北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用提高篇【十五大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用提高篇【十五大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用提高篇。本部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算較復(fù)雜的應(yīng)用題，考點(diǎn)較多，題目綜合性強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況，選擇性講解部分考點(diǎn)考題，一共劃分為十五個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其一 3【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其二 4【考點(diǎn)三】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題 5【考點(diǎn)四】單位“1”變化問(wèn)題其一 6【考點(diǎn)五】單位“1”變化問(wèn)題其二 7【考點(diǎn)六】單位“1”變化問(wèn)題其三 8【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率差 9【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和或分率和 10【考點(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與各自分率 11【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分率差與各自分量 12【考點(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與其中一個(gè)分率 13【考點(diǎn)十二】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率關(guān)系 14【考點(diǎn)十三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率關(guān)系 16【考點(diǎn)十四】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率差 17【考點(diǎn)十五】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知剩余分量或分率 18典型例題【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量?！镜湫屠}】2016年植樹(shù)節(jié)，學(xué)校領(lǐng)回了600棵樹(shù)苗，分給了六年級(jí)全部樹(shù)苗的，余下樹(shù)苗分給了五年級(jí)，五年級(jí)分得了多少棵樹(shù)苗？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在2022年北京冬奧會(huì)期間，某商場(chǎng)進(jìn)了880個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶，賣(mài)完這批玩偶用了3天。第一天賣(mài)了這批玩偶的，其余的在第二天和第三天賣(mài)完，該商場(chǎng)第二天和第三天共賣(mài)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】明明讀一本100頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一本故事書(shū)共100頁(yè)，第一天看了它的，第二天看了它的，還有多少頁(yè)沒(méi)看？【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其二?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量?！镜湫屠}】一堆西瓜共2100千克，第一天運(yùn)走了全部的，第二天運(yùn)走了全部的，兩天共運(yùn)走了多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一本書(shū)有108頁(yè)，張成第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，兩天一共看了多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】修一條長(zhǎng)480米的水渠，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一本200頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，第三天從第幾頁(yè)看起？【考點(diǎn)三】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】區(qū)分單位“1”、分率、分量：1.單位“1”：表示整體、標(biāo)準(zhǔn)量、被比較量；2.分率：表示單位“1”的幾分之幾；3.分量：表示單位“1”的幾分之幾是多少。【典型例題】一根電線長(zhǎng)26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一根電線長(zhǎng)20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲長(zhǎng)3米，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去米鐵絲，現(xiàn)在鐵絲還剩多長(zhǎng)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一根長(zhǎng)24米的繩子，第一次剪去，第二次剪去米，兩次共剪去多少米？【考點(diǎn)四】單位“1”變化問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】一本書(shū)有225頁(yè)，小紅第一天看了，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從多少頁(yè)看起？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】李師傅準(zhǔn)備加工240個(gè)零件，第一天加工了30個(gè)，第二天加工了余下了，還剩下多少個(gè)零件沒(méi)有加工？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一本科技書(shū)有120頁(yè)，小欣第一天讀了全書(shū)的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】發(fā)展現(xiàn)代畜牧業(yè)，促農(nóng)增收又致富，2022年李叔叔在鄉(xiāng)村振興的政策幫扶下，開(kāi)了一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)，養(yǎng)雞3200只，第一周賣(mài)出，第二周賣(mài)出剩下的，兩周一共賣(mài)出多少只雞？【考點(diǎn)五】單位“1”變化問(wèn)題其二?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決。【典型例題】《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑际钦f(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占最初一尺木棒長(zhǎng)度的()，剩下部分的長(zhǎng)度是()米。（一尺＝米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】《莊子天下篇》中有一句話，“一尺之錘，日取其率，萬(wàn)世不漏?！币馑季褪牵阂桓怀唛L(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永運(yùn)也取不完。那么第四天取的長(zhǎng)度是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……直至最后減去余下的，最后的結(jié)果是()?！究键c(diǎn)六】單位“1”變化問(wèn)題其三?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】一根繩長(zhǎng)米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，還剩下多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一本兒童讀物，原價(jià)12.6元，國(guó)慶節(jié)期間降價(jià)，國(guó)慶節(jié)后又提價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等嗎？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】兔媽媽采了120只蘑菇．小兔子們第一天吃了總數(shù)的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，三天后還剩多少只蘑菇？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】筆記本電腦原價(jià)是5000元，現(xiàn)先降價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率差。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量差和分率差，直接使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】五一期間，某品牌的一雙運(yùn)動(dòng)鞋降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少97元，這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】端午期間，水果店賣(mài)出一批水果，賣(mài)出的蘋(píng)果比梨多，剛好多賣(mài)出了12箱，那么梨有多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】五年級(jí)男生比女生人數(shù)多，女生比男生少8人，五年級(jí)有男生多少人？【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和或分率和。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分率和；已知分率和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分量和，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】分率和。修路隊(duì)修一段公路，第一天修了50米，第二天修了70米，兩天正好修了全長(zhǎng)的，這段路共多少米？【典型例題2】分量和。一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第1小時(shí)行了全程的，第2小時(shí)行了全程的，這時(shí)共行了140千米。甲乙兩地相距多少千米？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】爸爸給明明一些錢(qián)，明明買(mǎi)外套花了80元，買(mǎi)褲子花了50元。買(mǎi)這兩樣衣物花的錢(qián)是爸爸給明明錢(qián)的，爸爸給明明多少錢(qián)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一批書(shū)，第一天賣(mài)出180本，第二天賣(mài)出270本，這時(shí)賣(mài)出的書(shū)是總數(shù)的。這批書(shū)一共有多少本？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長(zhǎng)多少千米？【考點(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與各自分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，小明把他積蓄的用來(lái)買(mǎi)文具，用來(lái)買(mǎi)課外讀物，他發(fā)現(xiàn)買(mǎi)課外讀物的錢(qián)比買(mǎi)文具多花了20元，小明有積蓄多少錢(qián)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】李老師打一篇稿件，第一天打了這篇稿件的，第二天打了這篇稿件的，第二天比第一天多打了9頁(yè)。這篇稿件一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁(yè)，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第一天比第二天多修200米。這條路長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分率差與各自分量。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的數(shù)量差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題】曙光小學(xué)開(kāi)辟“農(nóng)耕園”，六年級(jí)學(xué)生共種植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多種了，六年級(jí)學(xué)生種植了多少棵花菜？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書(shū)。第一天看了45頁(yè)，第二天看了85頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多看這本書(shū)的。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，第二次運(yùn)了40千克，第二次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？【考點(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與其中一個(gè)分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于求出對(duì)應(yīng)分量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】一批水果，賣(mài)出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣(mài)出的多150千克。這批水果還剩多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】公園里大猴的只數(shù)是小猴的，小猴比大猴多15只。求小猴有多少只？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小英看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天比第一天少13頁(yè)，這時(shí)還有一半沒(méi)有看，這本書(shū)有多少頁(yè)？【考點(diǎn)十二】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量和及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率和，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】基礎(chǔ)型。小明買(mǎi)了一個(gè)筆記本和一支鋼筆，共花了24元，其中筆記本的價(jià)格正好是鋼筆價(jià)格的，一個(gè)筆記本和一支鋼筆的價(jià)格各是多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】菲菲家的魚(yú)缸中有紅、黑兩種顏色的金魚(yú)共32條。其中紅金魚(yú)的條數(shù)是黑金魚(yú)的。魚(yú)缸中黑金魚(yú)有多少條？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校開(kāi)展“5＋2”課后服務(wù)，參加藝術(shù)和體育兩類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)共540人，其中參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是體育社團(tuán)的。參加這兩類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)各多少人？（溫馨提示：先畫(huà)線段圖分析，再列式解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某校在今年的紅十字捐款活動(dòng)中，師生共捐款48000元，教師的捐款是學(xué)生捐款的，教師和學(xué)生各捐款多少元？【典型例題2】拓展型。今年植樹(shù)節(jié)六年級(jí)共植樹(shù)280棵，男生植樹(shù)棵數(shù)比女生的多10棵，六年級(jí)女生共植樹(shù)多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】班級(jí)圖書(shū)角有科技書(shū)和故事書(shū)共110本，已知科技書(shū)比故事書(shū)的多5本。兩種書(shū)各有多少本？（列方程解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)今年春季共種楊樹(shù)、柳樹(shù)240棵，其中楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)棵數(shù)的少20棵，柳樹(shù)種了多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】為打造“書(shū)香班級(jí)”，六（1）班圖書(shū)角購(gòu)進(jìn)歷史類(lèi)和文學(xué)類(lèi)新書(shū)共360本，其中歷史類(lèi)的圖書(shū)比文學(xué)類(lèi)的多15本，兩類(lèi)圖書(shū)各多少本？（用兩種方法解答）【考點(diǎn)十三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率關(guān)系。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量差及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率差，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】鮮蜜果園的橘子樹(shù)比枇杷樹(shù)多120棵，已知枇杷樹(shù)的棵數(shù)是橘子樹(shù)的。鮮蜜果園的枇杷樹(shù)有多少棵？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】倉(cāng)庫(kù)里籃球的個(gè)數(shù)是足球的，足球比籃球多12個(gè)，足球和籃球各有多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】某小學(xué)女教師人數(shù)比男教師多14人，男教師人數(shù)是女教師的，這所小學(xué)男、女教師各有多少人？（先畫(huà)線段圖，然后寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解答。）線段圖：等量關(guān)系：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】學(xué)校購(gòu)置體育器材，買(mǎi)進(jìn)的籃球比足球多8個(gè)，已知買(mǎi)來(lái)的足球個(gè)數(shù)是籃球的，學(xué)校買(mǎi)來(lái)籃球和足球各多少個(gè)？【考點(diǎn)十四】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率差?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”表示出另一個(gè)分率，再求出分率和，最后根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】國(guó)慶期間，我校共有660名學(xué)生觀看了閱兵儀式直播，其中觀看閱兵儀式直播的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，觀看閱兵儀式直播的女生有多少人？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在新型冠狀病毒防控期間，李叔叔和王叔叔都主動(dòng)參與到抗擊疫情的捐款活動(dòng)當(dāng)中。兩人共捐款540元，已知李叔叔捐的錢(qián)比王叔叔多。王叔叔捐款多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生450人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多。實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生、女生各有多少人？（列方程解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某工程隊(duì)用兩天時(shí)間修筑一條公路，兩天一共修了210千米。第一天比第二天少修。第二天修了多少米？【考點(diǎn)十五】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知剩余分量或分率。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于求出剩余分率，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題1】工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒(méi)有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？【典型例題2】修路隊(duì)修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，還剩下這段路的。這段公路全長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】媽媽買(mǎi)回一袋面粉，做面包用去，做面條用去，還剩下5千克。媽媽一共買(mǎi)回多少面粉？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一袋面粉，第一次用去，第二次用去，這時(shí)還有面粉7千克，這袋面粉原來(lái)有多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】修一段公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天修的是前兩天的和，還剩100米，這段公路全長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】讀一本書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的還多1頁(yè)，第二天讀了這本書(shū)的還少2頁(yè)，最后還剩283頁(yè)沒(méi)有讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用提高篇【十五大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用提高篇。本部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算較復(fù)雜的應(yīng)用題，考點(diǎn)較多，題目綜合性強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況，選擇性講解部分考點(diǎn)考題，一共劃分為十五個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其一 3【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其二 5【考點(diǎn)三】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題 7【考點(diǎn)四】單位“1”變化問(wèn)題其一 8【考點(diǎn)五】單位“1”變化問(wèn)題其二 11【考點(diǎn)六】單位“1”變化問(wèn)題其三 13【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率差 14【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和或分率和 15【考點(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與各自分率 17【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分率差與各自分量 19【考點(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與其中一個(gè)分率 21【考點(diǎn)十二】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率關(guān)系 23【考點(diǎn)十三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率關(guān)系 29【考點(diǎn)十四】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率差 32【考點(diǎn)十五】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知剩余分量或分率 34典型例題【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量?！镜湫屠}】2016年植樹(shù)節(jié)，學(xué)校領(lǐng)回了600棵樹(shù)苗，分給了六年級(jí)全部樹(shù)苗的，余下樹(shù)苗分給了五年級(jí)，五年級(jí)分得了多少棵樹(shù)苗？【答案】360棵【分析】把全部樹(shù)苗的數(shù)量看作單位“1”，分給了六年級(jí)全部樹(shù)苗的，則分給五年級(jí)全部樹(shù)苗的（1－），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?00×（1－）＝600×＝360（棵）答：五年級(jí)分得了360棵樹(shù)苗?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在2022年北京冬奧會(huì)期間，某商場(chǎng)進(jìn)了880個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶，賣(mài)完這批玩偶用了3天。第一天賣(mài)了這批玩偶的，其余的在第二天和第三天賣(mài)完，該商場(chǎng)第二天和第三天共賣(mài)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶？【答案】660個(gè)【分析】把這批吉祥物玩偶的總數(shù)量看作單位“1”，已知第一天賣(mài)了這批玩偶的，其余的在第二天和第三天賣(mài)完，則第二天和第三天共賣(mài)了這批玩偶的；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出第二天和第三天共賣(mài)了多少個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶?！驹斀狻浚剑剑▊€(gè)）答：商場(chǎng)第二天和第三天共賣(mài)了660個(gè)“冰墩墩”吉祥物玩偶。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】明明讀一本100頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀？【答案】40頁(yè)【分析】將這本數(shù)學(xué)書(shū)看作單位“1”，利用減法求出剩下的占這本書(shū)的幾分之幾。將書(shū)的總頁(yè)數(shù)100頁(yè)乘剩下的分率，求出具體還剩下多少頁(yè)沒(méi)有讀?！驹斀狻?00×（1－－）＝100×＝40（頁(yè)）答：明明還剩40頁(yè)沒(méi)有讀。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一本故事書(shū)共100頁(yè)，第一天看了它的，第二天看了它的，還有多少頁(yè)沒(méi)看？【答案】35頁(yè)【分析】把這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看了它的，第二天看了它的，則還剩下它的（1－－）。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這本書(shū)的頁(yè)數(shù)乘（1－－）就是還沒(méi)看的頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?00×（1－－）＝100×（1－－）＝100×＝35（頁(yè)）答：還有35頁(yè)沒(méi)看?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)乘法分率變化問(wèn)題其二。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)問(wèn)題所求的分量，可以先求出分率，再求分量。【典型例題】一堆西瓜共2100千克，第一天運(yùn)走了全部的，第二天運(yùn)走了全部的，兩天共運(yùn)走了多少千克？【答案】1225千克【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這堆西瓜的總重量乘，求出第一天運(yùn)走了多少千克，用這堆西瓜的總重量乘，求出第二天運(yùn)走了多少千克，把兩天運(yùn)走的重量加起來(lái)即可得解?！驹斀狻?100×＋2100×＝525＋700＝1225（千克）答：兩天共運(yùn)走1225千克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一本書(shū)有108頁(yè)，張成第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，兩天一共看了多少頁(yè)？【答案】60頁(yè)【分析】將這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，求兩天共看多少頁(yè)，就是求單位“1”的（）是多少，應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解答。【詳解】108×（）＝108×＋108×＝24＋36＝60（頁(yè)）答：兩天一共看了60頁(yè)。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】修一條長(zhǎng)480米的水渠，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了多少米？【答案】260米【分析】由題意可知，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此分別求出第一天和第二天修的長(zhǎng)度，再相加即可?！驹斀狻?80×＋480×＝200＋60＝260（米）答：兩天一共修了260米?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一本200頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，第三天從第幾頁(yè)看起？【答案】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解法：一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝比較量。據(jù)此先用200×求出第一天看的頁(yè)數(shù)，再用200×求出第二天看的頁(yè)數(shù)，最后用兩天看的頁(yè)數(shù)和＋1即可求出第三天從第幾頁(yè)看起?！驹斀狻浚?5＋50＋1＝76（頁(yè)）答：第三天從第76頁(yè)看起?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答?！究键c(diǎn)三】分量和分率的區(qū)分問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】區(qū)分單位“1”、分率、分量：1.單位“1”：表示整體、標(biāo)準(zhǔn)量、被比較量；2.分率：表示單位“1”的幾分之幾；3.分量：表示單位“1”的幾分之幾是多少?！镜湫屠}】一根電線長(zhǎng)26.4米，第一次用去，第二次用去米，兩次一共用去多少米？解析：26.4×＋＝6.6＋0.5＝7.1（米）答：兩次一共用去7.1米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一根電線長(zhǎng)20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩多少米？解析：20－（20×＋）＝20－（5＋）＝20－5－＝15－＝（米）答：還剩米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲長(zhǎng)3米，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去米鐵絲，現(xiàn)在鐵絲還剩多長(zhǎng)？解析：3－（3×＋）＝3－1＝2（米）答：現(xiàn)在鐵絲還剩2米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一根長(zhǎng)24米的繩子，第一次剪去，第二次剪去米，兩次共剪去多少米？【答案】24×＋【分析】把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，第一次剪去，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用全長(zhǎng)乘，求出第一次剪去的長(zhǎng)度，再加上第二次剪去的長(zhǎng)度，即是兩次一共剪去的長(zhǎng)度?！驹斀狻?4×＋＝15＋＝（米）答：兩次共剪去米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，區(qū)分“”和“米”的不同，前者是分率，不帶單位名稱(chēng)；后者是具體的數(shù)量，帶單位名稱(chēng)?！究键c(diǎn)四】單位“1”變化問(wèn)題其一?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】一本書(shū)有225頁(yè)，小紅第一天看了，第二天看了剩下的，第三天應(yīng)從多少頁(yè)看起？解析：225×＝50（頁(yè)）（225－50）×＝175×＝70（頁(yè)）50＋70＋1＝121（頁(yè)）答：第三天應(yīng)從121頁(yè)看起?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】李師傅準(zhǔn)備加工240個(gè)零件，第一天加工了30個(gè)，第二天加工了余下了，還剩下多少個(gè)零件沒(méi)有加工？【答案】150個(gè)【分析】由題意可知，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用零件的總個(gè)數(shù)減去第一天加工的個(gè)數(shù)，再乘即可求出第二天加工的零件個(gè)數(shù)，最后用零件的總個(gè)數(shù)分別減去第一天和第二天加工的個(gè)數(shù)即可求解?！驹斀狻浚?40－30）×＝210×＝60（個(gè)）240－30－60＝210－60＝150（個(gè)）答：還剩下150個(gè)零件沒(méi)有加工?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一本科技書(shū)有120頁(yè)，小欣第一天讀了全書(shū)的。第二天讀了余下的，兩天一共讀完了幾頁(yè)？【答案】40頁(yè)【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法，用120×求出第一天看的頁(yè)數(shù)，用總頁(yè)數(shù)減去第一天看的頁(yè)數(shù)就是余下的頁(yè)數(shù)，再用余下的頁(yè)數(shù)乘即可求出第二天看的頁(yè)數(shù)，將兩天看的頁(yè)數(shù)相加即可求解?！驹斀狻?20×＝24（頁(yè)）（120－24）×＋24＝96×＋24＝16＋24＝40（頁(yè)）答：兩天一共看了40頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確第二天所看的是余下的是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】發(fā)展現(xiàn)代畜牧業(yè)，促農(nóng)增收又致富，2022年李叔叔在鄉(xiāng)村振興的政策幫扶下，開(kāi)了一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)，養(yǎng)雞3200只，第一周賣(mài)出，第二周賣(mài)出剩下的，兩周一共賣(mài)出多少只雞？【答案】2000只【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用3200乘即可求出第一周賣(mài)出的只數(shù)，進(jìn)而求出還剩下的只數(shù)，同理，再求出第二周賣(mài)出的只數(shù)，然后根據(jù)第一周賣(mài)出的只數(shù)加上第二周賣(mài)出的只數(shù)即可求解?！驹斀狻?200×＝1200（只）（3200－1200）×＝2000×＝800（只）1200＋800＝2000（只）答：兩周一共賣(mài)出2000只雞?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)五】單位“1”變化問(wèn)題其二?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑际钦f(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占最初一尺木棒長(zhǎng)度的()，剩下部分的長(zhǎng)度是()米。（一尺＝米）【答案】【分析】把整根木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×即可求出第二天剩下的長(zhǎng)度占整根木棒的幾分之幾；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用××即可求出第三天截取的長(zhǎng)度是整根木棒的幾分之幾；用××也可求出第三天剩下的長(zhǎng)度占整根木棒的幾分之幾，最后用×（××）即可求出第三天剩下的長(zhǎng)度?！驹斀狻俊痢粒健粒剑祝┑谌旖厝〉拈L(zhǎng)度占最初一尺木棒長(zhǎng)度的，剩下部分的長(zhǎng)度是米?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是明確每一天取的長(zhǎng)度都是前一天剩下的一半，然后再進(jìn)一步解答?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】《莊子天下篇》中有一句話，“一尺之錘，日取其率，萬(wàn)世不漏?！币馑季褪牵阂桓怀唛L(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永運(yùn)也取不完。那么第四天取的長(zhǎng)度是()?！敬鸢浮砍摺痉治觥恳?yàn)槊刻烊∏耙惶烊∵^(guò)的一半，所以第n天取的長(zhǎng)度＝這根木棒的長(zhǎng)度×（幾個(gè)相乘）。【詳解】第1天取的長(zhǎng)度：1×＝（尺）第2天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）第3天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）第4天取的長(zhǎng)度：×＝（尺）【點(diǎn)睛】從古文中明確數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐天進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……直至最后減去余下的，最后的結(jié)果是()?！敬鸢浮?【分析】2022減去它的，則還剩下它的1－，再減去余下的，即減了它的（1－）×＝，此時(shí)還剩下全部的1－－＝，又減去余下的，則減了它的×＝，則時(shí)還剩下全部的1－－－＝，……，由此可以發(fā)現(xiàn)，2022減去它的還剩下它的，再減去余下的還剩下它的，又減去余下的還剩下它的，……則最后減去余下的還剩下?！驹斀狻坑煞治隹芍?，減去余下的幾分之幾，就還剩它的幾分之幾，即2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……直至最后減去余下的，還剩下余下的。2022×＝1【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，要注意求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾?！究键c(diǎn)六】單位“1”變化問(wèn)題其三?！痉椒c(diǎn)撥】分清不同分率句中的不同單位“1”，再根據(jù)題目類(lèi)型解決?！镜湫屠}】一根繩長(zhǎng)米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，還剩下多少米？解析：（米）答：還剩下米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一本兒童讀物，原價(jià)12.6元，國(guó)慶節(jié)期間降價(jià)，國(guó)慶節(jié)后又提價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等嗎？解析：12.6×（1－）×（1＋）＝12.6××＝12.6×（×）＝12.6×1＝12.6（元）答：現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】兔媽媽采了120只蘑菇．小兔子們第一天吃了總數(shù)的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，三天后還剩多少只蘑菇？解析：120×(1－)×(1－)×(1－)＝30(只)【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】筆記本電腦原價(jià)是5000元，現(xiàn)先降價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)是多少元？解析：5000×(1－)×(1－)＝5000××＝50×81＝4050(元)答：現(xiàn)價(jià)是4050元。【考點(diǎn)七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率差?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量差和分率差，直接使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】五一期間，某品牌的一雙運(yùn)動(dòng)鞋降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少97元，這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)多少元？解析：97÷＝97×7＝679（元）答：這雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)679元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】端午期間，水果店賣(mài)出一批水果，賣(mài)出的蘋(píng)果比梨多，剛好多賣(mài)出了12箱，那么梨有多少箱？解析：12÷＝42（箱）答：梨有42箱。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】今年小明的年齡比大海大，大海比小明小2歲，小明今年幾歲？解析：大海：2÷=12（歲）小明：12+2=14（歲）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】五年級(jí)男生比女生人數(shù)多，女生比男生少8人，五年級(jí)有男生多少人？解析：女生：8÷=32（人）男生：32+8=40（人）答：略。【考點(diǎn)八】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和或分率和。【方法點(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知分量和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分率和；已知分率和時(shí)，需要求出對(duì)應(yīng)的分量和，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】分率和。修路隊(duì)修一段公路，第一天修了50米，第二天修了70米，兩天正好修了全長(zhǎng)的，這段路共多少米？【答案】280米【分析】把這段公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，已知兩天一共修了（50＋70）米，正好修了全長(zhǎng)的，單位“1”未知，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用兩天一共修的長(zhǎng)度除以，即可求出這段公路的全長(zhǎng)。【詳解】（50＋70）÷＝120÷＝120×＝280（米）答：這段路共280米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。【典型例題2】分量和。一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第1小時(shí)行了全程的，第2小時(shí)行了全程的，這時(shí)共行了140千米。甲乙兩地相距多少千米？（列方程解答）【答案】240千米【分析】假設(shè)甲乙兩地相距x千米，第1小時(shí)行了全程的，第2小時(shí)行了全程的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用x×和x×分別表示出第1小時(shí)和第2小時(shí)行駛的路程，把這2小時(shí)行駛的路程加起來(lái)等于140千米，據(jù)此列出方程，解方程即可得解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲乙兩地相距x千米。x＋x＝140x＋x＝140x＝140x＝140÷x＝140×x＝240答：甲乙兩地相距240千米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把甲乙兩地的距離設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】爸爸給明明一些錢(qián)，明明買(mǎi)外套花了80元，買(mǎi)褲子花了50元。買(mǎi)這兩樣衣物花的錢(qián)是爸爸給明明錢(qián)的，爸爸給明明多少錢(qián)？解析：＝＝195（元）答：爸爸給了明明195元。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一批書(shū)，第一天賣(mài)出180本，第二天賣(mài)出270本，這時(shí)賣(mài)出的書(shū)是總數(shù)的。這批書(shū)一共有多少本？解析：（180＋270）÷＝450÷＝1350（本）答：這批書(shū)共有1350本?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長(zhǎng)多少千米？解析：26÷（）=39（千米）答：略?！究键c(diǎn)九】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與各自分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，小明把他積蓄的用來(lái)買(mǎi)文具，用來(lái)買(mǎi)課外讀物，他發(fā)現(xiàn)買(mǎi)課外讀物的錢(qián)比買(mǎi)文具多花了20元，小明有積蓄多少錢(qián)？【答案】400元【分析】把小明的積蓄看作單位“1”，買(mǎi)課外讀物用的錢(qián)數(shù)比買(mǎi)文具用的錢(qián)數(shù)多占積蓄的（－），且買(mǎi)課外讀物比買(mǎi)文具多花20元，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出小明的積蓄，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（－）＝20÷＝20×20＝400（元）答：小明有積蓄400元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】李老師打一篇稿件，第一天打了這篇稿件的，第二天打了這篇稿件的，第二天比第一天多打了9頁(yè)。這篇稿件一共有多少頁(yè)？【答案】60頁(yè)【分析】將這篇稿件總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天比第一天多打了這篇稿件的（－），且第二天比第一天多打了9頁(yè)，第二天比第一天多打的頁(yè)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝總頁(yè)數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷（－）＝9÷＝60（頁(yè)）答：這篇稿件一共有60頁(yè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁(yè)，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】68頁(yè)【分析】把這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天比第一天多讀17頁(yè)占總頁(yè)數(shù)的（－），單位“1”未知，用第二天比第一天多讀的頁(yè)數(shù)除以（－），即可求出這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?7÷（－）＝17÷（－）＝17÷＝17×4＝68（頁(yè)）答：這本故事書(shū)共有68頁(yè)?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”未知，用具體的量除以它對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第一天比第二天多修200米。這條路長(zhǎng)多少米？【答案】2400米【分析】把路的長(zhǎng)度看作單位“1”，先求出第一天比第二天多修路長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率，也就是200米占總長(zhǎng)度的分率，依據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，以此解答?！驹斀狻?00÷（－）＝200÷＝2400（米）答：這條路長(zhǎng)2400米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，其中需要掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。【考點(diǎn)十】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分率差與各自分量?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于表示出兩個(gè)量的數(shù)量差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】曙光小學(xué)開(kāi)辟“農(nóng)耕園”，六年級(jí)學(xué)生共種植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多種了，六年級(jí)學(xué)生種植了多少棵花菜？【答案】96棵【分析】已知青菜比花菜多種了，則把花菜的棵數(shù)看作單位“1”，青菜的棵數(shù)是花菜的（1＋），又已知種植了120棵青菜，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用120÷（1＋）即可求出花菜的棵數(shù)?！驹斀狻?20÷（1＋）＝120÷＝120×＝96（棵）答：六年級(jí)學(xué)生種植了96棵花菜?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本故事書(shū)。第一天看了45頁(yè)，第二天看了85頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多看這本書(shū)的。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？解析：（85-45）÷=200（頁(yè)）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】有一袋米，第一周吃了20千克，第二周吃了12千克，第一周比第二周多吃這袋米的。這袋大米原有多少千克？解析：（20-12）÷=80（千克）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了20千克，第二次運(yùn)了40千克，第二次比第一次多運(yùn)這批水果的EQ\f(1,4)。這批水果共有多少千克？解析：（40-20）÷=80（千克）答：略?！究键c(diǎn)十一】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與其中一個(gè)分率?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，解決該類(lèi)型題的關(guān)鍵在于求出對(duì)應(yīng)分量的分率差，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”。【典型例題】一批水果，賣(mài)出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣(mài)出的多150千克。這批水果還剩多少千克？【答案】450千克【分析】把這批水果的總數(shù)看作單位“1”，賣(mài)出這批水果的，剩下這批水果的（1），由此可以150千克相當(dāng)于這批水果的（1），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這批水果的總數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出剩下多少千克。【詳解】150÷（1）×（1）＝×＝150×5×＝750×＝450（千克）答：這批水果還剩450千克?！军c(diǎn)睛】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】公園里大猴的只數(shù)是小猴的，小猴比大猴多15只。求小猴有多少只？解析：小猴：＝27（只）大猴：（只）答：小猴有27只，大猴有12只?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？解析：徒弟做了，則師傅做了1-=，徒弟比師傅少-=師傅：21÷=49（個(gè)）徒弟：49-21=28（個(gè)）一共：49+28=77（個(gè)）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小英看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天比第一天少13頁(yè)，這時(shí)還有一半沒(méi)有看，這本書(shū)有多少頁(yè)？解析：第二天：-=第二天比第一天少：-=第一天：13÷=78（頁(yè)）第二天：78-13=65（頁(yè)）一共：（78+65）×2=286（頁(yè)）答：略。【考點(diǎn)十二】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量和與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量和及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率和，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}1】基礎(chǔ)型。小明買(mǎi)了一個(gè)筆記本和一支鋼筆，共花了24元，其中筆記本的價(jià)格正好是鋼筆價(jià)格的，一個(gè)筆記本和一支鋼筆的價(jià)格各是多少元？【答案】9元；15元【分析】將鋼筆的價(jià)格看成單位“1”，筆記本的價(jià)格正好是鋼筆價(jià)格的，則24元對(duì)應(yīng)鋼筆價(jià)格的（1＋）＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用24÷即可求出一支鋼筆的價(jià)格；繼而求出一個(gè)筆記本的價(jià)格；據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（1＋）＝24÷＝24×＝15（元）24－15＝9（元）答：一個(gè)筆記本的價(jià)格是9元，一支鋼筆的價(jià)格是15元。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】菲菲家的魚(yú)缸中有紅、黑兩種顏色的金魚(yú)共32條。其中紅金魚(yú)的條數(shù)是黑金魚(yú)的。魚(yú)缸中黑金魚(yú)有多少條？【答案】20條【分析】將黑金魚(yú)的條數(shù)看成“單位1”，紅金魚(yú)的條數(shù)是黑金魚(yú)的，那么紅金魚(yú)和黑金魚(yú)的和就是黑金魚(yú)的1＋，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算。【詳解】32÷（1＋）＝32÷＝32×＝20（條）答：魚(yú)缸中黑金魚(yú)有20條?！军c(diǎn)睛】明確總條數(shù)是黑金魚(yú)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校開(kāi)展“5＋2”課后服務(wù)，參加藝術(shù)和體育兩類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)共540人，其中參加藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是體育社團(tuán)的。參加這兩類(lèi)社團(tuán)的人數(shù)各多少人？（溫馨提示：先畫(huà)線段圖分析，再列式解答）【答案】參加體育社團(tuán)的是300人，藝術(shù)社團(tuán)的是240人【分析】把體育社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，則藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)是，體育社團(tuán)和藝術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用體育社團(tuán)和藝術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)除以，就是體育社團(tuán)的人數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用體育社團(tuán)的人數(shù)乘（或用體育社團(tuán)和藝術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)減體育社團(tuán)的人數(shù)），就是藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】如圖：

體育社團(tuán)的人數(shù)：＝＝＝（人）藝術(shù)社團(tuán)的人數(shù)：（人）答：參加體育社團(tuán)的是300人，藝術(shù)社團(tuán)的是240人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某校在今年的紅十字捐款活動(dòng)中，師生共捐款48000元，教師的捐款是學(xué)生捐款的，教師和學(xué)生各捐款多少元？【答案】老師：18000元；學(xué)生：30000元【分析】設(shè)學(xué)生捐款x元，老師的捐款是學(xué)生捐款的，則老師捐款是x元，師生共捐款48000元，即學(xué)生捐款＋老師捐款＝師生共捐款，列方程：x＋x＝48000，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)學(xué)生捐款x元，則老師捐款x元。x＋x＝48000x＝48000x＝48000÷x＝48000×x＝30000老師捐款：30000×＝18000（元）答：教師捐款18000元，學(xué)生捐款30000元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用老師捐款和學(xué)生捐款之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。【典型例題2】拓展型。今年植樹(shù)節(jié)六年級(jí)共植樹(shù)280棵，男生植樹(shù)棵數(shù)比女生的多10棵，六年級(jí)女生共植樹(shù)多少棵？【答案】150棵【分析】根據(jù)“男生植樹(shù)棵數(shù)比女生的多10棵”，設(shè)六年級(jí)女生植樹(shù)棵，則六年級(jí)男生植樹(shù)（＋10）棵；根據(jù)“六年級(jí)共植樹(shù)280棵”可得出等量關(guān)系：六年級(jí)女生植樹(shù)的棵數(shù)＋六年級(jí)男生植樹(shù)的棵數(shù)＝六年級(jí)植樹(shù)的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級(jí)女生植樹(shù)棵，則六年級(jí)男生植樹(shù)（＋10）棵。＋＋10＝280＋10＝280＋10－10＝280－10＝270÷＝270÷＝270×＝150答：六年級(jí)女生共植樹(shù)150棵?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】班級(jí)圖書(shū)角有科技書(shū)和故事書(shū)共110本，已知科技書(shū)比故事書(shū)的多5本。兩種書(shū)各有多少本？（列方程解答）【答案】科技書(shū)有47本；故事書(shū)有63本?！痉治觥吭O(shè)故事書(shū)有x本，則科技書(shū)有（x＋5）本，然后根據(jù)科技書(shū)和故事書(shū)共110本，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)故事書(shū)有x本，則科技書(shū)有（x＋5）本，xx＋5＝110xx＋5－5＝110－5xx＝105x＝105x＝105x÷＝105÷x＝105×x＝63110－63＝47（本）答：科技書(shū)有47本，故事書(shū)有63本。【點(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)今年春季共種楊樹(shù)、柳樹(shù)240棵，其中楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)棵數(shù)的少20棵，柳樹(shù)種了多少棵？【答案】160棵【分析】把種植柳樹(shù)的棵數(shù)設(shè)為未知數(shù)，楊樹(shù)的棵數(shù)＝柳樹(shù)的棵數(shù)×－20棵，等量關(guān)系式：楊樹(shù)的棵數(shù)＋柳樹(shù)的棵數(shù)＝兩種樹(shù)的總棵數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)柳樹(shù)種了x棵，則楊樹(shù)種了（x－20）棵。x－20＋x＝240x＋x－20＝240x－20＝240x＝240＋20x＝260x＝260÷x＝160答：柳樹(shù)種了160棵?！军c(diǎn)睛】準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】為打造“書(shū)香班級(jí)”，六（1）班圖書(shū)角購(gòu)進(jìn)歷史類(lèi)和文學(xué)類(lèi)新書(shū)共360本，其中歷史類(lèi)的圖書(shū)比文學(xué)類(lèi)的多15本，兩類(lèi)圖書(shū)各多少本？（用兩種方法解答）【答案】文學(xué)類(lèi)圖書(shū)195本；歷史類(lèi)圖書(shū)165本【分析】方法1：把文學(xué)類(lèi)的圖書(shū)本數(shù)設(shè)為未知數(shù)，歷史類(lèi)的圖書(shū)本數(shù)＝文學(xué)類(lèi)的圖書(shū)本數(shù)×＋15本，等量關(guān)系式：歷史類(lèi)的圖書(shū)本數(shù)＋文學(xué)類(lèi)的圖書(shū)本數(shù)＝360本；方法2：把文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，歷史類(lèi)圖書(shū)剛好占文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的時(shí)，兩種圖書(shū)的總本數(shù)是（360－15）本，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)，歷史類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)＝兩種書(shū)的總本數(shù)－文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】方法1：解：設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有x本，則歷史類(lèi)圖書(shū)有（x＋15）本。x＋x＋15＝360x＋15＝360x＝360－15x＝345x＝345÷x＝345×x＝195×195＋15＝150＋15＝165（本）答：文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有195本，歷史類(lèi)圖書(shū)有165本。方法2：（360－15）÷（1＋）＝345÷＝345×＝195（本）360－195＝165（本）答：文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有195本，歷史類(lèi)圖書(shū)有165本。【點(diǎn)睛】用方程解答時(shí)，準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式；用算術(shù)法解答時(shí)，確定題目中的單位“1”并找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)十三】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題：已知分量差與分率關(guān)系?！痉椒c(diǎn)撥】該類(lèi)題型屬于量率對(duì)應(yīng)類(lèi)型題的一種，已知兩個(gè)量的分量差及兩個(gè)量之間的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于通過(guò)設(shè)單位“1”，表示出兩個(gè)量的分率差，再使用量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”?！镜湫屠}】鮮蜜果園的橘子樹(shù)比枇杷樹(shù)多120棵，已知枇杷樹(shù)的棵數(shù)是橘子樹(shù)的。鮮蜜果園的枇杷樹(shù)有多少棵？【答案】80棵【分析】把橘子樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，橘子樹(shù)棵數(shù)的（1）是120棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用120棵除以（1），就是橘子樹(shù)的棵數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用橘子樹(shù)的棵數(shù)乘，就是枇杷樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?20÷（1＝120＝200＝80（棵）答：鮮蜜果園的枇杷樹(shù)有80棵?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】倉(cāng)庫(kù)里籃球的個(gè)數(shù)是足球的，足球比籃球多12個(gè)，足球和籃球各有多少個(gè)？【答案】足球：30個(gè)；籃球：18個(gè)【分析】將足球的個(gè)數(shù)看成單位“1”，籃球的個(gè)數(shù)是足球的，則12個(gè)對(duì)應(yīng)足球個(gè)數(shù)的（1－）＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12÷即可求出足球的個(gè)數(shù)，繼而求出籃球的個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】12÷（1－）＝12÷＝12×＝30（個(gè)）30－12＝18（個(gè)）答：足球有30個(gè)，籃球有18個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】某小學(xué)女教師人數(shù)比男教師多14人，男教師人數(shù)是女教師的，這所小學(xué)男、女教師各有多少人？（先畫(huà)線段圖，然后寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解答。）線段圖：等量關(guān)系：【答案】作圖見(jiàn)詳解；女教師人數(shù)－男教師人數(shù)＝14人男教師有21人，女教師35