2024年10月自考05058管理數(shù)量方法押題及答案

自考05058管理數(shù)量方法押題及答案押題卷一一、單項選擇題1、如果是一個正偏的頻數(shù)分布（指峰在左邊，右邊有較長的尾巴），下面那一個集中趨勢的計量值最大？（）A中位數(shù)B眾數(shù)C算術平均數(shù)D幾何平均數(shù)2、在一個正偏的分布中，將有一半的數(shù)據(jù)大于（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D第3四分位數(shù)3、某匣子里有24個球，隨機抽取3個，其中1個是紅球，則可以判斷匣子里的紅球數(shù)為：（）A肯定是8個B8個以上C8個以下D6個上下4、若P(A)=1/2，P(B)=1/2，則P(A∩B)為（）AP(A)·P(B)=1/4BP(A)+P(B)=1C1-P(A)·P(B)=3/4D不確定5、若隨機變量Y與X的關系為Y=2X+2，如果隨機變量X的方差為2，則隨機變量Y的方差D(Y)為（）A4B6C8D106、要求有95%的把握次品率低于10%才能出廠，在檢驗時設立的假設應該是（）A.B.C.D.7、設隨機變量X的分布如下：X概率20.540.5Y為隨機變量X的函數(shù)Y=X2，已知X的數(shù)學期望E(X)=3,方差D(X)=1，則Y的數(shù)學期望和方差：（）A9,1B9,3C10,40D10,368、從100人中用簡單隨機抽樣抽選10人作樣本，可能抽取的樣本數(shù)目為（）A100×10BCD100÷109、從總體為N=1000000個家庭中用等概率抽選n=1000個家庭作樣本，設為第i個家庭的人數(shù)，總體平均數(shù)，表示樣本平均數(shù)，則樣本平均數(shù)抽樣分布的數(shù)學期望與的關系是（）A一定相等B在大多數(shù)情況下相等C偶然相等D決不相等10、根據(jù)上題中的抽樣方法，對于實際抽選到的1000個家庭的分布，其均值與總體均值的關系是：（）A一定相等B在大多數(shù)情況下相等C偶爾相等D決不相等11、估計量的均方誤反映了估計的（）A精確性B準確性C顯著性D可靠性12、當抽樣方式與樣本容量不變的條件下，置信區(qū)間愈大則（）A可靠性愈大B可靠性愈小C估計的效率愈高D估計的效率愈低13、正態(tài)總體，均值和方差未知，對總體均值進行檢驗，，置信水平為，n為小樣本，則統(tǒng)計量的拒絕域為（）ABCD14、兩個非正態(tài)總體，方差已知，均值未知，欲檢其均值是否相等，分別抽取兩個小樣本，應采用的方法為（）AZ檢驗Bt檢驗C曼-惠特尼U檢驗D威爾科克森T檢驗15、兩個非正態(tài)總體的均值比較，采用Z檢驗時必須（）A兩個總體的方差已知B兩個樣本都是大樣本C兩個樣本的容量要相等D兩個總體的方差要相等二、填空題16、常用的統(tǒng)計調查方式有抽樣調查、重點調查、典型調查和定期統(tǒng)計報表制度17、數(shù)據(jù)資料的搜集方法歸納起來可分為、報告法、問卷調查法、訪問法和衛(wèi)星遙感法。18、利用強度相對指標來說明社會經濟現(xiàn)象的強弱程度時，廣泛采用來反映一個國家的經濟實力。19、反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標有與標準差20、在統(tǒng)計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即、分層隨機抽樣、系統(tǒng)隨機抽樣與整群隨機抽樣。21、簡單隨機抽樣可以有不同的實現(xiàn)方法，常用的方法有與利用“隨機數(shù)表”抽選樣本單位兩種方法。22、由于采用的基期不同，發(fā)展速度可以分為與環(huán)比發(fā)展速度兩種。23、對于一個較長時期的時間數(shù)列，其變動主要受、季節(jié)變動、循環(huán)變動與不規(guī)則變動四個因素的變動影響。三、名詞解釋24、代表誤差25、樂觀準則26、時間數(shù)列27、消費價格指數(shù)28、組限四、簡答題29、編制時間數(shù)列有哪些原則？30、移動平均趨勢剔除法的計算步驟有哪些？31預測分為哪些步驟？五、計算題32、設離散隨機變量X的分布率如表1所示。表1X012Pk1/31/61/2求X的分布函數(shù)，并求P{X≤1/2}，P{1＜X≤3/2}，P{1≤X≤3/2}。33、對某型號飛機的飛行速度進行了15次實驗，測得最大飛行速度(m/s)為：422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418.7,428.2,438.3,434.0,412.3,431.5,413.5,441.3,423.0。根據(jù)長期經驗，可以認為最大飛行速度服從正態(tài)分布。試就上述試驗數(shù)據(jù)，對最大飛行速度的期望值進行區(qū)間估計(a=0.05)。34、車間生產金屬絲，質量想來較穩(wěn)定。按經驗金屬絲的折斷力X服從正態(tài)分布，方差為，今從一批產品中隨機抽取10根作折斷力試驗，結果為（單位kg）：578,572,570,568,572,570,572,596,584,570，問是否可以相信這批金屬絲的折斷力的方差也是64。（顯著性水平=0.05）答案一、單項選擇題1—5CBDDC6—10BDCAC11—15BADCB二、填空題16、普查17、觀察實驗法18、人均產量指標19、方差20、簡單隨機抽樣21、抽簽法22、定基發(fā)展速度23、長期趨勢變動三、名詞解釋24、代表性誤差是指用總體中的一部分單位的數(shù)量特征來估算總體的數(shù)量特征時所必然產生的誤差。25、樂觀準則是指決策者所持有的態(tài)度是樂觀的，不放棄任何一個可能得最好的結果的機會，充滿著樂觀精神，爭取各方案最大收益值得最大值。26、時間數(shù)列是指同一現(xiàn)象在不同時間的相繼觀察值排列而成的數(shù)列，也稱為時間序列或動態(tài)數(shù)列。27、消費價格指數(shù)又稱為生活費用指數(shù)，是綜合反映一定時期內城鄉(xiāng)居民所購買的各種生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度的一種相對數(shù)，通常簡記為CPI。28、組距式變量數(shù)列中，表示相鄰兩個組界限的變量值稱為組限。四、簡答題29、編制時間數(shù)列有哪些原則？答：（1）時間長短統(tǒng)一；（2）總體范圍統(tǒng)一；（3）經濟內容統(tǒng)一；（4）計算方法統(tǒng)一；（5）計算價格和計量單位統(tǒng)一。30、移動平均趨勢剔除法的計算步驟有哪些？答：（1）根據(jù)時間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值計算其移動平均數(shù)（若是月份數(shù)據(jù)則采用12期移動平均，若是季度數(shù)據(jù)則采用4期移動平均）（2）從原數(shù)列中剔除已測定的長期趨勢變動。（3）把Y/T或Y-T的數(shù)值按月（季）排列，計算出各年同月（季）的總平均數(shù)，這個平均數(shù)就是各月（季）的季節(jié)比率或季節(jié)變差。（4）把各月（季）的季節(jié)比率或季節(jié)變差加起來，其總計數(shù)應等于1200%（若為季資料其總計數(shù)應等于400%）或零，如果不符，還應把1200%與實際加總的各月季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月的季節(jié)比率，或把由四個季節(jié)的平均變差之和除以4得出的數(shù)值作為校正數(shù)，分別加到各季的平均變差上，這樣求的季節(jié)比率或季節(jié)變差就是一個剔除了長期趨勢影響后的季節(jié)比率或季節(jié)變差。（5）計算季節(jié)指數(shù)，做出季節(jié)變動分析。31、預測分為哪些步驟？答：（1）確定預測目的，廣泛搜集資料；（2）審核、整理統(tǒng)計資料，進行初步分析；（3）選擇適當?shù)念A測模型和預測方法，確定預測公式；（4）進行預測；（5）分析預測結果，改進預測工作。五、計算題32、設離散隨機變量X的分布率，如表1所示。表1X012Pk1/31/61/2求X的分布函數(shù)，并求P{X≤1/2}，P{1＜X≤3/2}，P{1≤X≤3/2}。-112301/31-112301/31F(x)當0≤x＜1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=1/3當1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=1/3+1/6=1/2當x≥2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=1/3+1/6+1/2=10，x<01/21/3，0≤x＜11/2故F(x)=1/2，1≤x＜21，x≥2F(x)的圖像如圖所示。P{X≤1/2}=1/3P{1＜X≤3/2}=F(3/2)－F(1)=1/2－1/2＝0P{1≤X≤3/2}=F(3/2)－F(1)+P{X=1}=1/2－1/2+1/6=1/633、對某型號飛機的飛行速度進行了15次實驗，測得最大飛行速度(m/s)為：422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418.7,428.2,438.3,434.0,412.3,431.5,413.5,441.3,423.0。根據(jù)長期經驗，可以認為最大飛行速度服從正態(tài)分布。試就上述試驗數(shù)據(jù)，對最大飛行速度的期望值進行區(qū)間估計(a=0.05)。解：用X表示最大飛行速度，則X～N(μ，σ2)，這里σ2未知，故用(,)對總體均值μ進行區(qū)間估計==(422.2+417.2+…+441.3+423.0)=425.0S2==[(422.2-425.0)2+(417.2-425.0)2+…+(423.0-425.0)2]=72.049s=8.488當a=0.05，根據(jù)P{}=0.025查t分布表得，≈2.1448，則有總體均值的置信區(qū)間為(,)=(425.0-2.1448,425.0+2.1448)=(420.3,429.7)故最大飛行速度μ的置信度為95%的置信區(qū)間為(420.3,429.7)。34、車間生產金屬絲，質量想來較穩(wěn)定。按經驗金屬絲的折斷力X服從正態(tài)分布，方差為，今從一批產品中隨機抽取10根作折斷力試驗，結果為（單位kg）：578,572,570,568,572,570,572,596,584,570，問是否可以相信這批金屬絲的折斷力的方差也是64。（顯著性水平=0.05）解：根據(jù)題意（1）提出假設H0：σ2==64，H1：σ2≠（2）檢驗統(tǒng)計量=～（3）拒絕域為≥(n-1)或≤(n-1)（4）根據(jù)樣本觀察值計算，并作判斷經計算=575.2，(n-1)s2==681.6=681.6/64=10.65對于a=0.05，查分布表得(n-1)=(9)=19.023(n-1)=(9)=2.700由于(9)＜＜(9)故接受H0，即這批金屬絲的折斷力的方差與64無顯著差異。==1.96因為=1.754＜＜=1.96，所以沒有理由拒絕H0。即認為兩種工序在裝配時間之間沒有顯著差異。押題卷二一、單項選擇題1、若某一事件出現(xiàn)的概率為1／6，當實驗6次時，該事件出現(xiàn)的次數(shù)將是（）A1次B大于1次C小于1次D上述結果均有可能2、對一個有限總體進行無放回抽樣時，各次抽取的結果是（）A相互獨立的B相互依賴的C互斥的D相互獨立的3、若一個系的學生中有65%是男生，40%是高年級學生。若隨機抽取一人，該學生或是男生或是高年級學生的概率最可能是（）A1.05B0.60C0.35D0.8.4、某一零件的直徑規(guī)定為10厘米，但生產的結果有的超過10厘米，有的不足10厘米。在正常生產的情況下，其誤差的分布通常服從（）A二項分布B正態(tài)分布C均勻分布D泊松分布5、若正態(tài)分布的μ=10,б=5則P(X<5)和P(X>20)的概率分別為（）A0.0228,0.1587B0.3413,0.4772C0.1587,0.0228D0.4772,0.34136、如果抽選10人作樣本的抽選方法是從160公分及以下的人中隨機抽取2人，在180公分以上的人中隨機抽選2人，在165~175公分的人中隨機抽選6人，這種抽選方法稱作（）A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D整群抽樣7、估計量的有效性是指（）A估計量的抽樣方差比較大B估計量的抽樣方差比較小C估計量的置信區(qū)間比較寬D估計量的置信區(qū)間比較窄8、設是的一個無偏且一致的估計量，當用1-的置信度確定置信區(qū)間后，對于這一置信區(qū)間的寬度（）A只要進一步增大樣本，可以達到任意高的置信度B再增加樣本量也不能提高置信度C即使樣本量不變也可以提高置信度D對于固定的置信區(qū)間，樣本量的任何變動，其置信度1-始終不會變更9、生產航天飛機零部件，要求以99的可靠性能耐高溫1000℃，對產品質量檢驗時的假設應為（）ABCD.10、要求有95%的把握次品率低于10%才能出廠，在檢驗時設立的假設應該是（）ABCD11、對居民收入（x）與消費支出（y）的幾組不同樣本數(shù)據(jù)配合的直線回歸方程如下，你認為哪個回歸方程可能是正確的（）ABCD12、在一元線性回歸分析中，檢驗回歸方程線性關系的顯著性采用的統(tǒng)計量是（）ABCD.13、某百貨公司今年與去年相比，商品零售總額增長了6%，各種商品的價格平均上漲了2.5%，則商品銷售量增長（或下降）的百分比為（）A2.40%B-0.15%C3.41%D-3.30%14、采用報告期總量加權的平均指數(shù)在計算形式上通常采?。ǎ〢綜合指數(shù)形式B算術平均形式C調和平均形式D各提指數(shù)形式15、某企業(yè)按1990年不變價格編制的1999年工業(yè)總產值指數(shù)為145%，這說明（）A產量增長了45%B價格增長了45%C由于價格變動使產值增長了45%D.由于產量變動使價格增長了45%二、填空題16、根據(jù)分組標志不同，分配數(shù)列分為與變量數(shù)列兩種形式。17、統(tǒng)計指標具有，數(shù)量性，具體性和抽象性四個特點。18、通常評價估計量好壞的三個基本標準有、有效性和一致性。19、在統(tǒng)計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣，，系統(tǒng)隨機抽樣與整群隨機抽樣。20、由于采用的基期不同，發(fā)展速度可以分為與環(huán)比發(fā)展速度兩種。21、對于一個較長時期的時間數(shù)列，其變動主要受長期趨勢變動、、循環(huán)變動與不規(guī)則變動四個因素的變動影響。22、我國的消費價格指數(shù)（居民消費價格指數(shù)）是采用方法來編制的。23、決策應遵循的原則有，效益性原則，合理性原則。三、名詞解釋24、效用曲線25、相對數(shù)時間數(shù)列26、單純形法27、回歸分析28、k階中心距四、簡答題29、普查中，一般應注意的問題有哪些？30、解線性規(guī)劃問題分為哪兩個階段？31、回歸分析的主要內容與步驟有哪些內容？五、計算題32、某公司為生產某種新產品而設計了兩種基本建設方案，一個方案是建大廠，另一個方案是建小廠，建大廠需要投資280萬元，建小廠需投資160萬元，兩者的使用期都是10年，無殘值。估計在壽命期內產品銷路好的概率是0.7，產品銷路差的概率是0.3，兩種方案的年度損益值如表15-1所示。試用決策樹進行決策。狀態(tài)方案銷路好銷路差0.70.3建大廠100-20建小廠403033、為了研究男女在生活費支出(單位：元)上的差異，在某大學各隨機抽取25名男學生和25名女學生，得到下面的結果：男學生：=520，=260；女學生：=480，=260。試以此為90%的置信水平估計男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間。34、某企業(yè)下半年勞動生產率資料如表1所示，計算平均月勞動生產率和下半年平均職工勞動生產率。表1某企業(yè)下半年勞動生產率資料6月7月8月9月10月11月12月a：總產值/萬元879194961029891b：月末職工人數(shù)/人460470480480490480450c：勞動生產率/(元·人-1)1948195719792000210320211957答案一、單項選擇題1—5DBDBC6—10CBABC11—15BDCCA二、填空題16、品質數(shù)列17、總體性18、無偏性19、分層隨機抽樣20、定基發(fā)展速度21、季節(jié)變動22、固定加權算術平均指數(shù)23、可行性原則三、名詞解釋24、效用曲線對于具有不同風險的相同期望損益，不同的決策者會給出不同的效用值。用橫坐標表示期望損益值，縱坐標表示效用值，將各期望值與其相應的效用值在該坐標圖上畫上聯(lián)線，就可以得到效用曲線。25、相對數(shù)時間數(shù)列又稱為相對指標數(shù)列，是將反應現(xiàn)象相對水平的某一相對指標在不同時間上的觀察值按時間順序排列起來所形成的數(shù)列，用來說明現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關系或相互聯(lián)系的發(fā)展過程。26、單純形法是一個迭代過程，他是從線性規(guī)劃問題的一個基本可行解轉移到另一個基本可行解而且目標函數(shù)值不減少的過程（對于求目標函數(shù)最大值的問題），如果存在最優(yōu)解，此過程將持續(xù)到求得最優(yōu)解為止。27、回歸分析就是對具有相關關系的兩個變量之間數(shù)量變化的一般關系進行測定，根據(jù)其關系形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型（稱為回歸模型），以便進行估計與預測的一種統(tǒng)計方法。28、若E[X-E(X)]k(k=1,2,….)存在，稱其為隨機變量X的k階中心距。四、簡答題29、普查中，一般應注意的問題有哪些？答：（1）應規(guī)定統(tǒng)一的調查標準時點；（2）規(guī)定統(tǒng)一的普查登記的時期；（3）統(tǒng)一規(guī)定普查項目；（4）規(guī)定統(tǒng)一的匯總程序與時間；（5）普查盡可能按一定周期進行，以便對其所取得的資料進行動態(tài)分析與比較，從中發(fā)現(xiàn)某些變化規(guī)律與趨勢。30、解線性規(guī)劃問題分為哪兩個階段？答：第一階段的目標是設法將人工變量從基內調出來，尋找原始問題的一個基本可行解；第二階段是以第一階段求得的最優(yōu)解作為第二階段的初始基本可行解，再按原問題的目標函數(shù)進行迭代，直到達到最優(yōu)解（或目標函數(shù)無上界）為止。31、回歸分析的主要內容與步驟有哪些內容？答：首先根據(jù)理論和對問題的分析判斷，將變量分為自變量和因變量；其次，設法找出合適的數(shù)學方程式（即回歸模型）描述變量間的關系；由于涉及到的變量具有不確定性，接著還要對回歸模型進行統(tǒng)計檢驗；統(tǒng)計檢驗通過后，最后是利用回歸模型，根據(jù)變量去估計、預測因變量，并給出這種估計或預測的置信度。五、計算題32、某公司為生產某種新產品而設計了兩種基本建設方案，一個方案是建大廠，另一個方案是建小廠，建大廠需要投資280萬元，建小廠需投資160萬元，兩者的使用期都是10年，無殘值。估計在壽命期內產品銷路好的概率是0.7，產品銷路差的概率是0.3，兩種方案的年度損益值如表15-1所示。試用決策樹進行決策。狀態(tài)方案銷路好銷路差0.70.3建大廠100-20建小廠4030解：（1）首先根據(jù)資料畫出決策樹。360360100銷路好0.7100銷路好0.7建大廠2建大廠2—20銷路差0.3—20銷路差0.31140銷路好0.740銷路好0.7建小廠3建小廠33021030210銷路好0.3銷路好0.310年10年（2）計算各狀態(tài)點的期望收益值。點2：[100×0.7+(-20)×0.3]×10-280=360萬元；點3：(40×0.7+30×0.3)×10-160=210萬元。將計算結果填入決策樹中相應的狀態(tài)點。（3）做出抉擇。比較兩個狀態(tài)節(jié)點上的期望值，顯然建大廠方案的期望值高于建小廠方案的期望值，因此應選擇方案“建大廠”，將選擇結果畫在決策樹上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上記號“”），將選擇的方案所可能帶來的期望利潤值填在決策點旁。33、為了研究男女在生活費支出(單位：元)上的差異，在某大學各隨機抽取25名男學生和25名女學生，得到下面的結果：男學生：=520，=260；女學生：=480，=260。試以此為90%的置信水平估計男女學生生活費支出方差比的置信區(qū)間。解：根據(jù)自由度n1=25-1=24,n2=25-1=24,查F分布表，得有(24,24)=(24,24)=1.98則(24,24)=(24,24)==0.505從而/的置信度為90%的置信區(qū)間為()=()=(0.47,1.84)34、某企業(yè)下半年勞動生產率資料如表1所示，計算平均月勞動生產率和下半年平均職工勞動生產率。表1某企業(yè)下半年勞動生產率資料6月7月8月9月10月11月12月a：總產值/萬元879194961029891b：月末職工人數(shù)/人460470480480490480450c：勞動生產率/(元·人-1)1948195719792000210320211957解：從表12—1中可以看到，勞動生產率的分子總產值是時期指標，分母職工人數(shù)是時點指標，計算平均月勞動生產率應用下列公式：=代入表中資料，有==2003.5元/人若計算下半年平均職工勞動生產率，則有兩種計算形式。一種是用下半年平均月勞動生產率乘月份個數(shù)n，即n=2003.5×6=12021元/人，另一種則采用下列公式計算：=代入表中資料有==12021元/人押題卷三一、單項選擇題1、如果事件A的概率為P(A)=0.5，事件B的概率為P(B)=0.5，則通常情況下P(A∩B)的概率為（）A等于0.25B小于或等于0.25C小于或等于0.5D等于0.52、對一個無限總體進行無放回抽樣時，各次抽取的結果是（）A相互獨立的B相互依賴的C互斥的D相互獨立的3、某一事件出現(xiàn)的概率為1，如果實驗6次，該事件就（）A一定會出現(xiàn)1次B一定會出現(xiàn)6次C至少會出現(xiàn)1次D出現(xiàn)次數(shù)是不確定的4、某工廠生產的零件出廠時每200個裝一盒，這種零件分為合格與不合格兩類，合格率約為99%，設每盒中的不合格數(shù)為X，則X通常服從（）A正態(tài)分布B均勻分布C泊松分布D以上三種分布都不是5、一項民意測驗在甲、乙兩城市進行，甲城市的人數(shù)為乙城市的4倍，甲城市和乙城市的抽樣比例相同，若兩城市表示贊成的人數(shù)比例也相同，則兩城市的抽樣標準誤差相比較（）A甲城市和乙城市相同B甲城市是乙城市的4倍C甲城市是乙城市的2倍D甲城市是乙城市的1/26、調查某市中學生中近視眼人數(shù)比例時，采用隨機抽取幾所中學作為樣本，對抽中學校所有學生進行調查，這時每一所中學是一個（）A子總體B總體的元素C抽樣單位D分層抽樣的層7、置信系數(shù)1-表示了區(qū)間估計的（）A精確性B準確性C顯著性D可靠性8、在參數(shù)估計中利用t分布構造置信區(qū)間的條件是（）A總體分布需服從正態(tài)分布且方差已知B總體分布為正態(tài)分布，方差未知C總體不一定是正態(tài)分布但須大樣本D總體不一定是正態(tài)分布，但需要方差已知9、兩個總體均值比較的t檢驗適用于（）A兩個正態(tài)總體，方差未知但相等B兩個非正態(tài)總體，大樣本C兩個正態(tài)總體，方差未知D兩個非正態(tài)總體，小樣本10、下邊哪一個符合概率分布的要求（）AP(X)=x/4(x=1,2,3)BP(X)=x2/8(x=1,2,3)CP(X)=x/3(x=-1，+1，+3)DP(X)=x/6(x=1,2,3)11、設n為時間數(shù)列的項數(shù)，對于間隔不等的時點數(shù)列，計算序時平均數(shù)的公式為（）ABCD12、已知某地區(qū)1995年的居民存款余額比1985年增長了1倍，比1990年增長了0.5倍，1990年的存款余額比1985年增長了（）A0.33倍B0.5倍C0.75倍D2倍13、某百貨公司今年同去年相比，所有商品的價格平均提高了10%，銷售量平均下降了10%，則商品銷售額（）A上升B下降C保持不變D可能上升也可能下降14、使用基期零售價格作權數(shù)計算的商品銷售量指數(shù)（）A消除了價格變動對指數(shù)的影響B(tài)消除了銷售量變動對指數(shù)的影響C單純反映了商品價格的綜合變動D反映了商品價格和銷售量的綜合變動15、.某食品廠規(guī)定其袋裝食品每包的平均重量不低于500克，否則不能出廠?，F(xiàn)對一批產品進行出廠檢驗時，要求有99%的可靠性實現(xiàn)其規(guī)定，其原假設和備擇假設應該是：（=0.01）（）A：=500，：500B：500，：500C：500，：500D：500，：500二、填空題16、反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標有方差與。17、隨機變量按取值情況可以分為離散型隨機變量與。18、通常評價估計量好壞的三個基本標準有無偏性、與一致性。19、在統(tǒng)計工作實踐中主要采用四種抽樣調查的組織形式，即簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、與整群隨機抽樣。20、時間數(shù)列分析最常用的方法有與構成因素分析法兩種。21、統(tǒng)計指數(shù)按其反映對象范圍的不同分為與總指數(shù)兩種。22、決策樹一般有、狀態(tài)點和概率枝、終點和付酬值四個基本要素組成。23、對于一個較長時期的時間數(shù)列，其變動主要受長期趨勢變動、季節(jié)變動、與不規(guī)則變動四個因素的變動影響。三、名詞解釋24、次數(shù)分配數(shù)列25、加權調和指數(shù)26、相關關系27、最大期望收益決策準則28、整群抽樣四、簡答題29、樂觀準則決策的步驟一般為什么？30、根據(jù)月（季）的時間數(shù)列，用簡單平均法測定季節(jié)變動有哪些計算步驟？（31、居民消費價格指數(shù)有哪些方面的作用？五、計算題32、求二項分布的方差。33、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業(yè)在購進配件時，通常是經過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進。現(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結果如下(單位：cm)：12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？34、設有甲乙兩種零件，彼此可以代用，但乙零件比甲零件制造簡單，造價低。經過試驗獲得抗壓強度為（單位：kg/cm2）甲種零件：88,87,92,90,91乙種零件：89,89,90,84,88設兩種零件的抗壓強度均服從正態(tài)分布，方差相同，問甲種零件的抗壓強度是否比乙種零件的抗壓強度高？（a=0.05）答案一、單項選擇題1—5CABCD6—10CDBAD11—15DABAC二、填空題16、標準差17、非離散型隨機變量18、有效性19、系統(tǒng)隨機抽樣20、指標分析法21、個體指數(shù)22、決策點和方案枝23、循環(huán)變動三、名詞解釋24、次數(shù)分配數(shù)列又簡稱分配數(shù)列或統(tǒng)計數(shù)列，是指在統(tǒng)計分組和匯總的基礎上所形成的反映總體單位數(shù)在各組的分布狀況的數(shù)列。25、加權調和平均指數(shù)是以報告總期（p1q1）為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出的指數(shù)。26、相關關系是指變量之間確實存在的，但數(shù)量上不是嚴格一一對應的依存關系。這種關系中，一個變量的數(shù)值不是由另一變量的數(shù)值唯一確定的。27、最大期望收益決策準則是依各種自然狀態(tài)發(fā)生地概率，計算出各行動方案收益期望值。然后從各期望值中選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。28、整群抽樣是首先將總體各單位分為若干部分，每一部分稱為一個群，把每一個群作為一個抽樣單位，在其中隨機的抽取一些群；然后，在被抽中的群中做全面調查。四、簡答題29、樂觀準則決策的步驟一般為什么？答：（1）從決策中選出各方案的收益的最大值；（2）在這些選出的收益最大值中，再選出最大值。該最大值所對應的方案就是樂觀型決策者所認為的最優(yōu)方案。30、根據(jù)月（季）的時間數(shù)列，用簡單平均法測定季節(jié)變動有哪些計算步驟？答：（1）將各年同月（季）的數(shù)值加總，計算若干年內同月（季）的平均數(shù)；（2）根據(jù)若干年內每個月的數(shù)值總計，計算若干年總的月（季）平均數(shù)。（3）將若干年內同月（季）的平均數(shù)與總的月（季）平均數(shù)相比，即求的百分數(shù)表示的各月（季）的季節(jié)比率，又可以稱為季節(jié)指數(shù)。31、居民消費價格指數(shù)有哪些方面的作用？答：居民消費指數(shù)除了能反映城鄉(xiāng)居民所購買的各種生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度外，還具有以下幾個方面的作用：用于反映通貨膨脹狀況；用于反映貨幣購買力的變動；用于反映對職工實際工資的影響；用于縮減經濟序列。五、計算題32、求二項分布的方差。解：設X～b(n,p)則X可以寫成n個均服從(0-1)分布的獨立隨機變量的和，即X=X1+X2+X3+…+Xn，其中Xi服從(0-1)分布，分布律為X01PkqpD(Xi)=pq，i=1，2，…nD(X)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+…+D(Xn)=npq33、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業(yè)在購進配件時，通常是經過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進。現(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結果如下(單位：cm)：12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？解：依題意建立如下原假設和備擇假設：H0：μ=12，H1：μ≠12由于n＜30為小樣本，采用t檢驗法計算檢驗統(tǒng)計量t==-0.7035。根據(jù)自由度n-1=10-1=9，查t分布表得==2.262，由于=0.7035＜=2.262，所以不拒絕原假設，即認為該供貨商提供的配件符合要求。t=這是右側檢驗，拒絕域為t≥)。經計算=89.6,=88.0,=4.3,=5.5,=5,t==1.14,查t分布表，得=1.8595。34、設有甲乙兩種零件，彼此可以代用，但乙零件比甲零件制造簡單，造價低。經過試驗獲得抗壓強度為（單位：kg/cm2）甲種零件：88,87,92,90,91乙種零件：89,89,90,84,88設兩種零件的抗壓強度均服從正態(tài)分布，方差相同，問甲種零件的抗壓強度是否比乙種零件的抗壓強度高？（a=0.05）解：設甲種零件的抗壓強度X～N(，)，乙種零件的抗壓強度Y～N(，)由題設未知。根據(jù)題意需要檢驗H0：-≤0，H1：-＞0即，如甲種零件不比乙種零件的抗壓強度高（H0成立），顯然要生產乙種零件，但若甲種零件比乙種零件抗壓強度高（H1成立），為了保證質量，要生產甲種零件。選用統(tǒng)計量t=這是右側檢驗，拒絕域為t≥)。經計算=89.6,=88.0,=4.3,=5.5,=5,t==1.14,查t分布表，得=1.8595。t＜，t的觀察值沒有落在拒絕域內，故接受H0，即認為甲種零件的抗壓強度并不比乙種零件的抗強度高。押題卷四一、單項選擇題1、在一個負偏的分布中超過平均值的數(shù)據(jù)將（）A超過一半B等于一半C不到一半D視情況而定2、將原始數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布后計算平均值與原始數(shù)據(jù)計算的平均值相比較（）A二者相等B大于原始數(shù)據(jù)計算的均值C小于原始數(shù)據(jù)計算的平均值D在原始數(shù)據(jù)計算的均值上下附近3、若兩個事件是相依的，則（）A也有可能是獨立的B一定是互斥的C不一定是互斥的D不可能是互斥的4、隨機變量的取值總是（）A正的數(shù)B整數(shù)C有限的數(shù)D實數(shù)5、個二項分布的隨機變量，其方差與數(shù)學期望之比為3/4，則該分布的參數(shù)P應為（）A1/4B2/4C3/4D不能確定6、二次分布n=100，p=0.2，則在100次試驗中成功16至24次的概率近似為（）A99.7%B95.45%C68.26%D80%7、在一項化妝品的調查中，采用的方法是將樣本按總人口的男女性別和城鄉(xiāng)比例進行分配。然后要求在各類人員中有目的地選擇經常使用該化妝品的消費者進行調查，這種方法稱作（）A簡單隨機抽樣B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣D配額抽樣8、假設有5種股票，每種股票的回報率為μ=10%，б=4%，且相互獨立。現(xiàn)有5000元，有兩種投資方案，甲方案用于購買其中一種股票，乙方案每種股票各買1000元。兩種方案的比較是（）A兩方案的收益率與風險相同B兩方案的收益率與風險都不相同C收益率相同，甲方案的風險高于乙方案D收益率相同，甲方案的風險低于乙方案9、從某個大總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標準誤差為3，則原來總體的方差為（）A9B90C30D6010、從總體N=100，=160，隨機抽取n=16的樣本，樣本均值的抽樣標準誤最接近的數(shù)是。（）A10BC2.9D3.711、若，，當隨機抽取一個樣本，其均值,則（）A肯定接受原假設B有可能接受原假設C有1-的可能接受原假設D有可能拒絕原假設12、若已知是的2倍，是的1.2倍，則相關系數(shù)r等于（）ABC0.92D0.6513、某種股票的價格周二上漲了10%，周三上漲了5%，兩天累計漲幅達（）A15%B15.5%C4.8%D5%14、某百貨公司今年同去年相比，各種商品的價格綜合指數(shù)為105%，這說明（）A商品價格平均上漲了5%B商品銷售量平均上漲了5%C由于價格提高使銷售量上漲了5%D由于價格提高使銷售量下降了5%15、某銀行投資額1998年比1997年增長了10%，1999年比1997年增長了15%，1999年比1998年增長了（）A15%÷10%B115%÷110%C（110%×115%）+1D（115%÷110%）-1二、填空題16、常用的統(tǒng)計調查方式有普查、抽樣調查、、典型調查與定期統(tǒng)計報表制度。17、根據(jù)分組標志不同，分配數(shù)列分為品質數(shù)列與兩種形式。18、利用強度相對指標來說明社會經濟現(xiàn)象的強弱程度時，廣泛采用來反映一個國家的經濟實力。19、通常評價估計量好壞的三個基本標準有無偏性、有效性與。20、簡單隨機抽樣可以有不同的實現(xiàn)方法，常用的方法有抽簽法與兩種方法。21、對于一個較長時期的時間數(shù)列，其變動主要受長期趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動與四個因素的變動影響。22、一元線性回歸預測方程中的待定參數(shù)a，b，需要利用變量X和Y的實際觀察值，采用作出估計。23、決策的模型基本要素通常包括決策者、備選方案、與收益。三、名詞解釋24、無偏性25、平均時間數(shù)列26、平均指數(shù)27、專家調查法28、指數(shù)平滑預測法四、簡答題29、區(qū)間估計的一般步驟有哪些？30、統(tǒng)計指數(shù)有哪些作用？31、相關分析的步驟有哪些？五、計算題32、求正態(tài)分布的數(shù)學期望。X～N(μ，σ2)其密度函數(shù)為f(x)=，σ＞0，-＜+33、某廠生產的樂器用一種鎳合金弦線，長期以來其抗拉強度的總體均值為10560(kg/cm2)。今生產了一批弦線，隨機抽取10根進行抗拉強度試驗。測得其抗拉強度分別為：10512,10623,10554,10776,10707，10557，10581,10666,10670。設抗拉強度服從正態(tài)分布。問這批弦線的抗拉強度是否較以往生產的弦線抗拉強度要高？(顯著性水平a=0.05)34、設在15只同類型的零件中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求X的分布律。答案一、單項選擇題1—5ABCDA6—10CDCBC11—15ABBAD二、填空題16、重點調查17、變量數(shù)列18、人均產量指標19、一致性20、利用“隨機數(shù)表”抽選樣本單位21、不規(guī)則變動22、最小二乘法23、自然狀態(tài)三、名詞解釋24、無偏性的定義為：設^θ為未知參數(shù)θ的估計量，如果樣本統(tǒng)計量^θ的數(shù)學期望E（^θ）=θ，則稱樣本統(tǒng)計量^θ是總體參數(shù)θ的無偏估計。25、平均時間數(shù)列又稱為平均指標數(shù)列，是將反映現(xiàn)象平均水平的某一平均指標在不同時間上的觀察值按時間順序排列起來所形成的數(shù)列，用來表明某數(shù)量對比關系或相互聯(lián)系的發(fā)展過程。26、平均指數(shù)是以某一時期的總量為權數(shù)對個體指數(shù)加以加權平均計算所得到的指數(shù)。27、專家調查法就是大量采用匿名調查表的方式，通過發(fā)函征求專家意見，對各種意見匯總整理，將其作為參考資料，在匿名寄回給各位專家，不斷征詢、修改、補充和完善，如此反復多次，直至多數(shù)專家看法一致，或不再修改自己意見時，最終得出一套完整的預測方案。28、指數(shù)平滑預測法是對不同時期的觀察值用遞減加權地方法修勻時間數(shù)列的波動，從而對現(xiàn)象的發(fā)展趨勢進行預測的方法。四、簡答題29、區(qū)間估計的一般步驟有哪些？答：第一步：確定待估計參數(shù)和置信水平（置信度）；第二步：確定估計量，并找出估計量的抽樣分布。估計量的方差越小，在相同的置信水平下，置信區(qū)間就越小，精確度就越高。第三步：利用估計量的抽樣分布求出置信區(qū)間。30、統(tǒng)計指數(shù)有哪些作用？答：（1）綜合反映社會經濟現(xiàn)象總變動方向及變動幅度；（2）分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響方向及影響程度；（3）反映同類現(xiàn)象變動趨勢； （4）統(tǒng)計指數(shù)還可以進行地區(qū)經濟綜合評價、對比，研究計劃執(zhí)行情況。31、相關分析的步驟有哪些？答：（1）根據(jù)觀測數(shù)據(jù)（Xi,Yi）,i=1,2，….,n繪制散點圖（即將這n對觀測數(shù)據(jù)在直角坐標系中描繪出來的圖形），借助于散點圖判斷變量之間有無相關關系，若有相關關系，進一步判斷相關關系呈現(xiàn)的形態(tài)；（2）確定相關關系的密切程度。（3）對相關關系進行顯著性檢驗。五、計算題32、求正態(tài)分布的數(shù)學期望。X～N(μ，σ2)其密度函數(shù)為f(x)=，σ＞0，-＜+解：E(X)=，令，則E(X)====33、某廠生產的樂器用一種鎳合金弦線，長期以來其抗拉強度的總體均值為10560(kg/cm2)。今生產了一批弦線，隨機抽取10根進行抗拉強度試驗。測得其抗拉強度分別為：10512,10623,10554,10776,10707，10557，10581,10666,10670。設抗拉強度服從正態(tài)分布。問這批弦線的抗拉強度是否較以往生產的弦線抗拉強度要高？(顯著性水平a=0.05)解：這是一個正態(tài)總體，抗拉強度X～N(μ，σ2)，σ2未知，按題意：提出假設：H0：μ≤μ0=10560，H1：μ＞10560這是右側檢驗問題。檢驗統(tǒng)計量用～t(n-1)拒絕域：t≥ta(n-1)根據(jù)樣本觀察值計算并作出判斷===10631.4s===81.00μ0=10560，查t分布表有ta(n-1)=t0.05(9)=1.8331于是==2.784.8＞t0.05(9)=1.8331t的觀測值落在了拒絕域內，故拒絕H0，即認為這批弦線的抗拉強度比以往生產的弦線強度要高。34、設在15只同類型的零件中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求X的分布律。解：根據(jù)題意X的所有可能取值為0，1，2只須求出P{X=0},P{X=1},P{X=2}列成表格即可。P0=P(X=0)=C313/C315=P1=P(X=1)=C12C23/C315=P2=P(X=2)=C22C113/C315=可以看到pk≥0，k=0,1,2，=1X的分布律如下表X012pk22/3512/351/35押題卷五一、單項選擇題1、如果事件A的概率為P(A)=0.5，事件B的概率為P(B)=0.5，則通常情況下P(A∩B)的概率為（）A等于0.25B小于或等于0.25C小于或等于0.5D等于0.52、下邊哪一個符合概率分布的要求（）AP(X)=x/4(x=1,2,3)BP(X)=x2/8(x=1,2,3)CP(X)=x/3(x=-1，+1，+3)DP(X)=x/6(x=1,2,3)3、若總體服從正態(tài)分布，均值μ與方差均未知，：=，：，置信水平為，采用n為大樣本，則統(tǒng)計量Z的拒絕域為（）AZ<-BZ>C>D<4、在一次假設檢驗中，當顯著性水平被拒絕時，則用（）A一定會被拒絕B一定不會被拒絕C可能會被拒絕D需要重新檢驗5、若已知=1239，，,,n=100，則直線回歸方程=（）AB-5.4+0.2736xC5.4-0.2736xD-5.4-2.2736x6、各實際觀測值（）與回歸值（）的離差平方和稱為（）A總變差平方和B剩余平方和C回歸平方和D判定系數(shù)7、從100人中用簡單隨機抽樣抽選10人作樣本，可能抽取的樣本數(shù)目為（）A100×10BCD100÷108、根據(jù)上題中的抽樣方法，對于實際抽選到的1000個家庭的分布，其均值與總體均值的關系是（）A一定相等B在大多數(shù)情況下相等C偶爾相等D決不相等9、估計量的均方誤反映了估計的（）A精確性B準確性C顯著性D可靠性10、正態(tài)總體，均值和方差未知，對總體均值進行檢驗，，置信水平為，n為小樣本，則統(tǒng)計量的拒絕域為（）ABCD11、兩個非正態(tài)總體的均值比較，采用Z檢驗時必須（）A兩個總體的方差已知B兩個樣本都是大樣本C兩個樣本的容量要相等D兩個總體的方差要相等12、某企業(yè)今年與去年相比，產量增長了15%，單位產品成本增長了10%，則總生產費增長（）A4.8%B26.5%C.1.5%D4.5%13、若一個系的學生中有65%是男生，40%是高年級學生。若隨機抽取一人，該學生或是男生或是高年級學生的概率最可能是（）A1.05B0.60C0.35D0.8.14、估計量的有效性是指（）A估計量的抽樣方差比較大B估計量的抽樣方差比較小C估計量的置信區(qū)間比較寬D估計量的置信區(qū)間比較窄15、生產航天飛機零部件，要求以99的可靠性能耐高溫1000℃，對產品質量檢驗時的假設應為（）A.B.C.D.二、填空題16、常用的統(tǒng)計調查方式有普查、抽樣調查、重點調查、典型調查和。17、反映總體或樣本變異程度的最重要、最常用的指標有方差與。18、簡單隨機抽樣可以有不同的實現(xiàn)方法，常用的方法有與利用“隨機數(shù)表”抽選樣本單位兩種方法。