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第五章三角函數(shù)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;2.會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡求值.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入:上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)定義,如圖所示,任意角的三角函數(shù)是如何定義的呢?在的終邊上任取一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離是,則:r=___________;二、知識(shí)整理:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:eq\o\ac(○,1)平方關(guān)系:eq\o\ac(○,2)商數(shù)關(guān)系:練習(xí):計(jì)算下列各式的值.三、典例選講:【例1】已知,且是第二象限角,求,的值.變式1.方法小結(jié):【例2】變式2.變式3.變式4.【思考題】提示:考慮,,三者之間的關(guān)系并切割化弦【課堂練習(xí)】2.若,則的值是()A.-2B.2C.±2D.3.已知,求的值.四、小結(jié)提升:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)=1\*GB3①你經(jīng)歷了什么樣的過程?②你獲得了什么樣的知識(shí)、技能、方法?③你感受最深的是什么?五、練習(xí)鞏固1.若是第四象限角,,則的值為()A. B. C. D.2.已知中,,則A. B.C.D.3.已知,則的值等于 ( )A. B. C. D.4.已知,則()A. B. C. D.5.若,則()A.1B.C.D.6.已知tanθ=2,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ= ().A.-eq\f(4,3) B.eq\f(5,4) C.-eq\f(3,4) D.eq\f(4,5)7.已知=eq\f(1,8),則的值等于()A.±eq\f(3,4)B.±C.D.-8.已知,則的值是A.B.C.2D.-29.若,,則;10.若,則;11.若,則 ; 12.已知,,則=13.已知,則=_________;14.已知,求下列各式的值:(1);(2).15.化簡下列各式(1)(2)(3)sin2+sin2-sin2sin2+cos2cos216.證明下列恒等式(1
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