吉林省長春市榆樹市紅星鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

第1頁（共11頁）2023-2024學(xué)年度下學(xué)期3月份月考八年級數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每題3分,共24分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣6）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）一次函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）3．（3分）分式方程﹣1＝0的解為（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝44．（3分）華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣7 C．7×10﹣8 D．7×10﹣95．（3分）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近5次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)都是110分，方差如表，則這四名學(xué)生成績最穩(wěn)定的是（）學(xué)生甲乙丙丁方差（s2）11.66.87.62.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）7．（3分）已知x＝﹣2是關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+m2x+2＝0的解，則m的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或18．（3分）如圖表示的是某公司一種產(chǎn)品30天的銷售情況，其中圖①是該產(chǎn)品日銷售量y（件）與日期t（日）的函數(shù)圖象，圖②是該產(chǎn)品單件的銷售利潤w（元）與日期：t（日）的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第25天的銷售量為200件 B．第6天銷售一件產(chǎn)品的利潤是19元 C．第20天和第30天的日銷售利潤相等 D．第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤二、填空題（共18分）9．（3分）若分式的值等于0，則a的值為．10．（3分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣5），則k＝．11．（3分）如圖，BD是?ABCD的對角線，AB＝BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，∠C＝65°，則∠DAE的大小是度．12．（3分）已知x﹣3y＝0，則的值為．13．（3分）如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，線段AC經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，若AB∥x軸，連接BC，則S△ABC＝．14．（3分）如圖，MN∥AD，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，且AB＝BC＝CD，則圖中與△MAB面積相等的三角形（除△MAB外）共有個(gè)．三、解答題（共78分）15．（6分）解方程：．16．（6分）在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），順次連接A、B、C、D，求所得四邊形的面積．17．（6分）圖①、圖②均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．點(diǎn)A、B、P、Q均在格點(diǎn)上．要求只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)面積為6的平行四邊形ABCD．（2）在圖②中以線段PQ為對角線畫一個(gè)面積為9的平行四邊形PMQN．18．（6分）先化簡，再求值：+，其中a＝．19．（6分）某玩具廠計(jì)劃加工2700個(gè)玩具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工玩具的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．求該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具的數(shù)量．20．（7分）如圖，一次函數(shù)y1＝ax+4的圖象過點(diǎn)C（﹣2，0），它與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，n）和點(diǎn)B．連接OA、OB．（1）求一次函數(shù)y1＝ax+4與反比例函數(shù)解析式；（2）△ABO的面積S△ABO＝．21．（6分）如圖，直線y＝﹣2x+5與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知在x軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2，1）和（﹣1，n）．（1）填空：m＝，k＝，n＝．（2）結(jié)合圖象寫出不等式組x+m＜的解集．（3）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積．23．（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線EF分別交AB、CD于E、F．求證：DF＝BE．24．（8分）為響應(yīng)“雙減”政策，落實(shí)好作業(yè)減負(fù)，某校對本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求90～120分時(shí)間段對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中，求本次調(diào)查中課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生所占的百分比？25．（12分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，連結(jié)AP，將線段AP繞著點(diǎn)A逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連結(jié)PQ，設(shè)△APQ與長方形ABCD重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求DQ的長．（3）當(dāng)點(diǎn)C在△APQ外部時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）若長方形ABCD被直線PQ分得的兩部分能拼成一個(gè)與其面積相等的四邊形，且該四邊形只是軸對稱圖形，直接寫出t的取值范圍及這個(gè)軸對稱圖形的最長邊的長．

八年級數(shù)學(xué)參考答案1．D．2．C．3．D．4．D．5．D．6．C．7．B．8．C．9．3．10．﹣10．11．25．12．．13．7．14．5．15．解：去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，去括號得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，移項(xiàng)合并得：3x＝9，解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是增根，分式方程無解．16．解：在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、順次連接各點(diǎn)構(gòu)成四邊形ABCD，如圖所示：易得ABDC是平行四邊形，由A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣3，﹣2），D（0，﹣2），可得底為3，高為3，因此面積為9．答：連接A、B、C、D，所得四邊形的面積為9．17．解：如圖，18．解：原式＝＝＝，把a(bǔ)＝代入．19．解：設(shè)該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具x個(gè)，則實(shí)際每天加工這種玩具1.2x個(gè)，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原分式方程的解，且符合題意．答：該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具150個(gè)．20．解：（1）∵一次函數(shù)y1＝ax+4的圖象過點(diǎn)C（﹣2，0），∴﹣2a+4＝0，∴a＝2，∴y1＝2x+4，∵A（1，n）在一次函數(shù)y1＝2x+4的函數(shù)圖象上，∴2+4＝n，∴n＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），∵A（1，6）在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴k＝6，∴；（2）聯(lián)立，解得或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），∵C（﹣2，0），∴OC＝2，∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝＝＝8，故答案為：8．21．解：（1）令y＝0，則x＝，令x＝0，則y＝5，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；（2）∵△ABP的面積為5，∴OB?AP＝5．又∵OB＝5，∴AP＝2．∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．故答案為：或．22．解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2，1）和（﹣1，n），∴把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：1＝2+m，k＝2×1＝﹣1×n，解得：m＝﹣1，k＝2，n＝﹣2，故答案為：﹣1，2，﹣2；（2）有圖象可知，不等式組x+m＜的解集是x＜﹣1或0＜x＜2．（3）∵一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝x﹣1，解得：x＝1，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），OC＝1，所以△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝+＝．23．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，∴CD∥AB，OD＝OB，∴∠ODF＝∠OBE，在△DOF和△BOE中，，∴△DOF≌△BOE（ASA），∴DF＝BE．24．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：6÷10%＝60（人），故答案為：60；（2）60～90時(shí)間段的人數(shù)有：60×20%＝12（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）90～120分時(shí)間段對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：；（4），答：本次調(diào)查中課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生所占的百分比為60%．25．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6，由題意AP＝AQ＝2t，當(dāng)Q，D重合時(shí)，2t＝4，∴t＝2；（2）當(dāng)B，P重合時(shí)，AP＝AQ＝6，∴DQ＝AQ﹣AD＝6﹣4＝2；（3）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，重疊部分是△APQ，S＝×2t×2t＝2t2．當(dāng)2＜t≤3時(shí)，如圖1中，重疊部分是四邊形ADMP，S＝×（2t+2t﹣4）×4＝8t﹣