2024年湖南省婁底市第二中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷（一）時量：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰．”我們一定要珍惜每分每秒，努力學(xué)習(xí)，一天的時間為，將86400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，是的平分線，若，，則（）A． B． C． D．6．如圖，過矩形的對角線的中點(diǎn)O作，交邊于點(diǎn)E，分別連接，，若，，則的長為（）A．4 B．6 C． D．7．小麗家家動物園，其中有一段路為上坡路，另一段路為下坡路，她步行去動物園一共荅要．假設(shè)小麗上坡的平均速度是，上坡用了，下坡的平均速度是，下坡用了．根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，反比函數(shù)的圖像與的直角邊相交于點(diǎn)C，直角頂點(diǎn)B在x軸上，交斜邊于點(diǎn)D，若，且，則k的值為（）A．16 B．8 C．9 D．1810．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，與x軸一交點(diǎn)為，下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）①；②；③；④；⑤當(dāng)時，不等式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：__________．12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為__________．13．一個不透明的口袋中裝有若干個紅球，小明又放入10個黑球，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程后發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6，則估計口袋中紅球的數(shù)量為__________個．14．如圖，用一個卡鉗測量某個零件的內(nèi)孔直徑，量得長度為，則等于__________．15．如圖，在中，，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)E．若線段，，則長為__________．16．關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是__________．17．若關(guān)于x的不等式組有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．18．如圖，正方形的邊長為a，點(diǎn)E、F分別在、上，且，與相交于點(diǎn)G，連接，則的最小值為__________．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，在平行四邊形中，，E，F(xiàn)是對角線上的點(diǎn)，且，連接，，，．求證：四邊形是菱形．22．本學(xué)期以來，某初中加強(qiáng)了中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項管理”的工作，數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了七年級若干名學(xué)生，對他們一周內(nèi)參與運(yùn)動的時間（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：A：B：C：D：E：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）__________，E組對應(yīng)的圓心角為__________度；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校800名學(xué)生中每周的運(yùn)動時間不少于6小時的人數(shù)．23．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的成員在觀察點(diǎn)A測得觀察點(diǎn)B在A的正北方向，古樹C在A的東北方向，；在B處測得C在B的南偏東的方向上，已知D在C正北方向上，即，求古樹C，D之間的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）24．“母親節(jié)”來臨之際，某花店打算使用不超過30000元的進(jìn)貨資金購進(jìn)百合與康乃馨兩種鮮花共1200束進(jìn)行銷售．百合與康乃馨的進(jìn)貨價格每束分別為30元和18元．百合每束的售價是康乃馨每束售價的1.6倍．消費(fèi)者用3200元購買百合的數(shù)量比用2400元購買康乃馨的數(shù)量少10束．（1）求百合與康乃馨兩種鮮花的售價分別為每束多少元．（2）花店為了讓利給消費(fèi)者，決定把百合的售價每束降低4元，康乃馨的售價每束降低2元，求花店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤（假設(shè)購進(jìn)的兩種鮮花全部銷售完）．25．如圖，是的直檉，弦于H，點(diǎn)E在上，且，與交于點(diǎn)G，與交于點(diǎn)F．（1）求證，．（2）連接，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）過點(diǎn)D作的切線，交的延長線于點(diǎn)P，點(diǎn)M在上．若，，試探究在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值，若變化，說明變化規(guī)律．26．如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連接．（1）求該拋物