浙江省金華市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

浙江省金華市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表。已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19。按年級分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為

（

）A.24 B.18 C.16 D.12參考答案：C略2.有一堆形狀大小相同的珠子,其中只有一粒質(zhì)量比其他的輕,某同學(xué)經(jīng)過思考,認(rèn)為根據(jù)科學(xué)的算法,利用天平(不用砝碼),二次稱量肯定能找到這粒質(zhì)量較輕的珠子,則這堆珠子最多有(

)粒A.6

B.7

C.9

D.12參考答案：C3.等差數(shù)列0，，－7，…的第n+1項(xiàng)是：

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略4.y=2sin（）﹣+在x∈R上有零點(diǎn)，記作x1，x2，…xn，求x1+x2+…+xn=（）A．16 B．12 C．20 D．﹣32參考答案：B【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y有零點(diǎn)，令y=0，即2sin（）=﹣，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=sin（）與y=﹣圖象的交點(diǎn)問題．利用圖象即可求解．【解答】解：由題意，函數(shù)y有零點(diǎn)，令y=0，即2sin（）=﹣，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=sin（）與g（x）=﹣圖象的交點(diǎn)問題．函數(shù)f（x）的周期T=12．從圖象可以看出，函數(shù)f（x）與g（x）只有3個(gè)交點(diǎn)．即函數(shù)y=2sin（）﹣+只有3個(gè)零點(diǎn)，∴x1=﹣5，x2=4，x3=13，那么：x1+x2+x3=12．故選：B．5.經(jīng)過點(diǎn)M(2,－2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是（

）．A． B． C． D．參考答案：C解：與漸近線相同，所以設(shè)為，將代入可得，，則為．故選．6.設(shè)全集等于 （

） A． B． C． D．參考答案：D略7.在下圖中，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為（

）參考答案：A8.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，)，P(≤4)=0.84，則P（≤o)=

（

）

A.0.41

B.0.84

C．O.32

D.0.16參考答案：D

9.參考答案：A10.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模等于 （

） A．2 B． C． D．4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，，，則____________參考答案：或12.函數(shù),已知f(x)在x=－3時(shí)取得極值,則a=_____參考答案：5函數(shù)f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=-3時(shí)取得極值，∴f′（-3）=3×9-6a+3=0，解得a=5．

13.若命題且，則為__________．參考答案：或且的否定為或，所以“且”的否定為“或”14.在等比數(shù)列中，，，則=

．參考答案：915.已知R上的偶函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R，f(x＋2)＝，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝2－x，則f＝________．參考答案：由已知f(x＋4)＝＝f(x)，即函數(shù)的周期為4，結(jié)合已知條件可得f＝f＝f＝f＝.16.在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)對角線滿足____________時(shí)，四邊形的形狀是菱形．參考答案：略17.已知圓的弦的中點(diǎn)為，則弦的長為

▲

.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角所對的邊長分別為，,,,

（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：(1)由正弦定理得

.

（2）解法1：由

得：.

又由余弦定理得，

所以，整理得，

解得或.當(dāng)時(shí)，由,可知：,這與矛盾，應(yīng)舍去.

所以.

解法2：由

得.

因?yàn)樗?

，，

從而

，

所以

所以.略19.統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=x3﹣x+8（0＜x≤120）已知甲、乙兩地相距100千米．（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（I）把用的時(shí)間求出，在乘以每小時(shí)的耗油量y即可．（II）求出耗油量為h（x）與速度為x的關(guān)系式，再利用導(dǎo)函數(shù)求出h（x）的極小值判斷出就是最小值即可．【解答】解：（I）當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗油（升）．答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升．（II）當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為h（x）升，依題意得，．令h'（x）=0，得x=80．當(dāng)x∈（0，80）時(shí)，h'（x）＜0，h（x）是減函數(shù)；當(dāng)x∈（80，120）時(shí)，h'（x）＞0，h（x）是增函數(shù)．∴當(dāng)x=80時(shí)，h（x）取到極小值h（80）=11.25．因?yàn)閔（x）在（0，120]上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升．20.標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長為，焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).（1）求橢圓的方程和離心率；（2）若，求直線的方程.參考答案：解：（1）由題意，設(shè)該橢圓方程為，根據(jù)條件有，所以橢圓的方程為，離心率（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立橢圓方程有

又，即，而于是有，由（1）（2）（3）得，，經(jīng)檢驗(yàn)符合所以直線21.已知曲線，直線（其中）與曲線相交于、兩點(diǎn)．（Ⅰ）若，試判斷曲線的形狀．（Ⅱ）若，以線段、為鄰邊作平行四邊形，其中頂點(diǎn)在曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：見解析（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，曲線的形狀為直線；當(dāng)時(shí)，，表示以焦點(diǎn)在軸上，以為實(shí)軸，以為焦距的雙曲線；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上，以為長軸，以為焦距的橢圓；當(dāng)，即時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上，以為長軸，以為焦距的橢圓；當(dāng)，即時(shí)