整式的加減乘除及分解因式

整式的加減乘除及分解因式課題引入：我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關在一個籠子里,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？

在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

知識點：一、整式1、單項式：是數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫做單項式如：3a3babc-2、單項式的系數(shù)：單項式的數(shù)字因數(shù)稱為單項式的系數(shù)指出上列單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)5×多項式：幾個單項式的和叫做多項式例：3x-2y+1多項式的項：多項式的每個單項式，叫做單項式的項，不含字母的的項叫做常數(shù)項多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)如：整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式例：1〕多項式是七次三項式，求m的值。2〕假設單項式是六次單項式，求a的值升冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升〔降〕冪排列。例：把多項式重新排列，按x降冪排列整式的加減步驟：1、去括號2、合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，作為結果的數(shù)字，字母和字母的指數(shù)不變〔同類項：①所含的字母相同；②并且相同字母的指數(shù)相同〕例1：化簡：-3例二：假設例三：整式的乘除1、同底數(shù)冪的乘法法那么：(m為奇數(shù)，n為正整數(shù)〕例：2、冪的乘法法那么：例：，，求單項式與單項式相乘：把他們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式。〔含有乘方運算，先算乘方，再乘法〕例：單項式與多項式相乘：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加m(a+b+c)多項式與多項式相乘：先要一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加平方差公式例：完全平方公式：例：添括號法那么例：a+b=5,ab=3,求的值化簡：〔a+b-c)(a-b+c)-四：整式的除法1、〔a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≧n)規(guī)定〔a≠0)因式分解把一個多項式各項系數(shù)化成幾個整式積的形式，叫做把這個多項式因式分解。步驟：1〕提公因式：假設多項式各項系數(shù)都是整數(shù)，所提公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)與各項均含有字母的最低指數(shù)冪的積；〔注：如果多項式的首項系數(shù)是負數(shù)，那么公因式的系數(shù)取“-”，提公因式時，各項均要改變符號〕2〕公式法：平方差、完全平方例：多項式除以a-2b商為3a+4b,那么k=_______練習題：多項式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和是〔〕

A、3+2-4x+2B、3-2-4x+2

C、-3+2-4x+2D、3-2-4x-2

2、3、假設A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，那么A＋B一定是〔〕

A、三次多項式B、四次多項式C、七次多項式D、四次七項式

3、代數(shù)式9x2-6x-5與10x2-2x-7的差是〔〕

A、-4x-2B、-+4x+2

C、--4x+2D、-+4x-24、一個多項式A與多項式B=2x2－3xy－y2的差是多項式C=x2＋xy＋y2，那么A等于〔〕

A、x2－4xy－2y2B、－x2＋4xy＋2y