第二節(jié)計算機中信息表示

1.2計算機中的信息表示1.教學(xué)目標(biāo)

1.1了解計算機中信息的表示方法

1.2掌握各種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方法2.教學(xué)重點和難點 各種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2計算機中的信息表示0123456789包含:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個無重復(fù)數(shù)字運算規(guī)則：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十不同位置的數(shù)字具有不同的權(quán)重:例如123，1的權(quán)是100,2的權(quán)是10,3的權(quán)是1；即123=1*102+2*101+3*1001.2計算機中的信息表示1.2.1進(jìn)位計數(shù)制

數(shù)制也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。

數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號。例如，十進(jìn)制有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。數(shù)制中使用的數(shù)碼的個數(shù)。十進(jìn)制的基數(shù)為10.數(shù)制中某一位上的數(shù)碼所表示數(shù)值的大?。ㄋ幬恢玫臋?quán)重）。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是100，2的位權(quán)是10，3的位權(quán)是1。數(shù)制數(shù)碼基數(shù)位權(quán)1.數(shù)制定義1.2計算機中的信息表示（8843.13）10=8*103+8*102+4*101+3*100+1*10-1+3*10-2=3*100+1*10-1+4*10-2練習(xí)：（3.14）101.2計算機中的信息表示2、最熟悉的進(jìn)位計數(shù)制十進(jìn)制（Decimal）3、生活中其他計數(shù)制？12進(jìn)制一年有12個月60進(jìn)制一個小時60分鐘,一分鐘60秒7進(jìn)制一周7天1.2計算機中的信息表示4、R進(jìn)制的概念如果數(shù)制只采用R個基本符號,則稱為基R數(shù)制R稱為數(shù)制的“基數(shù)”數(shù)制中每一固定位置對應(yīng)的單位值稱為“權(quán)”遵循“逢R進(jìn)位,借一當(dāng)R”的規(guī)則都可以按權(quán)值展開1.2計算機中的信息表示一、數(shù)值信息二、非數(shù)值信息1.2計算機中的信息表示1、二進(jìn)制(Binary)只有兩個數(shù)碼:0和1遵循”逢二進(jìn)一,借一當(dāng)二”原則0110111001011101111000100101234567891.2計算機中的信息表示在計算機中所有的信息(包括數(shù)據(jù)和指令)都是“二進(jìn)制”數(shù)據(jù)、圖形、聲音、……運算簡單適合邏輯運算機器可靠性高二進(jìn)制的優(yōu)點物理上容易實現(xiàn)*1.2計算機中的信息表示計算機中采用二進(jìn)制最主要是？0123456789數(shù)碼:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9基數(shù)：10（數(shù)碼個數(shù)）運算規(guī)則：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十不同位置的數(shù)字具有不同的權(quán)重:1.2計算機中的信息表示01數(shù)碼：0,1基數(shù)：2運算規(guī)則：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二第一位權(quán)重101-1，第二位權(quán)重102-1，……….,第n位權(quán)重10n-1，第一位權(quán)重21-1，第二位權(quán)重22-1，……….,第n位權(quán)重2n-1，如何區(qū)分十進(jìn)制和二進(jìn)制？1.2計算機中的信息表示數(shù)值111是十進(jìn)制數(shù)還是二進(jìn)制數(shù)？通常情況下二進(jìn)制數(shù)表示為（111）2或者111B，其中B是Binary（二進(jìn)制）的簡寫。所以數(shù)值111是十進(jìn)制數(shù)。1、二進(jìn)制(Binary)1、二進(jìn)制(Binary)1.2計算機中的信息表示對于二進(jìn)制數(shù)1111B來說，代表多大的數(shù)值呢？按權(quán)展開，數(shù)值相加。（1111）2=1*24-1+1*23-1+1*22-1+1*21-1=1*23+1*22+1*21+1*20=1*8+1*4+1*2+1*1=8+4+2+1=15在一個非零無符號二進(jìn)制整數(shù)之后添加1個0，則此數(shù)的值為原數(shù)的（

）倍。1、二進(jìn)制(Binary)1.2計算機中的信息表示對于二進(jìn)制數(shù)0.11B來說，代表多大的數(shù)值呢？按權(quán)展開，數(shù)值相加。（0.11）2=1*2-1+1*2-2=1*0.5+1*0.25=0.75把二進(jìn)制數(shù)值按權(quán)展開，數(shù)值相加，則二進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)值。練習(xí)：(1010.11)2=1*23+0*22+1*21+0*20+1*2-1+1*2-2

=8+2+0.5+0.25=(10.75)101.2計算機中的信息表示1、二進(jìn)制(Binary)1、二進(jìn)制(Binary)1.2計算機中的信息表示十進(jìn)制數(shù)123，怎么用二進(jìn)制數(shù)來表示？轉(zhuǎn)換規(guī)則：（1）分成整數(shù)與小數(shù)兩部分分別轉(zhuǎn)化然后再拼接起來即可以實現(xiàn)（2）整數(shù)部分采用“除2取余法”（余數(shù)倒置）（3）小數(shù)部分采用“乘2取整法”（順序排列）整數(shù)采用“除2取余法”(18)10=(???)218222294221001010(18)10=(10010)21.2計算機中的信息表示十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制小數(shù)采用“乘2取整法”（0.3125）10(???)2(0.3125)10(0.0101)201010.3125*2=0.6250.625*2=1.250.25*2=0.50.5*2=1.01.2計算機中的信息表示十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制練習(xí)：(275.125)10(???)2(275.125)10(100010011.001)21.2計算機中的信息表示1、二進(jìn)制(Binary)練習(xí)：(0.11)10(0.00011100001)2不是所有的十進(jìn)制數(shù)都能精確轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)1.2計算機中的信息表示1、二進(jìn)制(Binary)小結(jié)：數(shù)碼：0和1基數(shù)：2運算規(guī)則：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二二進(jìn)制→十進(jìn)制：按權(quán)值展開十進(jìn)制→二進(jìn)制：分成整數(shù)和小數(shù)部分整數(shù)部分采用“除2取余法”（余數(shù)倒置）小數(shù)部分采用“乘2取整法”（順序排列）計算機中信息存儲容量單位在計算機中，信息是用二進(jìn)制數(shù)值來存儲的，存儲單位如下：位（bit，縮寫為小寫字母b）：即比特，存放一位二進(jìn)制數(shù)，它是信息表示中的最小單位。字節(jié)（byte，縮寫為大寫字母B）：是計算機中的基本存儲單位，一個字節(jié)由八位二進(jìn)制位構(gòu)成（1byte=8bit）。千字節(jié)（KB），1KB=210=1024B兆字節(jié)（MB）簡稱“兆”，lMB=1024KB吉字節(jié)（GB）又稱：“千兆”，1GB=1024MB太字節(jié)（TB）又稱“百萬兆”，1TB=1024GB

2.計算機的硬件系統(tǒng)2、八進(jìn)制（Octal）

數(shù)碼:0、1、2、3、4、5、6、7基數(shù)：8規(guī)則：逢八進(jìn)一、借一當(dāng)八表示方法：（123）8或者123O八進(jìn)制→十進(jìn)制：按權(quán)值展開十進(jìn)制→八進(jìn)制：分成整數(shù)和小數(shù)部分整數(shù)部分采用“除8取余法”（余數(shù)倒置）小數(shù)部分采用“乘8取整法”（順序排列）1.2計算機中的信息表示(1566)8=1*83+5*82+6*81+6*80=512+320+48+6=(886)102、八進(jìn)制（Octal）

1.2計算機中的信息表示3、十六進(jìn)制（Hexadecimal）

數(shù)碼:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基數(shù)：16規(guī)則：逢十六進(jìn)一、借一當(dāng)十六表示方法（123）16或者123H十六進(jìn)制→十進(jìn)制：按權(quán)值展開十進(jìn)制→十六進(jìn)制：分成整數(shù)和小數(shù)部分整數(shù)部分采用“除16取余法”（余數(shù)倒置）小數(shù)部分采用“乘16取整法”（順序排列）161.2計算機中的信息表示3、十六進(jìn)制（Hexadecimal）

十六進(jìn)制中超過十的部分的表示方法十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制101010a111011b121100c131101d141110e151111f1.2計算機中的信息表示（2a）16=2*161+10*160=32+10=423、十六進(jìn)制（Hexadecimal）

1.2計算機中的信息表示把二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制統(tǒng)稱為R進(jìn)制十進(jìn)制

R=10，數(shù)碼0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進(jìn)制 R=2，數(shù)碼0,1八進(jìn)制 R=8，數(shù)碼0,1,2,3,4,5,6,7十六進(jìn)制R=16，數(shù)碼0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F4、進(jìn)制總結(jié)1.2計算機中的信息表示對于R進(jìn)制來說：“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”R進(jìn)制十進(jìn)制把R進(jìn)制按權(quán)展開：R1R2R3.R4R5R6=R1*R2+R2*R1+R3*R0+R4*R-1+R5*R-2+R6*R-2十進(jìn)制R進(jìn)制：分成整數(shù)和小數(shù)部分整數(shù)部分采用“除R取余法”（余數(shù)倒置）小數(shù)部分采用“乘R取整法”（順序排列）1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)十進(jìn)制?R（二、八、十六）進(jìn)制R進(jìn)制十進(jìn)制把R進(jìn)制按權(quán)展開：R1R2R3.R4R5R6=R1*R2+R2*R1+R3*R0+R4*R-1+R5*R-2+R6*R-2十進(jìn)制R進(jìn)制：分成整數(shù)和小數(shù)部分整數(shù)部分采用“除R取余法”（余數(shù)倒置）小數(shù)部分采用“乘R取整法”（順序排列）1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)十進(jìn)制?R（二、八、十六）進(jìn)制兩種進(jìn)制的權(quán)值之間有內(nèi)在聯(lián)系 23=8每一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)二進(jìn)制?八進(jìn)制二000001010011100101110111八012345671.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)；二進(jìn)制小數(shù)點左邊不足三位，高位補0；小數(shù)點右邊不足三位低位補0。（11.1）2（011.100）2（110101011.10101）2（110

101

011.

101

0100）2=653（）8.52思考：(1010011.01101)2(??)8=(123.32)8二進(jìn)制→八進(jìn)制1.2計算機中的信息表示

（7

5

1）8=(111

101

001)2(34.56)8(???)2(34.56)8(011

100.101

110

)2=(11100.10111)2八進(jìn)制→二進(jìn)制1.2計算機中的信息表示兩種進(jìn)制的權(quán)值之間有內(nèi)在聯(lián)系24=16每一位十六進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于四位二進(jìn)制1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)二進(jìn)制?十六進(jìn)制二000000010010…11101111十六012…EF二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制小數(shù)點左邊不足四位，高位補0；小數(shù)點右邊不足四位低位補0；1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)（11.1）2（0011.1000）2（1100111.1）2(???)16=(01100111.1000)2=(6

7.8)16思考?（1101011.101）2(???)16（01101011.1010）2(6B.A)16二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制1.2計算機中的信息表示(E6.4A)16(???)2=(11100110.01001010)2=(11100110.0100101)2思考？(5C.8D)16(???)2=(1011100.10001101)2十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制1.2計算機中的信息表示八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制1.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)(276)10(???)8(276)10(100010100)2(424)8(276)10(???)16(276)10(100010100)2(114)161.2計算機中的信息表示4、進(jìn)制總結(jié)例題：請記住下列事實：25=3226=6427=12828=256210=102429=51224=16

如果一個十進(jìn)制數(shù)和2的冪非常相近，我們通常將這個數(shù)分解為2的冪加上r或減去r，然后將其分別轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，再進(jìn)行計算。例：（517）10=29+5=（1000000000）2+（101）2

=（1000000101）2

（1023）10=210-1=（10000000000）2-（1）2=（1111111111）2

1.2計算機中的信息表示一、數(shù)值信息二、非數(shù)值信息1.2計算機中的信息表示概述

計算機中除了有數(shù)值信息外，還有西文字符、中文信息、多媒體信息這些信息也要用二進(jìn)制來編碼。1.2計算機中的信息表示為什么要對信息進(jìn)行編碼?在計算機中是以二進(jìn)制存儲信息的，也就是說計算機只能識別“0”和“1”兩個字符。1、西文字符編碼方式1.1標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼AmericanStandardCodeforInformationInterchange（美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）由美國國家標(biāo)準(zhǔn)局(ANSI)制定。標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼用7位二進(jìn)值編碼，7位二進(jìn)制數(shù)總共可編出27=128個碼，每個編碼表示一個字符；ASCII編碼表見教材P9.1.2擴展ASCII碼為了便于計算機處理信息編碼，將標(biāo)準(zhǔn)ASCII編碼的最高位前增加一位0，湊成8位二進(jìn)制（即一個字節(jié)），這就是擴展ASCII碼。1.2計算機中的信息表示數(shù)字字符0~9編碼是連續(xù)的；大寫字母A~Z和小寫字母a~z編碼也分別是連續(xù)的；大小寫的ASCII碼是不同的；數(shù)字字符、英文字母的ASCII值的排列順序為：小寫英文字母>大寫英文字母>數(shù)字字符；當(dāng)知道一個字母的或數(shù)字的ASCII碼，很容易推出其它字母或數(shù)字的ASCII碼來。1.2計算機中的信息表示有關(guān)ASCII碼的知識1、西文字符編碼方式1.2計算機中的信息表示例：在計算機中比較大?。?，w，W根據(jù)ASCII編碼標(biāo)準(zhǔn)：小寫英文字母>大寫英文字母>數(shù)字字符，可得w>W>3已知W的編碼57H，計算Z的編碼提示：數(shù)字字符0~9編碼是連續(xù)的；大寫字母A~Z和小寫字母a~z編碼也分別是連續(xù)的；大小寫的ASCII碼是不同的；57H+3H=5AHWZ1、西文字符編碼方式2.1國標(biāo)碼①1981年，我國頒布了第一個漢字編碼的國家標(biāo)準(zhǔn):《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，即GB2312-80。是漢字信息處理使用的代碼的依據(jù)。②國標(biāo)碼共收錄了6763個漢字（一級3755個，二級3008個）和682個符號，合計7445個。③每個漢字采用2個字節(jié)編碼，每個字節(jié)只用低7位，最高位為0。2、中文編碼1.2計算機中的信息表示2.2機內(nèi)碼為避免同時使用ASCII碼和國標(biāo)碼時產(chǎn)生二義性問題，大部分漢字系統(tǒng)將國標(biāo)碼中每個字節(jié)的最高位設(shè)置為1，作為漢字機內(nèi)碼。漢字在計算機存儲使用的是機內(nèi)碼。漢字的內(nèi)碼=漢字的國標(biāo)碼+8080H已知“中”字的國標(biāo)碼為5650H，則“中”在計算機中的表示形式（即機內(nèi)碼）為：“中”的機內(nèi)碼=“中”的國標(biāo)碼5650H+8080H=（0101011001010000）2+（1000000010000000）2=（1101011011010000）2=（D

6

D

0）16=D6D0H2、中文編碼1.2計算機中的信息表示2.3區(qū)位碼把7445個國標(biāo)碼放置在一個94行×94列的陣列中。陣列的每一行稱為一個“區(qū)”，用區(qū)號表示；每一列稱為一個“位”，用位號表示。即前2位稱為區(qū)號、后2位稱為位號，二者合起來稱為