2024年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（無(wú)答案）

屆桂陽(yáng)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.10的相反數(shù)是（）A.－10 B.10 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為、的中點(diǎn)，只要量出的長(zhǎng)度，就可以道該零件內(nèi)徑的長(zhǎng)度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 D.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短4．溫家寶總理在十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議上的政府工作報(bào)告中指出，年共有萬(wàn)名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助．萬(wàn)名可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.6．現(xiàn)有一批蘋(píng)果，從中抽取20個(gè)，測(cè)得它們的直徑（單位：）如下表所示：直徑/74757677787980個(gè)數(shù)1242632那么這20個(gè)蘋(píng)果直徑的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．77，80 B．77，77 C．78，78 D．78，777.圖中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，，若，則（）60° B.56° C.52° D.40°第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖9.如圖，，在上截?。^(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；按此規(guī)律，所得線(xiàn)段的長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A8 B.6 C.5 D.4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12.如圖，沿方向架橋修路，為加快施工進(jìn)度，在直線(xiàn)上湖的另一邊的處同時(shí)施工．取，，，則，兩點(diǎn)的距離是_________．第12題圖第13題圖第14題圖13.在同樣條件下對(duì)某種植物種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得頻數(shù)表：估計(jì)該植物種子的發(fā)芽概率是．14.如圖，用一段長(zhǎng)為的籬芭圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)），則這個(gè)圍欄的最大面積為_(kāi)______．15.如圖，是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)___________．1．小李同學(xué)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，用一塊扇形材料制作了一個(gè)圓錐模型（如圖所示），經(jīng)過(guò)小黃同學(xué)測(cè)量得圓錐底面直徑為，圓錐的高為，則根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)推算，制作該圓錐模型所需要的扇形材料圓心角的度數(shù)為第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)右側(cè)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，當(dāng)為直角三角形時(shí)，m的值為_(kāi)_______．18.如圖1，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)A、P，如果將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PB，就稱(chēng)點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”．如圖2，已知點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”，連接AB、OB，則OB的最小值是______．三、解答題19.（6分）計(jì)算：20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.（6分）在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若，，，求證：平分．22.（8分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．23.（8分）某公園一斜坡上有一顆挺直的樹(shù)AB，某同學(xué)為了測(cè)量其高度，從地面上C點(diǎn)處測(cè)得其頂端A的仰角為20°，他沿著水平方向向前行走17m后到達(dá)斜坡底端D點(diǎn)，再沿著斜坡行走5m到達(dá)頂端E點(diǎn)．已知斜坡的坡度為1：0.75，斜坡頂端E與樹(shù)的底端B的距離為4m，且BECD．請(qǐng)你幫該同學(xué)計(jì)算出樹(shù)的高度AB．（參考數(shù)據(jù)∶sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.01m）24．（8分）2024年是中國(guó)農(nóng)歷甲辰龍年．元旦前，某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種“吉祥龍”掛件能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用6000元購(gòu)進(jìn)一批這種“吉祥龍”掛件，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用12800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種“吉祥龍”掛件，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元．(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批、第二批“吉祥龍”掛件每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若兩批“吉祥龍”掛件按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要使兩批“吉祥龍”掛件全部售完后獲利不低于7300（不考慮其他因素），且最后的50件“吉祥龍”掛件按八折優(yōu)惠售出，那么每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價(jià)至少是多少元？．25．（12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠ODB＝∠AEC．(1)求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；(2)求證：CE2＝EH?EA；(3)若⊙O的半徑為