2024年浙江省寧波外國語學(xué)校九年級中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

寧波外國語學(xué)校2023學(xué)年第二學(xué)期初三一?？荚嚁?shù)學(xué)試題試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列實數(shù)中，最大的是（）A．-3 B．-π C．-4 D．-22．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．機器人的研發(fā)是當(dāng)今時代研究的重點．中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所研發(fā)的新型DNA工業(yè)納米機器人，其大小僅約100納米．已知1納米=10??米，則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．一組數(shù)據(jù)0，1，1，2，若添加一個數(shù)1后得到一組新數(shù)據(jù)，則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量會變小的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（a，-2）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到點 B．若的橫縱坐標(biāo)相等，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．一副三角板ABC和CDE按如圖方式擺放，其中∠BAC=∠DCE=90°，∠D=30°，∠B=4點A恰好落在DE上，且BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（）（第7題圖）A．80° B．75° C．70° D．60°8．北魏數(shù)學(xué)家張丘建被稱“算圣”，他所著的《張丘建算經(jīng)》涉及了各種計算問題．其中有一道：百雞問題“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．百錢買雞百只，問雞翁母何”．譯文：已知公雞1只值5錢，母雞1只值3錢，小雞3只值1錢，又知用100錢買到各1100只，問三種雞各買了多少只？若設(shè)公雞買了x只，則下列各值中x不能?。ǎ〢．4 B．8 C．12 D．169．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)．y=x2?4x+k|x?1|+3的圖象與x軸恰好有2個交點，則k的取值范圍是（）A．k<-2 B．-2≤k<2 C．k≥2 D．2≤k<410．如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結(jié)AE，BD，DF，若已知五邊形ABDFE的面積，則一定能求出的線段為（）（第10題圖）A．CG B．BC C．AE D．DF試題卷Ⅱ二、填空題（每小題4分，共24分）11．-27的立方根是______．12．分解因式：______．13．《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化的精髓．如圖是易經(jīng)中的一個卦圖，它由8個卦組成，其中每一卦又由3根線構(gòu)成（線形為一或--），例如正上方的卦為≡，它由3根一線構(gòu)成．現(xiàn)從圖中任取一卦，它是由有2根一和1根--構(gòu)成的概率是______．（第13題圖）14．如圖，已知⊙O的半徑為1，點P是⊙O外一點，且OP=2．若PT是⊙O的切線，T為切點，連結(jié)OT，則PT=______．（第14題圖）15．已知x=2a是關(guān)于x的一元二次方程．x2?7x+6a=0的一個解，則該方程的另一個解是______．16．如圖，菱形ABCD的對角線AC∥y軸，頂點A，B和邊AD的中點E在反比例函數(shù)y1=k1x（第16題圖）三、解答題（第17-19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共66分）17．（1）計算：|?1218．如圖是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，點A，B均在格點上．請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（1）在圖1中，以點A，B為頂點畫一個等腰三角形ABC，其中點C在格點上．（2）在圖2中，以點AB為邊畫一個平行四邊形ABDE，其中點D，E在格點上．（第18題圖）19．為提倡節(jié)約用水，自來水公司實行民用水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費．為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（第19題圖）（1）此次調(diào)查共抽取______戶用戶的用水量數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖中“25-30噸”部分的圓心角為______度．（2）補全頻數(shù)直方圖．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，請估計該地區(qū)150萬用戶中享受基本價格的用戶數(shù)．20．如圖1，半徑為R的⊙O內(nèi)接一個正十邊形，AB是其中一條邊．（1）用R和含18°的三角函數(shù)的式子表示邊長A B．（2）如圖2，作∠ABO的平分線與半徑OA交于點C，試猜想（1）中）18°的三角函數(shù)和黃金比（Φ=5（第20題圖）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A?2m在直線（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點Pty?在直線AB上，點Qt?1y?在直線（第21題圖）22．如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CF，CG．（1）求證：四邊形EFCG是平行四邊形．（2）如圖2，若四邊形EFCG是菱形，求AB：AD的值．（第22題圖）23．根據(jù)下列素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計跳繩的方案素材1參加跳長繩比賽時，各隊跳繩6人，搖繩2人，共計8人，他們在同一平面內(nèi)站成一路縱隊．圖2是長繩甩到最高處時的示意圖，可以近似的看作一條拋物線．搖繩的兩名隊員水平間距AB為5米，他們的手到地面的高度AC=BD=1米，繩子最高點距離地面2米．素材2某隊的6名跳繩隊員中，男女生各3名，男生身高均在1．70-1．80米，女生身高一人為1．7米高，兩人都為1．65米，為保證安全，跳繩隊員之間的距離至少0．5米．問題解決任務(wù)1確定長繩在最高點時的形狀在圖2中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2探究站隊的方式若將最高的男生站在搖繩隊員的中點，長繩能否順利甩過所有隊員的頭頂？任務(wù)3設(shè)計位置方案為了更順利的完成跳繩，現(xiàn)按中間高兩邊低的方式站隊，請在你所建立的坐標(biāo)系中，求出左邊第一位隊員橫坐標(biāo)的取值范圍．24．如圖1，AB，CD是⊙