（福建專用）高考數學一輪復習 課時規(guī)范練11 函數的圖象 理 新人教A-新人教A高三數學試題

課時規(guī)范練11函數的圖象一、基礎鞏固組1.已知f(x)=2x,則函數y=f(|x-1|)的圖象為()2.(2017安徽蚌埠一模)函數y=sin(x2)的部分圖象大致是 ()?導學號21500516?3.為了得到函數y=log2x-1的圖象,可將函數y=log2x的圖象上所有的點的(A.縱坐標縮短到原來的12B.橫坐標縮短到原來的12C.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移1個單位長度D.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度4.已知函數f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,則函數F(x)=f(x)·g(x)的大致圖象為()5.已知函數f(x)=x2+ex-12(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是(A.-∞,1e B.(C.-1e6.已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)=f(2-x),若函數y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1mxi=A.0 B.m C.2m D7.(2017河南洛陽統(tǒng)考)已知函數f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,8.(2017陜西師范附屬二模)已知直線y=x與函數f(x)=2,x>m,9.已知定義在R上的函數f(x)=lg|x|,x≠0,1,x=0,若關于x的方程f(x)=c(c為常數)恰有3個不同的實數根x1,x2,二、綜合提升組10.已知函數f(x)=1ln(x+1)-x,則11.函數f(x)=|lnx|-18x2的圖象大致為(12.已知f(x)=|lgx|,x>0,2|x|,x≤0,則函數13.(2017安徽淮南一模)已知函數f(x)=|x|,x≤m,x2-2mx+4m,x>m,三、創(chuàng)新應用組14.(2017山東濰坊一模,理10)已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),當x∈[0,2]時,f(x)=-4x2+8x.若在區(qū)間[a,b]上,存在m(m≥3)個不同整數xi(i=1,2,…,m),滿足∑i=1m-1|f(xi)-f(xi+1)|A.15 B.16 C.17 D.1815.(2017廣東、江西、福建十校聯(lián)考)已知函數f(x)=log5(1-x)(x<1),-(A.5 B.6 C.7 D.8 ?導學號21500518?課時規(guī)范練11函數的圖象1.Df(|x-1|)=2|x-1|.當x=0時,y=2.可排除選項A,C.當x=-1時,y=4.可排除選項B.故選D.2.D設f(x)=sin(x2).因為y=f(-x)=sin((-x)2)=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)為偶函數,所以函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱,故排除A,C;當x=π時,y=0,故排除B,故選D.3.Ay=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).將y=log2x的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的12,橫坐標不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個單位長度,可得y=12log4.B易知函數F(x)為偶函數,故排除選項A,D;當x=12時,F12=-14+2·5.B由已知得與函數f(x)的圖象關于y軸對稱的圖象的解析式為h(x)=x2+e-x-12(x>0)令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函數M(x)=e-x-12的圖象,顯然當a≤0時,函數y=ln(x+a)的圖象與M(x當a>0時,若函數y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點,則lna<12,則0<a<綜上a<e.6.B由題意可知y=f(x)與y=|x2-2x-3|的圖象都關于直線x=1對稱,所以它們的交點也關于直線x=1對稱.當m為偶數時,∑i=1mxi=2當m為奇數時,∑i=1mxi=2·m-17.(1,+∞)問題等價于函數y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個交點,畫出兩個函數的大致圖象如圖所示,結合函數圖象可知a>1.8.[-1,2)畫出函數圖象如圖所示.由圖可知,當m=-1時,直線y=x與函數圖象恰好有3個公共點,當m=2時,直線y=x與函數圖象只有2個公共點,故m的取值范圍是[-1,2).9.0函數f(x)的圖象如圖,方程f(x)=c有3個不同的實數根,即y=f(x)與y=c的圖象有3個交點,易知c=1,且一根為0.由lg|x|=1知另兩根為-10和10,故x1+x2+x3=0.10.B當x=1時,y=1ln2-1<0,排除A;當x=0時,y不存在,排除D;f-11.C由函數的定義域為x>0,可知排除選項A;當x>1時,f'(x)=1x-14x=4-x24x,當1<x<2時,f'(x)>0,當x>2時,f'(x)12.5方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解為f(x)=12或1.作出y=f13.(3,+∞)當m>0時,函數f(x)=|x|,∵當x>m時,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2>4m∴要使得關于x的方程f(x)=b有三個不同的根,必須4m-m2<m(m>即m2>3m(m>0),解得m>故m的取值范圍是(3,+∞).14.D由題意得f(x)的圖象關于直線x=2對稱,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x),則f(x+8)=-f(x+4)=f(x).∴f(x)的周期為8,函數f(x)的圖象如圖所示.∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,……,724=18,故b-a的最小值為18,故選D15.B令x+1x-2=t,則f(t)=a,作出y=f(x)的函數圖象如圖所示由圖可知,當1<a<2時,關于t的方程f(t)=a有3個解.不妨設3個解分別為t1,t2,t3,且t1<t2<t3,則-24