講課用絕對值有理數(shù)比較大小

關(guān)于講課用絕對值有理數(shù)比較大小請比較下列幾組數(shù)的大?。?/p>

不忘老朋友?⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><那-2和3及-4和-5的大小呢？第2頁,共36頁，2024年2月25日，星期天下圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃問：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃

<<<<第3頁,共36頁，2024年2月25日，星期天思考:這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●越來越大第4頁,共36頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大第5頁,共36頁，2024年2月25日，星期天在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

小大

－3－2－1012

3有理數(shù)大小的比較方法：負(fù)數(shù)0正數(shù)<<第6頁,共36頁，2024年2月25日，星期天-5-4-3-2-1012345●●●●例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接。解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：-5<-3<0<4.-5-304第7頁,共36頁，2024年2月25日，星期天用“<”，“>”，“＝”連接下面的數(shù).3___－4；5___0；－7___0；－3___－|－3|；－|－7|___0；|2|___－2.練一練<>＝>><第8頁,共36頁，2024年2月25日，星期天做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？第9頁,共36頁，2024年2月25日，星期天解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。1＜1.5＜3＜5第10頁,共36頁，2024年2月25日，星期天a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc上題中c與b,│c│與

│b│大小關(guān)系如何？c_____b│c│____│b│<>兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小。

結(jié)論：第11頁,共36頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)大小的比較方法：

1、正數(shù)都零，負(fù)數(shù)都零，正數(shù)一切負(fù)數(shù)。2、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)。二、直接比較法：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123大于小于大于大反而小一、數(shù)軸比較法:第12頁,共36頁，2024年2月25日，星期天解法一（利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┙?

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例題例2.比較下列每組數(shù)的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因?yàn)閨-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7第13頁,共36頁，2024年2月25日，星期天解法二

（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?2)解:（1）因?yàn)?2.7在-的左邊，所以-2.7﹤-因?yàn)?5在–1左邊,所以-5﹤-1第14頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑴1>－10（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）⑵－0.001<0（負(fù)數(shù)都小于零）第15頁,共36頁，2024年2月25日，星期天比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____－；

⑸－|－3|____－4.5><<<>口算第16頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例：比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；

異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).第17頁,共36頁，2024年2月25日，星期天解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對值.

同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值.

兩負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.第18頁,共36頁，2024年2月25日，星期天解：先化簡：第19頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.歸納第20頁,共36頁，2024年2月25日，星期天隨堂練習(xí)1．下列說法正確的是（）Ａ．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)Ｂ．如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等Ｃ．符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)Ｄ．一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近Ｃ第21頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1、利用數(shù)軸回答：

⑶有沒有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。⑵有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是－1，沒有最小的負(fù)整數(shù)。(4)有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?⑴有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？答：都沒有。第22頁,共36頁，2024年2月25日，星期天3、你能寫出絕對值不大于2的所有整數(shù)嗎？2、求大于－4并且小于3.2的所有整數(shù)。更上一層樓答：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：－2，－1，0，1，2.第23頁,共36頁，2024年2月25日，星期天合作探究?（1）小明在課外書上看到一道習(xí)題：“若a表示一個(gè)有理數(shù)，請比較a與－a的大小”，他覺得太簡單了，馬上就得出了a>－a的結(jié)論，他做得對嗎？分類討論：若a是正數(shù)，則a>－a；若a是負(fù)數(shù)，則a<－a；若a是零，則a＝－a。第24頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？

答：b<－a<a<－b分析：由a>0，得出|a|=a

由b<0，得出|b|=-b第25頁,共36頁，2024年2月25日，星期天判斷下列結(jié)論是否正確，并說明為什么：若|a|=|b|，則a=b若|a|＞|b|，則a＞b拓展題第26頁,共36頁，2024年2月25日，星期天任意幾個(gè)數(shù)比較大小方法：（1）按照負(fù)數(shù)<0，0<正數(shù)，負(fù)數(shù)<正數(shù)的規(guī)定比較;

（2）在數(shù)軸上找出每個(gè)數(shù)，觀察它們從左到右的順序，歸納第27頁,共36頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)大小比較方法：

（1）負(fù)數(shù)<0，0<正數(shù)，負(fù)數(shù)<正數(shù)；（2）兩負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小；（3）將數(shù)在數(shù)軸上表示，按從左到右的順序排列，即是數(shù)從小到大的順序．歸納第28頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

0abc則│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三個(gè)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a、b、c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：C

＜b

＜a＜＜第29頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例比較下列各對數(shù)的大?。海ǎ?）和－（+2）解（1）：先化簡，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，解（2）：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的______________________________絕對值，兩負(fù)數(shù)絕對值大的反而小正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1>－2，即－（－1）>－（+2）第30頁,共36頁，2024年2月25日，星期天比較下列各對數(shù)的大?。海?）－3和－5（2）－2.5和－|－2.25|解（1）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.|－3|＝3|－5|＝5因?yàn)?>3，所以－3>－5（2）化簡－|－2.25|＝－2.25與－2.5比較大小，這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值|－2.5|＝2.5|－2.25|＝2.25因?yàn)?.5>2.25，所以－2.5<－2.25理由：絕對值大的反而小練習(xí)理由：絕對值大的反而小第31頁,共36頁，2024年2月25日，星期天6、將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用＜連接.0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.第32頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5,且表示整數(shù)的點(diǎn)有()個(gè);

2.絕對值小于3.5的整數(shù)有()個(gè).

它們（）

970,土1,土2,土30-5+5課堂練習(xí)二第33頁,共36頁，2024年2月25日，星期天3．利用數(shù)軸回答一下問題（1）絕對值小于4的整數(shù)有

.

（2）絕對值大于2而小于5的所有正整數(shù)是

.

（3