（福建專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教A-新人教A高三數(shù)學(xué)試題

課時規(guī)范練27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、基礎(chǔ)鞏固組1.已知復(fù)數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1) B.(-1,3)C.(1,+∞) D.(-∞,-3)2.(2017北京,理2)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,1) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(-1,+∞)3.設(shè)(1+i)x=1+yi,其中x,y是實(shí)數(shù),則|x+yi|=()A.1 B.2 C.3 D.24.若復(fù)數(shù)z=1+i,z為z的共軛復(fù)數(shù),則下列結(jié)論正確的是 ()A.z=-1-i B.z=-1+iC.|z|=2 D.|z|=25.(2017河北武邑中學(xué)一模)若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為()A.-4 B.-45C.456.(2017遼寧大連一模,理1)已知復(fù)數(shù)z=1+2i,則z·z= ()A.5 B.5+4i C.-3 D.3-4i7.(2017遼寧沈陽一模)已知復(fù)數(shù)2-mi1+2i=A+Bi(m,A,B∈R),且A+B=0,則A.2 B.23 C.-28.設(shè)z=1+i,則2z+z2等于(A.1+i B.-1+i C.-i D.-1-i9.(2017江蘇,2)已知復(fù)數(shù)z=(1+i)(1+2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的模是.

10.若復(fù)數(shù)(a+i)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,則實(shí)數(shù)a的值是.

11.(2017江蘇無錫一模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z+i=2+ii,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=12.(2017天津,理9)已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若a-i2+i為實(shí)數(shù),則a二、綜合提升組13.(2017河北衡水中學(xué)三調(diào),理1)已知復(fù)數(shù)z滿足iz=4+3i1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限14.若z=1+2i,則4izz-1A.1 B.-1 C.i D.-i15.(2017江蘇南京一模,2)若復(fù)數(shù)a-2i1+2i(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a16.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是.

三、創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2017浙江,12)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則a2+b2=,ab=.

18.已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),則λ+μ的值是. ?導(dǎo)學(xué)號21500541?

課時規(guī)范練27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.A要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足m+3>0,m-1<0,2.B設(shè)z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(a+1,1-a)在第二象限,所以a+1<0,1-a>03.B因?yàn)?1+i)x=1+yi,x,y∈R,所以x=1,y=x=1.所以|x+yi|=|1+i|=2,故選B.4.Dz=1-i,|z|=1+1=5.C由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-4i)z=5,即z=53故z的虛部為46.A∵z=1+2i,∴z·z=|z|2=(12+22)27.C因?yàn)?-m所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=所以m=-23,故選C8.A2z+z2=21+i+(1+i)2=2(1-i)(1+i)(1-i)+2i=9.10由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=(-110.-1(a+i)2=a2-1+2ai.由題意知a2-1=0,且2a<0,解得a=-111.10由z+i=2+ii,得z=2+ii-i=-i(2+i)-i2-i故|z|=1+12.-2∵a∴-a+25=0,即a=-13.C∵iz=4+3i1+2i,∴z==-5-10i5∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-2),在第三象限.14.C由題意知z=1-2i,則4izz-15.4a-2i∵復(fù)數(shù)a-∴a-4516.-916,7由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得m=2cosθ,4-m2=λ+3sinθ,化簡得4-4cos2θ=λ+3sinθ,由此可得λ=-4cos2θ-3sinθ+4=4sin因?yàn)閟inθ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sinθ∈-17.52由題意可得a2-b2+2abi=3+4i,則a2-則a2+b