高頻電子線路ch

關(guān)于高頻電子線路ch2學(xué)習(xí)目的1、掌握非線性電路的主要特點(diǎn)與分析方法；2、掌握線性時(shí)變參量電路的分析方法；3、掌握混頻的原理。重點(diǎn)：非線性、線性時(shí)變參量電路和混頻原理。難點(diǎn)：線性時(shí)變參量電路分析法、變頻器的工作原理。第2頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天34.1概述4.1.1非線性電路的基本概念電路是若干無(wú)源元件或（和）有源元件的有序聯(lián)結(jié)體。它可以分為線性與非線性兩大類。

1、從元件角度：

線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小無(wú)關(guān)。例如：R，L，C。

非線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小有關(guān)。例如：晶體管的，變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容。

時(shí)變參量元件：元件的參數(shù)按一定規(guī)律隨時(shí)間變化時(shí)。例如：變頻器的變頻跨導(dǎo)。實(shí)際上，絕大多數(shù)物理器件，作為線性元件工作是有條件的，或者是近似的。第3頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天4

2、從電路角度：

線性電路：線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程式或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。

非線性電路：非線性電路中至少包含一個(gè)非線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程或超越方程）或非線性微分方程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區(qū)別。第4頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天5

由于非線性電路的輸出輸入關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系，當(dāng)信號(hào)通過非線性電路后，在輸出信號(hào)中將會(huì)產(chǎn)生輸入信號(hào)所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號(hào)中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。

時(shí)變參量電路：若電路中僅有一個(gè)參量受外加信號(hào)的控制而按一定規(guī)律變化時(shí)，稱這種電路為參變電路，外加信號(hào)為控制信號(hào)。例如：模擬相乘器與變頻器。第5頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天64.2非線性電子線路的特點(diǎn)本節(jié)以非線性電阻為例，討論非線性元件的特性。其特點(diǎn)：1、工作特性的非線性性

2、不滿足疊加原理

3、具有變頻能力所得結(jié)論也適用于其它非線性元件。1、非線性元件的工作特性線性元件：電阻R=V/I比例常數(shù)就是電阻，與V、I

無(wú)關(guān)，取決與元件的材料與尺寸。第6頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天7線性電阻：如圖為伏安特性曲線。第7頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天8非線性電阻：如圖為伏安特性曲線。靜態(tài)直流電阻：動(dòng)態(tài)電阻：所以，非線性電阻有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)電阻值，它們都與工作點(diǎn)有關(guān)。動(dòng)態(tài)電阻可能是正也可能是負(fù)。P128.第8頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天9非線性元件常用的非線性元件有半導(dǎo)體二極管、雙極型半導(dǎo)體三極管、各類場(chǎng)效應(yīng)管和變?nèi)荻O管等。

它們的特性曲線的函數(shù)關(guān)系大體上可分為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩大類。第9頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天10

變電容半導(dǎo)體二極管（簡(jiǎn)稱變?nèi)莨埽┑墓ぷ髟砗吞匦裕?/p>

變?nèi)莨苁抢肞N結(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。變?nèi)莨芾玫氖莿?shì)壘電容。PN結(jié)是反向偏置的。

V=0時(shí)變?nèi)莨艿牡刃щ娙轂?/p>

變?nèi)葜笖?shù)是，它是一個(gè)取決于PN結(jié)的結(jié)構(gòu)和雜質(zhì)分布情況的系數(shù)。緩變結(jié)變?nèi)莨?，?1/3。突變結(jié)變?nèi)莨?，?1/2。超突變結(jié)變?nèi)莨?，?2。

接觸電位差為：第10頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天11

4.2.2非線性元件的頻率變換作用

1、線性元件如果在一個(gè)線性電阻元件上加某一頻率的正弦電壓，那么在電阻中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同頻率的正弦電流。第11頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天12加上一個(gè)正弦電壓同頻率的正弦電流產(chǎn)生第12頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天13加上一個(gè)正弦電壓產(chǎn)生不同頻率的非正弦電流2、非線性元件第13頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天14當(dāng)該元件上加兩個(gè)正弦電壓即可求出通過元件的電流為產(chǎn)生新頻率成分：（課本130頁(yè)4.2.8）2、非線性元件舉例：設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即：第14頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天154.2.3非線性電路不滿足疊加原理則會(huì)出現(xiàn)組合頻率成分：對(duì)比式4.2.8，顯然是不同的。第15頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天164.3非線性電路的分析方法

4.2.1非線性電路與線性電路分析方法的異同點(diǎn)

線性電路具有疊加性和均勻性。

非線性電路不具有疊加性和均勻性。

線性系統(tǒng)傳輸特性只由系統(tǒng)本身決定，與激勵(lì)信號(hào)無(wú)關(guān)。而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統(tǒng)本身有關(guān)，而且與激勵(lì)信號(hào)有關(guān)。

基爾霍夫電流和電壓定律對(duì)非線性電路和線性電路均適用。第16頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天17

線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進(jìn)行電路的頻域分析。但是，由于非線性電路要用非線性微分方程表示，因此對(duì)非線性電路進(jìn)行頻域分析與是比較困難的。

只能針對(duì)某一類非線性電路采用對(duì)它比較合適的分析手段（非線性電阻電路）。第17頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天181、冪級(jí)數(shù)分析法

小信號(hào)運(yùn)用時(shí)，某些非線性器件的傳輸特性可用冪級(jí)數(shù)近似。將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個(gè)N階冪級(jí)數(shù)近似表示，借助冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的解析分析。用于小信號(hào)檢波、小信號(hào)調(diào)幅等方面。第18頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天192、折線法非線性特性的折線化:(1)以一條或多條直線近似；(2)僅對(duì)大信號(hào)工作適用（小信號(hào)時(shí)失真大）。

對(duì)于晶體二極管、三極管，當(dāng)vs>0.5V(較大)時(shí)，采用冪級(jí)數(shù)法，誤差增加，要求級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)多。第19頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天201、冪級(jí)數(shù)分析法將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個(gè)N階冪級(jí)數(shù)近似表示，借助冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的解析分析。例如，設(shè)非線性元件的特性用非線性函數(shù)來(lái)描述。

如果i=的各階導(dǎo)數(shù)存在，則該函數(shù)可以展開成以下冪級(jí)數(shù)：

若函數(shù)在靜態(tài)工作點(diǎn)附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，也可在靜態(tài)工作點(diǎn)附近展開為冪級(jí)數(shù)。這樣得到的冪級(jí)數(shù)即泰勒級(jí)數(shù)：第20頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天21

該冪級(jí)數(shù)（泰勒級(jí)數(shù)）各系數(shù)分別由下式確定，即：iv0式中，是靜態(tài)工作點(diǎn)電流，是靜態(tài)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)，即動(dòng)態(tài)電阻r的倒數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，要求近似的準(zhǔn)確度越高及特性曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。第21頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天22

下面我們?cè)儆靡粋€(gè)稍微復(fù)雜一些的例子來(lái)說(shuō)明冪級(jí)數(shù)分析法的具體應(yīng)用。設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項(xiàng)式來(lái)表示：加在該元件上的電壓為：求出通過元件的電流i(t)，再用三角公式將各項(xiàng)展開并整理，得：第22頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天23第23頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天24上式說(shuō)明了電流I中所包含的全部頻譜成份。根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以看出如下規(guī)律：（1）由于特性曲線的非線性，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新的頻率成份：輸入頻率的諧波和，和；輸入頻率及其諧波所形成的各種組合頻率：（2）由于表示特性曲線的冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于三，所以電流中最高諧波次數(shù)不超過三，各組合頻率系數(shù)之和最高也不超過三。一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流中最高諧波次數(shù)不超過n；若組合頻率表示為：則有：第24頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天25（3）電流中的直流成分，偶次諧波以及系數(shù)之和（即p+q）為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的偶次項(xiàng)系數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）有關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無(wú)關(guān)；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無(wú)關(guān)。例如，在上式中，基波振幅均與有關(guān)，而與、無(wú)關(guān)，三次諧波及組合頻率：的振幅均只與有關(guān)，而與、無(wú)關(guān)；而直流成分均只與、有關(guān)，而與、無(wú)關(guān)；二次諧波以及組合頻率的振幅均只與有關(guān)，而與、無(wú)關(guān)。第25頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天26（4）m次諧波（直流成分可視為零次，基波可視為一次）以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成分。其振幅只與冪級(jí)數(shù)中等于及高于m次的各項(xiàng)系數(shù)有關(guān)。例如，在上式中，直流成分與、都有關(guān)，而二次諧波以及組合頻率為的各成分其振幅卻只與有關(guān)，而與無(wú)關(guān)。（5）所有組合頻率都是成對(duì)出現(xiàn)的。例如，有就一定有；有就一定有等。掌握以上規(guī)律是重要的。我們可以利用這些規(guī)律，根據(jù)不同的要求，選用具有適當(dāng)特性的非線性元件，或者選擇合適的工作范圍，以得到所需要的頻率成分，而盡量減弱甚至消除不需要的頻率成分。第26頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天27第27頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天28輸入信號(hào)頻譜輸出電流信號(hào)頻譜第28頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天294.4線性時(shí)變參量電路分析法線性時(shí)變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時(shí)間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無(wú)關(guān)。在高頻小信號(hào)放大器分析中，若基極輸入的小信號(hào)電壓振幅為，則晶體管在小信號(hào)工作狀態(tài)下的電流可寫為:第29頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天30icic若設(shè)法使

則可實(shí)現(xiàn)頻率變換的可能。第30頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天31vBvBEic同時(shí)作用與晶體管的兩端第31頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天vBvBEic第32頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天33第33頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天34第34頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天354.4.2模擬乘法器電路分析

模擬乘法器可應(yīng)用于：等各種技術(shù)領(lǐng)域第35頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天361.模擬相乘器的基本概念

模擬乘法器具有兩個(gè)輸入端（常稱X輸入和Y輸入）和一個(gè)輸出端（常稱Z輸出），

是一個(gè)三端口網(wǎng)絡(luò)，電路符號(hào)如右圖所示：uxuyuZXYZ

理想乘法器：

uz(t)=Kux(t)uy(t)

式中：K為增益系數(shù)或標(biāo)度因子，

單位：，K的數(shù)值與乘法器的電路參數(shù)有關(guān)。

或Z=KX·Y第36頁(yè),共44頁(yè)，202