聚類與判別案例

聚類與判別案例目錄CONTENTS聚類算法概述K-means聚類算法DBSCAN聚類算法判別分析概述線性判別分析（LDA）支持向量機(jī)（SVM）聚類與判別案例分析01聚類算法概述將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)相似性較高的子集，稱為簇或類。聚類定義使同一簇內(nèi)的數(shù)據(jù)盡可能相似，不同簇間的數(shù)據(jù)盡可能不同。聚類目標(biāo)聚類的定義與目標(biāo)基于距離的聚類基于密度的聚類基于模型的聚類聚類算法的分類根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離進(jìn)行聚類，如K-means、層次聚類等。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度進(jìn)行聚類，如DBSCAN、OPTICS等。根據(jù)某種模型進(jìn)行聚類，如高斯混合模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類等。用于圖像分割、目標(biāo)檢測(cè)等。圖像處理用于文檔分類、主題發(fā)現(xiàn)等。文本挖掘用于社區(qū)發(fā)現(xiàn)、用戶行為分析等。社交網(wǎng)絡(luò)分析用于基因分類、蛋白質(zhì)功能預(yù)測(cè)等。生物信息學(xué)聚類算法的應(yīng)用場(chǎng)景02K-means聚類算法算法的基本思想是：首先隨機(jī)選擇K個(gè)中心點(diǎn)，然后將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給最近的中心點(diǎn)，重新計(jì)算每個(gè)聚類的中心點(diǎn)，并重復(fù)此過程直到滿足終止條件。K-means算法是一種基于距離的聚類算法，通過迭代的方式將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為K個(gè)聚類，使得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其所在聚類的中心點(diǎn)之間的距離之和最小。K-means算法原理3.重新計(jì)算中心點(diǎn)0102030405隨機(jī)選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始的聚類中心點(diǎn)。將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給最近的中心點(diǎn)，形成K個(gè)聚類。重復(fù)步驟2和3，直到滿足終止條件（如達(dá)到最大迭代次數(shù)或中心點(diǎn)移動(dòng)的距離小于某個(gè)閾值）。對(duì)于每個(gè)聚類，重新計(jì)算其中心點(diǎn)為該聚類中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值。最終得到的K個(gè)聚類即為算法的輸出結(jié)果。K-means算法步驟2.分配數(shù)據(jù)點(diǎn)1.初始化中心點(diǎn)5.輸出結(jié)果4.迭代更新優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單易懂，實(shí)現(xiàn)方便。對(duì)異常值和噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性。K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)123適用于大數(shù)據(jù)集。缺點(diǎn)需要預(yù)先設(shè)定聚類的數(shù)量K，且不易確定最佳的K值。K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)K-means算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)初始中心點(diǎn)的選擇敏感，不同的初始中心點(diǎn)可能導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果。對(duì)于非凸形狀的聚類或具有不同密度的數(shù)據(jù)集，K-means算法可能無法得到理想的結(jié)果。03DBSCAN聚類算法基于密度的聚類DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）算法是一種基于密度的聚類方法，通過將密度接近的點(diǎn)聚集在一起形成簇，并識(shí)別出低密度的噪聲點(diǎn)。核心點(diǎn)的密度增長(zhǎng)DBSCAN算法通過不斷增長(zhǎng)核心點(diǎn)的密度，將相鄰的點(diǎn)加入到同一簇中，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的簇?cái)?shù)量或最大半徑。噪聲點(diǎn)的識(shí)別未被任何簇包含的點(diǎn)被視為噪聲點(diǎn)。DBSCAN算法原理選擇一個(gè)起始點(diǎn)作為第一個(gè)簇的中心點(diǎn)，并標(biāo)記為已訪問。1.初始化2.搜索鄰域3.擴(kuò)展簇檢查當(dāng)前點(diǎn)的鄰域內(nèi)的點(diǎn)，如果鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)量大于等于預(yù)設(shè)的閾值MinPts，則當(dāng)前點(diǎn)為核心點(diǎn)。從核心點(diǎn)開始，將其鄰域內(nèi)的點(diǎn)加入到當(dāng)前簇中，并將這些點(diǎn)標(biāo)記為已訪問。030201DBSCAN算法步驟對(duì)于每個(gè)已訪問的點(diǎn)，檢查其鄰域內(nèi)的點(diǎn)，如果滿足核心點(diǎn)的條件，則將該鄰域內(nèi)的點(diǎn)加入到當(dāng)前簇中，并標(biāo)記為已訪問。4.繼續(xù)擴(kuò)展重復(fù)步驟4，直到?jīng)]有新的點(diǎn)可以加入到當(dāng)前簇中。5.重復(fù)擴(kuò)展根據(jù)預(yù)設(shè)的MinPts和最大半徑參數(shù)，確定簇的數(shù)量。6.確定簇的數(shù)量未被任何簇包含的點(diǎn)被視為噪聲點(diǎn)。7.標(biāo)記噪聲點(diǎn)DBSCAN算法步驟對(duì)異常值具有較強(qiáng)的魯棒性DBSCAN能夠識(shí)別出低密度的噪聲點(diǎn)，減少異常值對(duì)聚類結(jié)果的影響。適用于任意形狀的簇基于密度的聚類方法不受簇形狀的限制，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)密集和稀疏區(qū)域：DBSCAN能夠同時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的密集和稀疏區(qū)域，并對(duì)其進(jìn)行聚類。DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)DBSCAN算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)參數(shù)敏感DBSCAN算法的聚類結(jié)果很大程度上取決于MinPts和最大半徑參數(shù)的設(shè)置，參數(shù)的選擇對(duì)聚類效果影響較大。計(jì)算量大由于需要檢查每個(gè)點(diǎn)的鄰域內(nèi)的點(diǎn)是否為核心點(diǎn)，計(jì)算量較大，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集可能效率較低。04判別分析概述定義目標(biāo)判別分析的定義與目標(biāo)通過構(gòu)建分類函數(shù)或模型，使得不同類別之間的觀測(cè)值盡可能地分開，同時(shí)使得同類之間的觀測(cè)值盡可能地接近。判別分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于根據(jù)已知分類的觀測(cè)值來構(gòu)建分類函數(shù)或模型，以便對(duì)未知分類的觀測(cè)值進(jìn)行分類。線性判別分析（LDA）判別分析的分類基于線性模型的判別分析，適用于數(shù)據(jù)線性可分的情況。非線性判別分析（NLDA）基于非線性模型的判別分析，適用于數(shù)據(jù)非線性可分的情況。一種特殊的非線性判別分析，通過使用核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維空間來實(shí)現(xiàn)非線性分類。支持向量機(jī)（SVM）判別分析的應(yīng)用場(chǎng)景用于基因分類、疾病診斷等。用于信用評(píng)分、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等。用于消費(fèi)者細(xì)分、目標(biāo)市場(chǎng)選擇等。用于人臉識(shí)別、物體檢測(cè)等。生物信息學(xué)金融市場(chǎng)細(xì)分圖像識(shí)別05線性判別分析（LDA）LDA是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過尋找一個(gè)線性組合，使得同類樣本盡可能接近，不同類樣本盡可能遠(yuǎn)離。LDA基于判別分析理論，通過最小化類間散度矩陣與類內(nèi)散度矩陣之比，實(shí)現(xiàn)分類。LDA假設(shè)數(shù)據(jù)服從高斯分布，且類別間協(xié)方差相同。LDA算法原理01020304051.計(jì)算類內(nèi)散度矩陣Sw和類間散度矩陣Sb。2.計(jì)算Sw-1*Sb的特征值和特征向量。4.將數(shù)據(jù)投影到Wk上，得到k維特征向量。3.將特征值從大到小排序，選取前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成投影矩陣Wk。5.根據(jù)特征向量進(jìn)行分類。LDA算法步驟LDA算法優(yōu)缺點(diǎn)01優(yōu)點(diǎn)02LDA是一種線性分類器，易于理解和實(shí)現(xiàn)。在數(shù)據(jù)維度遠(yuǎn)大于樣本數(shù)時(shí)，LDA的性能優(yōu)于其他線性分類器。03LDA可以用于解決不平衡分類問題。LDA算法優(yōu)缺點(diǎn)LDA算法優(yōu)缺點(diǎn)01缺點(diǎn)02LDA假設(shè)數(shù)據(jù)服從高斯分布，且類別間協(xié)方差相同，這在實(shí)際應(yīng)用中可能不成立。03LDA對(duì)異常值和噪聲敏感，容易受到離群點(diǎn)的影響。04LDA在處理非線性問題時(shí)效果不佳，需要采用其他方法如核技巧進(jìn)行改進(jìn)。06支持向量機(jī)（SVM）SVM算法主要應(yīng)用于線性可分的數(shù)據(jù)集，通過找到一個(gè)超平面將不同類別的數(shù)據(jù)分隔開。線性可分對(duì)于非線性可分的數(shù)據(jù)集，SVM算法通過引入核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到更高維空間，使其線性可分。核函數(shù)SVM算法的目標(biāo)是最大化分類間隔，以提高分類的泛化能力。間隔最大化SVM算法原理ABCDSVM算法步驟1.構(gòu)建決策邊界根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過求解二次規(guī)劃問題構(gòu)建決策邊界。3.應(yīng)用核函數(shù)對(duì)于非線性可分的數(shù)據(jù)集，通過應(yīng)用核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到更高維空間，使其線性可分。2.確定支持向量支持向量是離決策邊界最近的點(diǎn)，它們決定了決策邊界的位置。4.分類預(yù)測(cè)根據(jù)決策邊界對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。SVM算法在許多分類問題中表現(xiàn)出色，特別是對(duì)于高維和大規(guī)模數(shù)據(jù)集。由于SVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，因此對(duì)噪聲和異常值具有一定的魯棒性。SVM算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)噪聲和異常值魯棒分類效果好SVM算法優(yōu)缺點(diǎn)可解釋性強(qiáng)：SVM算法的決策邊界直觀易懂，易于解釋。SVM算法的分類性能對(duì)參數(shù)選擇較為敏感，如核函數(shù)類型、懲罰因子等。對(duì)參數(shù)敏感對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，SVM算法的計(jì)算復(fù)雜度較高，需要優(yōu)化算法以提高效率。計(jì)算復(fù)雜度高SVM算法優(yōu)缺點(diǎn)07聚類與判別案例分析K-means是一種常見的聚類算法，通過將用戶劃分為不同的群體，幫助電商企業(yè)更好地理解用戶需求和行為。在電商用戶細(xì)分中，K-means算法可以根據(jù)用戶的購(gòu)買歷史、瀏覽行為、地理位置等因素，將用戶劃分為不同的群體，如價(jià)格敏感型、品質(zhì)追求型等。通過分析不同群體的特點(diǎn)和需求，電商企業(yè)可以制定更加精準(zhǔn)的營(yíng)銷策略，提高用戶滿意度和忠誠(chéng)度。K-means在電商用戶細(xì)分中的應(yīng)用03通過分析異常點(diǎn)的特征和行為模式，企業(yè)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)和問題，采取相應(yīng)的措施進(jìn)行防范和解決。01DBSCAN是一種基于密度的聚類算法，適用于異常檢測(cè)任務(wù)。02在異常檢測(cè)中，DBSCAN算法可以識(shí)別出與大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯不同的異常點(diǎn)，如欺詐交易、故障等。DBSCAN在異常檢測(cè)中的應(yīng)用

LDA在人臉識(shí)別中的應(yīng)用LDA是一種基于主題模型的文本分類算法，但在人臉識(shí)別領(lǐng)域也有應(yīng)用。在人臉識(shí)別中，LDA算法可以通過分析人臉圖像的特征，將人臉圖像分類到不同的類別中，如性別、年齡等。通過訓(xùn)練大量的樣本數(shù)據(jù)，LDA算法可以學(xué)習(xí)到不同類別的人臉特征和模式，提高人臉識(shí)別的準(zhǔn)確