小學數(shù)學結構化教學策略研究-以《圖形與幾何》教學為例

目前的小學數(shù)學知識體系完善、教學流程安排合理、教學作業(yè)布置恰當。此背景下，教師有必要從整體的角度分析教學內容，并根據小學生的認知特點設計富有邏輯、結構明顯的教學方案，使學生在教師的組織、引導下關聯(lián)建構知識體系，發(fā)展數(shù)學能力，形成數(shù)學思維。一、銜接環(huán)節(jié)：構建結構化的教學流程“不知則問，不能則學，雖能必不讓，然后為德?！薄奥勚灰?，雖博必謬；見之而不知，雖識不妄；知之而不行，雖敦必困。”古代先賢荀況的這兩句名言為小學數(shù)學結構化教學提供了啟發(fā)［1］。實際教學中，教師應認識到學生的“不知”與“不能”，根據其具體學情有序提出問題、導入新知、組織討論，促進學生化“不知”為“知”，化“不能”為“能”，使學生在結構化的教學流程中提升自身的數(shù)學能力。以蘇教版三年級數(shù)學上冊《長方形和正方形》的教學為例，分析構建結構化教學流程的方法：（一）舊知導入，串聯(lián)教學內容學習該部分內容之前，學生在一年級下學期的《認識圖形（二）》一課中已經初步學過長方形和正方形，在該部分內容之后，教師會陸續(xù)教學長方形和正方形的面積，三角形、平行四邊形和梯形的認識，圓的認識等知識點。其中，直觀地認識長方形、正方形可作為本課教學內容的起點，教師通過導入舊知喚醒學生對過去知識的記憶，使其憑借已有的學習經驗對未知的數(shù)學知識進行探索，拉近學生與新知的距離，促進其對新、舊知識點的關聯(lián)、建構［2］。導入環(huán)節(jié)，使用多媒體出示教室立體圖，引導學生回憶過去的知識：數(shù)學知識無處不在，今天你能不能找出藏在教室圖片中的數(shù)學知識？有哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形？在學生用手沿著圖片描邊，用紙、筆將黑板、墻面、窗框等物體中蘊藏的長方形、正方形畫出后，教師將舊知識與新課內容串聯(lián)起來，揭示課題：生活中這樣的案例還有很多，可見長方形、正方形都是常見的圖形。它們都有各自的特點，今天這節(jié)課就以研究長方形和正方形的特征為主要教學內容。（二）合作討論，引發(fā)深度思考《呂氏春秋》有語：“萬人操弓，共射一招，招無不中?！边@句話說明了群體的力量是強大的。在小學數(shù)學課堂教學中，部分學生存在認知水平較低、思考問題的角度單一、不能透過現(xiàn)象探究本質等問題［3］。在課堂上組織合作討論，可以使學生在互動學習的過程中學習他人的思考方法，轉換自身的思考角度，促進學生全方位、有深度地思考與探究。揭示“研究長方形和正方形的特征”這一課題后，教師組織討論活動：【活動1】：長方形、正方形和普通四邊形的區(qū)別是什么？【活動2】：長方形、正方形的邊、角有什么特點？【活動3】：長方形真的上下邊相等、左右邊相等嗎？怎樣驗證？活動1以對比普通四邊形與長方形、正方形的差異為主，通過異質比較突出圖形特征。討論過程中，學生使用畫圖法、測量法、重合法、折紙法等多種方法觀察長方形、正方形與普通四邊形在邊、角兩方面的差異，初步理解長方形、正方形的規(guī)則性?；顒?以觀察、討論圖形本身為主，使學生在討論過程中應用刻度尺、量角器等工具測量圖形的上下邊與左右邊，四個角的角度，使其發(fā)現(xiàn)長方形上下兩邊相等、左右兩邊相等，長方形四個角都是直角的特征；發(fā)現(xiàn)正方形上下左右四邊相等，四個角都是直角的特征?；顒?以驗證討論結果為主，使學生在討論過程中借助工具測量、手工對折等方式比較驗證討論結果。通過組織討論活動，使學生充分參與到《圖形與幾何》的學習過程中，并在提出想法、采取操作、觀察結果等步驟掌握關鍵知識，形成結構化的學習傾向。（三）抽象總結，強化知識理解由于小學生的知識體系還不夠完善，討論學習所得的結論也會存在一定的漏洞。教師應發(fā)揮自身的組織教學功能，有序實施總結教學環(huán)節(jié)，通過組織匯報、呈現(xiàn)理論等方式為學生的討論學習成果作補充，進一步強化學生對所學內容的理解。1．小組匯報，由各組學生交流補充。組織每個學習小組派代表分享討論結果，如：本小組使用測量方法，了解到長方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。在學生分享時，由其他小組學生作補充，如：本小組同樣使用測量方法，測量出長方形的四個角都是90°。在組與組的互動、交流過程中彌補某些學習小組在討論學習中的不足，完善其知識體系。2．呈現(xiàn)理論，由教師展開講解。組織學生將注意力回歸教科書，同時使用PPT呈現(xiàn)長方形、正方形特征的相關知識，播放長方形“長”縮短的FLASH動畫，補充“正方形是特殊的長方形”這一知識點，彌補學生在獨立思考、合作討論中的學習不足，強化學生對知識的理解。3．建模分析，形成數(shù)學抽象思維。部分學生的認知能力薄弱，在教師呈現(xiàn)理論后，仍存在疑惑，如為什么是這樣、這個概念的意義是什么等等。為解決學生的困惑，確保全部學生能夠記憶、理解、認知數(shù)學理論，教師可在課上呈現(xiàn)數(shù)學模型。在呈現(xiàn)模型的過程中指導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學特征，總結數(shù)學規(guī)律，使其在對比觀察模型的過程中逐漸形成抽象的數(shù)學思維，從而強化其知識理解能力。例如，為進一步使學生理解長方形的相關概念，教師應用塑料棍建構長方形、三角形的幾何模型，讓學生對比兩個模型的區(qū)別，從而加深學生對長方形概念、特征等知識的掌握。學生、教師分別作為抽象總結階段的參與主體，在互動討論、教具演示的教學過程中進一步強化學生對知識點的思考與總結，增加學生的課堂學習收獲。（四）教學反思，改進教學不足“賢者能自反，則無往不善?！保ā对鲜婪丁罚檫M一步構建高質量的結構化教學課堂，小學數(shù)學教師應認識到評價、反思教學的重要性，同時采取相應的教學手段進行教學反思，使學生、教師雙方在反思階段認識到學、教中的不足，并且列明解決方法，實現(xiàn)對小學數(shù)學結構化教學課堂的不斷優(yōu)化［4］。1．師生對話，學生反思學習不足。課堂接近尾聲時，教師提出指導性問題，借助問題引導學生反思，討論、總結學習過程中的不足：（1）在研究長方形、正方形的過程中你獲得了哪些收獲？（2）學習過程中，你遇到了哪些困難，你是怎樣解決的？（3）經過這一節(jié)課的學習，你還有哪些問題沒有解決？為什么？2．反芻課堂，教師反思教學不足。教學后，教師回看教學預案，分析實際教學情況是否達到預設的教學目標，若達到，總結教學過程中的閃光點；若未達到，總結教學中存在的具體問題，如教學環(huán)節(jié)銜接問題、教學細節(jié)把控問題等等。二、布置作業(yè)：延伸核心素養(yǎng)的培養(yǎng)托爾斯泰曾經說過：“知識，只有當它靠積極的思維得來而不是憑記憶得來時，才是真正的知識?！眰鹘y(tǒng)的灌輸式教學方法無法滿足當下的小學數(shù)學教學需求，只有讓學生作為學習的主人主動閱讀、主動思考、主動探究，才能使學生達到深度學習的效果，確保其真正掌握數(shù)學知識［5］。以蘇教版五年級數(shù)學上冊《多邊形的面積》教學為例，其知識結構如下：一為數(shù)學轉化思想與圖形轉化的方法，包括平行四邊形轉化成長方形、三角形轉化為平行四邊形、梯形轉化為平行四邊形等等；二為平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式。教師應根據知識結構的安排順序，結合具體教學需求設計導學作業(yè)、隨堂作業(yè)與課后作業(yè)，讓學生在作業(yè)的驅動下主動去了解、去應用、去建構，實現(xiàn)對學生結構化學習思維的有效培養(yǎng)。（一）布置導學作業(yè)，啟發(fā)核心素養(yǎng)的形成導學作業(yè)以激活學生數(shù)學思維、激發(fā)學生探究興趣為目的。布置導學作業(yè)時，教師應關聯(lián)、建構新舊教學內容，將“長方形和正方形的面積”作為作業(yè)設計起點，創(chuàng)設導學情境，讓學生在預習時初步形成轉化意識，為課堂學習奠定基礎。1．課前交流作業(yè)。交流是啟發(fā)思考、激活思維的主要方式。布置課前交流作業(yè)，有利于拉近學生與學生的合作學習距離，減少學生對課程教學內容的陌生感，為構建高效教學課堂奠定基礎。教師應根據課程教學需要布置合適的課前交流作業(yè)，以此喚醒學生數(shù)學深度學習意識，使其在交流、討論的過程中熟悉各種數(shù)學概念、數(shù)學原理，為高效的課上學習做好準備。例如，教師可根據《多邊形的面積》一課教學特征，布置交流作業(yè)：在方格紙上給出兩組圖形，每組都有兩個。右邊的圖形是長方形或正方形，左邊的圖形稍復雜些。判斷兩組的圖形面積是否相等，并在課前以小組為單位交流想法。2．課前布置操作性作業(yè)?！读x務教育課程標準（2022版）》在修訂原則中指出了“進一步精選對學生終身發(fā)展有價值的課程內容，減負提質，細化育人目標，明確實施要求，增強課程指導性和可操作性”?；诖耍處煈裱瓕W生身心發(fā)展規(guī)律，使用操作性作業(yè)代替課前習題作業(yè)，使學生在親身操作的過程中感受數(shù)學原理、數(shù)學思想、數(shù)學方法，為培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)奠定基礎。例如，教師可挖掘《多邊形的面積》一課中含有的核心素養(yǎng)內容，布置操作性作業(yè)：每位學生準備一個平行四邊形卡紙，并使用剪刀、手工刀等工具將平行四邊形轉化成長方形。兩項導學作業(yè)引導學生將注意力放在圖形的轉化上面，使其在預習學習過程中探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的上位觀念，初步體會稍微復雜的圖形可以等積變換成較簡單的圖形這一數(shù)學思想。（二）布置隨堂作業(yè)，促進核心素養(yǎng)的發(fā)展韋伯的知識深度分類法指出知識內化的四個步驟，即回憶和重復，基本技能和概念的應用，解釋、推理和引用相關證據得到答案的策略性思維，拓展型思維。僅完成知識的展開講解，難以促進學生對知識的內化吸收，會影響學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。隨堂作業(yè)以鞏固學生對知識的理解與記憶，激發(fā)學生的應用意識為目的。通過布置隨堂作業(yè)，學生有機會回顧新知，應用新知，探究新知，從而培養(yǎng)學生的知識遷移思維，增強其深度學習效果。在《多邊形的面積》一課的計算原理、計算公式教學后，教師可根據課堂教學反饋情況布置隨堂鞏固、隨堂提升作業(yè)，強化學生的學習效果。【隨堂提升】：一個梯形的高是6cm，下底10cm，如果上底增加7cm，它就變成了一個平行四邊形，這個梯形的面積是多少平方厘米？（39cm2）通過布置上述類型作業(yè)讓學生在課上完成知識的遷移練習，使其在練習中領悟數(shù)學知識的原理，充分掌握知識結構。（三）布置課后作業(yè)，發(fā)揮核心素養(yǎng)的作用課后作業(yè)是教師針對當天教授內容，根據學生的接受情況有組織地布置的作業(yè)，包括習題作業(yè)、應用作業(yè)、實踐作業(yè)等等。結構化教學過程中，教師布置課后應用作業(yè)，有利于引導學生從應用的角度回顧所學內容，以達到關聯(lián)、建構、應用三合一的教學目標。對此，教師可設計如下作業(yè)：【課后作業(yè)】：一個平行四邊形的停車場，底是65米，高是24米，平均每輛車占地15平方米，這個停車場可以停多少輛車？布置課后作業(yè)時，教師應將生活案例有機融入數(shù)學習題當中，達到以學