【2023小升初】錢幣問題（思維提高）-小升初數(shù)學(xué)思維拓展卷（通用版）

錢幣問題

一.填空題（共30小題）

I.楠楠有若干個1元的硬幣，但是楠楠以為自己的手中的硬幣都是1角的，所以楠楠認為

自己硬幣的總錢數(shù)比易易的總錢數(shù)少1元8角,但實際上是比易易的總錢數(shù)多8元1角，

那么，楠楠手中有枚1元硬幣.

2.糊涂國只發(fā)行了兩種整數(shù)元幣值的紙幣，小糊涂想買6元的玩具至少需要付出3張紙幣，

想買7元的玩具卻只需要付出2張紙幣.糊涂國發(fā)行的這兩種紙幣幣值的乘積為.

3.有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成種不同的幣值.

4.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元紙

幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等.則這疊紙幣至少有元.

5.有3張一角錢，2張五角錢，8張一元錢，共可以組成種不同的幣值.

6.有一次，小強替媽媽數(shù)盒子里的硬幣，1分得有35個，2分得比5分得多22個，但按錢

來算，5分得合起來比2分得還多4角，這個盒子里共有元.

7.有20枚2分硬幣，15枚5分硬幣，用這些硬幣組成多于。元，不超過0.5元的幣值，不

同的幣值有種.

8.從1分，2分，5分硬幣各有5枚的一堆硬幣中取出一些，合成1角，共有不同的取法

種.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張，可以組成種不同的幣值.

10.要把一張面值50元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值五元、兩元、一元的人民幣，

有種換法.

??.某國的貨幣只有1元、3元、5元、7元、和9元五種，為了直接付清價值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各種物品的整元數(shù)，至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少張？1元

張、3元張、5元張、7元張、和9元張.

12.小于1元的人民幣有1分、2分、5分、1角、2角、5角六種硬幣.有一種畫片，如果

想買1張，那么至少要付3枚硬幣；如果要買3張，卻只要付2枚硬幣.這種畫片每張

分.

13.小熊的儲蓄筒里有兩分和五分的硬幣，她把這些硬幣倒出來，估計差不多有近10元錢，

小熊把這些硬幣分成錢數(shù)相等的兩堆，第一堆中，兩分和五分幣的個數(shù)相等，第二堆中，

兩分和五分幣的錢數(shù)相等，問小熊究竟存了錢.

14.小張有2分和5分的硬幣共34枚，總值1.1元，問2分的硬幣有枚；5分的硬

幣有枚，

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的錢幣共16張.每種幣值至少有1

張，總幣值為200元.其中面值1元的錢幣有張.

16.用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成99元

有P種方法，組成IOl元有Q種方法，貝IJQ-P=.

17.用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每種硬幣都有），共有種

不同的方法.

18.若干個硬幣排成圖.每個硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個差（大數(shù)

減小數(shù)），如對于α,差為7-5=2.所有差的總和為.

20.某種商品的價格是：每一個1分錢，每5個4分錢，每9個7分錢，小趙的錢至多能買

50個，小李的錢至多能買500個，小李的錢比小趙的錢多分錢.

21.一位老婦在郵局拿出IOOO元購買紀(jì)念郵票.她要求買若干枚50元的郵票.再買5倍于

此的20元郵票，余下的買80元郵票，剛好把錢用盡，應(yīng)該給她每種面值的郵票共

枚.

22.有30個2分硬幣和8個5分硬幣，這些硬幣值的總和正好是1元.用這些硬幣不能組

成1元之內(nèi)的幣值是.

23.有足夠多的1分、5分、10分、25分四種硬幣，為了能夠支付1分、2分、…、299分、

300分這三百種不同的錢數(shù)，請你從中挑選一些硬幣，總個數(shù)越少越好，那么最少要挑選

硬幣個（總個數(shù)）

24.甲、乙、丙三個小朋友去買雪糕，如果用甲帶的錢去買三根雪糕，還差0.63元；如果

用乙?guī)У腻X去買三根雪糕，還差0.8元；如果用三個人帶的錢去買三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙帶了0.41元，那么買一根雪糕要用元.

25.一位老婦在郵局拿出10元買郵票.她要求買若干枚5角的郵票，再買2角的郵票，2

角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，余下的錢買8角的郵票，剛好把錢用完，那么這位老

婦共買郵票枚.

26.小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個，后來她又積攢了3元9角6分，她準(zhǔn)

備把這些錢存入紅領(lǐng)巾儲蓄所里，在數(shù)錢的時候她發(fā)現(xiàn)這時的總錢數(shù)無和分的數(shù)字正好

互換了位置，請你算一算小紅原來有多少錢？

答：.

27.田田的儲蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取出元,

最少取出角.

28.笑笑帶了2張5元紙幣，4張2元的紙幣和6枚1元的硬幣，現(xiàn)在她買一本10元錢的

書，可以怎樣付錢？請列出3種方法.

5元2元1元

第1種_______張_______張_______張

第2種_______張_______張_______張

第3種_______張_______張_______張

29.李小華要把自己平日存的零花錢捐給殘疾人協(xié)會，他把儲蓄盒中的2分和5分的硬幣都

倒出來，估計有5到6元錢，李小華把這些硬幣分成錢數(shù)相等的兩堆，第一堆里2分和5

分的硬幣個數(shù)相等,第二堆2分和5分硬幣的錢數(shù)相等，問李小華的這些錢一共有

30.6枚1分硬幣迭在一起與5枚2分硬幣一樣高，6枚2分硬幣迭在一起與5枚5分硬幣

一樣高，如果分別用1分、2分、5分硬幣迭成的三個圓柱體一樣高，這些硬幣的幣值為

4元4角2分，那么這三種硬幣總共有枚.

二.解答題（共30小題）

31.某國的貨幣有1元，50分，20分，10分，5分，2分，1分共七種硬幣，1元100分.某

人帶了9枚去買東西，凡不超過2元的東西他都能拿出若干枚硬幣支付.錢數(shù)正好無需

找錢，這9枚硬幣的總面值最多是多少？最少是多少？

32.今有面額100元的人民幣1張，面額50元的人民幣2張，面額20元的人民幣5張，面

額10元的人民幣10張.小李的媽媽從上述人民幣中取出若干張湊足200元支付購物款.那

么，從上述人民幣中取出若干張湊足200元的不同方法有多少種？

33.如圖，圖中數(shù)字為各線段所代表的路程長度.公司調(diào)動20輛卡車把60車建筑垃圾從4

地運到垃圾儲存地B,還要把40車紅磚從C地運到建筑工地D處.問如何調(diào)動最省汽油？

34.李東到商店買練習(xí)本，每本3角，共買9本，服務(wù)員問：“你有零錢嗎？”李東說：“我

帶的全是5角一張的.”服務(wù)員說：“真不巧，您沒有2角一張的，我的零錢全是2角一

張的，這怎么辦？"你幫李東想一想，他至少應(yīng)該給服務(wù)員幾張5角幣.

35.王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣，袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣，二分

333

的枚數(shù)是一分的g，五分硬幣的枚數(shù)是二分的E，一角硬幣的枚數(shù)是五分的g少7枚.王大

媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問這四種硬幣各有多少枚？

36.有2張伍元、3張貳元、7張壹元幣.要拿出12元，有多少種拿法？

37.有1元、2元和5元面額的紙幣共320元，三種紙幣的張數(shù)相同，則三種紙幣各有多少

元？

38.用2張5元，5張2元，10張1元，可以湊出多少種十元？

39.小明有8個1分硬幣，1個5分硬幣，4個2分硬幣，要取出8分錢，有多少種不同的

取法？

40.有許多1分、2分、5分的硬幣，要從這些硬幣中取出（MO元，有多少種取法？

41.小明有多張面額為1元、2元和5元的人民幣，他想用其中不多于10張的人民幣購買

一只價格18元的風(fēng)箏，要求至少用兩種面額的人民幣，那么不同的付款方式有幾種？

42.6枚一分硬幣疊在一起與5枚二分硬幣疊在一起一樣高，4枚一分硬幣疊在一起與3枚

五分硬幣疊在一起一樣高，用一分、二分、五分硬幣各疊成一個圓柱體，并且三個圓柱

體一樣高，共用了124枚硬幣，問：這些硬幣的價值為多少元？

43.張老師帶了60元錢，正好夠買1個足球和2個排球。如果只買2個排球，還剩28元。

一個足球多少錢？一個排球多少錢？

44.有紙幣18張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張.問這些紙幣的總面值是否能

夠恰好是100元？

45.奧斑馬有一個儲蓄箱，存放了一些紙幣，按張數(shù)算，其中20元的紙幣比50元的紙幣多

2張；按金額算，50元的總金額卻比20元的總金額多500元；另外，還有36張10元的

紙幣，奧斑馬共存了多少元錢？

46.同學(xué)的儲蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有

個.

47.小紅有50分、60分、80分和120分的郵票各一枚，她用這些郵票能付多少種面值的郵

資？

48.有三個人去投宿，一晚30元，三人每人給10元湊齊30元給了老板.后來老板說今晚

優(yōu)惠只要25元，就掏出5元命令服務(wù)生還給他們.服務(wù)生偷偷藏起了2元，然后把剩下

3元以每人1元退還給他們.這樣，一開始每人掏了10元，現(xiàn)又找回1元，也就是10-

1=9,3個人每人9元，3X9=27元+服務(wù)生藏的2元=29元，還有1元去哪了？

49.家聰，小明，佳莉三人出同樣多的錢買了同一種鉛筆若干支，家聰和小明都比佳莉多拿

6支，他們每人給佳莉28元，那么鉛筆每支的價錢是元.

50.小明有.10個1分硬幣，5個2分硬幣，2個5分硬幣.要拿出1角錢買1支鉛筆，問可

以有幾種拿法？用算式表達出來.

51.小麗有5枚硬幣，共2元2角，猜一猜有哪些硬幣，分別有幾枚？

52.有43位同學(xué)，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)都各不相同.每個同學(xué)都把身上帶

的全部錢各自買了畫片.畫片只有兩種：3分一張和5分一張.每11人都盡量多買5分

一張的畫片.問他們所買的3分畫片的總數(shù)是多少張？

53.3個朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費了25元，于

是從押金中扣除后，讓服務(wù)員將剩余的5元送到客房.服務(wù)員在路上想：反正客人也不

知道他們花了多少錢，5元錢3個人也沒法分，不如我藏起2元錢算了.于是他就找給了

客人3元，相當(dāng)于每人找了1塊錢.請大家想一想：3個人每人交了10元，又找回了1

元，相當(dāng)于花了9元，3個人一共花了27元，如果加上服務(wù)員藏的2元一共是29元，可

一開始三個人總共交了30元，這之間相差了1元，那這1元錢哪兒去了呢？

54.3張10元和2張50元一共可以組成多少種幣值？（不含單張）

55.用10元錢買1元的郵票和5角的郵票，共買13張，問兩種郵票各買了多少張？

56.某君最初有512元，和人打賭8次，結(jié)果贏了4次，輸了4次，不知輸贏次序，若每次

賭金是此次賭前的余錢的一半，則最后結(jié)果是？

57.小華利用假期為打字社打字，共得勞務(wù)費328元，這328元錢中有2元、5元和10元

的三種，共64張，其中2元與5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有多少張？

58.一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值？

59.現(xiàn)有1元、2元和5元的郵票各若干枚，如果每種信函的郵資等于4枚郵票的總價，一

共有多少種不同郵資的信函？

60.“迪士尼”樂園出售一種米老鼠玩偶，每個售價60元，并規(guī)定：買1個按原價；一次性

買2個，單價減少5元；一次性買3個，單價減少10元.某天，75個人共買了120個玩

偶，花費6650元.那么，75人中買1個、2個、3個玩偶的各有多少人？

錢幣問題

參考答案與試題解析

一.填空題(共30小題)

1.楠楠有若干個1元的硬幣，但是楠楠以為自己的手中的硬幣都是1角的，所以楠楠認為

自己硬幣的總錢數(shù)比易易的總錢數(shù)少1元8角,但實際上是比易易的總錢數(shù)多8元1角，

那么，楠楠手中有11枚1元硬幣.

【分析】列方程解應(yīng)用題.

設(shè)楠楠有X枚1元硬幣，則楠楠一共有X元，楠楠認為自己有0.1X元.

楠楠認為自己硬幣的總錢數(shù)比易易的總錢數(shù)少1.8元，所以易易有0.1x+1.8元.

實際上楠楠比易易的總錢數(shù)多8.1元，即楠楠的總錢數(shù)-易易的總錢數(shù)=8.1.

【解答】解：設(shè)楠楠有X枚1元硬幣，則楠楠一共有X元，楠楠認為自己有0.1X元.

X-(0.1x+1.8)=8.1

X-O.lx-1.8=8.1

0.9x=8.1+1.8

0.9x=9.9

X=Il

答：楠楠手中有11枚1元硬幣.

故答案為：IL

【點評】本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程.

2.糊涂國只發(fā)行了兩種整數(shù)元幣值的紙幣，小糊涂想買6元的玩具至少需要付出3張紙幣，

想買7元的玩具卻只需要付出2張紙幣.糊涂國發(fā)行的這兩種紙幣幣值的乘積為10.

【分析】因為買7元的玩具需要兩張，且7不能被2整除，所以，兩種幣值的紙幣和為7；

而7=1+6=2+5=3+4,買6元需要3張，只有7=2+5符合題意，據(jù)此解答。

【解答】解：因為買7元的玩具需要兩張，且7不能被2整除，

所以，兩種幣值的紙幣和為7；

而7=1+6=2+5=3+4,

買6元需要3張，只有7=2+5符合題意，

2×5=10o

故答案為：10。

【點評】本題主要考查了錢幣問題，先根據(jù)7不能被2整除判斷出兩種面值的和為7是

本題解題的關(guān)鍵。

3.有5分、1角、5角、1元的硬幣各一枚，一共可以組成種不同的幣值.

【分析】根據(jù)題意，分別找出1枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，2枚硬幣可以組成幾種

不同的幣值，3枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，4枚硬幣可以組成幾種不同的幣值，由

此即可得出答案.

【解答】解：(1)1枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：5分，1角，5角，1元，共4

種，

(2)2枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：1.5角，5.5角，1.05元，6角，1.1元，1.5

元,共6種，

(3)3枚硬幣可以組成的不同的幣值分別是：6.5角，1.6元，1.55元，1.15元，共4種，

(4)4枚硬幣可以組成的幣值是：1.65元，1種，

一共可以組成不同幣值的種數(shù)：4+6+4+1=15(種)，

故答案為：15.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，在找出1枚、2枚、3枚、4枚硬幣分別可組成幾種不同的

幣值時，一定要把不同的幣值寫出來，做到不重復(fù)、不遺漏.

4.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元紙

幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等.則這疊紙幣至少有一墊一元.

【分析】因為第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等，所以第一堆中錢數(shù)必為(5+2)的

倍數(shù)，第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等，所以第二堆錢必為20元的倍數(shù)(因至少需5個

貳元與2個伍元才能有相等的錢數(shù))，但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應(yīng)是(5+2)X

20的倍數(shù)，由此即可得出答案.

【解答】解：第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)，

因為至少需5個貳元與2個伍元才能有相等的錢數(shù)，所以

第二堆錢必為20元的倍數(shù)，

但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應(yīng)是：7X20=140(元)的倍數(shù)，

所以至少有：2X140=280(元)，

答：這疊紙幣至少有280元，

故答案為：280.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，用求最小公倍數(shù)的方法，求出要求的答案.

5.有3張一角錢，2張五角錢，8張一元錢，共可以組成76種不同的幣值.

【分析】根據(jù)乘法原理計算一共有多少種取法，當(dāng)五角取兩張時，只有一元取8張時不

是重復(fù)的幣值，據(jù)此計算。

【解答】解：根據(jù)乘法原理，一共有：

(3+1)X(2+1)X(8+1)

=4X3X9

=12X9

—108(種)

當(dāng)五角取兩張時，一元取0?7張的情況都是重復(fù)的，

所以，幣值一共有：

108-(3+1)×(7+1)

=108-4X8

=108-32

=76（種）

答：共可以組成76種不同的幣值。

故答案為：76。

【點評】本題主要考查了排列組合，注意當(dāng)5角取兩張時，相當(dāng)于一張一元，一元取。?

7張時的情況是重復(fù)的，需要減去。

6.有一次，小強替媽媽數(shù)盒子里的硬幣，1分得有35個，2分得比5分得多22個，但按錢

來算，5分得合起來比2分得還多4角，這個盒子里共有2.75元.

【分析】設(shè)2分的有X個，則5分的有X-22個，再根據(jù)“5分得合起來比2分得還多4

角”，得出5（χ-22）-2x=40,據(jù)此解方程求出X的值，進而求出盒子的總錢數(shù).

【解答】解：4角=40分

設(shè)2分的有X個，則5分的有X-22個

5（X-22）-2x=40

5χ-110-2x=40

3x=150

X=50

50-22=28（個）

35+2×50+28×5=275（分）

275分=2.75元

答：這個盒子里共有2.75元.

故答案為：2.75.

【點評】關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再找出等量關(guān)系，列出方程求出硬幣的個數(shù).

7.有20枚2分硬幣，15枚5分硬幣，用這些硬幣組成多于0元，不超過0.5元的幣值，不

同的幣值有48種.

【分析】因為0.5元=50分，所以，如果用2和5來組合出1-50這50個自然數(shù)，只

有1和3取不到，所以，其余48種情況都是符合題意的.（下面說明除了1和3外，其

他情況都能取到.首先偶數(shù)和個位為5的都能取到，個位為1的可以通過取3個2和1

個5得到，個位為3的可以通過取4個2和1個5得到，同理，個位和7和9的也都能

取到）.

【解答】解：因為0.5元=50分，

因為除了1和3外，其他情況都能取到.

首先偶數(shù)和個位為5的都能取到，個位為1的可以通過取3個2和1個5得到，個位為

3的可以通過取4個2和1個5得到，同理，個位和7和9的也都能取到.

所以，如果用2和5來組合出1-50這50個自然數(shù)，只有1和3取不到，所以，其余48

種情況都是符合題意的.

故答案為：48.

【點評】本題主要是利用排除法，排除不可能的情況，即1和3不可能取到而得出正確

的答案.

8.從1分，2分，5分硬幣各有5枚的一堆硬幣中取出一些，合成1角，共有不同的取法」

種.

【分析】只用一種硬幣的：5個2分，2個5分，有2種方法；用1分和2分兩種硬幣的：

2個1分和4個2分，4個1分和3個2分，有2種方法；用1分和5分兩種硬幣的：5

個1分和1個5分，有1種方法；三種硬幣都用的：1個5分，2個2分和1個1分；1

個5分，1個2分和3個1分，有2種方法.一共有2+2+1+2=7（種）方法.

【解答】解：（1）只用一種硬幣的：5個2分，2個5分，有2種方法；

（2）用1分和2分兩種硬幣的：2個1分和4個2分，4個1分和3個2分，有2種方

法；

（3）用1分和5分兩種硬幣的：5個1分和1個5分，有1種方法；

（4）三種硬幣都用的：1個5分，2個2分和1個1分；1個5分，1個2分和3個1分，

有2種方法.

一共有2+2+1+2=7（種）方法.

答：共有不同的取法7利I；

故答案為：7.

【點評】此題屬于易錯題，解答此題時，應(yīng)按一定的規(guī)律進行列舉，進而解答即可.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張，可以組成63種不同的幣值.

【分析】根據(jù)題意知道，1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張就是6種不同的幣值，

再分別利用組合公式分別算出取2、3、4、5、6張時的不同幣值的種數(shù)，再分別相加即

可.

【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一張就是6種不同的幣值

程+第+/+或+德+Cl=6+15+20+15+6+1=63（種），

答：可組成63種不同的幣值.

故答案為：63.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，能利用所給的幣值，找出組成的不同幣值時，

一定不要重復(fù)和遺漏.

10.要把一張面值50元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值五元、兩元、一元的人民幣,

有146種換法.

【分析】因為50是5的倍數(shù)，所以兩元和一元組成的錢數(shù)一定也是5的倍數(shù)，從。開始

到50,找出兩元和一元組成5的倍數(shù)的數(shù)時，情況數(shù)的規(guī)律，求和即可。

【解答】解：兩元和一元組成0元，只有一種情況；

兩元和一元組成5元,有2+2+1、2+l+l+k1+I+1+1+I,三種情況;

兩兀和-'兀組成10兀，有2+2+2+2+2>2+2+2+2+1+1>2+2+2+1+1+1+12+2+1+1+1+1+1+1?.

2÷1÷1+1+1+1+1+1+1-?1+I÷1+1+1÷1+1+1+I÷1>6種情況;

可以發(fā)現(xiàn)，兩元和一元組成錢數(shù)的情況為錢數(shù)除以2的商再加1,

所以，要五元、兩元、一元的人民幣用組成50元人民幣，共有：

1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26

=(1+6+11+16+21+26)+(3+8+13+18+23)

=6×(11+16)÷2+13X5

=81+65

=146(種)

答:有146種換法。

故答案為：146。

【點評】本題主要考查了錢幣問題，根據(jù)總錢數(shù)是5的倍數(shù)，將三種幣值的組合簡化為

兩種幣值的組合是本題解題的關(guān)鍵。

11.某國的貨幣只有1元、3元、5元、7元、和9元五種，為了直接付清價值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各種物品的整元數(shù)，至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少張？1元，

張、3元1張、5元1張、7元0張、和9元10張.

【分析】要使“至少要準(zhǔn)備這樣的貨幣各多少張”，盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大

的貨幣的和，據(jù)此得解.

【解答】解：1=1

2=1X2

3=3=1X3

4=3+l=lX4

5=5=3+l×2=l×5

6=5+1=3+3=1×6

7=7=5+1×2=3+l×4=1X7

8=7+1=5+1X3=3X2+1X2=1X8

最少只需要2張1塊1張3塊1張5塊即可支付1-8所有數(shù)額：

超過9的數(shù)字都可以表示為9〃+〃?的形式m=1,2,3,…，8；

最多需要10張9塊；

所以只需要準(zhǔn)備2張1塊1張3塊1張5塊和10張9塊共14張鈔票即可.

故答案為：2,1,1,0,10.

【點評】根據(jù)整數(shù)的拆項來實際解決問題.盡量用的張數(shù)少，即把整數(shù)拆成最大的貨幣

的和.

12.小于1元的人民幣有1分、2分、5分、1角、2角、5角六種硬幣.有一種畫片，如果

想買1張，那么至少要付3枚硬幣；如果要買3張，卻只要付2枚硬幣.這種畫片每張

17分.

【分析】由題意，需要三個硬幣才能組成的面值分別為，8,9,13,14,16,17,23,

24,26,27,31,32分，買三張需要付兩個硬幣，所以不會是33分以上，即每張的單價

不會超過33分，所以，以上三個硬幣的錢數(shù)乘3以后，兩個硬幣就夠的，只有17X3=

51分，所以，畫片每張17分；據(jù)此解答.

【解答】解：需要三個硬幣才能組成的面值分別為，8,9,13,14,16,17,23,24,

26,27,31,32分…,

因為買三張需要付兩個硬幣，最多需要支付5X2=10角=IoO分，

那么，100÷3=33分，

所以不會是33分以上，即每張的單價不會超過33分，

所以，以上這些數(shù)中乘3以后，兩個硬幣就夠的，只有17X3=51分，

所以，畫片每張17分.

故答案為：17.

【點評】本題考查了算術(shù)中的推理問題，關(guān)鍵是根據(jù)支付的硬幣的枚數(shù)確定每張畫片的

單價的范圍.

13.小熊的儲蓄筒里有兩分和五分的硬幣，她把這些硬幣倒出來，估計差不多有近10元錢，

小熊把這些硬幣分成錢數(shù)相等的兩堆，第一堆中，兩分和五分幣的個數(shù)相等，第二堆中，

兩分和五分幣的錢數(shù)相等，問小熊究竟存了11.2元錢.

【分析】將10元化為1000分，錢數(shù)的一半里2分和5分的數(shù)量相同，說明這一半能被

(2+5)分整除；另一半再平分分別能被2分和5分整除，據(jù)此可以求出錢數(shù)是多少分的

倍數(shù)，找出在IoOo分左右的數(shù)字即可。

【解答】解：錢數(shù)的一半里2分和5分的數(shù)量相同，

說明這一半能被(2+5)分整除，

總錢數(shù)能被(2+5)X2=14整除：

另一半再平分分別能被2分和5分整除，

說明錢數(shù)的四分之一能被2X5=10整除，

總錢數(shù)能被10X4=40整除，

綜合來看，總錢數(shù)能被7X40=280整除，

10塊=IOOO分

IOOO左右能被280整除的，只有280X4=1120（分）

1120分=11.2塊

答：小熊存了11.2元錢。

故答案為：11.2元。

【點評】本題主要考查了錢幣問題，找出總錢數(shù)的倍數(shù)特征是本題解題的關(guān)鍵。

14.小張有2分和5分的硬幣共34枚，總值1.1元，問2分的硬幣有20枚:5分的硬幣

有14枚.

【分析】設(shè)2分的硬幣有X枚，則5分的硬幣就有34-X枚，根據(jù)總值1.1元，即可列出

方程解決問題.

【解答】解：設(shè)2分的硬幣有X枚，則5分的硬幣就有34-X枚，根據(jù)題意可得方程：

0.02x+0.05X（34-χ）=1.1,

0.03x=0.6,

X=20,

34-20=14（枚），

答：2分的硬幣有20枚，5分的硬幣有14枚.

故答案為:20；14.

【點評】根據(jù)題干設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)面值特點即可列出方程解決問題.

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的錢幣共16張.每種幣值至少有1

張，總幣值為200元.其中面值1元的錢幣有10張.

【分析】根據(jù)題意，每種幣值都至少有1張，一共面值不同的錢幣有6張，總幣值為186

元.總共16張，剩余10張的總幣值是14元.只能面值＜14元，即從10元、5元、1

元中討論分析，解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意分析：

每種幣值都至少有1張，一共面值不同的錢幣有6張，總幣值為186元.

總共16張，剩余10張的總幣值是14元.

只能面值＜14元，即從10元、5元、1元中選取.

（1）假設(shè)面值10元有一張，

那么剩余的面值只能為1元，且為14-10=4（張）.

總張數(shù)=1+4=5（張）＜10（張），故舍去；

（2）假設(shè)面值5元有一張，那么剩余的面值為1元有14-5=9（張），

總張數(shù)=1+9=10（張）=10（張），故正確.

則其中面值為1元的錢幣有1+9=10（張）；

故答案為10.

【點評】解題關(guān)鍵找出剩余10張的總幣值為14元，即可解答.

16.用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張（不一定要求每種都有），組成99元

有P種方法，組成101元有Q種方法，則Q-P=11.

【分析】101元的方法中，如果包含至少一張2元的紙幣,或者包含至少兩張1元的紙幣，

去掉它們，就得到了一種99元的方法.所以，只要考慮，只用1元，5元，10元的紙幣，

而且1元至多用1張有多少種方法能組成101元就可以了.

【解答】解：101元的方法中，如果包含至少一張2元的紙幣，或者包含至少兩張1元的

紙幣，去掉它們，就得到了一種99元的方法.所以，只要考慮，只用1元，5元，10元

的紙幣，而且1元至多用1張有多少種方法能組成101元就可以了.

假設(shè)用4張1元，b張5元，C張10元來組成101元，

其中，a,b,C為整數(shù)，α+5?+IOc=101

10c≤101,所以CVH

C可以取0到到

〃=0,5?=101-10c,5b是5的倍數(shù)，個位數(shù)字只能是0或者5,不可能；

α=l,6=20-2c,c?可以取0到10,共11種方法.

故答案為11.

【點評】本題考查錢幣問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類討論是關(guān)鍵.

17.用若干個1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每種硬幣都有），共有10種不

同的方法.

【分析】運用列表法找出所有的可能即可求解.

【解答】解：列表如下：

5分/枚2分/枚1分/枚總錢數(shù)/分

20010

1213

11310

10510

050

04210

03410

02610

01810

001010

一共有10種不同的方法.

故答案為：10.

【點評】本題通過列表，列舉出所有的方法，注意不要重復(fù)和遺漏.

18.若干個硬幣排成圖.每個硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個差（大數(shù)

減小數(shù)），如對于α,差為7-5=2.所有差的總和為100.

【分析】根據(jù)每個硬幣所在行的硬幣數(shù)與所在列的硬幣數(shù)相減得出一個差（大數(shù)減小數(shù)）,

逐個求出得數(shù)，找出規(guī)律，然后求和，即可得解.

【解答】解：每個硬幣的數(shù)如圖，

（1X4+2×3+3×3+4×2+5×2+6+7）×2

=（4+6+9+8+10+6+7）×2

=50×2

=IOO

答：所有差的總和為100.

故答案為：100.

【點評】根據(jù)題意，求出每個硬幣的行和列的差（大數(shù)減小數(shù)），是解決此題的關(guān)鍵.

19.用下面的這些錢可以組成74種不同的幣值.

【分析】已有的幣值有，1角、五角、一元；用四個一角的可組成：兩角、三角、四角幣

值；用四個一角一個五角可組成六--九角的幣值；六個一元的可組成I-六元的幣值;

元角再組合可組成1.1元到7.4元，即用下面的這些錢可以組成1角--7.4共74種種不

同的幣值.

【解答】解：四個一角和一個五角的可組成1角到9角的幣值；

四個一角、兩個五角和六個一元可組成1.1元到7.4元的幣值；

所以，用可以組成四個一角、兩個五角和六個一元可組成11角--7.4元共74種不同的

幣值.

故答案為：74.

【點評】本題通過錢幣組合考查了學(xué)生有關(guān)數(shù)的組合的能力.

20.某種商品的價格是：每一個1分錢，每5個4分錢，每9個7分錢，小趙的錢至多能買

50個，小李的錢至多能買500個，小李的錢比小趙的錢多350分錢.

【分析】用買的個數(shù)除以9,求出最多能買9個的份數(shù)，然后用份數(shù)乘7,求出買9個的

錢數(shù)，如果有余數(shù)，則分情況進行討論怎樣買在.據(jù)此解答.

【解答】解：50÷9=5（份）-5（個）,

余下的5個要用4分錢，小趙的錢是：

5X7+4,

=35+4,

=39（分）；

500÷9=55（份）-5（個），

余下的5個要用4分錢，小趙的錢是：

55X7+4,

=385+4,

=389（分），

小李就比小趙多

389-39=350（分）.

答：小李的錢比小趙的錢多350分.

【點評】本題的關(guān)鍵是先用錢了少買的最多的買，然后再看不夠買每9個7分錢時，剩

下的買法.

21.一位老婦在郵局拿出IOoo元購買紀(jì)念郵票.她要求買若干枚50元的郵票.再買5倍于

此的20元郵票，余下的買80元郵票，剛好把錢用盡，應(yīng)該給她每種面值的郵票共29

枚.

【分析】通過觀察可知，因20元郵票的數(shù)量為50元郵票的5倍，即可看作是買20元的

郵票是買50元郵票的（2義5）倍，用總錢數(shù)減去買20元和50元郵票的錢數(shù)，剩下的錢

是80的倍數(shù)，即可求出買80元郵票的張數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：設(shè)50元的郵票數(shù)量為X枚，80元的郵票數(shù)量是y枚，根據(jù)題意得

1000-（50x+2×50x）=80），

IOOO-150x=80y

當(dāng)x=4時，y=5.

5x=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：這位老婦人共買郵票29枚..

故答案為：29.

【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)錢數(shù)，來列出等量關(guān)系，然后再進行解答.

22.有30個2分硬幣和8個5分硬幣，這些硬幣值的總和正好是1元.用這些硬幣不能組

成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分.

【分析】根據(jù)“有30個2分硬幣和8個5分硬幣，”知道,組合出來的最小奇數(shù)只能是5,

所以，1和3不可能出現(xiàn)；因為，總和正好是1元，所以，100-1=99和100-3=97

也不可能出現(xiàn).

【解答】解：因為，硬幣有2分、5分兩種，顯然不能組成1分和3分幣值.

同時根據(jù)硬幣的總額為：1元=IOO分，

也不可能組成：100-1=99（分），

100-3=97（分），

因此，用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分；

故答案為：1分，3分.97分，99分.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，利用所給出的條件，結(jié)合100以內(nèi)的數(shù)的特點，即可做出

判斷.

23.有足夠多的1分、5分、10分、25分四種硬幣，為了能夠支付1分、2分、…、299分、

300分這三百種不同的錢數(shù)，請你從中挑選一些硬幣，總個數(shù)越少越好，那么最少要挑選

硬幣14個（總個數(shù)）

【分析】要想支付1-4分，要有4個1分的硬幣.再要1個5分就可以支付1-9分.再

要1個10分，可以支付1-19分.需要再加1個Io分硬幣，可能支付20-29分，再增

加1個25分可以支付30-54分.依此類推，要支付200分，需要再增加6個25分.據(jù)

此解答.

【解答】解：根據(jù)以上分析知：1分、5分、10分、25分的硬幣分別需要4個、1個、2

個、7個.

因此最少要挑選硬幣，

4+1+2+7=14（個）.

答：最少要挑選硬幣14個.

故答案為：14.

【點評】本題的關(guān)鍵是分：支1-4分，1-9分，1-19分，1-29分，30-54分等情況

進行討論.

24.甲、乙、丙三個小朋友去買雪糕，如果用甲帶的錢去買三根雪糕，還差0.63元；如果

用乙?guī)У腻X去買三根雪糕，還差0.8元；如果用三個人帶的錢去買三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙帶了0.41元，那么買一根雪糕要用043元.

【分析】根據(jù)題意知道如果甲乙兩人每個各買3根（共6根），共差（0.8+0.63）元，用

三個人的錢買3根，多0.27元，那三根冰棍的錢即可求出.

【解答】解：（0.63+0.8+0.27-0.41）÷3,

=1.29÷3,

=0.43（元），答：每根冰棍0.43元;

故答案為：0.43.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可.

25.一位老婦在郵局拿出10元買郵票.她要求買若干枚5角的郵票，再買2角的郵票，2

角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，余下的錢買8角的郵票，剛好把錢用完，那么這位老

婦共買郵票29枚.

【分析】先把10元化成角，因2角郵票的數(shù)量為5角郵票的5倍，即可看作是買2角的

郵票是買5角郵票的（2X5）倍，用總錢數(shù)減去買5角和2角郵票的錢數(shù)，剩下的錢是8

我倍數(shù)，即可求出買8角郵票的張數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：10元=IoO角，

設(shè)5角的郵票數(shù)量為X枚，8角的郵票數(shù)量是y枚，根據(jù)題意得

100-（5x+2X5X）=8），，

100-I5x=8y,

當(dāng)x=4時，y=5.

5Λ=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：這位老婦人共買郵票29枚..

故答案為：29.

【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)錢數(shù)，來列出等量關(guān)系，然后再進行解答.

26.小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個，后來她又積攢了3元9角6分，她準(zhǔn)

備把這些錢存入紅領(lǐng)巾儲蓄所里，在數(shù)錢的時候她發(fā)現(xiàn)這時的總錢數(shù)無和分的數(shù)字正好

互換了位置，請你算一算小紅原來有多少錢？

答：1.25元.

【分析】在數(shù)錢的時候她發(fā)現(xiàn)這時的總錢數(shù)元和分的數(shù)字和原錢數(shù)正好互換了位置.因

原來小紅原有一元的，一角的，一分的人民幣共8個，后來她又積攢了3元9角6分，

她的總錢數(shù)一定大于5元,所以她原來一分的人民幣應(yīng)用5個或6個,然后分情況討論.據(jù)

此解答.

【解答】解：根據(jù)分析知：

（I）當(dāng)一分人民幣是5個時，原來的錢數(shù)可能是1元2角5分，或2元1角5分.

這時總錢數(shù)是：

①3.96+1.25=5.21（元），元和分正好換了位置，

②3.96+2.15=6.11（元），元和分的位置不合題意.

（2）當(dāng)一分人民幣是6個時，原來的錢數(shù)1元1角6分，

這時總錢數(shù)是：

3.96+1.16=5.12,元和分的位置不合題意.

答：小紅原來有1.25元.

故答案為：1.25兀.

【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)元和分的數(shù)字和原錢數(shù)正好互換了位置，來確定小紅原來一

分的人民幣的個數(shù).

27.田田的儲蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取出，

元，最少取出2角.

【分析】田田的儲蓄罐里都是1元、5角和1角的硬幣.如果每次取出2枚硬幣，最多取

出2個1元，最少取出2個1角，分別求出即可.

【解答】解：1X2=2（元）

1X2=2（角）

答：最多取出2元，最少取出2角.

故答案為：2,2.

【點評】考查了錢幣問題，本題是極值問題，分別找到最多與最少的情況即可.

28.笑笑帶了2張5元紙幣，4張2元的紙幣和6枚1元的硬