【必考題】初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(附答案)

【必考題】初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(附答案)1.如圖，矩形ABCD的對角線AC與數(shù)軸重合(點(diǎn)C在正半軸上),AB=5,BC=12,若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,則對角線AC、BD的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A.5.5B.5kx+b≤4的解集是()A.x≤3B.x≥3C.x≤43.若等腰三角形的底邊長為6,底邊上的中線長為4,則它的腰長為()4.下列命題中，真命題是()B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5.如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6√2,那么AC的長等于()15.某公司欲聘請一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成果如甲乙測試成果(百分制)假如公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成果應(yīng)當(dāng)比筆試的成果更重要，并分別賜予它們6和4的權(quán)。依據(jù)兩人的平均成果，公司將錄用16.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=5,∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E,則DE的長為19.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3,則菱形ABCD的周長是20.一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是三、解答題(1)求證：四邊形OCED為矩形；(2)在BC上截取CF=CO,連接OF,若AC=16,BD=12,求EF=BE,連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形(1)在圖(1)中，作與MN平行的直線AB;(2)在圖(2)中，作與MN垂直的直線CD.求證：四邊形AECF是菱形.25.如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.(2)若AB=AC,試推斷四邊形AFBD的外形，并證明你的結(jié)論.一、選擇題【解析】【分析】連接BD交AC于E,由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°,OE,即可得出結(jié)果.【詳解】由勾股定理求出AC,得出∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5,即對角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5;【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；嫻熟把握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.【解析】【分析】觀看函數(shù)圖象結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集.【詳解】解：觀看函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x≤3時，kx+b≤4.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，觀看函數(shù)圖象，找出不等式kx+b≤4的解集是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】【詳解】AD同時是BC上的高線，故它的腰長為5.C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項C錯誤；D、依據(jù)矩形的判定定理，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項D正【解析】【分析】首選在AC上截取CG=AB=4,連接OG,利用SAS可證△ABO≌△GCO,依據(jù)全等三三角形，利用勾股定理求出AG=12,從而可得AC的長度.【詳解】在AC上截取CG=AB=4,連接OG,BA=CG【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形的性質(zhì).【解析】【分析】依據(jù)告知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可.留意13,12可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和始終角邊，所以得分兩種狀況爭辯.【詳解】當(dāng)12,13為兩條直角邊時，當(dāng)13,12分別是斜邊和始終角邊時，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的學(xué)問，題目中滲透著分類爭辯的數(shù)學(xué)思想.【解析】【分析】依據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)當(dāng)選擇甲.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是把握方差的定義進(jìn)行解題.【解析】【分析】【詳解】由題意得：x+3>0,【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種狀況，依據(jù)勾股定理分別求第三邊.【詳解】當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊=√42+3=5,【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是依據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類爭辯，利用勾股定理求【解析】【分析】依據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計算即可得答案.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查二次根式得運(yùn)算，嫻熟把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】列舉出正方形具有而菱形不肯定具有的全部性質(zhì)，由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不肯定具有的性質(zhì)是：①正方形的對角線相等，而菱形不肯定對角線相等；故選D.【點(diǎn)睛】【解析】【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】二、填空題13.=【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積=△CDB的面積△MBK∵四邊形ABCD是矩形四邊形MBQK是【解析】【分析】【詳解】∴△ABD的面積=△CDB的面積，△MBK的面積=△QKB的面積，△PKD的面積=∴△ABD的面積-△MBK的面積-△PKD的面積=△CDB的面積-△QKB的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，嫻熟把握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.【詳解】故答案為1.解析：乙【解析】【分析】依據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】甲的平均成果為：(86×6+90×4)÷10=87.6(分),乙的平均成果為：(92×6+83×4)÷10=88.4(分),由于乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄用.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，留意，計算平均數(shù)時按6和4的權(quán)進(jìn)行計算.【解析】【分析】依據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決.【詳解】則150t=150×32=4800,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,4800),【點(diǎn)睛】17.2【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD//BC則∠AEB=∠CBE再由∠ABE=∠CBE則∠AEB=∠ABE則AE=AB從而求出DE【詳解】解：∵四邊解析：2【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD//BC,則∠AEB=∠CBE,再由∠ABE=∠CBE,則∠AEB=∠ABE,則AE=AB,從而求出DE.【詳解】【點(diǎn)睛】合并同類二次根式即可得到結(jié)果考點(diǎn)：二次根式的化簡點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題只需同學(xué)嫻熟把握二次根式的性質(zhì)即可完成【解析】【分析】【詳解】19.【解析】【分析】依據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC再依據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解【詳解】∵EF分別是ABAC的【分析】依據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC,再依據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解.【詳解】∴菱形ABCD的周長=4BC=4×6=24.故答案為24.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.20.2【解析】【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值再結(jié)合方差公式計算即可【詳解】平均數(shù)是3(1+2+3+x+5)解得：x=4∴方差是S2(1-3)2+(2-3)解析：2【解析】【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算即可.【詳解】平均數(shù)是故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式，難度不大.三、解答題21.(1)證明見解析；(2)【解析】【分析】(1)由DE//AC,CE//BD可得四邊形OCED為平行四邊形，又AC⊥BD從而得四邊形(2)過點(diǎn)O作OH⊥BC,垂足為H,由已知可得三角形OBC、OCD的面積，BC的長，由面積法可得OH的長，從而可得三角形OCF的面積，三角形OCD與三角形OCF的和即為所求.【詳解】(1)∵DE//AC,CE//BD,∴四邊形OCED為平行四邊形.又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠DOC=90°.∴四邊形OCED為矩形.(2)∵菱形ABCD,∴AC與BD相互垂直平分于點(diǎn)O,.【點(diǎn)睛】嫻熟把握基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)，計算出OH的長度是解題關(guān)鍵.22.(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE//BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又由于BE=FE,所以四邊形BCFE是菱(2)由于∠BCF=120°,所以∠EBC=60°,所以菱形的邊長也為4,求出菱形的高面積就【詳解】解：(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC且2DE=BC.∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵BE=FE,∴四邊形BCFE是菱形.∴△EBC是等邊三角形.23.(1)見解析；(2)見解析【解析】24.見解析【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得OA=OC,OB=OD,AC⊥BD依據(jù)BE=DF可【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查