七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章回顧與思考教案北師大版

回顧與思索本課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會(huì)用表示變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)料。從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去相識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有條理的思索和進(jìn)行表達(dá)的實(shí)力。能從運(yùn)動(dòng)變化的角度說明生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的歡樂，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的相識(shí)。能讀懂表格、關(guān)系式、圖象所表示的信息，還能用表格、關(guān)系式、圖象刻畫一些詳細(xì)情境中變量之間的關(guān)系.教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理、典型例題、自主反饋、課堂小結(jié)、布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理1、舉例說明常量、變量；2、舉例說明自變量和因變量；豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探究和表示列表法關(guān)系式法圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)料變量之間的關(guān)系第二環(huán)節(jié)：典型例題例1．一名同學(xué)在用彈簧做試驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長(zhǎng)度/cm121314(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？假如用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，則隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？(3)假如此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)料當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體。（1）這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，圍成的無蓋長(zhǎng)方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是__________________；(3)若小正方形的邊長(zhǎng)是5cm，則長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=體積是多少cm3(4)依據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而減小？你又是依據(jù)哪種表示法得到的？(6)請(qǐng)你估計(jì)x取何值時(shí)，制成的無蓋長(zhǎng)方體的體積最大？例3．小紅與小蘭從學(xué)校動(dòng)身到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。依據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。（1）小紅與小蘭誰先動(dòng)身？誰先達(dá)到？（2）描述小蘭離學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。3124312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線---小蘭虛線---小紅（4）小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？例4．一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米.（1）這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？詳細(xì)做一做。（3）該汽車行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？（4）一段馬路全長(zhǎng)350千米，這輛汽車行駛完全程須要多少小時(shí)？例5．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.說明：通過本題培育學(xué)生的思維的敏捷性和合理的想象實(shí)力、語言的表達(dá)實(shí)力，進(jìn)一步體會(huì)用圖像來反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系。（1）可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，則這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；（2）可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，則這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后漸漸減速，到了目的地停下來.（3）可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，則這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段后，停止，隨后，又接著放水直到放完.（4）可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，則這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從肯定的飛行高度漸漸下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場(chǎng)時(shí)，開始著陸，最終著陸在機(jī)場(chǎng).第三環(huán)節(jié)：自主反饋1.2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時(shí)間變化的狀況如圖所示，回答下列問題：溫度/℃20溫度/℃2022242628時(shí)間03691215182124(2)這天一共有個(gè)小時(shí)的氣溫在24℃(3)這天在范圍內(nèi)溫度在上升；這天在范圍內(nèi)溫度在下降；(4)請(qǐng)你預(yù)料一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約多少度。2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間t/秒1…高度h/米5×5×5×5×5×5×1…(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)假如果子經(jīng)過2秒落到地上，則請(qǐng)估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？(3)請(qǐng)你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式。3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t(1)請(qǐng)完成下表汽車行駛時(shí)間t/小時(shí)014油箱的油量Q/升60(2)汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是升(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了小時(shí)(4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛小時(shí)(5)下面哪個(gè)圖像能夠反映變量Q與t的關(guān)系的是（）QQt（A）Qt（B）Qt（C）第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)暢談這節(jié)課的收獲和體會(huì)第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)選擇1.課本復(fù)習(xí)題。選擇2.附加水平測(cè)試題。水平測(cè)試一、選擇題：1．下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）（）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（）跳高運(yùn)動(dòng)員跳動(dòng)橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）(A)(A)(B)(C)(D)2．假如每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，則圓珠筆的售價(jià)y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的關(guān)系可表示為（）A.y=xB.y=xC.y=12xD.y=18x3．張大伯出去漫步，從家走了20，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10報(bào)紙后，用了15返回到家，下面圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（）ABＣＤ4.下面的表格列出了一項(xiàng)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將彈力球從高處d落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系d5080100150b25405075試問：下面的哪一個(gè)等式能表示這種關(guān)系（）A.b=d+25B.d=b2C.b=d-25D1001210012t/秒s/米甲乙100米8米/秒6．“龜兔賽跑”講解并描述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，傲慢起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)覺烏龜快到終點(diǎn)了，于是連忙追逐，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…….用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）sstS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D7．如圖，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品．生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓．生產(chǎn)3小時(shí)后支配工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）與時(shí)間（t）的大致圖象只能是（）．ytytytytytOOOOAOBCD8．一列火車由甲地駛往相距600㎞的乙地，火車的速度是200㎞/時(shí)，火車離乙市的距離s（單位：㎞）隨行駛時(shí)間t(單位：小時(shí))變化的關(guān)系用圖表示正確的是()9．下表是我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（精確到0.01億）時(shí)間（年）194919591969197919891999人口（億）從表中獲得的的信息錯(cuò)誤的是（）A.人口隨時(shí)間的變化而變化，時(shí)間是自變量，人口是因變量B.1969～1979年10年間人口增長(zhǎng)最快C.若按1949～1999這50年的增長(zhǎng)平均值預(yù)料，我國2009年人口總數(shù)為14億D.從1949～1999這50年人口增長(zhǎng)的速度漸漸加大10.如圖是自行車行駛路程與時(shí)間關(guān)系圖，則整個(gè)行程過程的平均速度是（）二、填空題：10cm的正方形，它的高變化時(shí)，棱柱的體積也隨之變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若棱柱的高度為h(cm)，則棱柱的體積V（cm3）與h的關(guān)系式為；（3）當(dāng)高由1cm變化到8cm時(shí)，棱柱的體積由cm3變化到cm3。12.某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）123…售價(jià)（元）369…(1)假如賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為；(2)當(dāng)賣出香蕉數(shù)量x=12千克時(shí)，y=元。假如賣出香蕉數(shù)量x在80千克到100千克之間，則售價(jià)在元到元之間變化。13．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為（其中），面積為，則這樣的長(zhǎng)方形中與的關(guān)系式為14.A、B兩地相距500千米，一輛汽車以50千米/時(shí)的速度由A地駛向B地.汽車距B地的距離y(千米)與行駛時(shí)間t(之間)的關(guān)系式為.在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是.15.某人用新充值的50元IC卡打長(zhǎng)途電話，按通話時(shí)間3分鐘內(nèi)收2.4元，超過1分鐘加收一元錢的方式繳納話費(fèi).若通話時(shí)間為t分鐘（t大于等于3分鐘），則電話費(fèi)用w可以表示為；當(dāng)通話時(shí)間達(dá)到10分鐘時(shí)，卡中所剩話費(fèi)從50元削減到元.三、解答題：16．下表中的數(shù)據(jù)是依據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份19981999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)29302720252023302140（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢(shì)是什么（3）你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎17．如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)動(dòng)身后的狀況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米。依據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點(diǎn)鐘動(dòng)身？（2）乙是幾點(diǎn)鐘動(dòng)身，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少米？（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？（5）你能利用圖象中得到的信息，編個(gè)故事嗎？18．星期天，小穎騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖像回答下列問題。（1）小穎到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程的平均速度是多少？20．分析右圖所反映的變量之間的關(guān)系，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境。00四、教學(xué)反思讓學(xué)生完成全章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)驗(yàn)知識(shí)梳理的過