大地電磁學(xué)-chp3一維正演

大地電磁學(xué)

Geo-electromagnetism

Magnetotellurics（MT）

地球物理專業(yè)用成都理工大學(xué)MaoLifeng2012年2月11日第三章均勻水平層狀介質(zhì)大地電磁測(cè)深理論本章內(nèi)容3.1電磁場(chǎng)基本方程式3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播3.3層狀一維介質(zhì)的正演問(wèn)題3.4層狀一維理論曲線的圖示3.4理論曲線的漸近線3.6視電阻率曲線的等值性3.7探測(cè)能力分析3.8實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)第三章均勻水平層狀介質(zhì)大地電磁測(cè)深理論經(jīng)典的吉洪諾夫－卡尼亞大地電磁理論，最初假設(shè)場(chǎng)源為垂直入射地面的平面電磁波，大地介質(zhì)為均勻水平層狀分布，即介質(zhì)電阻率僅隨深度變化，故稱一維介質(zhì)模型。一維介質(zhì)模型的地面電磁場(chǎng)如何計(jì)算？它們與介質(zhì)電阻率之間的變化關(guān)系是什么？視電阻率如何定義？視電阻率的變化特點(diǎn)？一維正演程序的編制。3.1電磁場(chǎng)基本方程式麥克斯韋方程組物理意義：電場(chǎng)E可以是由電荷密度引起的發(fā)散場(chǎng)，也可以是由變化的磁場(chǎng)引起的渦旋場(chǎng)；磁場(chǎng)H是由傳導(dǎo)電流j和位移電流激勵(lì)產(chǎn)生的渦旋場(chǎng)，空間無(wú)獨(dú)立磁荷存在。3.1電磁場(chǎng)基本方程式物質(zhì)方程：為介質(zhì)的介電常數(shù)（電容率），為導(dǎo)磁率，這些參數(shù)較多地以相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)導(dǎo)磁率形式給出，它們是介質(zhì)參數(shù)或和真空中相應(yīng)的參數(shù)或的比值。3.1電磁場(chǎng)基本方程式大地電磁實(shí)際上是對(duì)地面電磁場(chǎng)的觀測(cè)，來(lái)研究地下巖石電阻率的分布情況。實(shí)際工作中磁場(chǎng)H的測(cè)量單位用伽馬，電場(chǎng)單位用毫伏/公里，長(zhǎng)度單位是公里，電阻率單位為歐姆米，構(gòu)成了MT法特有的實(shí)用單位制，它與國(guó)際單位制之間的關(guān)系為：3.1電磁場(chǎng)基本方程式（二）、諧變場(chǎng)的麥克斯韋方程組假定時(shí)諧因子為，利用傅立葉變換可將任意隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)分解為一系列諧變場(chǎng)的組合，變換后，電磁場(chǎng)A可寫成含有幅度和相位的復(fù)數(shù)：對(duì)低頻的大地電磁場(chǎng)，導(dǎo)電介質(zhì)中的位移電流相對(duì)于傳導(dǎo)電流可以忽略不計(jì)。3.1電磁場(chǎng)基本方程式導(dǎo)電介質(zhì)低頻諧變場(chǎng)的麥克斯韋方程組為：第四個(gè)方程是因?yàn)閷?dǎo)電介質(zhì)內(nèi)部電荷密度實(shí)際上為0，公式時(shí)間因子隱含在場(chǎng)E和H中，上式是大地電磁測(cè)深理論研究的出發(fā)點(diǎn)。3.1電磁場(chǎng)基本方程式(三)、電磁場(chǎng)波動(dòng)方程與邊界條件 將大地電磁場(chǎng)滿足的諧變場(chǎng)麥克斯韋方程組的第一個(gè)方程兩邊取旋度，并將第二個(gè)方程代入，可得 由于 從而得到，或?qū)懗?其中，

k為傳播常數(shù)，亦稱復(fù)波數(shù)。 對(duì)磁場(chǎng)，類似地有，上式稱為赫姆霍茨方程，它們是諧變場(chǎng)下的電磁場(chǎng)波動(dòng)方程。3.1電磁場(chǎng)基本方程式邊界條件 與一般偏微分方程的求解一樣，解大地電磁場(chǎng)的赫姆霍茨方程也需要給定它的邊界條件，才能得到空間的電磁場(chǎng)解。無(wú)窮遠(yuǎn)邊界條件：無(wú)窮遠(yuǎn)處電磁場(chǎng)為0。電阻率變化處的邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上，電磁場(chǎng)滿足如下關(guān)系：

分界面上，E和H切向連續(xù)，B和j法向連續(xù)。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播假定大地是均勻各向同性的，本小節(jié)討論由高空向地球垂直入射的平面電磁波在其中的傳播特征，并導(dǎo)出地面電磁場(chǎng)與介質(zhì)電阻率之間的關(guān)系式。（一）、均勻介質(zhì)中的平面波的傳播 令z軸垂直向下，x-y軸位于地表水平面上，展開麥克斯韋旋度方程的兩個(gè)旋度表達(dá)式：

3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播

由于平面波垂直入射導(dǎo)均勻各向同性大地介質(zhì)中，其電磁場(chǎng)沿水平方向上是均勻的，即： 代入電磁場(chǎng)旋度方程展開式中，有：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播由于電磁場(chǎng)只沿z軸傳播，物理學(xué)上稱這種大地電磁波為線性偏振波。由上式可以看出：無(wú)垂直方向分量（Ez＝Hz＝0）電場(chǎng)分量Ey只和磁場(chǎng)分量Hx有關(guān)（E偏振波）磁場(chǎng)分量Hy只和電場(chǎng)分量Ex有關(guān)（H偏振波）（注：以場(chǎng)沿y方向的分量來(lái)定義線性偏振波）兩組線性極化波中電磁場(chǎng)滿足的波動(dòng)方程為（兩組波中均無(wú)垂直分量）：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播在均勻各向同性介質(zhì)中，則E偏振波的電磁場(chǎng)為（0，Ey，0）、（Hx，0，0），H偏振波的電磁場(chǎng)為（Ex，0，0）、（0，Hy，0）。若取y方向?yàn)榇艌?chǎng)H的極化方向，則電場(chǎng)E＝Ex,磁場(chǎng)H＝Hy,說(shuō)明了平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)是正交的。平面電磁波亦稱TEM波（橫電橫磁波）；E偏振波又稱TE波；H偏振波又稱TM波。在水平不均勻或各向異性介質(zhì)中，極化波的分解將受到介質(zhì)電性主軸的限制，介質(zhì)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是正交的。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播以TM波為例，討論波的傳播。由H的波動(dòng)方程 它的一般解是：，由于在無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)值Hy=0，故B＝0。從而，而在地面上，z=0時(shí)，，為地面磁場(chǎng)H的幅度。又由于傳播常數(shù)： 因此，

3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播由于解中含有，場(chǎng)沿z方向呈指數(shù)衰減，為衰減因子或吸收系數(shù)，它等于傳播常數(shù)k的實(shí)數(shù)部分，用波長(zhǎng)表示它們：它表示隨時(shí)間諧變的電磁場(chǎng)在均勻各向同性的大地介質(zhì)中傳播時(shí)，沿傳播方向是諧變的，并且按指數(shù)規(guī)律衰減。集膚深度（穿透深度）：場(chǎng)幅衰減到地面值的1/e時(shí)電磁波所傳播的距離，用p來(lái)表示：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播說(shuō)明趨膚深度：與波長(zhǎng)成正比電阻率越高，穿透深度越大頻率越低，穿透深度越大集膚效應(yīng)說(shuō)明了介質(zhì)導(dǎo)電性能越好，信號(hào)頻率越高，場(chǎng)衰減得越快，場(chǎng)將只集中在介質(zhì)的淺部，因而穿透深度也稱集膚效應(yīng)。集膚深度越大，大地電磁的勘探深度就越大。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播（二）、介質(zhì)的電阻率和波阻抗的關(guān)系 引入波阻抗概念：，單位為歐姆。 均勻各向同性介質(zhì)中E和H正交。標(biāo)量阻抗任意正交測(cè)量軸上測(cè)得的波阻抗都相等3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播波阻抗與介質(zhì)電阻率的關(guān)系TM波TE波類似地，可得E偏振波的波阻抗3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播3.3層狀一維介質(zhì)的正演問(wèn)題如圖表示n層地電斷面，各層電阻率為 厚度為h1,h2,…,hn-1.一維介質(zhì)正演問(wèn)題就是求解地面電磁場(chǎng)或波阻抗和地下介質(zhì)電阻率之間的關(guān)系，并用習(xí)慣的視電阻率來(lái)表示。3.3層狀一維介質(zhì)的正演問(wèn)題（一）、水平層狀一維介質(zhì)中的電磁波

與均勻各向同性介質(zhì)的大地電磁波相同之處：水平方向電磁波均勻，均可分成兩組線性偏振波（TE波、TM波）E和H正交，無(wú)垂直分量（Ez、Hz＝0）波阻抗與測(cè)量軸方向無(wú)關(guān)。

不同之處：由于電性分界面的存在，電磁波發(fā)生反射和透射界面阻抗概念3.3層狀一維介質(zhì)的正演問(wèn)題二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算復(fù)習(xí)大地電磁場(chǎng)場(chǎng)源特點(diǎn)MT的場(chǎng)源來(lái)源于地球磁場(chǎng)與太陽(yáng)風(fēng)的相互作用。電離層和地下介質(zhì)為導(dǎo)電的，夾層空氣幾乎不導(dǎo)電?？諝鈱佑窒喈?dāng)較薄，如同一個(gè)平行板電容器?？諝庵械牟山茷槠矫骐姶挪ǖ乇黼S時(shí)隨地存在MT場(chǎng)，具有一定的規(guī)律性和特征。二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算天然交變電場(chǎng)可分成磁暴、磁灣、地磁脈動(dòng)和雷電等幾種形式，MT靠天吃飯?zhí)烊唤蛔冸姶艌?chǎng)有明顯的空間和時(shí)間分布規(guī)律性。一般講，高緯度和中緯度地球強(qiáng)而低緯度地球弱；夏天強(qiáng)，冬季弱，白天強(qiáng)，夜間弱。MT頻譜成分豐富，在低頻段（f<0.1Hz）和高頻段（f>10.1Hz）能量強(qiáng)，而在1Hz附近的中頻段（0.1Hz<f<10Hz）能量弱，為低能量窗口。二層介質(zhì)里的電磁場(chǎng)和波阻抗 不妨設(shè)極化模式為TM，由電場(chǎng)波動(dòng)方程可得第一層內(nèi)的電場(chǎng)的解為 第二層內(nèi)的電場(chǎng)的解為 由二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算由邊界處電磁場(chǎng)切向連續(xù)條件，對(duì)z=h1界面：二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算第一層的趨膚深度地面阻抗的漸近性質(zhì)：高頻。，電磁波能量主要集中在第一層，k1h1很大，低頻。，此時(shí)，第一層的影響很小，盡管測(cè)量是在第一層表面進(jìn)行。但地面阻抗可由下一層中的電磁場(chǎng)來(lái)確定。因此，證實(shí)了MT測(cè)深方面的工作原理是正確的：頻率降低，勘探深度變大。用地面上不同頻率的阻抗值可以用來(lái)獲得有關(guān)地下介質(zhì)電阻率隨深度變化的信息。二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算高阻基底情況：，研究低頻端的漸近性質(zhì)。

S1為（縱向）電導(dǎo)。二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算對(duì)低頻段的大地電磁阻抗響應(yīng)，有如下三個(gè)特點(diǎn)：阻抗只與第一層的縱向電導(dǎo)綜合參數(shù)有關(guān)，不能單獨(dú)地反映電阻率和厚度兩個(gè)參數(shù)。阻抗是一個(gè)常數(shù)，不隨頻率變化。阻抗相位為0（實(shí)數(shù)）。二層介質(zhì)大地電磁場(chǎng)的計(jì)算良導(dǎo)基底：二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計(jì)算阻抗隨深度的變化這一性質(zhì)對(duì)海洋電磁法具有重要意義，海上MT是在海底進(jìn)行觀測(cè)，因而測(cè)得的阻抗值僅與海底以下介質(zhì)電性有關(guān)，而與海水層的電性及厚度無(wú)關(guān)。二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計(jì)算

層界面阻抗間的遞推運(yùn)算二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計(jì)算二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計(jì)算3.3層狀一維介質(zhì)的正演一般N層一維介質(zhì)模型3.3層狀一維介質(zhì)的正演一般N層一維介質(zhì)的波阻抗遞推公式 由第m層內(nèi)深度z處的電磁場(chǎng)為：3.3層狀一維介質(zhì)的正演3.3層狀一維介質(zhì)的正演遞推關(guān)系從最底層（第N層）開始，令m+1=N,有Zm+1=Z0,N得到Lm+1和Zm，得到第N-1層頂面阻抗；再令m=m-1，由Zm+1推出上一層介質(zhì)頂面阻抗Zm，…….，直至m=1，即求出第一層（地面）的波阻抗。3.3層狀一維介質(zhì)的正演地面阻抗是地下各層介質(zhì)電阻率、厚度和信號(hào)周期T的函數(shù)，可表示為：復(fù)習(xí)上一節(jié)內(nèi)容TE、TM模式的含義，均勻各向同性介質(zhì)中兩種模式下的阻抗之間的關(guān)系。穿透深度的含義，它與介質(zhì)電阻率、信號(hào)周期的關(guān)系。特征阻抗的含義，阻抗只與測(cè)量界面以下介質(zhì)電性有關(guān)，與其上介質(zhì)無(wú)關(guān)。對(duì)一維模型而言，阻抗響應(yīng)與測(cè)量軸無(wú)關(guān)，為標(biāo)量阻抗。一維模型的大地電磁阻抗遞推方法。作業(yè)計(jì)算題：設(shè)均勻地下介質(zhì)電阻率為100歐姆米，計(jì)算頻率為10Hz時(shí)的大地電磁波的波長(zhǎng)、波數(shù)、圓波數(shù)、吸收常數(shù)、趨膚深度、特征阻抗。3.3層狀一維介質(zhì)的正演（三）、視電阻率和相位1）視電阻率的概念

與直流電阻率測(cè)深類似，由均勻介質(zhì)中的電阻率導(dǎo)出，對(duì)大地電磁，均勻介質(zhì)中，地面阻抗 借助這一關(guān)系，把非均勻介質(zhì)的地面波阻抗代入上式，得到視電阻率：

3.3層狀一維介質(zhì)的正演視電阻率性質(zhì)：視電阻率與頻率有關(guān)，頻率不同，視電阻率不同，大地電磁響應(yīng)反映深度不同；視電阻率不是真電阻率（除均勻各向同性下半空間介質(zhì)外）；視電阻率是給定頻率下的電磁場(chǎng)影響力所及范圍內(nèi)巖石電阻率的綜合反映。3.3層狀一維介質(zhì)的正演2）相位概念

地面上電場(chǎng)水平分量和與之垂直的磁場(chǎng)水平分量之間的相位差，亦為頻率的函數(shù)，也反映地電斷面信息。相位計(jì)算公式為：

均勻半空間的相位：由于

電場(chǎng)相位落后磁場(chǎng)相位-45o，與電阻率、頻率無(wú)關(guān)。 對(duì)一般情況，3.3層狀一維介質(zhì)的正演相位性質(zhì)：與視電阻率一樣，分一維、二維介質(zhì)TM、TE相位；理論上，相位不會(huì)提供有關(guān)電磁場(chǎng)特征的額外信息。當(dāng)可觀測(cè)到完整的振幅響應(yīng)時(shí)，無(wú)需相位信息，但在不能得到完整的振幅響應(yīng)曲線時(shí)，綜合使用相位和振幅響應(yīng)曲線可以改善解釋的質(zhì)量。相位資料反演比電阻率資料反演可能更穩(wěn)定些。3.4層狀一維介質(zhì)的正演實(shí)際工作需要把野外觀測(cè)求得的不同周期的地面波阻抗，轉(zhuǎn)換為視電阻率或相位資料，利用隨信號(hào)周期變化的視電阻率或相位曲線研究地下介質(zhì)電阻率的分布。視電阻率曲線的變換特點(diǎn)將直觀地反映介質(zhì)電阻率隨深度的變化特點(diǎn)，利用視電阻率曲線是十分方便的。3.3層狀一維介質(zhì)的正演波阻抗遞推計(jì)算的變換阻抗計(jì)算方法： 變換阻抗（變換函數(shù)）定義為則可由前述的遞推方法變?yōu)閼?yīng)用變換阻抗的遞推方法：3.3層狀一維介質(zhì)的正演大地電磁理論曲線是指在給定地下介質(zhì)電阻率分布情況下，通過(guò)計(jì)算得出的視電阻率和周期之間的函數(shù)關(guān)系曲線本節(jié)先介紹一維正演程序的編制，隨后，分析一層、二層介質(zhì)的理論曲線特點(diǎn)。3.3層狀一維介質(zhì)的正演（一）、層狀介質(zhì)理論曲線的計(jì)算3.3層狀一維介質(zhì)的正演 C++程序：輸入?yún)?shù)，n層介質(zhì)電阻率為p[n]、n-1個(gè)層厚度為h[n-1]，輸入信號(hào)周期為T；返回地面視電阻率pa。doubleMT1DF(intn,doublep[],doubleh[],doubleT){ doubleu,v,a,b,p,q,g,pa; u=1.0,v=0.0; //給出第最底層的Rn,n=1.0 //對(duì)m循環(huán)

for(m=n-1;m>0;m--) { //計(jì)算Lm+1=Pm+1+i*Qm+1 p=…; //由計(jì)算公式得到Pm+1=…;

q=…; //由計(jì)算公式得到Qm+1=…; //計(jì)算Rm,n g=…; //由計(jì)算公式得到Gm=…;3.3層狀一維介質(zhì)的正演 a=…; //由計(jì)算公式得到Am b=…; //由計(jì)算公式得到Bm u=…; //由計(jì)算公式得到um v=…; //由計(jì)算公式得到vm } returnpa=p[0]*(u*u+v*v); //視電阻率}3.4層狀一維理論曲線的圖示(二)、理論曲線的圖示

為了盡量減少理論曲線的數(shù)目，通常用相對(duì)單位表示地電斷面的參數(shù)值，并將曲線繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上，所謂相對(duì)坐標(biāo)系是指以第一層地電參數(shù)（電阻率）來(lái)度量有關(guān)的量，這時(shí)各層相對(duì)電阻率為

相對(duì)厚度為 與周期有關(guān)的波長(zhǎng)也用h1來(lái)度量 于是，n層地電參數(shù)的視電阻率關(guān)系式本來(lái)有2n個(gè)量： 采用相對(duì)單位制后，參數(shù)減少2個(gè)：3.4層狀一維理論曲線的圖示

此時(shí)，理論曲線變?yōu)橐詾閱挝坏?，反映的是視電阻率與T或T的平方根之間的變化關(guān)系，但實(shí)際測(cè)量曲線并非如此，為了便于理論曲線和實(shí)際曲線對(duì)比，要求視電阻率曲線和所選用的單位無(wú)關(guān)，使 相同的一組地電斷面的曲線形態(tài)完全一致。為此，將曲線繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上。 以二層介質(zhì)為例，視電阻率函數(shù)為 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，參數(shù)取對(duì)數(shù)， 可見，不同的值僅使曲線發(fā)生平移，不改變曲線形態(tài)。對(duì)另一坐標(biāo)變量，它亦為周期的函數(shù)，也取對(duì)數(shù)，可得：，不同的也只能使曲線發(fā)生平移。3.4層狀一維理論曲線的圖示

因此，用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系來(lái)描述二層介質(zhì)視電阻率理論曲線時(shí)，只要參數(shù)相等，其曲線形態(tài)是一致的。

對(duì)n層地電斷面的視電阻率曲線也有類似的結(jié)論。 如圖，三層地電斷面的電阻率100、10000、100，厚度為1km和1.5km，激勵(lì)信號(hào)頻率從0.0001Hz到10000Hz，兩圖分別顯示了視電阻率和相位理論曲線。3.4層狀一維理論曲線的計(jì)算與圖示二層介質(zhì)正演結(jié)果 上層電阻率為100歐姆米，厚度為1km，下層介質(zhì)電阻率分別為1、10、100、1000和10000歐姆米，激勵(lì)頻率同前。3.4層狀一維理論曲線的圖示G型D型3.4層狀一維理論曲線的圖示G型D型3.4層狀一維理論曲線的圖示二層介質(zhì)視電阻率理論曲線特征高頻趨于第一層介質(zhì)電阻率，低頻趨于第二層介質(zhì)視電阻率；曲線的左支隨頻率的降低（或周期的增加），曲線的右支單調(diào)地逼近于漸近線若第二層介質(zhì)電阻率無(wú)窮大，曲線左、右支是與橫軸 的夾角為63O26’的直線。MT測(cè)深曲線以震蕩方式趨于曲線左支，而電測(cè)深曲線則以單調(diào)方式趨于其左支漸近線；MT測(cè)深曲線左支與橫軸交點(diǎn)無(wú)數(shù)次，而電測(cè)深曲線只一個(gè)交點(diǎn)（如單偶極裝置）或根本不與橫軸相交（溫納裝置）。MT測(cè)深理論曲線和電測(cè)深曲線均單調(diào)地趨于右支漸近線。當(dāng)時(shí)，曲線以為軸線呈鏡像對(duì)稱關(guān)系，MT理論曲線和電測(cè)深曲線均有這一性質(zhì)。3.4層狀一維理論曲線的圖示三層介質(zhì)類型：H型（）K型（）Q型（）A型（）多層曲線可由三層曲線類型依次描述，如地電模型為時(shí)，可用KQHA型來(lái)表示。四種典型的三層模型曲線：A、QA形曲線Q形曲線四種典型的三層模型曲線：K、HK形曲線H形曲線3.4層狀一維理論曲線的圖示

例1：三層介質(zhì)，第一、三層的電阻率100歐姆米，第二層電阻率分別取1、10、100、1000和10000歐姆米，前兩層厚度分別為1km和1.5km。3.4層狀一維理論曲線的圖示3.4層狀一維理論曲線的圖示例2：H型：地電斷面參數(shù)為3.4層狀一維理論曲線的圖示K型3.4層狀一維理論曲線的圖示三層理論曲線地電參數(shù)有三個(gè)：，H型和K型曲線，Q型和A型也有以為軸的對(duì)稱曲線。對(duì)稱曲線的對(duì)稱條件是地面變換阻抗表達(dá)式應(yīng)互為倒數(shù)（），則三層曲線對(duì)稱條件為： 從例2的K型和K型的曲線的對(duì)稱性的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以看出，曲線對(duì)稱條件要求高阻中間層對(duì)應(yīng)相對(duì)薄的中間低阻層，或者說(shuō)，較薄的中間低阻層與較厚的中間高阻層的視電阻率曲線呈對(duì)稱關(guān)系。說(shuō)明大地電磁法對(duì)低阻薄層的響應(yīng)比高阻層靈敏，它對(duì)低阻體的反映相對(duì)高阻體的反映更為靈敏。這是因?yàn)橄嗤芷谛盘?hào)在低阻體中的波長(zhǎng)較小，在高阻體中波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以對(duì)低阻薄層的分辯率高于高阻薄層。3.4層狀一維理論曲線的圖示視電阻率曲線變化規(guī)律高頻時(shí)電磁波集中在第一層，視電阻率值收斂與第一層介質(zhì)電阻率；隨著頻率的降低，第二層的影響增加：當(dāng)時(shí)，視電阻率降低（H型和Q型）， 當(dāng)時(shí)，視電阻率增加（A型和K型）；隨著頻率進(jìn)一步降低，視電阻率趨于底層電阻率值。因此，MT理論曲線變化規(guī)律反映地球介質(zhì)電性變化順序，但很少有趨于第二層介質(zhì)電阻率值的漸近線的，因?yàn)殡姶挪ㄊ苌舷聦佑绊懬业诙咏橘|(zhì)厚度有限。相位曲線變化規(guī)律極限特征與二層介質(zhì)類似，低頻下趨于-45度，高頻時(shí)左支與-45度有許多交點(diǎn)，但亦趨于-45度；三層介質(zhì)的相位曲線特點(diǎn)為由-45度到-45度變化，之間出現(xiàn)極小和極大值。用相位資料做解釋時(shí)，對(duì)相對(duì)幅度響應(yīng)曲線而言，可用較高的頻率成分的資料獲得有關(guān)地電斷面較深的信息。3.5理論曲線的漸近線理論曲線的漸近線指底層介質(zhì)（頻率趨于0）電阻率趨于0和無(wú)窮大時(shí)的視電阻率曲線的漸近線。回顧二層介質(zhì)（D型，電阻率對(duì)比有限情況）視電阻率曲線在兩種電阻率值間變化（左支有震蕩），相位曲線在電阻率值對(duì)比有限情況下，低頻到高頻的相位從-45度變化，最后回到-45度。3.5理論曲線的漸近線高阻基底低阻基底

低頻高阻基底出現(xiàn)S線（對(duì)應(yīng)頻帶稱為S帶），相位為0度；低頻良導(dǎo)基底出現(xiàn)H線（對(duì)應(yīng)頻帶稱為H帶），相位為-90度。3.5理論曲線的漸近線三層介質(zhì)底層高阻（）時(shí)，對(duì)低頻信號(hào)，有 因此，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈直線關(guān)系，即視電阻率曲線右支是一直線，稱為S線，與橫軸交角atan(2)=63度23‘.相位為0度。底層低阻()時(shí)，對(duì)低頻信號(hào)，有3.6視電阻率曲線的等值性在視電阻率曲線的反演解釋中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)地電斷面參數(shù)的解不是唯一的，一條視電阻率曲線可能和多個(gè)不同參數(shù)的地電斷面都對(duì)應(yīng)，這些斷面稱為等值斷面。等值斷面參數(shù)之間存在的規(guī)律性稱為等值原理。理論上，反演解釋是唯一的（唯一性定理），在數(shù)學(xué)上也有嚴(yán)格的證明，因而一個(gè)地電斷面只能對(duì)應(yīng)一條視電阻率曲線，反之亦然。等值性不是對(duì)唯一性定理的否定，它是由于一些地電斷面所對(duì)應(yīng)的理論曲線差別甚微，而實(shí)際觀測(cè)、計(jì)算和圖示都無(wú)法反映這種細(xì)微差異，且觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差、噪聲等都會(huì)造成等值性問(wèn)題。對(duì)理論數(shù)據(jù)，模型中有薄巖層會(huì)導(dǎo)致電阻率曲線等值性問(wèn)題。3.6視電阻率曲線的等值性薄巖層：相對(duì)于埋深和波長(zhǎng)而言的，巖層厚度大于其頂板埋深的即是厚層，否則就是薄層。視電阻率等值性的規(guī)律性要求導(dǎo)出不同地電斷面具有相同波阻抗條件。3.6視電阻率曲線的等值性 Sm為薄層縱向電導(dǎo)。1）S等值性（低阻薄層）

反演只能得到薄層的縱向電導(dǎo)，不能單值確定巖層厚度和電阻率。

物理解釋：薄層中電磁場(chǎng)近似均勻，其影響相當(dāng)于直流電路中的電流影響，則電流密度僅與巖層的縱向電導(dǎo)有關(guān)。若保持縱向電導(dǎo)不變，厚度和電阻率的變化并不影響其中的電流密度分布，相應(yīng)的視電阻率曲線也無(wú)多大差別。但對(duì)良導(dǎo)厚層不適用，因?yàn)楹駥觾?nèi)電磁場(chǎng)不均勻，厚度或電阻率的變化對(duì)電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有不同的影響。3.6視電阻率曲線的等值性2）H等值性（高阻薄層）

它表明高阻薄層的電阻率略有變化時(shí)，相應(yīng)的視電阻率曲線實(shí)際上是等值的，此時(shí)，反演解釋只能單值地得到高阻層的厚度，而介質(zhì)的電阻率是多解的，這種現(xiàn)象稱為H等值性。

物理解釋：高阻層內(nèi)無(wú)明顯的感應(yīng)電流，主要為波的通道，用于傳遞上下巖層間的電磁場(chǎng)信息。高阻薄層本身電阻率略有變化，對(duì)地面電磁場(chǎng)的影響不大，而厚度的變化卻直接影響電磁波的傳播距離。因此，厚度相同而電阻率略有變化的一組高阻薄層，它們的視電阻率曲線是等值的，即具有H等值性。3.6視電阻率曲線的等值性等值性降低了大地電磁測(cè)深法對(duì)薄層的分辯能力，在等值范圍內(nèi)只能確定高阻薄層的厚度，無(wú)法確定其電阻率值；對(duì)于低阻薄層則只能給出綜合性參數(shù)縱向電導(dǎo)，無(wú)法單值地確定巖層的厚度和電阻率。由于薄層是相對(duì)于埋深而言的，因此大地電磁測(cè)深對(duì)淺部巖層具有較高的分辯能力，巖層埋深越大，方法受等值性的影響越大，分辯能力越低。地電斷面參數(shù)的等值范圍必須根據(jù)不同類型的剖面進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。一般說(shuō)來(lái)，S等值性對(duì)于H型三層斷面的條件是;A型斷面的條件是；H等值性對(duì)于K型斷面的條件是；Q型斷面的條件是。等值斷面的出現(xiàn)是十分普遍的。3.7探測(cè)能力分析大地電磁的探測(cè)深度是所有電法中最大的，在層狀介質(zhì)條件下，大地電磁的探測(cè)能力有多大程度？即在什么情況下能探測(cè)到多深的多大的地質(zhì)體的問(wèn)題。探測(cè)能力的定義：若目標(biāo)地質(zhì)體存在時(shí)的視電阻率與目標(biāo)地質(zhì)體不存在時(shí)的視電阻率相差5%以上,則該目標(biāo)地質(zhì)體稱為可探測(cè)的地質(zhì)體(這里未考慮儀器因素,即假設(shè)儀器頻帶很寬)為了簡(jiǎn)單明了，本節(jié)用三層介質(zhì)來(lái)研究大地電磁的探測(cè)深度問(wèn)題，第一、三層介質(zhì)電阻率相同，視為圍巖，第二層介質(zhì)的電阻率和厚度發(fā)生變化，將第二層介質(zhì)視為異常體來(lái)考查大地電磁對(duì)不同電性和埋深的異常目標(biāo)體的探測(cè)能力。3.7探測(cè)能力分析圖中給出了4種三層模型的MT曲線,上圖為視電阻率曲線,圍巖電阻率為100Ωm,異常體電阻率為10Ωm,異常體厚度為0.1km,埋深分別為0.1,0.5,1,7.8km。4種模型的視電阻率曲線3.7探測(cè)能力分析可以看出：埋深越大,異常越小,當(dāng)埋深達(dá)到7.8km時(shí),視電阻率異常很小(與畫圖比例尺有關(guān),但仍達(dá)到5%)，我們稱其探測(cè)能力為7.8km.為了