云南省曲靖市宣威第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

云南省曲靖市宣威第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列結(jié)論正確的是(

)

①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；

②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系

③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法

④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法。A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④參考答案：C2.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若，，則等于（

）A.7 B.13 C.15 D.31參考答案：C【分析】先根據(jù)已知求出，即得的值.【詳解】由題得，即，則，故選：C.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列通項基本量的計算，考查等比數(shù)列的前n項和的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.在內(nèi)，是在內(nèi)單調(diào)遞增的A

充分不必要條件B

充要條件C

必要不充分條件D

既不充分也不必要條件參考答案：A4.在極坐標(biāo)系中，點到曲線上的點的距離的最小值為A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：A由已知得，曲線的直角坐標(biāo)方程為，可知已知曲線為直線，則點到曲線上的點的距離最小值為.5.等比數(shù)列中，，，則等于（

)A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進(jìn)而求出底面ABC上的高SD，即可計算出三棱錐的體積．【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1⊥平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱錐S﹣ABC==．故選：C．【點評】本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是確定點S到面ABC的距離．7.下列四個散點圖中，相關(guān)系數(shù)最大的是

A

B

C

D參考答案：C8.若不等式對于一切恒成立，則的最小值是

A．0

B.－2

C.

D.－3參考答案：C略9.若，則的解集為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的三個小球，從中任取一個，記下它的號碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次.若抽到各球的機(jī)會均等，事件A=“三次抽到的號碼之和為6”，事件B=“三次抽到的號碼都是2”，則P(B|A)=(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等軸雙曲線的漸近線方程為

．

參考答案：略12.求拋物線的焦點坐標(biāo)為

▲

.參考答案：13.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為

▲

．參考答案：略14.①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件.③是的充要條件；④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.以上說法中，判斷正確的有___________.參考答案：①②15.直線與圓的交點為P,Q，原點為O，則的值為

．參考答案：2816.若x>0,y>0且，則xy的最小值是

；參考答案：6417.在復(fù)平面上的平行四邊形ABCD中，對應(yīng)的復(fù)數(shù)是6+8i,對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4+6i.則對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

.2

4

1

2

a

b

c參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工地決定建造一批房型為長方體、房高為2.5米的簡易房，房的前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)墻用2.5米的高的復(fù)合鋼板．兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米．用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格）．已知彩色鋼板每米單價為450元．復(fù)合鋼板每米單價為200元，房的地面不需另買材料，房頂用其它材料建造，每平方米材料費200元，每套房的材料費控制在32000元以內(nèi)．（1）設(shè)房前面墻的長為x（米），兩側(cè)墻的長為y（米），建造一套房所需材料費為P（元），試用x，y表示P；（2）試求一套簡易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時，前面墻的長度應(yīng)設(shè)計為多少米？參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可分別求得前面墻，兩側(cè)墻和房頂?shù)馁M用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表達(dá)式和基本不等式求得關(guān)于的不等式關(guān)系，求得的范圍，以及等號成立條件求得x的值．【解答】解：（1）依題得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy即p=900x+400y+200xy；（2）∵S=xy，∴p=900x+400y+200xy≥+200S=200S+1200，又因為p≤3200，所以200S+1200≤3200，解得﹣16≤≤10，∵S＞0，∴0＜S≤100，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時S取得最大值．答：每套簡易房面積S的最大值是100平方米，當(dāng)S最大時前面墻的長度是米．19.參考答案：20.已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為，且

，求：（1）首項及公比的值；（2）若，求數(shù)列的前項和。參考答案：解析：（1）由，得，則

…………3分故

…………6分（2）由（1）數(shù)列的首項為1，公比為2，所以

…8分

…………12分故數(shù)列數(shù)列的前項和為。

…………13分21.（本題滿分14分）已知關(guān)于的方程有實數(shù)解；函數(shù)在上為減函數(shù).若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：22.(6分)已知點A