江蘇省鹽城市職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

江蘇省鹽城市職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)直線x-y+3=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（

）

A．2

B．

C．2

D．4參考答案：A略2.將奇函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值可以為A． B． C． D．參考答案：B略3.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入n的值為2，那么輸出s的值是A.0

B.1

C.3

D.7參考答案：C4.設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C略5.已知，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：D略6.在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，則角A為（）A． B． C． D．或參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計算求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cosA==﹣，則A=，故選：C．7.如圖，把周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0,1），一動點(diǎn)M從A開始逆時針繞圓運(yùn)動一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（

）參考答案：D略8.在等比數(shù)列中，，公比，則的值為（

）A．7

B．8 C．9

D．16參考答案：B略9.設(shè)0＜a＜b且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．2ab C．a(chǎn) D．參考答案：A【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥扛鶕?jù)不等式的性質(zhì)和作差法即可比較大小【解答】解：∵0＜a＜b且a+b=1∴∴2b＞1∴2ab﹣a=a（2b﹣1）＞0，即2ab＞a又a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2＞0∴a2+b2＞2ab∴最大的一個數(shù)為a2+b2故選A10.中，角所對的邊分別為，若，則角為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)

則

．參考答案：12.

參考答案：13.已知6，a，b，48成等差數(shù)列，6，c，d，48成等比數(shù)列，則a+b+c+d的值為．參考答案：90【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)6，a，b，48成等差數(shù)列，可得a+b=6+48，根據(jù)6，c，d，48成等比數(shù)列，可得48=6q3，故公比q=2，求出c和d的值，即得a+b+c+d的值．【解答】解：根據(jù)6，a，b，48成等差數(shù)列，可得a+b=6+48=54，根據(jù)6，c，d，48成等比數(shù)列，可得48=6q3，故公比q=2，故c+d=12+24=36，∴a+b+c+d=54+36=90，故答案為90．14.已知，，，則向量與向量的夾角為 .參考答案：詳解：由題意可得||=1，||=2，（﹣）?=0，即=，∴1×2×cosθ=1（θ為向量與向量的夾角），求得cosθ=，∴θ=，故答案為：．

15.已知函數(shù)f(x)＝alnx＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－2，＋∞)16.在國家宏觀政策的調(diào)控下，中國經(jīng)濟(jì)已經(jīng)走向復(fù)蘇.統(tǒng)計我市某小型企業(yè)在2010年1～5月的收入，得到月份（月）與收入（萬元）的情況如下表：月份12345收入120130150160190y關(guān)于x的回歸直線方程為

.參考答案：17.已知，如果是假命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線C的方程為：﹣=1（1）求雙曲線C的離心率；（2）求與雙曲線C有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2）的雙曲線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】綜合題．【分析】（1）利用雙曲線的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出a、b、c的值，即得離心率的值．（2）根據(jù)題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（λ≠0）；將點(diǎn)代入方程，可得λ=﹣1；即可得答案．【解答】解：（1）由題意知a2=9，b2=16，所以c2=a2+b2=25，則a=3，c=5，所以該雙曲線的離心率e==．（2）根據(jù)題意，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為﹣=λ，（λ≠0）；又因為雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2）代入方程可得，λ=；故這條雙曲線的方程為﹣=1．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題的突破口由漸近線方程引入λ，進(jìn)而設(shè)雙曲線方程的方法，注意標(biāo)明λ≠0．19.已知中，角所對的邊分別為又，:=2:3.(1)求的值;

(2)若的邊上的高為,求a的值.參考答案：解：（1）根據(jù)正弦定理得：……………

（2分）

………………

(4分)

（2）由題可得：

……………

(8分)

根據(jù)余弦定理得：

(12分)略20.(本小題滿分14分)在等差數(shù)列中，，且是與的等比中項，求數(shù)列的首項、公差及前項和.參考答案：由已知有-----------------------------------------2分

------------------------------------------------5分①當(dāng)時，；------------------------------------------8分②當(dāng)時，由得，

--------------------------------12分綜上可得或.

--------------14分21.已知且，設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)的定義域為，若與有且僅有一個正確，求的取值范圍．參考答案：【知識點(diǎn)】命題真假的判斷，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【答案解析】解析：解：若命題P為真，則0＜a＜1；若命題Q為真，則△=，得－2＜a＜2，又因為且，所以0＜a＜2且，若與有且僅有一個正確，則.

【思路點(diǎn)撥】判斷復(fù)合命題的真假可先判斷組成復(fù)合命題的基本命題的真假，若兩個命題有且僅有一個正確，可從使兩個命題為真的實(shí)數(shù)a的范圍的并集中去掉交集即可求得實(shí)數(shù)a的范圍.22.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若，，，求的極小值；（3）設(shè)，.若函數(shù)存在兩個零點(diǎn)，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）由題意，知恒成立，即……2分又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故，所以.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，則，則……5分由，得或（舍去），，①若，則單調(diào)遞