北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

北師大版五年級數(shù)學(xué)下全冊教案

第一單元分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下課本P2-P10

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)熟練掌握了通分的技能，又學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法，

明確了分?jǐn)?shù)單位相同可以直接相加減。本單元主要是在新知識的學(xué)習(xí)

與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間架設(shè)橋梁，把學(xué)生引入渴望探究的情景中，根據(jù)

教材的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，根據(jù)對教材的分析及對學(xué)情的把握，

重點學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2、掌握不同分母的分?jǐn)?shù)相加減的方法，并能正確地進(jìn)行計算。

3、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

4、理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，能熟練、正確地把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

教學(xué)重難點：

重點：正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減

混合運(yùn)算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

難點：正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。能正確計算分?jǐn)?shù)加減

混合運(yùn)算。能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

教學(xué)方法：

講授法討論法練習(xí)法

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)時數(shù)：

7課時

一、分?jǐn)?shù)加減法

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過直觀的操作活動理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確

學(xué)會計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成

同分母分?jǐn)?shù)加減法。

3.培養(yǎng)良好的動手習(xí)慣，學(xué)會與人合作增進(jìn)小組間的合作意識。教學(xué)

重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。

教學(xué)難點：能夠正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.給下面每組分?jǐn)?shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2.計算下面各題

通過練習(xí)，誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法？

小結(jié)：

(1)把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的

分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

(2)同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們

就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、(出示例題)手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，

小明用同一張紙的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾

分之幾？

(1)請學(xué)生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂

色表ZFo

(2)請學(xué)生匯報自己折紙和涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。

(3)請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，

這個要怎么列式？生列式并分類(同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù))

(4)那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎？自己先在

練習(xí)本上算一算，然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學(xué)生匯報，生生質(zhì)疑(匯報過程中，有針對性的分析)。

引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它

們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，

只有當(dāng)每份都相同時，才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相

同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母

的分?jǐn)?shù)再加減。

④計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)

加法的計算方法。

練一練第1題

2、學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要

求）

讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計算方法，師小結(jié)補(bǔ)充。

小結(jié)：

分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動，2/5的同學(xué)打掃教

室，1/3的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教

室和衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃閱覽室的同學(xué)占全班

同學(xué)的幾分之幾？

四、回顧整理

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么

2.你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算要注意些什么？

星期日的安排

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

3、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。

教學(xué)重、難點：

1、重點：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

2、難點：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)。

(1)計算。

+++

(2)口答。

進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？

二、探索新知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土,能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學(xué)生們獨立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體

"1",并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算

②全班交流。

③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運(yùn)算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學(xué)生嘗試。

可以是先全部通分，再進(jìn)行計算；可以是先從"1"中減去部分，再用剩

余的減去另外部分；還可以的和，再從"1"中減去"和"。

(3)匯報、交流。

4、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減

混合順序相同。

教師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加

減混合順序相同。教師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更

加簡便。

四、總結(jié)。

怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

教師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分?jǐn)?shù)王國"與"小數(shù)王國"

教學(xué)目標(biāo)；

1、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2、能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重、難點：

能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)方法：

嘗試、練習(xí)、交流

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

今天，老師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國和小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分?jǐn)?shù)王國的士兵和小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和0.06都說自己更大呢!

提出問題：1/20和0.06哪個數(shù)大？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

1、解決問題

估計學(xué)生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分

數(shù)來比較。讓班內(nèi)學(xué)生進(jìn)行評價和質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。

師小結(jié)這幾種解決問題的方法，明確：比較分?jǐn)?shù)大小時候，把分?jǐn)?shù)化

成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

并對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：我們會遇到很多問題，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來解決。小數(shù)和分?jǐn)?shù)如何互化呢？下面我們重點來研

究這個內(nèi)容。

2、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

(1)獨立練習(xí)，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：

練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法

(2)小組內(nèi)交流方法

(3)班內(nèi)反饋

要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

把0.30.270.750.125

化成分?jǐn)?shù)做練習(xí)，探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，過程同"分?jǐn)?shù)化成小數(shù)"。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就把小數(shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)

（原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)

點后的數(shù)作分子）

讓學(xué)生說一說小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的，引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的

要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用

基礎(chǔ)：

重點交流比較的方法。

完成填空，常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進(jìn)行改正，說說分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結(jié)

二、長方體（一）

長方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體，

了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，能運(yùn)用長

方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個正方體和一個長方體。

教學(xué)步驟：

（一）導(dǎo)入：我們對長方體已有了初步的認(rèn)識，今天我們還要對長方

體進(jìn)行深入研究。

（二）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習(xí)：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點；

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結(jié)：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體

的對面兩兩相等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結(jié)：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

小結(jié)：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長方

體的棱可以分成3組，每組棱的長度相等。

3、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表：

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等

正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等

（認(rèn)識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

嘗試達(dá)標(biāo)練習(xí)

1、把長方體各個面的面積填在表中。

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高。

（1）這個圖有（）個面是長方形；

（2）這個圖有（）個面是正方形；

（3）這個長方體上所有長方形的面積和是（），所有正方形的面

積和是（）。

板書設(shè)計：

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

長方體86長方形相對面相等12分了組每組棱長相等

正方體86每個面都是正方形6面都相等12所有棱長都相等

展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正

方體的認(rèn)識。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：

1、知道長方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學(xué)步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體和長方體的相關(guān)知

識。

頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小條數(shù)長度關(guān)系

正方體

86每個面都是正方形6個面的面積相等12所有的棱都相等

長方體

86長方形（也可能有2個相對的面是正方形）相對面的面積相

等12可以分為三組，每組中棱的長度相等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學(xué)習(xí)

"展開"與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、教師出示實物，引導(dǎo)探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾

個面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，同桌合作，

剪一剪，想一想先沿著哪條棱剪開？（學(xué)生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不

同。

4、請同學(xué)們再將準(zhǔn)備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的

展開圖。（同桌合作，剪一剪）

5、匯報展示，請學(xué)生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個

展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后

閉上眼睛再想想展開和折疊的過程。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解

1、課本16頁“做一做"1、2題。

2、課本17頁"練一練"1、2題。

（讓學(xué)生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰

的方法，剔除條件不夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不行，

面都在一邊的肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設(shè)計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學(xué)反思

長方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，使學(xué)生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學(xué)步驟：

（-）前提測評，復(fù)習(xí)正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，s上=（）,S左二（）,S前二（）0

（二）引出課題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是表面積，先讓學(xué)生說，再進(jìn)行

總結(jié)。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后，再想

想怎樣求正方體的表面積。（先自主探究，再與同學(xué)交流，教師小結(jié)）

板書:正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S表二S±x6

2、同理推導(dǎo)長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S±=STS左=5右S前=5后

長S表=2S上+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方

體看作2個組成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、

右組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個長方體，這個長方體的長相當(dāng)

于底面的周長C底表示，寬相當(dāng)于高，要求長方體的表面積用底面周

長X高加上上下兩個面的面積就可以了

板書：S表4底、卜+2s上

（四）鞏固訓(xùn)練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是

（）,前面的面積是（），前、后兩面的面積和是（），

左面的面積是（），左、右兩面的面積是（），這個長方體

的表面積是（）。

（五）實際運(yùn)用，深化理解

1、教材18頁“試一試"。

2、教材19頁"練一練"第1題，要求選擇簡便的方法解決問題。

3、"練一練"第2題3題。

4、"練一練"4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設(shè)計：

長方體的表面積

正方體：S表:S上+S下+S左+S右+S前+S后

6個面面積相等，所以S表=6S上

長方體：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S上=S下S左=5右S前=5后

S表=2S上+2S左+2S前

兩部分：①側(cè)面一長方形C底xh高

②上、下兩個面

③S表二C底xh高+2S上

（八）教學(xué)反思

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體

表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

3、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。

教學(xué)重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)

展學(xué)生的空間觀念

教具準(zhǔn)備：若干個正方體模型，小黑板

教學(xué)步驟：

（-）前提測評，出示小黑板，讓學(xué)生口頭填空。

1、正方體有（）個面，每個面的面積都（），有12條相等的（）0

2、長方體有（）個面，S下二（）,S右=（）,S后=（）

3、長方體5表=()+()+()

或者=()+()

4、什么叫做長方體的表面積？

(二)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、教師出示準(zhǔn)備好的正方體和學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)6個面，再把這個正

方體放在墻角，讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題——露在外面

的面。

(三)探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多

三個面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)x3+2,用字母表示：露在

外面的面=3n+2。

2、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多

了周圍的四個面，所以露在外面的面=正方體個數(shù)x4+1,用字母表

示：露在外面的面=4n+1。

3、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個面，每增

加一豎排正方體，就多5個面，所以，露在外面的面=正方體的豎排

數(shù)x5+4,用字母表示：露在外面的面=5n+4。

（四）拓展練習(xí)

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面

的面有什么規(guī)律嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

（六）板書設(shè)計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面=正方體個數(shù)x3+2

=3n+2

豎放一排：面二個數(shù)x4+1

=4n+1

多層擺放：面=數(shù)、5+4

=5n+4

（七）教學(xué)反思

第二單元整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關(guān)知識，并能用于解

決實際生活中的簡單問題。

2、通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

3、形成技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)重、難點：

長方體、正方體知識的實際運(yùn)用。

教具準(zhǔn)備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學(xué)步驟：

（-）前提測評

復(fù)習(xí)與長方體與正方體的特征及相關(guān)知識，如：面、棱、表面積及計

算方法。

（二）進(jìn)行知識的實踐和運(yùn)用

1、教材22頁第1題，出示長方體，請學(xué)生指出面積相等的面和長度

相等的棱，量一量它的長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

2、教材2題，先讓學(xué)生理解有幾個面（5個）？再進(jìn)行計算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進(jìn)行計算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會共有7個面露在外面，再進(jìn)行計算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少2個面，所

以不會相等，再分別算出拼成長方體前、后的表面積進(jìn)行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個面的總面積減去

門窗的面積，再計算需要的石灰數(shù)量。

7、教材7題，運(yùn)用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一

盒需要多長的繩子。15x2+10x2+8x4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結(jié)

通過本課時的復(fù)習(xí)，你學(xué)會了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實踐活動"，先自己展開想象，再課余自己或與同學(xué)一

起親自動手操作，看和你想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強(qiáng)。

遇到困難可以與老師和同學(xué)交流。

五、板書設(shè)計

長方體

面棱頂點

表面積=2S上+2S左+2S前

=CJ^xh+2S±

（七）教學(xué)反思

三、分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水桶，3小

時滴水多少桶？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最

后的計算結(jié)果。

②以小組為單位進(jìn)行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

（1）不用列式，直接用線段來表示：

（2）用加法;

++==（桶）

（3）用乘法

x3=（桶）3x=（桶）

三、回顧小結(jié)，形成認(rèn)識。

①老師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)提取下面的等式：

x3=++==(桶)

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計算

方法嗎？

③學(xué)生討論回答：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，理解算理。

(-)涂一涂，寫一寫。

2個的和是多少？

(2)填一填

x3==

(3)交流匯報，做題時要注意什么？

①計算的結(jié)果能約分要約分；

②如果先約分，再計算，比較簡單。

五、達(dá)標(biāo)練習(xí)

(1)計算下列各題。

x23xx210x

x17x4x12x

(2)完成課本3、4頁1、2、3、4、5題。

六、教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘法(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計

算。（重難點）

2、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、設(shè)疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？

（生交流，討論）

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)乘法（二）"

二、設(shè)問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的，小紅有6個蘋果，你知道淘氣

的蘋果有幾個嗎？

法一：把6個蘋果當(dāng)成一個整體，6個蘋果的是3個蘋果。

法二：把每個蘋果都分成兩個蘋果，6個蘋果的就相當(dāng)于6個，也

就是3個蘋果。

6x==3

2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的呢？淘氣有幾個蘋果？（學(xué)生獨立列

式計算，小組交流匯報）

6x==□（個）

師：你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的，小強(qiáng)說：

我的年齡是叔叔的。小蘭今年幾歲？小強(qiáng)今年幾歲？并說說你列式的

理由。

36x==9（歲）

36x==6（歲）

小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是30元，打九折后的價錢是多少元？

師：九折是指現(xiàn)價是原價的。

生：30x==27（元）

3、計算下列各題。

5xx6100x

x421xx4

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生的動手操作，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握方法，并能熟練地進(jìn)行計算。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

1、計算：3xxx16x

二、猜想驗證

①X等于多少？你是怎么算的？

X=

②X的計算結(jié)果呢？

X==

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示

這張紙的四分之三，再把這張紙的四分之三看作單位1,再把它平均

分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是X,是多少呢？整

張紙的。

③請同學(xué)們用紙折一折，X、X等于多少呢？

④通過剛才的驗證，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法嗎？分?jǐn)?shù)乘

分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、討論：分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

一、揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察有什么特點？

（和）、（和）、（和）、（5和）

2、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今天我們就一

起來研究倒數(shù)。（板書課題）

二、通過計算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的"算一算"你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報交流，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的

倒數(shù)。（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：2x的2沒有分子分母，它跟有分子分母上下顛倒的關(guān)系

嗎？

③討論：是倒數(shù)，對嗎？

④小結(jié)：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個數(shù)是另一

個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成"試一試"，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①1有倒數(shù)嗎？

（1x1）=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、討論：。有倒數(shù)嗎？

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)才互為

倒數(shù)，0和任何數(shù)相乘都等于0,不可能等于1,所以0沒有倒數(shù)。

4、討論：帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎：如8

5、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如0.25

6、歸納總結(jié)：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找？

小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（0除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（0除外）看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓(xùn)練

1、教材24頁"練一練"：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

2、填一填

x（）=1（）x=1

3x（）=1125x（）=1

3、找一找（說出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

199917

4、判斷

①因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。（）

②因為x8=1,所以和8互為倒數(shù)。（）

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（0除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。

五、板書設(shè)計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)一假一倒數(shù)

整數(shù)（0除外）一（分母是1的假分?jǐn)?shù)）一倒

小數(shù)一分?jǐn)?shù)一倒數(shù)

單元復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確

計算，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。

2、感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)"分?jǐn)?shù)乘法"的計算方法。

①計算:9xx

②在分?jǐn)?shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（一）-幾個相同分?jǐn)?shù)的和

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（二）一求一個數(shù)的幾分之幾

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法

解決有關(guān)的簡單實際問題

三、指導(dǎo)完成練習(xí)題：

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思：

四、長方體（二）

體積和容積

教學(xué)目標(biāo):

1、通過觀察實際，使學(xué)生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學(xué)重點：

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生建立體積和容積的大小表象，能正確應(yīng)用體積和容積單位估

算常見物體的體積。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、I分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、I平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學(xué)習(xí)了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個

新概念：體積和容積單位。（板書課題：體積和容積）

（一）實驗觀察，建立體積概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什

么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面

向上升。石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水

面上升得低。

2.學(xué)生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細(xì)沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙

裝回杯子里.觀察思考：出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空

間小。

3、總結(jié)兩次實驗結(jié)果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習(xí)

本，教師出示一組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

1、學(xué)生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細(xì)沙一

堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細(xì)沙，計算細(xì)沙的體積。

2.學(xué)生匯報結(jié)果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體

積。

細(xì)沙的體積細(xì)沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、

寬、高，再計算其體積.

教師追問：計算細(xì)沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

3、師生共同小結(jié).

教師指出：這個長方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長方體盒的容積。

我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長

方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計

量它的容積。（出示長方體木塊）

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?容積和體積有什么不同點？

教學(xué)反思：

體積單位

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道體積和容積的單位。

2、認(rèn)識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學(xué)步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積和體積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個新的知識：體積

和容積單位。（板書課題）

（一）認(rèn)識體積單位

教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰

小的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，

常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）。

1、認(rèn)識1立方厘米（出示一塊I立方厘米的體積模型）這就是體積為I

立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：I立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：I立方厘米的正方體的棱長是I厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當(dāng)？

2、認(rèn)識I立方分米。（出示一塊I立方分米的體積模型）

這就是體積為I立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：I立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：I立方分米的正方體的棱長是I分米。

說一說：棱長I分米的正方體，體積是I立方分米。（板書）

想一想：體積是I立方分米的物體比I立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當(dāng)？

3、認(rèn)識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是I立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是I立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當(dāng)？

（二）認(rèn)識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積,

如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升毫升）

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關(guān)系：

①認(rèn)識量筒上I毫升的刻度，找出I00毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的紅色水倒入I升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：1升=1000毫升

4、學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系:

①把I升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結(jié)：1升=1立方分米

②把I毫升的紅色水倒入I立方厘米的正方體盒里。

小結(jié)：1毫升=1立方厘米

5、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？

6、反饋練習(xí)。

一塊橡皮的體積約是8()

一臺錄音機(jī)的體積約是20(

運(yùn)貨集裝箱的體積約是40()

3升二()毫升2700毫升=()升

2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()毫升3.5升=()立方分米

500毫升=()升760毫升=()立方厘米

(三)計算物體的容積

1、教學(xué)例I

一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱

可以裝汽油多少升？

8x5x4=160(立方分米)

160立方分米=160升

答：這個油箱可以裝汽油160升

2、反饋練習(xí)

一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個

水箱可裝水多少毫升？

12x6x5=360(立方分米)

360立方分米=360000毫升

答：這個水箱可以裝水360000毫升

三、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應(yīng)

注意什么？

四、隨堂練習(xí)

1、填空

(1)()叫做容積。

(2)容積的計算方法跟()的計算方法相同，但要從()是長、寬、

局)。

(3)6.09立方分米=()升=()毫升

1750立方厘米=()毫升=()升

435毫升=()立方厘米=()立方分米

9.8升=()立方分米=()立方厘米

2、判斷

(1)冰箱的容積就是冰箱的體積。()

(2)一個薄塑料長方體(厚度不計),它的體積就是容積。()

(3)3.75升=3立方分米()

3、選擇

（1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當(dāng)

①升②毫升

（2）3毫升等于（）立方分米。

①0.3②0.3③0.003

4、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)的積是14升，如果每分鐘噴出藥液

700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？

5、手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深I(lǐng).6分米，

這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油

重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。

一小瓶紅藥水是（）毫升一瓶墨水是（）毫升

汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（）升

六、板書設(shè)計

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

1立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單位1立方分米：棱長1分米的正方體

1立方米：棱長1米的正方體

物體含有多少個體積單位，體積就是多少。

教后反思：

長方體的體積計算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點：長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運(yùn)用公式計算。

教學(xué)用具：I立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是I立方厘米、I立方分米、I立方米？

二、導(dǎo)入新課：

1、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單

位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用

將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，

有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計算它

的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方

體和正方體的體積。(板書課題)

2、新課:

(1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一

個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多

少？

(2)板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

441I

8421

24432

(3)觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)x排數(shù)x排數(shù)x層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是I厘米，所以，每排擺幾個小正方體，

長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾

厘米。

(4)如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長*寬＞高

字母公式：V=abh

三、練習(xí)：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方

分米？

4、看表計算：

正

方

體棱長體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、

高各是幾厘米？

長方體體積=長*寬x高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相

同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他

的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

長寬高體積

12m5m4m

1.5dmO.8dmO.5dm

8cm4.5m3cm

五、作業(yè)：

六、教后反思：

體積單位換算

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解決實際問題時，能準(zhǔn)確地運(yùn)

用單位間的化聚法進(jìn)行計算。

教學(xué)重點：體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。

教學(xué)難點：復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、教師提問：

(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少？

板書：長度單位

1米=10分米I分米=10厘米I厘米=10毫米

(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少？

板書：面積單位

1平方米=100平方分米I平方分米=100平方厘米

2、口答填空，并說明算法和算理。

(1)4米=()分米=()厘米

算法：進(jìn)率x高級單位的數(shù)

(2)500厘米=()分米=()米

算法：低級單位的數(shù)+進(jìn)率

3、談話引入：我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位的進(jìn)率，和高級單位和

低級單位之間轉(zhuǎn)換的方法，今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率和

單位之間的轉(zhuǎn)化。(板書課題：體積單位間的進(jìn)率)

二、學(xué)習(xí)新課

(一)認(rèn)識體積單位間的進(jìn)率

1、認(rèn)識立方分米和立方厘米的關(guān)系

⑴指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，出示自學(xué)提綱：

A、棱長是I分米的正方體的體積是多少？

B、棱長是I0厘米的正方體的體積是多少？

C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么？

(2)學(xué)生分組匯報.教師演示動畫'體積單位間的進(jìn)率I"

因為I分米=10厘米，所以棱長是I分米的正方體也可看作棱長是10

厘米的正方體.

1分米xI分米xI分米=1(立方分米)

10厘米xI0厘米x|0厘米=1000(立方厘米)

(3)板書：1立方分米=1000立方厘米

2、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系.

(1)教師提問請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？

用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？

(學(xué)生分組討論，匯報)

(2)(演示動畫"體積單位間的進(jìn)率2")

棱長是1米的正方體的體積是1立方米.而1米=10分米，所以棱長

是I米的正方體可以劃分成1000個棱長是I分米的小正方體，即1000

個體積為I立方分米的正方體。

板書：I立方米=1000立方分米

(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小結(jié)：相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是I000.

4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進(jìn)率，比較它們有什么不

同處？(名稱、進(jìn)率兩方面)

(二)體積單位的互化(演示課件"體積單位間的進(jìn)率")

1、出示例3:8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米二()立方分米

0.54立方米=()立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高

級單位轉(zhuǎn)換？

想：因為I立方米=1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米

列式:1000x8=8000,填8000

（第2題同上理）1000x0.54=540,填540

2、出示例4:3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?

3400立方厘米=（）立方分米

96立方厘米=（）立方分米

教師：審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。

想：因為I000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少

個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400+1000=3.4,填3.4

（第2題同上理）96-1000=0.096填0.096

3、教師：請對比例3,例4,說一說這兩道題有什么不同？

板書：

（例3下面）高級單位一低級單位，用進(jìn)率x高級單位的數(shù)。

（例4下面）低級單位一高級單位，用低級單位的數(shù)+進(jìn)率。

4、教師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位，面積單

位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處?（換算的方法相同，但進(jìn)率不同）

（三）練習(xí)

1、2立方米80立方分米=（）立方米

提示：哪部分需要轉(zhuǎn)化？沒轉(zhuǎn)化的部分如何辦？

板書：2+80+1000=2+0.08=2.08，填2.08

2、5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉(zhuǎn)化？

板書:1000x0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=（）立方米（）立方分米

老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會?（復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的

互化，除了要注意是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化還是低級單位向高級

單位轉(zhuǎn)化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉(zhuǎn)化）

（四）練習(xí)解決實際問題.

出示例5:一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米.它的體

積是多少立方分米？

方法一:2.2x1.5x0.01=0.033（立方米）

0.033立方米=33立方分米

方法二：2.2米=22分米15米=15分米0.01米=0.1分米

22x15x0.1=33（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是33立方分米

三、鞏固反饋.

1、口答填空，說出計算過程

0.9立方米=（）立方分米540立方厘米=（）立方分米

38立方分米=（）立方米

4立方分米50立方厘米=（）立方分米

10.35立方米=（）立方米（）立方分米

2、判斷正誤，并說明理由.

0.5立方米=500立方厘米（）

2.6立方分米=2立方米60立方厘米（）

四、課堂總結(jié).

1、體積單位的進(jìn)率。

2、體積單位的轉(zhuǎn)化方法。

板書：

進(jìn)率x高級單位的數(shù)

低約單位的數(shù)+進(jìn)率

五、課后作業(yè).

1、4平方米二()平方分米4立方米二()立方分米

2.5平方米=()平方分米2.5立方米二()立方分米

2、0.3立方分米=()立方厘米I.08立方米=()立方分米

4600立方分米=()立方米3450立方厘米=()立方分米

教后反思：

有趣的測量

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程，探索不規(guī)則物體體

積的測量方法。

2、在觀察、操作中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學(xué)重點、難點：用多種方法解決實際問題。

教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、前提測評

1、說說長方體和正方體體積的計算方法。

2、填表

長或正方體底面積、平方厘米10259

高'厘米867

體積、立方厘米10537.5

3、聽故事一一曹沖稱象（大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量）；阿基米

德的故事（皇冠的體積轉(zhuǎn)換水的體積）。故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)

是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢？

4、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較，引出不規(guī)則物體。指出

今天我們就來測量石塊的體積。（板書課題）

二、探索新知

1、出示：小實驗——測量石塊的體積。

（1）石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應(yīng)該怎樣測量計算呢？

（2）說說什么是石塊的體積？

明確：石塊所占空間的大小。

2、小組合作探索。

以小組為單位，探索、體會測量不規(guī)則物體體積的方法，先制定測量

方案，再實際測量。

3、交流測量方案和實際測量結(jié)果。

老師邊聽學(xué)生匯報邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當(dāng)于石塊

的體積；加滿的水，溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高

度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高

了幾厘米，用"底面積X高"計算出升高的體積。也可以分別計算放入石

頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量

杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

明確：這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量

計算的水的體積。讓學(xué)生說出"石塊所占空間的大小就是石塊的體積"。

三、課堂練習(xí)

1、試一試第1題。測量土豆的體積。

讓學(xué)生運(yùn)用在探索活動中得到測量的方法很『升高的水的體積等于土

豆的體積"，然后用"底面積X高"方法計算。

答案：2x1.5x0.2=0.6(立方分米)

2、第2題。測量一粒黃豆的體積。

(1)問題：一粒黃豆這么小，不好測量，怎么辦呢？

(2)小組合作討論、設(shè)計方案并進(jìn)行測量。

(3)交流方案和測量結(jié)果。

(4)小結(jié)：一粒黃豆比較小，先測量100粒黃豆的體積，再計算出

一粒黃豆的體積。

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？

五、板書設(shè)計。

有趣的測量

適量的水，升量部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積

石塊的體積

加