江蘇省鹽城市大豐區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省鹽城市大豐區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（）

2.到三個頂點距離相等的點是的（）

A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點

C.三條高的交點D.三邊垂直平分線的交點

3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.6,8,10B.4,6,8C.0.3,0.4,0.5D.3,6,9

4.如圖，在用中，CZ）是斜邊Z8上的中線，若4=20。，則ZBDC的度數(shù)為（）

cA

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.的三條邊分別為a、b、c,下列條件不能判斷“8C是直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2B.N4=NB+NC

C.Z.A\Z5：ZC=3：4：5D.a=6,Z?=8,c=10

6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明乙4OC=Z8OC的依

據(jù)是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如圖，在等邊中，。為8C邊上的中點，以力為圓心，力。為半徑畫弧，與4c

邊交點為E,則ZADE的度數(shù)為（）

試卷第1頁，共7頁

B

D

A.60°B.105°C.75°D.15°

8.在如圖所示的3x3網(wǎng)格中，是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則

與小8C有一條公共邊且全等（不含』8C）的所有格點三角形的個數(shù)是（）

C.2個D.1個

二、填空題

9.等腰三角形的頂角是100。，則底角是°,

10.小強站在鏡前,從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表

的實際時刻是.

回

11.如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64、400分別為所在正方形的面積，則圖

中字母"所代表的正方形面積是.

=/C=9cm,1是的垂直平分線，分別交/8、NC于。、

E兩點.若8c=5cm,則ABCE的周長是cm.

試卷第2頁，共7頁

E

13.如圖，是直角三角形，4c8=90。，NA4c=30。，BC=4cm.以點/為圓

心、長為半徑畫弧，交8c邊的延長線于點。，則/。長為cm.

A

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,點C在小正方形的格點

上，連接Z8,8C,貝|J45C=?.

15.如圖，直線”，6交于點。，/a=40。，點4是直線a上的一個定點，點8在直線6

上運動，且始終位于直線。的上方，若以點。，A,8為頂點的三角形是等腰三角形，

則NOAB=<

16.如圖，在即A48c中，44c8=90。，點。為斜邊45的中點，CD=5,BC=6,連

接CO,將△BCD沿C。翻折，使8落在點E處，點尸為直角邊/C上一點，連接。尸，

將410尸沿。E翻折，使點Z與點￡重合，則A￡RC的面積為.

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三、解答題

17.如圖，48交CD于點0,在“0c與中，OC=O。，N/=N8.求證：AC=BD.

18.如圖，△Z8C中，已知/B=4C,BC平分N4BD.

(1)求證：AC\\BD；

(2)若N4=100。,求N1的度數(shù).

19.已知：如圖，在“BC中，,點。、E分別在邊AC、AB上，且ZABD=ZACE,

8。與CE相交于點O.求證：OB=OC.

20.已知：如圖，AD//BC,EF垂直平分BD與BC,8。分別交于點E,F,O.

求證：(1)△BO尸絲△DOE；

(2)DE=DF.

21.如圖，小旭放風箏時，風箏掛在了樹上，他先拉住風箏線，垂直于地面，發(fā)現(xiàn)風箏

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線多出1米；把風箏線沿直線8C向后拉5米，風箏線末端剛好接觸地面，求風箏距離

地面的高度4B.

22.如圖所示四邊形/8CD,己知48=3,BC=4,CD=12,J￡>=13,￡)8=90°,求:

(1)/C的長；

(2)該四邊形ZBC￡)的面積.

23.如圖，A/BC的頂點均在正方形網(wǎng)格格點上，每個小正方形的邊長為1.(作圖只用

不帶刻度的直尺，不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)試說明“8C是等腰三角形；

(2)作出春8C的角平分線30；

(3)作出“8的邊上的高CH.

24.小8c中，乙18C=90。，過點工作且47=49,過點。作。E1于

點E.

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(1)求證：^ABC=^DEA；

(2)連接8。，若BD=AD,DE=6,求8c的長.

25.如圖，在RtZUBC中，ZACB=90°,AB=\0cm,AC:BC=3:4,動點P從B出發(fā)

沿射線3C以1cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為/(s).

(1)求8c邊的長.

(2)當A/8尸為等腰三角形時，求，的值.

26.在四邊形力8c。中，AQ4B和IAOCD有公共頂點O,RAOAB^AOCD.

(1)如圖1,。是邊8c上的一點.若AD〃BC.

(2)如圖1,。是邊8c上的一點.若400=80。，連接工。,8。，交點為E,求"EC的

度數(shù).

(3)如圖2,B、O,C三點不在一條線上，且2408=90。，滿足+8C?=50,/。=3,

求AQ4B的面積.

27.定義：一組對角互補，且對角線平分其中一個內(nèi)角，稱四邊形為余缺四邊形.

如圖1,四邊形NBC。，NZ)+N5=180。，ZC平分/D48,則四邊形為余缺四

邊形.

【概念理解】

(1)用(填序號)一定可以拼成余缺四邊形.

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①兩個全等的直角三角形，②兩個全等的等邊三角形；

(2)如圖1,余缺四邊形/5CO,4c平分/D4B,若4D=6,AB=2,則

S&ADC：^t\ABC=_____；

【初步應(yīng)用】

如圖2,已知△/8C,ABAC的平分線AP與BC的垂直平分線交于P點,連接PB、PC.

(3)求證：四邊形Z8PC為余缺四邊形；

(4)若Z8=9,AC=5,貝1」42-尸外的值為一.

【遷移應(yīng)用】

(5)如圖3,N