數(shù)學(xué)：必修一期中考試測試題及答案1

高一年級必修1考核試卷一、選擇題〔共8道小題，每道小題4分，共32分.請將正確答案填涂在答題卡上〕1．U為全集，集合PQ，那么以下各式中不成立的是〔〕A．P∩Q=PB.P∪Q=QC.P∩(UQ)=D.Q∩(UP)=2.函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨．RB．C．D．3．如果二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，并且通過點(diǎn)，那么〔〕A．a(chǎn)=2，b=4B．a(chǎn)=2，b=－4C．a(chǎn)=－2，b=4D．a(chǎn)=－2，b=－44．函數(shù)的大致圖象是〔〕5．如果，那么〔〕A．B．C．D．6．定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：x123f(x)6.12.9－3.5那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是〔〕A.(－∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)7．以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．對任意x∈R，都有3x＞2x；B．y=()－x是R上的增函數(shù)；C．假設(shè)x∈R且，那么；D．在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對稱.8．如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)≥9B．a(chǎn)≤－3C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤－7二、填空題〔共6道小題，每道小題4分，共24分。請將正確答案填寫在答題表中〕9．函數(shù)，滿足，且，那么的值為_______________.10．計(jì)算的值為_________________.11．假設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，那么使得的x取值范圍是__________________.12．函數(shù)的值域?yàn)開______________.13．光線通過一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失原來的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為a，那么通過3塊玻璃板后的強(qiáng)度變?yōu)開_______________.14．?dāng)?shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值.老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確.那么，你認(rèn)為_________說的是錯(cuò)誤的.三、解答題〔分4道小題，共44分〕15．〔此題總分值12分〕函數(shù).〔1〕設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；〔2〕判斷函數(shù)在〔1，+〕上單調(diào)性，并用定義加以證明.16．〔此題總分值12分〕有一個(gè)自來水廠，蓄水池有水450噸.水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為160噸.現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民供水.問多少小時(shí)后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。17．〔此題總分值12分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過P〔3，4〕點(diǎn)，求a的值；〔2〕比擬大小，并寫出比擬過程；〔3〕假設(shè)，求a的值.18．〔此題總分值8分〕集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)fx構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有.〔1〕試判斷fxx2及gxlog2x是否在集合A中，并說明理由；〔2〕設(shè)fxA且定義域?yàn)?，，值域?yàn)?，1，，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)fx的解析式.《必修1測試》參考答案一、選擇題〔每道小題4分，共40分〕題號12345678答案DDBBACDA二、填空題〔每道小題4分，共24分〕918126100130.729a1114乙三、解答題〔共44分〕15．解：〔1〕由，得，所以，函數(shù)的定義域?yàn)椤?分〔2〕函數(shù)在上單調(diào)遞減.………………6分證明：任取，設(shè)，那么……8分又，所以故因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.………12分16．解：設(shè)t小時(shí)后蓄水池內(nèi)水量為y噸，……1分根據(jù)題意，得………5分………10分當(dāng)，即時(shí)，y取得最小值是50.……………11分答：5小時(shí)后蓄水池中的水量最少，為50噸.……………12分17．解：⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過∴，即.………2分又，所以.………4分⑵當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.……6分因?yàn)椋?dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，∵，∴.即.當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，∵，∴.即.………8分⑶由知，.所以，〔或〕.∴.∴，………10分∴或，所以，或.………12分說明：第⑵問中只有正確結(jié)論，無比擬過程扣2分.18．解：〔1〕，.………2分對于的證明.任意且，即