝代入．19．解：設該玩具廠原計劃每天加工這種玩具x個，則實際每天加工這種玩具1.2x個，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝150，經檢驗，x＝150是原分式方程的解，且符合題意．答：該玩具廠原計劃每天加工這種玩具150個．20．解：（1）∵一次函數(shù)y1＝ax+4的圖象過點C（﹣2，0），∴﹣2a+4＝0，∴a＝2，∴y1＝2x+4，∵A（1，n）在一次函數(shù)y1＝2x+4的函數(shù)圖象上，∴2+4＝n，∴n＝6，∴點A的坐標為（1，6），∵A（1，6）在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴k＝6，∴；（2）聯(lián)立，解得或，∴點B的坐標為（﹣3，﹣2），∵C（﹣2，0），∴OC＝2，∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝＝＝8，故答案為：8．21．解：（1）令y＝0，則x＝，令x＝0，則y＝5，∴A點坐標為（，0），B點坐標為（0，5）；（2）∵△ABP的面積為5，∴OB?AP＝5．又∵OB＝5，∴AP＝2．∵A點坐標為（，0），∴點P的坐標為或．故答案為：或．22．解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，點A與點B的坐標分別為（2，1）和（﹣1，n），∴把A的坐標代入函數(shù)解析式得：1＝2+m，k＝2×1＝﹣1×n，解得：m＝﹣1，k＝2，n＝﹣2，故答案為：﹣1，2，﹣2；（2）有圖象可知，不等式組x+m＜的解集是x＜﹣1或0＜x＜2．（3）∵一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1，當y＝0時，0＝x﹣1，解得：x＝1，即點C的坐標為（1，0），OC＝1，所以△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝+＝．23．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC、BD的交點，∴CD∥AB，OD＝OB，∴∠ODF＝∠OBE，在△DOF和△BOE中，，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝BE．24．解：（1）本次調查的學生人數(shù)為：6÷10%＝60（人），故答案為：60；（2）60～90時間段的人數(shù)有：60×20%＝12（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）90～120分時間段對應的扇形圓心角度數(shù)為：；（4），答：本次調查中課業(yè)負擔適中的學生所占的百分比為60%．25．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6，由題意AP＝AQ＝2t，當Q，D重合時，2t＝4，∴t＝2；（2）當B，P重合時，AP＝AQ＝6，∴DQ＝AQ﹣AD＝6﹣4＝2；（3）當0＜t≤2時，重疊部分是△APQ，S＝×2t×2t＝2t2．當2＜t≤3時，如圖1中，重疊部分是四邊形ADMP，S＝×（2t+2t﹣4）×4＝8t﹣