第四講 比大小四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)寒假自學(xué)課（北師大版）

第四講

比大小1、結(jié)合小數(shù)的意義，探索比較小數(shù)大小的方法。2、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小，并能在數(shù)線圖上表示它們的位置。3、運(yùn)用小數(shù)比較大小的方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。1、比較小數(shù)大小的方法。（1）先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。（2）如果整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的數(shù)就大……（3）如果十分位上的數(shù)相同，那么就比較百分位上的數(shù)，依次往下進(jìn)行比較，直到比較出大小為止……一、選擇題1．（2023下·廣東湛江·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在1.3和1.4之間的兩位小數(shù)有（

）個(gè)。A．9 B．10 C．無(wú)數(shù)2．（2022下·廣東揭陽(yáng)·四年級(jí)統(tǒng)考期末）要使6.55＞6.□7，□里有（

）種填法。A．3 B．4 C．5 D．63．下面是三名同學(xué)百米賽跑所用的時(shí)間，冠軍的成績(jī)是（

）。A．16.27秒 B．16.2秒 C．17.01秒4．（2023上·遼寧沈陽(yáng)·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在110米欄比賽中，前三名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是：甲（12.99秒）、乙（13.66秒）、丙（13.09秒）。那么，第一名是（

）。A．甲 B．乙 C．丙5．育英小學(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，3名跳遠(yuǎn)選手的成績(jī)?nèi)鐖D，□里面的數(shù)是（

）。

A．3 B．4 C．6 D．76．（2023下·四年級(jí)單元測(cè)試）在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)摸高比賽中，樂(lè)樂(lè)的成績(jī)是3.72米，晨晨的成績(jī)是3.702米，小華的成績(jī)是3.708米，張曉的成績(jī)是3.072米，（

）摸的最高。A．樂(lè)樂(lè) B．晨晨 C．小華 D．張曉二、填空題7．按要求在圈里寫(xiě)出符合要求的小數(shù)。（至少寫(xiě)個(gè)）?8．（2023下·陜西西安·四年級(jí)統(tǒng)考期末）用3、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成最大的小數(shù)是（）。9．小龍、小明、小林、小新四人舉行50m賽跑，他們的成績(jī)分別是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒，（）跑得最快。10．一場(chǎng)少年演講比賽。在演講比賽中，鄭強(qiáng)得了9.87分，李明得了9.90分，誰(shuí)的得分高？張華得了9.96分，請(qǐng)將這3名同學(xué)的得分按順序排列。王平的表現(xiàn)比張華差一些，比李明好一些，王平可能得多少分？分析與解答：（1）9.87和9.90的整數(shù)部分相同，分不出大小，9.87的十分位上的數(shù)是8；9.90的十分位上的數(shù)是9，8＜9，所以（）＜（），（）的得分高。（2）因?yàn)?.90＞9.87，又因?yàn)?.96百分位上的6大于9.90百分位上的0，所以，（）＞（）＞（）。（3）王平的表現(xiàn)比張華差一些，比李明好一些，就是說(shuō)王平的得分比9.96分少，比9.90分多，又因?yàn)榈梅侄际莾晌恍?shù)，所以只要王平得分的百分位上的數(shù)大于0且小于6就符合條件。王平的得分可能是（），（），（），（）或（）。11．（2023下·廣西桂林·四年級(jí)統(tǒng)考期末）要使小數(shù)□.□1最大，□里可以填的數(shù)分別是（）和（）；要使這個(gè)小數(shù)最接近A點(diǎn)（下圖），□里可以填的數(shù)分別是（）和（）。

12．同學(xué)們將自己的手工作品進(jìn)行義賣(mài)，義賣(mài)所得的錢(qián)捐給紅十字會(huì)。淘淘的手工作品賣(mài)了25.80元，壯壯的手工作品賣(mài)的錢(qián)比淘淘少一些，蘋(píng)蘋(píng)的手工作品賣(mài)的錢(qián)比淘淘多得多。壯壯、蘋(píng)蘋(píng)分別賣(mài)了多少錢(qián)？請(qǐng)?jiān)诒碇刑钜惶?。（壯壯的?huà)“○”，蘋(píng)蘋(píng)的畫(huà)“△”）58.00元26.20元24.50元0.25元三、排序題13．（2023下·陜西安康·四年級(jí)統(tǒng)考期中）將下面的數(shù)按從大到小的順序排列：4.69、4.096、4.906、4.609、4.96：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。14．（2023下·河南鄭州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）蔬菜也是補(bǔ)鈣“大戶”！下面是4種食物每100g中的鈣含量。食物名稱(chēng)紫菜薺菜空心菜黑木耳鈣含量/g0.2640.2940.1150.357按照這4種食物含鈣量的高低進(jìn)行排序，第一名到第四名分別是（）、（）、（）和（）。四、解答題15．用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)，并比較大小。?0.240.310.50.0516．苗苗抄數(shù)時(shí)粗心地把每個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都弄丟了，細(xì)心的你幫她把小數(shù)點(diǎn)補(bǔ)上，使式子成立。＜＜＜17．下面是三（1）班四名同學(xué)跳遠(yuǎn)和100米賽跑的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。王東李兵劉洋張濤跳遠(yuǎn)1.53米1.57米1.49米1.54米100米賽跑16.4秒15.9秒16.1秒16.3秒（1）跳遠(yuǎn)成績(jī)誰(shuí)最好？誰(shuí)最差？（2）100米賽跑，誰(shuí)跑得最快？誰(shuí)跑得最慢？18．王老師要帶劉紅等3名同學(xué)坐車(chē)去濟(jì)南參加誦讀比賽（購(gòu)票規(guī)則和同學(xué)身高信息如圖）。已知每張成人票的價(jià)錢(qián)是50元，他們?nèi)?jì)南買(mǎi)票共需多少錢(qián)？姓名劉紅李青楊剛身高（米）1.091.281.5219．四個(gè)小伙伴稱(chēng)體重，結(jié)果分別是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知張明比李紅重，比王軍輕，宋文比李紅輕。你知道他們四人的體重各是多少嗎？20．歡歡、笑笑、樂(lè)樂(lè)、跳跳的身高分別是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一個(gè)，其中歡歡比跳跳高，但比樂(lè)樂(lè)矮，跳跳比笑笑矮，歡歡比笑笑高。你能推斷出四個(gè)小伙伴的身高嗎？參考答案1．A【分析】1.3和1.4是一位小數(shù)，要求找出大于1.3而小于1.4的兩位小數(shù)，則在1.3的后面再加上一位小數(shù)，只需在1.3的后一位加上1～9即可求解?！驹斀狻吭?.3和1.4之間的兩位小數(shù)有：1.31、1.32、1.33、1.34、1.35、1.36、1.37、1.38、1.39，共9個(gè)。故答案為：A2．C【分析】小數(shù)比較大小時(shí)，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……據(jù)此解答?！驹斀狻恳?.55＞6.□7，□里的數(shù)應(yīng)小于5，可以填0、1、2、3、4，共有5種填法。故答案為：C【點(diǎn)睛】小數(shù)比較大小的方法與整數(shù)基本相同，都是從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行比較。3．B【分析】小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類(lèi)推。比較三名同學(xué)用時(shí)的多少，用時(shí)最少的是冠軍。【詳解】16.2秒＜16.27秒＜17.01秒，16.2秒最少，所以冠軍的成績(jī)是16.2秒。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)的大小比較知識(shí)，要熟練掌握。4．A【分析】在110米欄比賽中，路程相同，所花的時(shí)間越少，則跑得越快，據(jù)此比較三個(gè)小數(shù)的大小。【詳解】12.99＜13.09＜13.66，則甲花的時(shí)間最少，所以第一名是甲。故答案為：A【點(diǎn)睛】比較小數(shù)的大?。海?）看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；（2）整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行比較，直到比出大小為止。5．C【分析】小數(shù)大小的比較先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…；觀察題圖可知：3.□4在3.45和3.74之間，據(jù)此解答?！驹斀狻?.45＜3.□4＜3.74，則□里面的數(shù)是6，即3.45＜3.64＜3.74。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多位小數(shù)大小的比較方法。6．A【分析】小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類(lèi)推。比較三人摸高成績(jī)的大小即可解答?！驹斀狻?.72＞3.708＞3.702＞3.072所以樂(lè)樂(lè)摸的最高。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵。7．見(jiàn)詳解【分析】比小比大的數(shù)：、、、、…還有兩位小數(shù)，三位小數(shù)……有無(wú)數(shù)個(gè)，答案是不唯一的；比大比小的數(shù)：、、、、…還有兩位小數(shù)，三位小數(shù)……有無(wú)數(shù)個(gè)，答案也是不唯一的?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】小數(shù)比較大小的方法與整數(shù)基本相同，都是從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行比較。8．97.3【分析】用3、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成一個(gè)最大的小數(shù)，應(yīng)為一位小數(shù)，最大要把數(shù)從大到小排列，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可?！驹斀狻坑?、7、9和小數(shù)點(diǎn)組成最大的小數(shù)是97.3。【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是知道：組成一個(gè)最大的小數(shù)應(yīng)為一位小數(shù)，結(jié)合題意分析解答即可。9．小林【分析】在賽跑比賽中，路程相同，所花的時(shí)間越少，則跑得越快；據(jù)此比較四個(gè)小數(shù)的大小，哪個(gè)小數(shù)最小，則表示誰(shuí)跑得最快?！驹斀狻?.34＜8.40＜8.43＜8.46，同樣的路程，小林用的時(shí)間最短，所以小林跑得最快?！军c(diǎn)睛】比較小數(shù)的大?。海?）看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；（2）整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行比較，直到比出大小為止。10．（1）9.879.90李明（2）9.969.909.87（3）9.91分9.92分9.93分9.94分9.95分【分析】（1）9.87和9.90的整數(shù)部分都是9，比較小數(shù)部分第一位，這一位一個(gè)是8，另一個(gè)是9，這一位數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，數(shù)字大的得分就高。（2）9.96與9.90的整數(shù)部分相同，小數(shù)部分第一位也相同，比較小數(shù)部分第二位，這一位大的這個(gè)數(shù)就大，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，將這3個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列。（3）因?yàn)橥跗降牡梅直?.90大，比9.96小，由此可知王平得分的百分位數(shù)字大于0而小于6，整數(shù)部分是9，十分位是9，據(jù)此填空?！驹斀狻浚?）8＜9，9.87＜9.90，李明的得分高一些。（2）6＞0，9.96＞9.90＞9.87（3）王平的得分可能是9.91分，9.92分，9.93分，9.94分或9.95分?！军c(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查小數(shù)比較大小的方法，按照先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分，整數(shù)部分相同時(shí)，一位一位的比較小數(shù)部分。11．9970【分析】根據(jù)小數(shù)的大小的比較方法，小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位……據(jù)此可解答?！驹斀狻恳剐?shù)□.□1最大，□里可以填的數(shù)分別是9和9；要使這個(gè)小數(shù)最接近A點(diǎn)，□里可以填的數(shù)分別是7和0?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)的大小的比較方法，注意比較過(guò)程中和數(shù)位多少無(wú)關(guān)。12．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，比較各個(gè)錢(qián)數(shù)與25.80元的大小，找出比25.80元少一些的錢(qián)數(shù)以及比25.80元多得多的錢(qián)數(shù)，再進(jìn)行解答?！驹斀狻?.25元＜24.50元＜25.80元＜26.20元＜58.00元58.00元26.20元24.50元0.25元△○【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)比較大小的方法，小數(shù)比較大小的方法與整數(shù)基本相同，都是從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行比較。13．4.964.9064.694.6094.096【分析】比較小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)大，如果整數(shù)部分相同，再用相同的方法依次比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位……?！驹斀狻?.96＞4.906＞4.69＞4.609＞4.096【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的大小比較，需要仔細(xì)觀察。14．黑木耳薺菜紫菜空心菜【分析】小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，再比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大，以此類(lèi)推；依此比較并排序即可?！驹斀狻?.357＞0.294＞0.264＞0.115，即按照這4種食物含鈣量的高低進(jìn)行排序，第一名到第四名分別是黑木耳、薺菜、紫菜和空心菜?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握多位小數(shù)的大小比較方法。15．畫(huà)圖見(jiàn)詳解＜；＞【分析】直線上一大格表示0.1，一小格表示0.01，據(jù)此表示出0.24，0.31，0.5，0.05。小數(shù)比較大小時(shí)，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……【詳解】0.24＜0.31

0.5＞0.05【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的意義以及小數(shù)比較大小的方法，小數(shù)比較大小的方法與整數(shù)基本相同，都是從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)進(jìn)行比較。16．5.27＜6.32＜8.3＜10.1【分析】小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類(lèi)推。先確定的小數(shù)點(diǎn)位置，再根據(jù)小數(shù)的大小比較推斷其他數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，的小數(shù)點(diǎn)在8和3之間，原數(shù)是8.3，要使＜＜＜成立，則的原數(shù)是10.1，的原數(shù)是6.32，的原數(shù)是5.27，所以原式是5.27＜6.32＜8.3＜10.1。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)大小的比較的掌握和靈活運(yùn)用。17．（1）李兵最好，劉洋最差（2）李兵跑得最快，王東跑得最慢【分析】（1）比較四人的跳遠(yuǎn)成績(jī)，哪個(gè)跳遠(yuǎn)成績(jī)最大，成績(jī)最好。哪個(gè)成績(jī)最小，成績(jī)最差。（2）相同路程中，用時(shí)最短的那個(gè)人跑得最快，用時(shí)最長(zhǎng)的那個(gè)人跑得最慢，比較四人的賽跑成績(jī)大小?！驹斀狻浚?）1.49米＜1.53米＜1.54米＜1.57米答：跳遠(yuǎn)成績(jī)李兵最好，劉洋最差。（2）15.9秒＜16.1秒＜16.3秒＜16.4秒答：100米賽跑，李兵跑得最快，王東跑得最慢?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)比較大小的方法，關(guān)鍵是明確跳遠(yuǎn)比賽中跳遠(yuǎn)成績(jī)最大，成績(jī)最好。賽跑比賽中用時(shí)最短的那個(gè)人跑得最快。18．125元【分析】先將每名同學(xué)的身高與購(gòu)票規(guī)則進(jìn)行比較，然后再將他們4個(gè)人的票價(jià)進(jìn)行相加即可。【詳解】1.09＜1.20，因此劉紅免票；1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票；