2023年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.2B.-2C.^2D.i

2.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）

正面

ArhB-RTH

c二U甘

3.下列運(yùn)算正確的是（）

2352362

A.x+x=xB.x-x=xC.（J3）=X9D.X3+N=X

4.如圖，0|423=70。，22=30。則Z1的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

5.下列說(shuō)法正確的是()

A.“打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片”是必然事件

B.“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地時(shí)有數(shù)I的面向上”是不可能事件

C.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

D.調(diào)查三道河水庫(kù)水質(zhì)問(wèn)題采用全面調(diào)查

6.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書(shū)中記載：“今有人共買

兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干

人共同出錢(qián)買兔，如果每人出七錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出五錢(qián)，那么

少了十三錢(qián).問(wèn)：共有幾個(gè)人?”設(shè)有x個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為

()

A.5(x-ll)=7(x+13)B.5(x+ll)=7(x-13)

C.7x+ll=5x-13D.7x-ll=5x+13

7.下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()

9.能判定四邊形力8c。為平行四邊形的是（）

A.ABWCD,AD=BCB.AB=CD,AD^BC

C.z4=Z.R,Z.C=Z.DD.AR=AD,CB=CD

10.二次函數(shù)J=ox2+bx+c的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=-其與一次函數(shù)

y=6x-c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

二、填空題

11.點(diǎn)火3,?）,^^，^^在函數(shù)少二號(hào)/^^的圖象上，則％歹2（填

">","="或"<"）

（x+4、

12.解不等式組尸〉”的解集為_(kāi)_____.

（2+x>7-4x

13.將分別寫(xiě)有“心”“氧”"氧""去”“南”“漳”漢字的六張除漢字外

均相同的卡片（每張卡片上只有一個(gè)漢字）放入一個(gè)不透明的袋子里，每次摸

之前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，不放回，再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸

出卡片上的漢字能組成“南漳”的概率為.

14.某足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，如果不考慮空氣阻

力，足球飛行的高度力（單位：m）與足球飛行的時(shí)間，（單位：s）之間具有二

次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示，則足球從踢出到落地所需的時(shí)間是

魅方（m）

275

oroin

15.弦4對(duì)E。。分成的兩條弧的度數(shù)比是1:2,則弦48所對(duì)的圓周角是

16.如圖，矩形/BC。中，/。=4,BC=6,打?yàn)檫匓C的中點(diǎn)，將A厲沿直

線/月翻折得至I」\AFE,則tan/OCE+tan4。力/的值為.

13EC

三、解答題

17.化簡(jiǎn)：（"言［嗒駕!?

18.為繼承先烈遺志，傳承“五四”精神，在今年“五四”到來(lái)之際，某中學(xué)

開(kāi)展了“做新時(shí)代好少年，強(qiáng)國(guó)有我”的系列活動(dòng)之一的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”的

讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)20名學(xué)生

讀書(shū)數(shù)量（單位：本），并進(jìn)行了如下數(shù)據(jù)的整理與分析：

數(shù)據(jù)收集：2,5,3,5,4,6,1,5,3,4,3,6,7,5,8,3,4,7,3,4

數(shù)據(jù)整理：

本數(shù)0<x<22<x<44<x<66<x<8

組別ARCD

頻數(shù)2m63

數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

A

15%10%

C/B

/45%

依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的陽(yáng)=；

(2)在隨機(jī)調(diào)查的八年級(jí)20名學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是,眾數(shù)

是;

(3)。組數(shù)據(jù)的方差為；

(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；

(5)若該校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)

生讀書(shū)4本以上的人數(shù)為.

19.如圖，4E和。。是同一水平地面上的兩座樓房，已知樓的高為20米，

在樓的樓頂點(diǎn)小則得樓的樓頂。的仰角為37°,樓底。的俯角為30°,

o

求樓CD的高.(結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：Sin37°=^cos37=^tan37°=^)

□

□

□

D

20.如圖，/C為正方形/SCO的對(duì)角線,4月平分乙B4C交邊BC于點(diǎn)E.

DC

⑴請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出A4EC的高月凡不需要寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡;

（2）求證：BE=CF.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-（左+4）x+3+2上=0.

（1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X1,敬請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①若Xi>0,x2<0,求％的取值范圍；

②請(qǐng)判斷必+用的值能否等于5,若能，請(qǐng)求出此時(shí)人的值；若不能說(shuō)明理由.

22.如圖，〃為。0的直徑，。是。。上一點(diǎn)，C。，48于點(diǎn)。，弦CO與48

交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)。作Z.CDE,使LCDE=LDFE,DE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

過(guò)點(diǎn)力作。。的切線交月。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

⑴求證：GE是O。的切線；

⑵若0。的半徑為3,zG=30。，求圖中陰影部分面積.

23.某電腦經(jīng)銷商今年二、三月銷售4型和8型電腦情況如下表:

/型（臺(tái)）濯（臺(tái)）利潤(rùn)（元）

二月份15204500

三月份20103500

（1）求銷售/型和月型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)分別是多少？

⑵該經(jīng)銷商計(jì)劃再一次購(gòu)進(jìn)4型和3型電腦100臺(tái)，其中/?型電腦的進(jìn)貨量不超

過(guò)4型電腦的2倍，且保持兩種電腦的售價(jià)不變?設(shè)購(gòu)進(jìn)4型電腦x臺(tái)，銷售完這

100臺(tái)電腦所獲利潤(rùn)為V元.

①該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)/型，用型電腦各多少臺(tái)時(shí)，才能使銷售完這批電腦獲得的利

潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

②實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)4型電腦的出廠價(jià)實(shí)行優(yōu)惠，若一次性購(gòu)買4型電腦超

過(guò)40臺(tái)時(shí)，超出40臺(tái)部分的電腦出廠價(jià)下調(diào)研0<a<80)元，且限定經(jīng)銷商最

多購(gòu)進(jìn)4型電腦60臺(tái)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出銷售完這100臺(tái)電腦能獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方

案.

24.問(wèn)題情境：

△Z8C中，AB=AC,%=m,Z.BAC=a°,力。為8C邊上的中線，點(diǎn)P為線

段力。上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)力重合)，連接CP并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a。得到PE,連接RE.

特例探究：

(1)如圖1,若m=1,則盤(pán)=______,AABE=______°；

nA

類比探究：

(2)如圖2,若加#1,求銖的值(用含，”的式子表示)及的度數(shù)；

學(xué)以致用：

(3)如圖3,若48=8,隹，AP：PD=1：3,PE交BC于點(diǎn)、M,求AREM

的周長(zhǎng).

⑴