2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣九年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（四）數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題(含答案)

～2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（四）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分2、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（下列各題只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案填涂到答題卡的對(duì)應(yīng)處．每小題3分，共30分）1．?2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）第2題圖A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．某數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）閱讀時(shí)間（小時(shí)）12人數(shù)813163A．2，1 B．， C．1， D．1，26．方程的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7．某班級(jí)開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，繪制了如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（）第7題圖A．每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是58本B．每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的中位數(shù)是58本C．從2到6月份閱讀課外書(shū)的本數(shù)逐月下降D．從1到7月份每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的極差是508．將一塊三角板如圖放置，，，點(diǎn)，分別在，上，若，，則的度數(shù)為（）第8題圖A．30° B．22° C．15° D．12°9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列6個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）第10題圖A．①③⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．②④⑤11．芯片正在成為需求的焦點(diǎn)，其中的米，將0．000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12．分解因式的結(jié)果為_(kāi)_______．13．已知反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則m的取值范圍是________．14．做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，獲得如下表數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100200300400杯口朝上頻數(shù)20426688杯口朝上頻率請(qǐng)估計(jì)任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為_(kāi)_______（結(jié)果精確到）．15．如圖．平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，若將線(xiàn)段平移至線(xiàn)段，且，，則m的值為_(kāi)_______．第15題圖16．如圖，在中，，，分別以和為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M和N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN分別交AB和AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，則的度數(shù)為_(kāi)_______．第16題圖17．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，連接AO，AB，且，，，則________．第17題圖18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD外，連結(jié)AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)F．第18題圖若，，則下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為；④．其中正確的結(jié)論是________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）19．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．20．為落實(shí)“雙減”政策，光明中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽取的學(xué)生共有________人，其中參加圍棋社的有________人．（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？（3）某班有2男2女共4名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格求抽到一男一女的概率．21．麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉(cāng)，某農(nóng)場(chǎng)安排A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用的時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用的時(shí)間相同．（1）一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)？22．如圖是某種云梯車(chē)的示意圖，云梯OD升起時(shí)，OD與底盤(pán)OC夾角為，液壓桿AB與底盤(pán)OC夾角為．已知液壓桿，當(dāng)，時(shí)，求AO的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，，）．23．某超市以每件13元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，銷(xiāo)售時(shí)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．第23題圖（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？六、解答題（本題12分）24．如圖，已知是等邊三角形，以AB為直徑作，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作于點(diǎn)E．第24題圖（1）求證：DE是的切線(xiàn)；（2）若的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．七、解答題（本題12分）25．在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接CD、AE，射線(xiàn)CD交AE于點(diǎn)F．第25題圖（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)：①的度數(shù)是________；②求證：點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，（1）中②的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)僅就圖（2）的情形進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．八、解答題（本題14分）26．如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，P為線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，P與A，C不重合，作交AB于Q，A關(guān)于PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，連接PD，QD，BD．第26題圖（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，與重疊部分的面積為S．①直接寫(xiě)出S與的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（四）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BBDACACDBB二、填空題（每題3分，共24分）11．12．13．14．15．416．18°17．18．①②③④三、解答題（19題10分，20題12分，共22分）19．解：原式，………………5分當(dāng)時(shí)，原式；………………10分20．解：（1）200，40；………………每空2分，共4分（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生共有：（人）；………………7分答：全校參加籃球社的學(xué)生估計(jì)有480人．………………8分（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：………………10∵所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個(gè)，其中抽到一男一女的情況數(shù)有8個(gè)，∴恰好抽到一男一女概率為．………………12分四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21．解：（1）設(shè)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，則一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃．據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的根．∴（公頃）．答：一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割3公頃．………………6分（2）設(shè)每天要安排臺(tái)A型收割機(jī)．根據(jù)題意，得，解得．答：至少要安排7臺(tái)A型收割機(jī)．………………12分22．解：，，．，，，，，．．………………12分五、解答題（本題12分）23．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．………………5分（2）設(shè)每天所獲利為元．根據(jù)題意，得．∴，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，值隨x值的增大而增大．∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，（元）．答：銷(xiāo)售單價(jià)定為18元時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是700元．…………12分六、解答題（本題12分）24．（1）證明：如圖1，連接OD，∵是等邊三角形，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴于點(diǎn)D．∵點(diǎn)D在上，∴DE是的切線(xiàn)；………………6分（2）解：如圖2，連接AD，BF，∵AB為直徑，∴．∴，．∵是等邊三角形，∴，．∵，∴．∴．………………12分七、解答題（本題12分）25．解：（1）①45°；………………2分②過(guò)點(diǎn)A作交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，則，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∴，∵，，∴，∴，即點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)；………………7分（2）成立．………………8分證明：過(guò)點(diǎn)A作交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，則，∵，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，即F為AE的中點(diǎn)．………………12分八、解答題