山東省東營市廣饒縣2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山東省東營市廣饒縣2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.中國人使用負數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則*的相反數(shù)為()

2023

A.-2023B.2023C.-^―D.1

20232023

2.下列運算正確的是()

A.a3."=a6B.a7^a3=a4C.(-3a)2=-6a2D.(a—1)-=a2-1

3.如圖，五邊形A8CDE是正五邊形，若4〃L則Nl—N2=()

A.72°B.36°C.45°D.47°

4.在數(shù)軸上表示不等式2x-14-5的解集，正確的是()

Ai???1??B?]]?11?

?4-3-2-10-4.3-2-10

C.-?----1----1_>

-4-3-2-10

D.?1[???

-4-3-2-10

5.下列說法正確的是()

A.為檢測一批燈泡的質(zhì)量，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式

B.一組數(shù)據(jù)力，2,2,5,5,3”的眾數(shù)和平均數(shù)都是3

C.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.09,().1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

D.“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨

6.如圖，為e。的直徑，C。為e。上兩點，若NBCA40。，則N48O的大小為

().

試卷第1頁，共7頁

c

A.60°B.50°C.40°D.20°

7.如圖，射線。M的端點。在直線AB上，點C是射線。M上不與點。重合的一點,

根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論中不能體現(xiàn)的是（）

A.作一條線段等于已知線段B.作的平分線

C.過點C作AB的平行線D.過點C作￡＞何的垂線

8.若關(guān)于x的方程生?+三4=3的解是正數(shù)，則〃?的取值范圍為（）

x-22-x

A.機＞-7B.機＞-7且加工一3C.m＜—7D.m＞-7且

m*-2

9.如圖，R△ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,直線/J.AB,將直線/沿48方向

從A點平移到8點，若直線/交A3于P,交AC（或BC）于0,設(shè)AP=MCQ=y,

則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）.

試卷第2頁，共7頁

A.B.

XX

10.如圖，在矩形ABC。中，AC,8。相交于點O,過點B作8F1AC于點M,交CD

于點F,過點D作DE，BF交AC于點N.交A8于點E,連接/W,EM.有下列結(jié)

論:①圖中共有三個平行四邊形;②當(dāng)3￡>=28C時，四邊形DE3E是菱形;③3O_LME；

@AD2=BDCM.其中，正確結(jié)論的序號是（）

C.①③④D.②??

二、填空題

11.春暖花開的四月，2023中國孫子文化園漢服花朝節(jié)開始了，做古裝游戲，玩現(xiàn)代

項目，成為研學(xué)圣地.據(jù)統(tǒng)計近期迎來各地游客約21.8萬人次，其中數(shù)據(jù)21.8萬用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

12.分解因式：4a2-64=.

13.圓錐的底面直徑長為10cm,母線長為6cm,則這個圓錐側(cè)面積=.

fx+y=m-1

14.關(guān)于孫的方程組。<.,,則x+3y的值等于.

[3x+5y=2機+3

15.如圖，漁船在A處觀測燈塔C位于北偏西70。方向，輪船從A處以15海里〃卜時的

速度沿南偏西50。方向勻速航行，2小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏

西25。方向，則燈塔C與碼頭8相距海里.

試卷第3頁，共7頁

16.關(guān)于x的函數(shù)y=("2)x2-(2"l)x+&的圖象與x軸有兩個交點，則氏的取值范圍

是.

17.如圖，反比例函數(shù)x=?(x>0)的圖象在第一象限，反比例函數(shù)%=-?(x>。)的

圖象在第四象限，把一個含45。角的直角三角板如圖放置，三個頂點分別落在原點。和

這兩個函數(shù)圖象上的A,B點處，若點B的橫坐標(biāo)為2,則k的值為.

18.如圖，把正方形鐵片0ABe置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點A的坐標(biāo)為(3,0),點P(l)

在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90。，第一次

旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2023次后，點

P的坐標(biāo)為.

第一次第二次

A

O4①②X

三、解答題

試卷第4頁，共7頁

,、2023

19.(1)計算：2-,+|^-3|+2V3sin45°-(-2)2023-l--

⑵化簡：先化簡，再求值：（焉一,卜急T,其中〃從J2,3中取一個

你認為合適的數(shù)代入求值.

20.某中學(xué)舉行了心理健康知識測試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機抽取了

部分學(xué)生進行測試，根據(jù)成績（單位：分）分成：￡（75<x<80）,￡>（80<x<85）,

C(85<x<90),8(90Wx<95),A（95WxW100）五個組，并繪制了如圖1和圖2所

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.

（1）本次抽取測試的學(xué)生有人，機=;

（2）直接補全圖1中的統(tǒng)計圖，由扇形統(tǒng)計圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校2000名學(xué)生中，成績大于或等于80分的學(xué)生約有

人；

（4）學(xué)校決定在A組4名學(xué)生（3男1女）中隨機選取兩名學(xué)生走進社區(qū)進行心理健康知

識宣傳，求恰好選中一男一女的概率是多少？

21.如圖，直線y=-；x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點，與雙曲線y=：（加/0）在

第二象限內(nèi)的交點為C,軸于點。，且CO=4.

（1）求雙曲線的關(guān)系式；

（2）設(shè)點Q是雙曲線上的一點，且△QO8的面積是V4OB的面積的4倍，求點。的坐標(biāo).

試卷第5頁，共7頁

22.如圖，在RtVABC中，ZABC=900,N84C的角平分線交8c于點。，以08為半

徑作e。，交A。于點E,交A。的延長線于點。.

(1)判斷直線AC是否是eO的切線，請說明理由；

1AF

(2)連接3E,在VZME中，若tan￡>=],求——的值.

2AB

23.為了滿足社區(qū)居民強身健體的需要，廣饒縣政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費提供

給社區(qū)，經(jīng)過考察了解，廣躍公司有A,B兩種型號的健身器材可供選擇，已知廣躍公

司2021年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，2021年每套B型健身器材的售價為2萬

元，2023年每套A型健身器材售價為1.6萬元，每套A型，B型健身器材的年平均下降

率相同.

(1)求2021年到2023年每套A型健身器材年平均下降率；

(2)2023年政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝廣躍公司A,B兩種型號的健身器材共80

套，政府采購專項經(jīng)費總計不超過112萬元，并且采購A型器材費用不能大于B型器材

的費用，請求出至少采購B型健身器材多少套.

24.拋物線L：y=-f+法+。經(jīng)過點40,3),與它的對稱軸直線x=1交于點

(1)求拋物線L的解析式;

(2)拋物線L與x正半軸交于點N,E在直線⑷V上方的拋物線上，過點E作

垂足為“，求E”的最大值;

(3)如圖2,將拋物線L向上平移2個單位長度得到拋物線L，拋物線。與y軸交于點C,

過點C作