高一數(shù)學人教A版學典（11）函數(shù)的概念及其表示

20192020學年人教版A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊同步學典（11）函數(shù)的概念及其表示1、下圖中,能表示函數(shù)的圖象的是（）A. B.C. D.2、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.3、若,為一個大于0的常數(shù),且,則=（）A.1 B. C. D.4、向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,那么水瓶的形狀可以是（）A. B. C. D.5、某商場在國慶促銷期間,規(guī)定商場內(nèi)所有商品均按標價的80%出售.同時,當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:消費金額/元[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…獎券金額/元3060100130…根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如,購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為110(110=400320+30)元.若顧客購買一件標價為1000元的商品,則所能得到的優(yōu)惠額為（）A.130元 B.330元 C.360元 D.800元6、已知,則的解析式為（）A.B.C.D.7、函數(shù)的值域是（）A.R B. C. D.8、設(shè)函數(shù),則當時,=（）A. B. C.x D.9、已知函數(shù),則函數(shù)圖像與直線的交點(

)A.有一個

B.有兩個

C.有無數(shù)個

D.至多有一個10、函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.

D.11、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.12、設(shè)函數(shù),則=（）A. B.4 C.3 D.313、已知函數(shù),則方程的解是（）A.或 B.或 C.或 D.或14、已知函數(shù)，若，則（）A.0 B. C.1 D.15、若函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有,且,則=______________.16、已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為__________.17、已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為__________.18、已知函數(shù)①若，則函數(shù)的零點有____個；②若存在實數(shù)m，使得函數(shù)總有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是____．19、冪函數(shù)的圖象過點,則__________,的定義域為__________.20、已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為__________21、已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的值.(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.22、已知函數(shù),利用函數(shù)圖象解決下列問題:(1)若,試比較與的大小;(2)若的定義域和值域都是,試求b的值.23、在體育測試時,一名男同學擲鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路徑是某個二次函數(shù)圖象的一部分(如圖所示),這個男同學出手處A點的坐標是(0,2),鉛球路線的最高處B點的坐標是(6,5).(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)該同學能把鉛球擲出去多遠(結(jié)果精確到0.01m,)?

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：對于A選項，當時，有兩個值與之對應(yīng);對于B選項和C選項，有一個與兩個y對應(yīng)的情形;對于D選項，每個都有唯一的值與之對應(yīng)，故選D。2答案及解析：答案：B解析：由，得。3答案及解析：答案：D解析：∵，∴，∴.∵為一個大于0的常數(shù)，∴，∴4答案及解析：答案：B解析：取與兩個位置觀察注水量V，知時,水量已經(jīng)超過,由此可以判斷水瓶的下半部分體積大，上半部分體積小.故選B.5答案及解析：答案：B解析：當顧客購買一件標價為1000元的商品時，消費金額為1000x80%=800(元)，由表格，可知該顧客還可獲得130元的獎券，故所能得到的優(yōu)患額為1000800+130=330(元），故選B.6答案及解析：答案：C解析：設(shè)，則，所以，即.故選C.7答案及解析：答案：D解析：當時,，所以函數(shù)的值域為.8答案及解析：答案：C解析：依題意，當時，,所以.9答案及解析：答案：D解析：根據(jù)函數(shù)的概念,對于定義域中的任意一個自變量x都有唯一的函數(shù)值與之對應(yīng),故選D10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：B解析：由于函數(shù)的定義域為,所以,即,所以函數(shù)的定義域是.又,即,所以函數(shù)的定義域為.故選B.12答案及解析：答案：A解析：依題意知，則.故選A.13答案及解析：答案：C解析：當時，由，解得或(舍去）；當時，由，解得.故選C.14答案及解析：答案：C解析：因為，，所以又因為所以又因為因此類推得：又因為所以15答案及解析：答案：321解析：由，令，得.又，所以。又，則。又是任意實數(shù)，所以當取時，得，所以16答案及解析：答案：解析：由,得,所以函數(shù)的定義域為.17答案及解析：答案：解析：設(shè),則,所以,即.18答案及解析：答案：2；且解析：①當時，，＝0時，由，得：或，由x無解，所以，有2個零點。②函數(shù)當時，＝0，得時，y有極小值為－2，時，y有極大值為2，函數(shù)圖象如下圖：函數(shù)總有三個不同的零點，即有3個交點，時，與有3個交點時，與有2個交點，與有1個交點，綜上，且19答案及解析：答案：2,解析：20答案及解析：答案：解析：本題主要考查函數(shù)的定義域.由函數(shù)的定義域為得;由得,的定義域為.故答案為.

21答案及解析：答案：(1)由題意，得關(guān)于的不等式的解集為,當時，不等式的解集為，不符合題意；當時，不等式的解集為，不符合題意；當時,恒成立，符合題意.綜上,實數(shù)的值是0.(2)假設(shè)存在滿足題意的實數(shù).由題意，得關(guān)于的不等式的解集為，所以，即，無解，與假設(shè)矛盾.故不存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為.解析：22答案及解析：答案：(1),作出函數(shù)的圖象，如圖所示由函數(shù)的圖象，可知當時，.(2)由函數(shù)的