2013教科版高中物理選修3-1全冊學(xué)案

2013教科版高中物理選修3-1全冊學(xué)案第1節(jié)電荷及其守恒定律要點一三種起電方式的區(qū)不和聯(lián)系摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電產(chǎn)生及條件兩不同絕緣體摩擦?xí)r導(dǎo)體靠近帶電體時帶電導(dǎo)體和導(dǎo)體接觸時現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端顯現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同”導(dǎo)體上帶上與帶電體相同電性的電荷緣故不同物質(zhì)的原子核對核外電子的束縛力不同而發(fā)生電子轉(zhuǎn)移導(dǎo)體中的自由電子受到帶正(負(fù))電物體吸引(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離)電荷之間的相互排斥實質(zhì)電荷在物體之間和物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移要點二接觸起電的電荷分配原則兩個完全相同的金屬球接觸后電荷會重新進(jìn)行分配，如圖1－1－2所示．電荷分配的原則是：兩個完全相同的金屬球帶同種電荷接觸后平分原先所帶電荷量的總和；帶異種電荷接觸后先中和再平分．圖1－1－21.“中性”與“中和”之間有聯(lián)系嗎？“中性”和“中和”是兩個完全不同的概念，“中性”是指原子或者物體所帶的正電荷和負(fù)電荷在數(shù)量上相等，對外不顯電性，表現(xiàn)為不帶電的狀態(tài)．可見，任何不帶電的物體，實際上其中都帶有等量的異種電荷；“中和”是指兩個帶等量異種電荷的物體，相互接觸時，由于正負(fù)電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，最后都達(dá)到中性狀態(tài)的一個過程．2．電荷守恒定律的兩種表述方式的區(qū)不是什么？(1)兩種表述：①電荷既可不能創(chuàng)生，也可不能消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變．②一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的．(2)區(qū)不：第一種表述是對物體帶電現(xiàn)象規(guī)律的總結(jié)，一個原先不帶電的物體通過某種方法能夠帶電，原先帶電的物體也能夠使它失去電性(電的中和)，但事實上質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，電荷的數(shù)量并沒有減少．第二種表述則更具有廣泛性，涵蓋了包括近代物理實驗發(fā)覺的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律，近代物理實驗發(fā)覺，由一個高能光子能夠產(chǎn)生一個正電子和一個負(fù)電子，一對正負(fù)電子可同時湮滅，轉(zhuǎn)化為光子．在這種情形下，帶電粒子總是成對產(chǎn)生或湮滅，電荷的代數(shù)和不變，即正負(fù)電子的產(chǎn)生和湮滅與電荷守恒定律并不矛盾.一、電荷差不多性質(zhì)的明白得【例1】絕緣細(xì)線上端固定，圖1－1－3下端懸掛一個輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖1－1－3所示．現(xiàn)使a、b分不帶正、負(fù)電，則()A．b將吸引a，吸引后不放開B．b先吸引a，接觸后又與a分開C．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用D．b趕忙把a(bǔ)排斥開答案B解析因a帶正電，b帶負(fù)電，異種電荷相互吸引，輕質(zhì)小球a將向b靠攏并與b接觸．若a、b原先所帶電荷量不相等，則當(dāng)a與b接觸后，兩球先中和一部分原先電荷，然后將凈余的電荷重新分配，如此就會帶上同種電荷(正電或負(fù)電)，由于同種電荷相互排斥，兩球?qū)慌懦忾_．若a、b原先所帶電荷量相等，則a、b接觸后完全中和而都不帶電，a、b自由分開．二、元電荷的明白得【例2】關(guān)于元電荷的下列講法中正確的是()A．元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C．元電荷的數(shù)值通常取作e＝1.6×10－19CD．電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學(xué)家密立根用實驗測得的答案BCD解析元電荷實際上是指電荷量，數(shù)值為1.6×10－19C，不要誤以為元電荷是指某具體的帶電物質(zhì)，如電子．元電荷是電荷量值，沒有正負(fù)電性的區(qū)不．宏觀上所有帶電體的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍．元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實驗測得的，測量精度相當(dāng)高.1.在圖1－1－1中的同學(xué)的帶電方式屬于()A．接觸起電B．感應(yīng)起電C．摩擦起電D．以上講法都不對答案A解析該演示中采納了接觸的方法進(jìn)行帶電，屬于接觸起電．2．當(dāng)把用絲綢摩擦過的玻璃棒去接觸驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．現(xiàn)在，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是()A．正電荷B．負(fù)電荷C．接觸起電D．感應(yīng)起電答案AC解析金屬箔片的帶電性質(zhì)和相接觸的玻璃棒帶電性質(zhì)是相同的．金屬箔片的起電方式為接觸起電．3．當(dāng)把用絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．現(xiàn)在，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是()A．正電荷B．負(fù)電荷C．感應(yīng)起電D．摩擦起電答案AC解析注意該題目和上題的區(qū)不．在該題目中，玻璃棒沒有接觸到金屬球，屬于感應(yīng)起電，和玻璃棒靠近的一端(金屬球)帶電性質(zhì)和玻璃棒相反，帶負(fù)電，和玻璃棒相距較遠(yuǎn)的一端(金屬箔片)帶電性質(zhì)和玻璃棒相同，帶正電荷．金屬箔片的起電方式為感應(yīng)起電．4．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19CB．－6.4×10－19CC．－1.6×10－18CD．4.0×10－17C答案A解析任何帶電體的電荷量都只能是元電荷電荷量的整數(shù)倍，元電荷電荷量為e＝1.6×10－19C．選項A中電荷量為3/2倍，B中電荷量為4倍，C中電荷量為10倍．D中電荷量為250倍．也確實是講B、C、D選項中的電荷量數(shù)值均是元電荷的整數(shù)倍．因此只有選項A是不可能的.題型一常見的帶電方式如圖1所示，圖1有一帶正電的驗電器，當(dāng)一金屬球A靠近驗電器的小球B(不接觸)時，驗電器的金箔張角減小，則()A．金屬球A可能不帶電B．金屬球A可能帶負(fù)電C．金屬球A可能帶正電D．金屬球A一定帶負(fù)電思維步步高金屬箔片的張角什么緣故減?。拷饘俨纤鶐щ姾傻男再|(zhì)和金屬球上帶電性質(zhì)有何異同？如果A帶正電會如何樣？不帶電會如何樣？帶負(fù)電會如何樣？解析驗電器的金箔之因此張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相排斥．張開角度的大小決定于它們電荷量的多少．如果A球帶負(fù)電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷逐步“上移”，從而使兩金箔夾角減?。绻鸄球不帶電，在靠近B球時，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象使A球電荷發(fā)生極性分布，靠近B球的端面顯現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，而背向B球的端面顯現(xiàn)正的感應(yīng)電荷．A球上的感應(yīng)電荷與驗電器上的正電荷發(fā)生相互作用．因距離的不同而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金箔張角減?。鸢窤B拓展探究如果該題中A帶負(fù)電，和B接觸后張角如何變化？答案張角變?。}型二電荷守恒定律有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分不帶有電荷量為QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少？思維步步高什么緣故要求兩個小球完全相同？當(dāng)帶異種電荷的帶電體接觸后會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？接觸后各個小球的帶電性質(zhì)和帶電荷量有何特點？轉(zhuǎn)移的電子個數(shù)和電荷量有什么關(guān)系？解析在接觸過程中，由于B球帶負(fù)電，其上余外的電子轉(zhuǎn)移到A球，如此中和A球上的一部分電荷直至B球為中性不帶電，同時，由于A球上有凈余正電荷，B球上的電子會連續(xù)轉(zhuǎn)移到A球，直至兩球帶上等量的正電荷．在接觸過程中，電子由球B轉(zhuǎn)移到球A.接觸后兩小球各自的帶電荷量：QA′＝QB′＝eq\f(QA＋QB,2)＝eq\f(6.4×10－9－3.2×10－9,2)C＝1.6×10－9C共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9C＋1.6×10－9C＝4.8×10－9C轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f(4.8×10－9C,1.6×10－19C)＝3.0×1010個答案電子由球B轉(zhuǎn)移到球A3.0×1010個拓展探究如果該題中兩個電荷的帶電性質(zhì)相同，都為正電荷，其他條件不變，其結(jié)論應(yīng)該是什么？答案電子由球B轉(zhuǎn)移到球A1.0×1010個解析接觸后帶電荷量平分，每個小球的帶電荷量為eq\f(3.2×10－9C＋6.4×10－9C,2)＝4.8×10－9C，轉(zhuǎn)移的電荷量為1.6×10－9C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為1.0×1010個.一、選擇題1．有一個質(zhì)量專門小的小球A，用絕緣細(xì)線懸掛著，當(dāng)用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B靠近它時，看到它們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列講法正確的是()A．接觸前，A、B一定帶異種電荷B．接觸前，A、B可能帶異種電荷C．接觸前，A球一定不帶任何電荷D．接觸后，A球一定帶電荷答案BD2．如圖2所示，圖2在真空中，把一個絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的球P慢慢靠近．關(guān)于絕緣導(dǎo)體兩端的電荷，下列講法中正確的是()A．兩端的感應(yīng)電荷越來越多B．兩端的感應(yīng)電荷是同種電荷C．兩端的感應(yīng)電荷是異種電荷D．兩端的感應(yīng)電荷電荷量相等答案ACD解析由于導(dǎo)體內(nèi)有大量能夠自由移動的電子，當(dāng)帶負(fù)電的球P慢慢靠近它時，由于同種電荷相互排斥，導(dǎo)體上靠近P的一端的電子被排斥到遠(yuǎn)端，從而顯出正電荷，遠(yuǎn)離P的一端帶上了等量的負(fù)電荷．導(dǎo)體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應(yīng)電荷越多．3．下列講法正確的是()A．摩擦起電是制造電荷的過程B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程C．玻璃棒不管和什么物體摩擦都會帶正電D．帶等量異種電荷的兩個導(dǎo)體接觸后，電荷會消逝，這種現(xiàn)象叫做電荷的湮滅答案B解析在D選項中，電荷并沒有消逝或者湮滅，只是正負(fù)電荷數(shù)目相等，表現(xiàn)為中性．4．為了測定水分子是極性分子依舊非極性分子(極性分子確實是該分子是不顯電中性的，它通過電場會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，非極性分子不偏轉(zhuǎn))，可做如下實驗：在酸式滴定管中注入適量蒸餾水，打開活塞，讓水慢慢如線狀流下，將用絲綢摩擦過的玻璃棒接近水流，發(fā)覺水流向靠近玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)，這證明()A．水分子是非極性分子B．水分子是極性分子C．水分子是極性分子且?guī)д奃．水分子是極性分子且?guī)ж?fù)電答案BD解析按照偏轉(zhuǎn)，可判定出水分子是極性分子；按照向玻璃棒偏轉(zhuǎn)，能夠判定出其帶負(fù)電．5．在上題中，如果將用毛皮摩擦過的橡膠棒接近水流．則()A．水流將向遠(yuǎn)離橡膠棒的方向偏離B．水流將向靠近橡膠棒的方向偏離C．水流先靠近再遠(yuǎn)離橡膠棒D．水流不偏轉(zhuǎn)答案A解析用毛皮摩擦過的橡膠棒和用絲綢摩擦過的玻璃棒的帶電性質(zhì)相反．6．有甲、乙、丙三個小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖3所示．那么，下面的講法正確的是()圖3A．三個小球都帶電B．只有一個小球帶電C．有兩個小球帶同種電荷D．有兩個小球帶異種電荷答案D7．如圖4所示，圖4a、b、c、d為四個帶電小球，兩球之間的作用分不為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則關(guān)于它們的帶電情形()A．僅有兩個小球帶同種電荷B．僅有三個小球帶同種電荷C．c、d兩小球帶同種電荷D．c、d兩小球帶異種電荷答案BD解析按照它們之間的相互吸引和排斥的關(guān)系可知a、b、c帶同種電荷，d和其它三個小球帶電性質(zhì)不同．在解決該題時能夠先假設(shè)其中一個帶電小球的帶電性質(zhì)．二、運算論述題8．如圖5所示，圖5將兩個氣球充氣后掛起來，讓它們碰在一起，用毛織品分不摩擦兩個氣球相互接觸的地點．放開氣球后，你可能觀看到什么現(xiàn)象？你能講明那個現(xiàn)象嗎？答案發(fā)覺兩個氣球分開，這是因為兩個氣球帶同種電荷，同種電荷相互排斥，因此會分開．9．有三個完全一樣的絕緣金屬球，A球所帶電荷量為Q，B、C不帶電．現(xiàn)要使B球帶有eq\f(3,8)Q的電荷量，應(yīng)該如何辦？答案見解析解析由于兩個完全相同的金屬球接觸時，剩余電荷量平均分配，因此，可由以下四種方法：①A與C接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；②A與C接觸分開，再讓A與B接觸分開，然后B與C接觸分開；③A與B接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；④A與B接觸分開，再讓A與C接觸分開，然后B與C接觸分開．10．兩塊不帶電的金屬導(dǎo)體A、B均配有絕緣支架，現(xiàn)有一個帶正電的小球C.(1)要使兩塊金屬導(dǎo)體帶上等量異種電荷，則應(yīng)如何操作？哪一塊帶正電？(2)要使兩塊金屬導(dǎo)體都帶上正電荷，則應(yīng)如何操作？(3)要使兩塊金屬導(dǎo)體都帶上負(fù)電荷，則應(yīng)如何操作？答案(1)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，再將兩導(dǎo)體分開，最后移走帶電體C.遠(yuǎn)離帶電體C的一塊帶正電．(2)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C接觸導(dǎo)體A(或B)，再將導(dǎo)體C移走，再將兩導(dǎo)體A、B分開，則A、B都帶上了正電．(3)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，用手接觸一下A(或B)，再將兩導(dǎo)體A、B分開，最后移走帶電體C，則A、B都帶上了負(fù)電．第2節(jié)庫侖定律.要點一點電荷點電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間相互作用力的阻礙能夠忽略不計時，如此的帶電體就能夠看作帶電的點，叫做點電荷．(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在．(2)一個帶電體能否看作點電荷，是有關(guān)于具體咨詢題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個半徑為10cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10m處某個電子的作用力，就完全能夠把它看作點電荷，而如果那個電子離帶電圓盤只有1mm，那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個無限大的帶電平面．要點二庫侖定律的明白得1．適用條件：適用于真空中的點電荷．真空中的電荷若不是點電荷，如圖1－2－2所示．同種電荷時，實際距離會增大，如圖(a)所示；異種電荷時，實際距離會減小，如圖(b)所示．圖1－2－22.對公式的明白得:有人按照公式,設(shè)想當(dāng)r→0時,得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度這是必定的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯誤的，其緣故是，當(dāng)r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，況且實際的電荷都有一定的大小和形狀，全然可不能顯現(xiàn)r＝0的情形，也確實是講，在r→0時不能再用庫侖定律運算兩電荷間的相互作用力．3．運算庫侖力的大小與判定庫侖力的方向分不進(jìn)行．即用公式運算庫侖力的大小時，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號代入公式中，而只將電荷量的絕對值代入公式中運算出力的大小，力的方向按照同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判定即可．4．式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k＝9.0×109N·m2/C2統(tǒng)一．5．如果一個點電荷同時受到另外的兩個或更多的點電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力．6．兩個點電荷間的庫侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律.1.庫侖定律與萬有引力定律相比有何異同點？萬有引力定律庫侖定律不同點只有引力既有引力又有斥力天體間表現(xiàn)明顯微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯差不多上場力萬有引力場電場公式F＝Geq\f(m1m2,r2)F＝keq\f(q1q2,r2)條件兩質(zhì)點之間兩點電荷之間通過對比我們發(fā)覺，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)一的一面．規(guī)律的表達(dá)那么簡捷，卻揭示了自然界中深奧的道理，這確實是自然界和諧多樣的美．專門提醒(1)庫侖力和萬有引力是不同性質(zhì)的力．(2)萬有引力定律適用時，庫侖定律不一定適用．2．三個點電荷如何在一條直線上平穩(wěn)？當(dāng)三個共線的點電荷在庫侖力作用下均處于平穩(wěn)狀態(tài)時．(1)三個電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”．如果三個電荷只在庫侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平穩(wěn)狀態(tài)，則這三個電荷一定有兩個是同性電荷，一個是異性電荷，且兩個同性電荷分居在異性電荷的兩邊．(2)三個電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰的電荷量小，中間異性電荷就距離誰近一些.一、庫侖定律的明白得【例1】關(guān)于庫侖定律，下面講法正確的是()A．庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力B．兩個帶電小球即使相距專門近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，關(guān)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量答案AC解析由庫侖定律的適用條件知，選項A正確；兩個小球若距離專門近則不能看作點電荷，庫侖定律不成立，B項錯誤；點電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項正確；D項中兩金屬球不能看作點電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，明顯帶異種電荷時相互作用力大，故D項錯誤．綜上知，選項A、C正確．二、點電荷的明白得【例2】下列關(guān)于點電荷的講法中，正確的是()A．只有體積專門小的帶電體才能看成是點電荷B．體積專門大的帶電體一定不能看成是點電荷C．當(dāng)兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都能夠看成是點電荷答案C解析本題考查點電荷這一理想模型．能否把一個帶電體看成點電荷，關(guān)鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小和形狀．能否把一個帶電體看作點電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該按照具體情形而定．若它的體積和形狀可不予考慮時，就能夠?qū)⑵淇闯牲c電荷．故選C.1.下列關(guān)于點電荷的講法正確的是()A．點電荷能夠是帶電荷量專門大的帶電體B．帶電體體積專門大時不能看成點電荷C．點電荷的所帶電荷量可能是2.56×10－20CD．大小和形狀對作用力阻礙能夠忽略的帶電體能夠看作點電荷答案AD2．如圖1－2－3所示，圖1－2－3兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為()A．等于keq\f(Q2,9r2)B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2)D．等于keq\f(Q2,r2)答案B3．(1)通過對氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你如何樣確定兩個或兩個以上的點電荷對某一點電荷的作用力？答案(1)微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時，可忽略萬有引力．(2)兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變．因此，兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對那個電荷的作用力的矢量和．4．關(guān)于庫侖扭秤圖1－2－4咨詢題1：1785年，庫侖用自己精心設(shè)計的扭秤(如圖1－2－4所示)研究了兩個點電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系．通過學(xué)習(xí)庫侖巧妙的探究方法，回答下面的咨詢題．(1)庫侖力F與距離r的關(guān)系．(2)庫侖力F與電荷量的關(guān)系．咨詢題2：寫出庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并講明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義．答案咨詢題1：(1)F∝eq\f(1,r2)(2)F∝q1q2咨詢題2：F＝keq\f(q1q2,r2)，k＝9×109N·m2/C2.物理意義：兩個電荷量為1C的點電荷，在真空中相距1m時，它們之間的庫侖力為1N.題型一庫侖定律的應(yīng)用如圖1所示，兩個正電荷q1、q2的電荷量差不多上3C，靜止于真空中，相距r＝2m.圖1(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力．(2)在O點放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力．(3)在連線上A點左側(cè)的C點放上負(fù)點電荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受的靜電力．思維步步高庫侖定律的表達(dá)式是什么？在那個表達(dá)式中各個物理量的物理意義是什么？在直線上的各個點如果放入電荷q，它將受到幾個庫侖力的作用？這幾個力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)行合成？解析在A、B連線的中點上，放入正電荷受到兩個電荷庫侖力的作用，這兩個力大小相等，方向相反，因此合力為零．如果在O點放入負(fù)電荷，仍舊受到兩個大小相等，方向相反的力，合力仍舊為零．在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分不為F1＝eq\f(kq3q1,x2)和F2＝eq\f(kq3q2,(r＋x)2)，其中x為AC之間的距離．C點受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為3×1010N，方向向右．答案(1)0(2)0(3)3×1010N，方向向右拓展探究在第三咨詢中如果把q3放在B點右側(cè)距離B為1m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案3×1010N方向向左解析求解的方法和第三咨詢相同，只只是電荷在該點受到兩個電荷的庫侖力的方向都向左，因此合力方向向左，大小仍舊是3×1010N.在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)不管在O點放什么性質(zhì)的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場強(qiáng)度的疊加做好預(yù)備．另外還能夠把電荷q3放在AB連線的中垂線上進(jìn)行研究.題型二庫侖定律和電荷守恒定律的結(jié)合甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.8×10－16C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10cm的地點，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10cm.(1)試求兩球之間的靜電力，并講明是引力依舊斥力？(2)將兩個導(dǎo)體球相互接觸一會兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力依舊引力？思維步步高什么緣故題目中明確兩球的直徑遠(yuǎn)小于10cm？在應(yīng)用庫侖定律時帶電體所帶電荷的正負(fù)號如何樣進(jìn)行處理的？當(dāng)接觸后電荷量是否中和？是否平分？解析(1)因為兩球的半徑都遠(yuǎn)小于10cm，因此能夠作為兩個點電荷考慮．由庫侖定律可求：F＝keq\f(q1q2,r2)＝9.0×109×eq\f(4.8×10－16×3.2×10－16,0.12)N＝1.38×10－19N兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力．(2)將兩個導(dǎo)體球相互接觸，第一正負(fù)電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)×10－16C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒有講明兩個導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但能夠確信兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Γ鸢?1)1.38×10－19N引力(2)不能斥力拓展探究如果兩個導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？答案5.76×10－21N斥力解析如果兩個導(dǎo)體球完全相同，則電荷中和后平分，每個小球的帶電荷量為0.8×10－16C，代入數(shù)據(jù)得兩個電荷之間的斥力為F＝5.76×10－21N.兩個導(dǎo)體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全相同的兩金屬球，電荷才平均分配.一、選擇題1．下列講法正確的是()A．點電荷確實是體積專門小的帶電體B．點電荷確實是體積和所帶電荷量專門小的帶電體C按照F=keq\f(q1q2,r2)可知,當(dāng)r→0時,有F→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實驗得出的答案D解析當(dāng)r→0時,電荷不能再被看成點電荷,庫侖定律不成立.2．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原先的位置，則相互作用力可能是原先的()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7)D.eq\f(16,7)答案CD解析由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比，設(shè)原先兩小球分不帶電荷量為q1＝q、q2＝7q.若兩小球原先帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D正確．若兩小球原先帶異種電荷，接觸后到q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫侖定律可知，C正確．3．如圖2所示，圖2在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時開釋，則兩個小球的加速度和速度大小隨時刻變化的情形是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大答案C解析按照同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知隨著距離的增大，庫侖斥力減小，加速度減小，因此只有選項C正確．4．如圖3所示，圖3兩個帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的講法正確的是()A．若是同種電荷，F(xiàn)<keq\f(Q2,r2)B．若是異種電荷，F(xiàn)>keq\f(Q2,r2)C．若是同種電荷，F(xiàn)>keq\f(Q2,r2)D．不論是何種電荷，F(xiàn)＝keq\f(Q2,r2)答案AB解析凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，按照庫侖定律F=keq\f(q1q2,r2)，它們之間的相互作用力小于keq\f(Q2,r2).若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于keq\f(Q2,r2).故選項A、B正確．5．如圖4所示，圖4懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平穩(wěn)時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實驗中B的電荷量分不為q1和q2，θ分不為30°和45°，則q2/q1為()A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)答案C解析A處于平穩(wěn)狀態(tài)，則庫侖力F＝mgtanθ.當(dāng)θ1＝30°時，有eq\f(kq1q,r\o\al(2,1))＝mgtan30°，r1＝lsin30°；當(dāng)θ2＝45°時，有keq\f(q2q,r\o\al(2,2))＝mgtan45°，r2＝lsin45°，聯(lián)立得eq\f(q2,q1)＝2eq\r(3).6．如圖5所示，圖5把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的水平速度v0，B球?qū)?)A．若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運動B．若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C．若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運動D．若A、B為同種電性的電荷，B球的動能一定會減小答案BC解析(1)若兩個小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫侖引力，方向指向A.因v0⊥AB，當(dāng)B受到A的庫侖力恰好等于向心力，即keq\f(q1q2,r2)＝meq\f(v\o\al(2,0),r)時，解得初速度滿足v0＝eq\r(\f(kq1q2,mr))，B球做勻速圓周運動；當(dāng)v>v0時，B球?qū)⒆鰩靵隽?、加速度、速度都變小的離心運動；當(dāng)v<v0時，B球?qū)⒆鰩靵隽?、加速度、速度逐步增大的向心運動．(2)若兩個小球所帶電荷為同種電荷，B球受A球的庫侖斥力而做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運動(因為A、B距離增大，故斥力變小，加速度變小，速度增加)．7．如圖6所示，圖6三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()A．F1B．F2C．F3D．F4答案B解析對c球進(jìn)行受力分析，如下圖所示．由已知條件知：Fbc＞Fac.按照平行四邊形定則表示出Fbc和Fac的合力F，由圖知c受到a和b的靜電力的合力可用F2來表示，故B正確．二、運算論述題8．“真空中兩個靜止點電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10－4N．當(dāng)它們合在一起時，成為一個帶電荷量為3×10－8C的點電荷．咨詢原先兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學(xué)求解如下：按照電荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a按照庫侖定律：q1q2＝eq\f(r2,k)F＝eq\f((10×10－2)2,9×109)×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b聯(lián)立兩式得：qeq\o\al(2,1)－aq1＋b＝0解得：q1＝eq\f(1,2)(a±eq\r(a2－4b))＝eq\f(1,2)(3×10－8±eq\r(9×10－16－4×10－15))C根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤．試指出求解過程中的錯誤并給出正確的解答．答案見解析解析題中僅給出兩電荷之間的相互作用力的大小，并沒有給出帶電的性質(zhì)，因此兩點電荷可能異號，按電荷異號運算．由q1－q2＝3×10－8C＝a，q1q2＝1×10－15C2＝b得qeq\o\al(2,1)－aq1－b＝0由此解得q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C9．如圖7所示，圖7一個掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．答案eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))解析如下圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力FT，A對它的庫侖力FC.由力的平穩(wěn)條件，可知=mgtanθ按照庫侖定律=k解得r==eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))10．一半徑為R的絕緣球殼上平均地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點電荷放在球心O處，由于對稱性，點電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則現(xiàn)在位于球心處的點電荷所受到力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)答案eq\f(kqQr2,4R4)由球心指向小孔中心解析如下圖所示，由于球殼上帶電平均，原先每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對球心點電荷的力互相平穩(wěn)．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心點電荷的力仍互相平穩(wěn)，則點電荷所受合力確實是與A相對的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F.B處這一小塊圓面上的電荷量為：由于半徑r?R，能夠把它看成點電荷．按照庫侖定律，它對中心點電荷的作用力大小為：F=k=k=eq\f(kqQr2,4R4)其方向由球心指向小孔中心．第3節(jié)電場強(qiáng)度要點一電場強(qiáng)度的明白得1．電場的最差不多的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，描述這一性質(zhì)的物理量確實是電場強(qiáng)度．2．電場強(qiáng)度是采納比值定義法定義的．即E＝eq\f(F,q)，q為放入電場中某點的試探電荷的電荷量，F(xiàn)為電場對試探電荷的靜電力．用比值法定義物理量是物理學(xué)中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等．如此在定義一個新物理量的同時，也確定了那個新物理量與原有物理量之間的關(guān)系．3．電場強(qiáng)度的定義式給出了一種測量電場中某點的電場強(qiáng)度的方法，但電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，比值eq\f(F,q)是一定的．要點二點電荷、等量同種(異種)電荷電場線的分布情形和專門位置場強(qiáng)的對比1．點電荷形成的電場中電場線的分布特點(如圖1－3－3所示)

圖1－3－3(1)離點電荷越近，電場線越密集，場強(qiáng)越強(qiáng)．(2)若以點電荷為球心作一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同．2．等量異種點電荷形成的電場中電場線的分布特點(如圖1－3－4所示)圖1－3－4(1)兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負(fù)電荷．(2)兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線方向均相同，即場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線)上到O點等距離處各點的場強(qiáng)相等(O為兩點電荷連線中點)．(3)在中垂面(線)上的電荷受到的靜電力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動電荷時靜電力不做功．3．等量同種點電荷形成的電場中電場線的分布特點(如圖1－3－5所示)圖1－3－5(1)兩點電荷連線中點O處場強(qiáng)為零，此處無電場線．(2)中點O鄰近的電場線專門稀疏，但場強(qiáng)并不為零．(3)兩點電荷連線中垂面(中垂線)上，場強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離O(等量正電荷)．(4)在中垂面(線)上從O點到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酰?．勻強(qiáng)電場中電場線分布特點(如圖1－3－6所示)圖1－3－6電場線是平行、等間距的直線，電場方向與電場線平行．5．等量異種電荷和等量同種電荷連線上以及中垂線上電場強(qiáng)度各有如何樣的規(guī)律？(1)等量異種點電荷連線上以中點O場強(qiáng)最小，中垂線上以中點O的場強(qiáng)為最大；等量同種點電荷連線上以中點電場強(qiáng)度最小，等于零．因無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)E∞＝0，則沿中垂線從中點到無限遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先增大后減小，之間某位置場強(qiáng)必有最大值．(2)等量異種點電荷連線和中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強(qiáng)相同；等量同種點電荷連線和中垂線上關(guān)于中點對稱處的場強(qiáng)大小相等、方向相反.1.電場線是帶電粒子的運動軌跡嗎？什么情形下電場線才是帶電粒子的運動軌跡？(1)電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的比較電場線運動軌跡(1)電場中并不存在，是為研究電場方便而人為引入的．(2)曲線上各點的切線方向即為該點的場強(qiáng)方向，同時也是正電荷在該點的受力方向，即正電荷在該點產(chǎn)生加速度的方向(1)粒子在電場中的運動軌跡是客觀存在的．(2)軌跡上每一點的切線方向即為粒子在該點的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同(2)電場線與帶電粒子運動軌跡重合的條件①電場線是直線．②帶電粒子只受靜電力作用，或受其他力，但方向沿電場線所在直線．③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線．2．電場強(qiáng)度的兩個運算公式E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)有什么不同？如何明白得E＝keq\f(Q,r2)？(1)關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個運算公式的對比區(qū)不公式公式分析物理含義引入過程適用范疇E＝eq\f(F,q)q是試探電荷，本式是測量或運算場強(qiáng)的一種方法是電場強(qiáng)度大小的定義式由比值法引入，E與F、q無關(guān)，反映某點電場的性質(zhì)適用于一切電場E＝keq\f(Q,r2)Q是場源電荷，它與r差不多上電場的決定因素是真空中點電荷場強(qiáng)的決定式由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出真空中的點電荷專門提醒①明確區(qū)分“場源電荷”和“試探電荷”．②電場由場源電荷產(chǎn)生，某點的電場強(qiáng)度E由場源電荷及該點到場源電荷的距離決定．③E＝eq\f(F,q)不能明白得成E與F成正比，與q成反比．④E＝keq\f(Q,r2)只適用于真空中的點電荷．(2)對公式E＝keq\f(Q,r2)的明白得①r→0時，E→∞是錯誤的，因為已失去了“點電荷”這一前提．②在以Q為中心，以r為半徑的球面上，各點的場強(qiáng)大小相等，但方向不同，在點電荷Q的電場中不存在場強(qiáng)相等的兩點．

一、場強(qiáng)的公式【例1】下列講法中，正確的是()A．在一個以點電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場強(qiáng)度都相同B．E＝keq\f(Q,r2)僅適用于真空中點電荷形成的電場C．電場強(qiáng)度的方向確實是放入電場中的電荷受到的靜電力的方向D．電場中某點場強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無關(guān)答案BD解析因為電場強(qiáng)度是矢量，有方向，故A錯誤；E＝keq\f(Q,r2)僅適用于真空中點電荷形成的電場，B正確；電場強(qiáng)度的方向確實是放入電場中的正電荷受到的靜電力的方向，C錯誤；電場中某點的場強(qiáng)僅由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，故D正確．二、電場線的明白得【例2】如圖1－3－7所示，實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷Q產(chǎn)生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)，由a運動到b，靜電力做正功．已知在a、b兩點粒子所受靜電力分不為Fa、Fb，則下列判定正確的是()圖1－3－7A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb答案A解析從電場線分布能夠看出，a點電場線密，故Ea>Eb，因此帶電粒子q在a點所受靜電力大，即Fa>Fb；若Q帶正電，正電荷從a到b靜電力做正功，若Q帶負(fù)電，正電荷從a到b靜電力做負(fù)功，故A項正確.1.由電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，在電場中的同一點()A．電場強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比B．不管試探電荷所帶的電荷量如何變化，eq\f(F,q)始終不變C．電場中某點的場強(qiáng)為零，則在該點的電荷受到的靜電力一定為零D．一個不帶電的小球在P點受到的靜電力為零，則P點的場強(qiáng)一定為零答案BC解析電場強(qiáng)度是由電場本身所決定的物理量，是客觀存在的，與放不放試探電荷無關(guān)．電場的差不多性質(zhì)是它對放入其中的電荷有靜電力的作用，F(xiàn)＝Eq.若電場中某點的場強(qiáng)E＝0，那么F＝0，若小球不帶電q＝0，F(xiàn)也一定等于零，選項B、C正確．場強(qiáng)是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量，是描述電場本身性質(zhì)的物理量．2．如圖1－3－8所示是靜電場的一部分電場分布，圖1－3－8下列講法中正確的是()A．那個電場可能是負(fù)點電荷的電場B．點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D．負(fù)電荷在B點處所受到的靜電力的方向沿B點切線方向答案B解析負(fù)點電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的直線，故A錯．電場線越密的地點場強(qiáng)越大，由圖知EA>EB，又因F＝qE，得FA>FB，故B正確．由a＝eq\f(F,m)，a∝F，而F∝E，EA>EB，因此aA>aB，故C錯．B點的切線方向即B點場強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受靜電力方向與其相反，故D錯．3.圖1－3－9場源電荷Q＝2×10－4C，是正點電荷；檢驗電荷q＝－2×10－5C，是負(fù)點電荷，它們相距r＝2m，且都在真空中，如圖1－3－9所示．求：(1)q在該點受的靜電力．(2)q所在的B點的場強(qiáng)EB.(3)只將q換為q′＝4×10－5C的正點電荷，再求q′在B點的受力及B點的場強(qiáng)．(4)將檢驗電荷移去后再求B點場強(qiáng)．答案(1)9N，方向在A與B的連線上，且指向A(2)4.5×105N/C，方向由A指向B(3)18N，方向由A指向B4.5×105N/C，方向由A指向B(4)4.5×105N/C，方向由A指向B解析(1)由庫侖定律得F＝keq\f(Qq,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×2×10－5,22)N＝9N方向在A與B的連線上，且指向A.(2)由電場強(qiáng)度的定義：E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)因此E＝9×109×eq\f(2×10－4,22)N/C＝4.5×105N/C方向由A指向B.(3)由庫侖定律F′＝keq\f(Qq′,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×4×10－5,22)N＝18N方向由A指向B，E＝eq\f(F′,q′)＝keq\f(Q,r2)＝4.5×105N/C方向由A指向B.(4)因E與q無關(guān)，q＝0也可不能阻礙E的大小與方向，因此移去q后場強(qiáng)不變.題型一電場強(qiáng)度和電場線圖1是點圖1電荷Q周圍的電場線，以下判定正確的是()A．Q是正電荷，A的電場強(qiáng)度大于B的電場強(qiáng)度B．Q是正電荷，A的電場強(qiáng)度小于B的電場強(qiáng)度C．Q是負(fù)電荷，A的電場強(qiáng)度大于B的電場強(qiáng)度D．Q是負(fù)電荷，A的電場強(qiáng)度小于B的電場強(qiáng)度思維步步高電場強(qiáng)度的定義是什么？在點電荷周圍的電場分布情形與點電荷的帶電性質(zhì)有無關(guān)系？電場強(qiáng)度和電場線有什么關(guān)系？解析正點電荷的電場是向外輻射狀的，電場線密的地點電場強(qiáng)度大．因此A正確．答案A拓展探究圖2中的實線表示電場線，圖2虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先通過M點，再通過N點，能夠判定()A．粒子在M點受到的靜電力大于在N點受到的靜電力B．粒子在M點受到的靜電力小于在N點受到的靜電力C．不能判定粒子在M點受到的靜電力和粒子在N點受到的靜電力哪個大D．以上講法都不對答案B解析電場線越密，場強(qiáng)越大，同一粒子受到的靜電力越大，選項B正確．能夠在該題目的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究幾種常見電場中不同位置的電場強(qiáng)度的分布情形，例如等量同種電荷或者等量異種電荷等.題型二電場強(qiáng)度的疊加如圖3所示，圖3在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷＋Q，在x軸上C點有點電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.按照上述講明，在x軸上場強(qiáng)為零的點為________．思維步步高等量同種電荷的電場分布情形是什么樣的？等量同種電荷在x軸上產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度的分布情形如何？在C點的右側(cè)由－Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度如何？解析在x軸上由－Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向沿水平方向，在C點右側(cè)水平向左，左側(cè)水平向右，要想和等量的正電荷在x軸上產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零，該點應(yīng)該顯現(xiàn)在C點的右側(cè)，距離A、B、C三個電荷相同的D點上．答案D點拓展探究如果C點沒有電荷的存在，x軸上電場強(qiáng)度為零的點是________．答案O點解析C點如果沒有電荷存在，則變成等量同種電荷的電場，應(yīng)該是O點處的場強(qiáng)為零．兩個或兩個以上的點電荷在真空中同時存在時，空間某點的場強(qiáng)E，等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和．(1)同一直線上的兩個場強(qiáng)的疊加，可簡化為代數(shù)和．(2)不在同一直線上的兩個場強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定則求合場強(qiáng).一、選擇題1．在點電荷形成的電場中，其電場強(qiáng)度()A．處處相等B．與場源電荷等距的各點的電場強(qiáng)度都相等C．與場源電荷等距的各點的電場強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同D．場中各點的電場強(qiáng)度與該點至場源電荷的距離r成反比答案C2．電場強(qiáng)度E的定義式為E＝eq\f(F,q)，下面講法中正確的是()A．該定義只適用于點電荷產(chǎn)生的電場B．上式中，F(xiàn)是放入電場中的點電荷所受的靜電力，q是放入電場中的點電荷的電荷量C．上式中，F(xiàn)是放入電場中的點電荷所受的靜電力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量D．庫侖定律的表達(dá)式F＝eq\f(kq1q2,r2)能夠講是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的庫侖力大小；而eq\f(kq1,r2)能夠講是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強(qiáng)大小答案BD3．將質(zhì)量為m的正點電荷q在電場中從靜止開釋，在它運動過程中如果不計重力，下述正確的是()A．點電荷運動軌跡必與電場線重合B．點電荷的速度方向必定和所在點的電場線的切線方向一致C．點電荷的加速度方向必與所在點的電場線的切線方向一致D．點電荷的受力方向必與所在點的電場線的切線方向一致答案CD解析正點電荷q由靜止開釋，如果電場線為直線，電荷將沿電場線運動，但如果電場線是曲線，電荷一定不沿電場線運動(因為如果沿電場線運動，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運動的條件)，故A選項不正確；由于點電荷做曲線運動時，其速度方向與靜電力方向不再一致(初始時刻除外)，故B選項不正確；而點電荷的加速度方向，即電荷所受靜電力方向必與該點場強(qiáng)方向一致，即與所在點的電場線的切線方向一致，故C、D選項正確．4．以下關(guān)于電場和電場線的講法中正確的是()A．電場和電場線差不多上客觀存在的物質(zhì)，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切B．在電場中，凡是電場線通過的點場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點的場強(qiáng)為零C．同一試探電荷在電場線密集的地點所受靜電力大D．電場線是人們假設(shè)的，用以形象表示電場的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場線是為了形象描述電場而引入的假想曲線；我們規(guī)定電場線上某點的切線方向確實是該點電場的方向，電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱．因此利用電場線能夠判定電場的強(qiáng)弱和方向以及帶電粒子在電場中的受力大小及方向．5．如圖4所示圖4是在一個電場中的a、b、c、d四個點分不引入試探電荷時，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列講法正確的是()A．那個電場是勻強(qiáng)電場B．這四點的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>EcC．這四點的場強(qiáng)大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>EdD．無法比較E值大小答案B解析對圖象咨詢題要著重明白得它的物理意義，關(guān)于電場中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同．然而靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值eq\f(F,q)即場強(qiáng)E是不變的量，因為F＝qE，因此F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點的直線，該直線斜率的大小即表示場強(qiáng)的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec，故B正確．6.圖5一負(fù)電荷從電場中A點由靜止開釋，只受靜電力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v－t圖象如圖5所示，則兩點A、B所在區(qū)域的電場線分布情形可能是下圖中的()答案C解析由v-t圖象知,負(fù)電荷由A點運動到B點做變加速直線運動,講明它所受靜電力方向由A指向B,且靜電力逐步增大,因此AB電場線上電場方向B→A,且E變大.7．如圖6所示，圖6在平面上取坐標(biāo)軸x、y，在y軸上的點y＝a、與y＝－a處各放帶等量正電荷Q的小物體，已知沿x軸正方向為電場正方向，帶電體周圍產(chǎn)生電場，這時x軸上的電場強(qiáng)度E的圖象正確的是()答案D解析兩個正電荷Q在x軸產(chǎn)生的場強(qiáng)如下圖所示，按照場強(qiáng)的疊加，合場強(qiáng)的方向也如圖所示，在x軸正半軸，場強(qiáng)方向與正方向相同，在x軸負(fù)半軸，場強(qiáng)方向與正方向相反，而兩個正電荷在O點及無窮遠(yuǎn)處的合場強(qiáng)為零，在x軸正、負(fù)半軸的場強(qiáng)先增大后減小，故D正確．二、運算論述題8．在如圖7所示的勻強(qiáng)電場中，圖7有一輕質(zhì)棒AB，A點固定在一個能夠轉(zhuǎn)動的軸上，B端固定有一個大小可忽略、質(zhì)量為m，帶電荷量為Q的小球，當(dāng)棒靜止后與豎直方向的夾角為θ，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．答案eq\f(mgtanθ,Q)解析小球受重力mg、棒拉力FT，還應(yīng)受到水平向右的靜電力F，故Q為正電荷，由平穩(wěn)條件：FTsinθ－F＝0，F(xiàn)Tcosθ＝mg因此F＝mgtanθ又由F＝QE，得E＝eq\f(mgtanθ,Q)9．如圖8所示，圖8質(zhì)量為M的塑料箱內(nèi)有一根與底部連接的輕彈簧，彈簧上端系一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球．突然加上勻強(qiáng)電場，小球向上運動，當(dāng)彈簧正好復(fù)原原長時，小球速度最大，試分析塑料箱對桌面壓力為零時，小球的加速度．答案eq\f(M,m)g解析最大速度時合力為零，又因彈力也為零，因此qE＝mg.桌面壓力為零時，M處于平穩(wěn)狀態(tài)：Mg＝kx.對m分析，由牛頓第二定律：mg＋kx－qE＝ma，解得a＝eq\f(M,m)g.10．如圖9所示，圖9正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點，將檢驗電荷q放在a點，它受到的靜電力正好為零，則勻強(qiáng)電場的大小和方向如何？b、c兩點的場強(qiáng)大小和方向如何？答案eq\f(kQ,r2)，方向向右Eb＝eq\f(2kQ,r2)，方向向右Ec＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，方向指向右上方，與ab連線成45°角解析點電荷Q周圍空間的電場是由兩個電場疊加而成的．按照題意可知，Q在a點的場強(qiáng)和勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小相等、方向相反，因此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E＝eq\f(kQ,r2)，方向向右．在b點，兩個電場合成可得Eb＝eq\f(2kQ,r2)，方向向右．在c點，兩個電場合成可得Ec＝eq\f(\r(2)kQ,r2)，方向指向右上方，與ab連線成45°角．第4節(jié)電勢能和電勢.要點一判定電勢高低的方法電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，描述電場的物理量有電勢、電勢能、靜電力、靜電力做功等，為了更好地描述電場，還有電場線、等勢面等概念，能夠從多個角度判定電勢高低．1．在正電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近電勢越高，在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近，電勢越低．2．電勢的正負(fù)．若以無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正點電荷周圍各點電勢為正，負(fù)點電荷周圍各點電勢為負(fù)．3．利用電場線判定電勢高低．沿電場線的方向電勢越來越低．4．按照只在靜電力作用下電荷的移動情形來判定．只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動，正電荷總是由電勢高的點移向電勢低的點；負(fù)電荷總是由電勢低的點移向電勢高的點．但它們差不多上由電勢能高的點移向電勢能低的點．要點二明白得等勢面及其與電場線的關(guān)系1．電場線總是與等勢面垂直的(因為如果電場線與等勢面不垂直，電場在等勢面上就有重量，在等勢面上移動電荷，靜電力就會做功)，因此，電荷沿電場線移動，靜電力必定做功，而電荷沿等勢面移動，靜電力必定不做功．2．在同一電場中，等差等勢面的疏密也反映了電場的強(qiáng)弱，等勢面密處，電場線密，電場也強(qiáng)，反之則弱．3．已知等勢面，能夠畫出電場線；已知電場線，也能夠畫出等勢面．4．電場線反映了電場的分布情形，它是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，而等勢面是一系列的電勢相等的點構(gòu)成的面，能夠是封閉的，也能夠是不封閉的．要點三等勢面的特點和應(yīng)用1．特點(1)在同一等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功．(2)在空間沒有電荷的地點兩等勢面不相交．(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(4)在電場線密集的地點，等差等勢面密集．在電場線稀疏的地點，等差等勢面稀疏．(5)等勢面是虛擬的，為描述電場的性質(zhì)而假想的面．2．應(yīng)用(1)由等勢面能夠判定電場中各點電勢的高低及差不．(2)由等勢面能夠判定電荷在電場中移動時靜電力做功的情形．(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，能夠繪制電場線，從而確定電場大體分布．(4)由等差等勢面的疏密，能夠定性地確定某點場強(qiáng)的大小.1.重力做功和靜電力做功的異同點如何？重力做功靜電力做功相似點重力對物體做正功，物體重力勢能減少，重力對物體做負(fù)功，物體重力勢能增加．其數(shù)值與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)靜電力對電荷做正功，電荷電勢能減少，靜電力對電荷做負(fù)功，電荷電勢能增加．其數(shù)值與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)不同點重力只有引力，正、負(fù)功比較容易判定．例如，物體上升，重力做負(fù)功由于存在兩種電荷，靜電力做功和重力做功有專門大差異．例如：在同一電場中沿同一方向移動正電荷與移動負(fù)電荷，電荷電勢能的變化是相反的，靜電力做功的正負(fù)也是相反的應(yīng)用由重力做功的特點引入重力勢能由靜電力做功的特點引入了電勢能2.電勢和電勢能的區(qū)不和聯(lián)系是什么？電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量，即已知電勢就能夠明白任意電荷在該點的電勢能電荷在電場中某點所具有的能量有關(guān)因素電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟檢驗電荷q無關(guān)電勢能大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的大小正負(fù)電勢沿電場線逐步下降，取定零電勢點后，某點的電勢高于零者，為正值；某點的電勢低于零者，為負(fù)值正點電荷(＋q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同．負(fù)點電荷(－q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位伏特V焦耳J聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)Ep＝qφ3.常見電場等勢面和電場線的圖示應(yīng)該如何樣畫？(1)點電荷電場：等勢面是以點電荷為球心的一簇球面，越向外越稀疏，如圖1－4－5所示．圖1－4－5(2)等量異種點電荷的電場：是兩簇對稱曲面，兩點電荷連線的中垂面是一個等勢面．如圖1－4－6所示．在從正電荷到負(fù)電荷的連線上電勢逐步降低，φA>φA′；在中垂線上φB＝φB′.圖1－4－6(3)等量同種點電荷的電場：是兩簇對稱曲面，如圖1－4－7所示，在AA′線上O點電勢最低；在中垂線上O點電勢最高，向兩側(cè)電勢逐步降低，A、A′和B、B′對稱等勢．圖1－4－7(4)勻強(qiáng)電場：等勢面是與電場線垂直、間隔相等、相互平行的一簇平面，如圖1－4－8所示．

圖1－4－8一、電勢能【例1】下列關(guān)于電荷的電勢能的講法正確的是()A．電荷在電場強(qiáng)度大的地點，電勢能一定大B．電荷在電場強(qiáng)度為零的地點，電勢能一定為零C．只在靜電力的作用下，電荷的電勢能一定減少D．只在靜電力的作用下，電荷的電勢能可能增加，也可能減少答案D解析電荷的電勢能與電場強(qiáng)度無直截了當(dāng)關(guān)系，A、B錯誤；如果電荷的初速度為零，電荷只在靜電力的作用下，做加速運動，電荷的電勢能轉(zhuǎn)化為動能，電勢能減少，但如果電荷的初速度不為零，電荷可能在靜電力的作用下，先做減速運動，如此靜電力對電荷做負(fù)功，電荷的動能轉(zhuǎn)化為電勢能，電勢能增加，因此C錯誤，D正確．二、判定電勢的高低【例2】在靜電場中，把一個電荷量為q＝2.0×10－5C的負(fù)電荷由M點移到N點，靜電力做功6.0×10－4J，由N點移到P點，靜電力做負(fù)功1.0×10－3J，則M、N、P三點電勢高低關(guān)系是________．答案φN>φM>φP解析第一畫一條電場線,如上圖所示.在中間位置鄰近畫一點作為M點.因為由M→N靜電力做正功,而負(fù)電荷所受靜電力與場強(qiáng)方向相反，則可確定N點在M點左側(cè)．由N→P靜電力做負(fù)功，即沿著電場線移動，又因1.0×10－3J>6.0×10－4J，因此確信移過了M點，即P點位于M點右側(cè)．如此，M、N、P三點電勢的高低關(guān)系是φN>φM>φP.1.有一電場的電場線如圖1－4－9所示，圖1－4－9電場中A、B兩點電場強(qiáng)度的大小和電勢分不用EA、EB和φA、φB表示，則()A．EA>EB，φA>φBB．EA>EB，φA<φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φB答案D2．有關(guān)電場，下列講法正確的是()A．某點的電場強(qiáng)度大，該點的電勢一定高B．某點的電勢高，檢驗電荷在該點的電勢能一定大C．某點的場強(qiáng)為零，檢驗電荷在該點的電勢能一定為零D．某點的電勢為零，檢驗電荷在該點的電勢能一定為零答案D3．將一個電荷量為－2×10－8C的點電荷，從零電勢點S移到M點要克服靜電力做功4×10－8J，則M點電勢φM＝________V．若將該電荷從M點移到N點，靜電力做功14×10－8J，則N點電勢φN＝________V，MN兩點間的電勢差UMN＝________V.答案－25－7解析本題能夠按照電勢差和電勢的定義式解決．由WSM＝qUSM得USM＝eq\f(WSM,q)＝eq\f(－4×10－8,－2×10－8)V＝2V而USM＝φS－φM，因此φM＝φS－USM＝(0－2)V＝－2V由WMN＝qUMN得UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(14×10－8,－2×10－8)V＝－7V而UMN＝φM－φN，因此φN＝φM－UMN＝[－2－(－7)]V＝5V4．如圖1－4－10所示．圖1－4－10(1)在圖甲中，若規(guī)定EpA＝0，則EpB________0(填“>”“＝”或“<”)．試分析靜電力做功情形及相應(yīng)的電勢能變化情形．答案(1)<(2)見解析解析(1)A→B移動正電荷，WAB>0，故EpA>EpB，若EpA＝0，則EpB<0.(2)甲中從A→B移動負(fù)電荷，WAB<0，EpA<EpB乙中從B→A移動負(fù)電荷，WAB>0，EpA<EpB.題型一靜電力做功和電勢能變化之間的關(guān)系如圖1所示，圖1把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能__________(選填“增加”、“減少”或“不變”)；若A點的電勢UA＝15V，B點的電勢UB＝10V，則此過程中靜電力做的功為________J.思維步步高電勢能變化和靜電力做功有什么關(guān)系？負(fù)電荷從A點移動到B，靜電力做正功依舊負(fù)功？靜電力做功和電勢能的變化在數(shù)值上有什么關(guān)系？解析將電荷從電場中的A點移到B點，靜電力做負(fù)功，其電勢能增加；A點的電勢能為EpA＝qUA，B點的電勢能為EpB＝qUB，靜電力做功等于電勢能變化量的相反數(shù)，即W＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.答案增加－2.5×10－8J拓展探究如果把該電荷從B點移動到A點，電勢能如何變化？靜電力做功的數(shù)值是多少？如果是一個正電荷從B點移動到A點，正電荷的帶電荷量是5×10－9C，電勢能如何變化？靜電力做功如何？答案減少2.5×10－8J增加－2.5×10－8J解析如果把該電荷從B點移動到A點，靜電力做正功，電勢能減少．靜電力做功為2.5×10－8J；如果電荷的帶電性質(zhì)為正電荷，從B點移動到A點，靜電力做負(fù)功，電勢能增加了，靜電力做負(fù)功，數(shù)值為－2.5×10－8J.電場中的功能關(guān)系：①靜電力做功是電荷電勢能變化的量度，具體來講，靜電力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；靜電力對電荷做負(fù)功時，電荷的電勢能增加，同時，電勢能增加或減少的數(shù)值等于靜電力做功的數(shù)值．②電荷僅受靜電力作用時，電荷的電勢能與動能之和守恒．③電荷僅受靜電力和重力作用時，電荷的電勢能與機(jī)械能之和守恒.題型二電場中的功能關(guān)系質(zhì)子和中子是由更差不多的粒子即所謂“夸克”組成的．兩個強(qiáng)作用電荷相反(類似于正負(fù)電荷)的夸克在距離專門近時幾乎沒有相互作用(稱為“漸近自由”)；在距離較遠(yuǎn)時，它們之間就會顯現(xiàn)專門強(qiáng)的引力(導(dǎo)致所謂“夸克禁閉”)．作為一個簡單的模型，設(shè)如此的兩夸克之間的相互作用力F與它們之間的距離r的關(guān)系為F＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，0<r<r1，,－F0，r1≤r≤r2，,0，r>r2.))式中F0為大于零的常量，負(fù)號表示引力．用U表示夸克間的勢能，令U0＝F0(r2－r1)，取無窮遠(yuǎn)為零勢能點．下列U－r圖示中正確的是()思維步步高零勢能面的規(guī)定有何用處？無窮遠(yuǎn)處的勢能和r＝r2處的勢能是否相同？當(dāng)r<r1之后勢能如何變化？解析從無窮遠(yuǎn)處電勢為零開始到r＝r2位置，勢能恒定為零，在r＝r2到r＝r1過程中，恒定引力做正功，勢能逐步平均減小，即勢能為負(fù)值且越來越小，此過程圖象為A、B選項中所示；r<r1之后勢能不變，恒定為－U0，由引力做功等于勢能減少量，故U0＝F0(r2－r1)．答案B拓展探究空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，圖2質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運動軌跡如圖2所示，在相等的時刻間隔內(nèi)()A．重力做的功相等B．靜電力做的功相等C．靜電力做的功大于重力做的功D．靜電力做的功小于重力做的功答案C解析按照微粒的運動軌跡可知靜電力大于重力，故選項C正確．由于微粒做曲線運動，故在相等時刻間隔內(nèi)，微粒的位移不相等，故選項A、B錯誤．電勢能大小的判定方法：①利用Ep＝qφ來進(jìn)行判定，電勢能的正負(fù)號是表示大小的，在應(yīng)用時把電荷量和電勢都帶上正負(fù)號進(jìn)行分析判定．②利用做功的正負(fù)來判定，不管正電荷依舊負(fù)電荷，靜電力對電荷做正功，電勢能減少；靜電力對電荷做負(fù)功，電勢能增加.一、選擇題1．一點電荷僅受靜電力作用，由A點無初速開釋，先后通過電場中的B點和C點．點電荷在A、B、C三點的電勢能分不用EA、EB、EC表示，則EA、EB和EC間的關(guān)系可能是()A．EA>EB>ECB．EA<EB<ECC．EA<EC<EBD．EA>EC>EB答案AD解析點電荷在僅受靜電力作用的情形下，動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能最小時，電勢能最大，故EA≥EB，EA≥EC，A、D正確．2．如圖3所示電場中A、B兩點，圖3則下列講法正確的是()A．電勢φA>φB，場強(qiáng)EA>EBB．電勢φA>φB，場強(qiáng)EA<EBC．將電荷＋q從A點移到B點靜電力做了正功D．將電荷－q分不放在A、B兩點時具有的電勢能EpA>EpB答案BC解析場強(qiáng)是描述靜電力的性質(zhì)的物理量；電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，二者無必定的聯(lián)系．場強(qiáng)大的地點電勢不一定大，電勢大的地點，場強(qiáng)不一定大，另按照公式Ep＝φq知，負(fù)電荷在電勢低的地點電勢能反而大．3．如圖4所示，圖4某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點．下列講法正確的是()A．M點電勢一定高于N點電勢B．M點場強(qiáng)一定大于N點場強(qiáng)C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．將電子從M點移動到N點，靜電力做正功答案AC解析由圖示電場線的分布示意圖可知，MN所在直線的電場線方向由M指向N，則M點電勢一定高于N點電勢；由于N點所在處電場線分布密，因此N點場強(qiáng)大于M點場強(qiáng)；正電荷在電勢高處電勢能大，故在M點電勢能大于在N點電勢能；電子從M點移動到N點，靜電力做負(fù)功．綜上所述，A、C選項正確．4．兩個帶異種電荷的物體間的距離增大一些時()A．靜電力做正功，電勢能增加B．靜電力做負(fù)功，電勢能增加C．靜電力做負(fù)功，電勢能減少D．靜電力做正功，電勢能減少答案B解析異種電荷之間是引力，距離增大時，引力做負(fù)功，電勢能增加．5．如圖5所示，圖5O為兩個等量異種電荷連線的中點，P為連線中垂線上的一點，比較O、P兩點的電勢和場強(qiáng)大小()A．φO＝φP，EO>EPB．φO＝φP，EO＝EPC．φO>φP，EO＝EPD．φO＝φP，EO<EP答案A6．在圖6中虛線表示某一電場的等勢面，圖6現(xiàn)在用外力將負(fù)點電荷q從a點沿直線aOb勻速移動到b，圖中cd為O點等勢面的切線，則當(dāng)電荷通過O點時外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd答案D7．如圖7所示，圖7固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知eq\x\to(MQ)<eq\x\to(NQ).下列敘述正確的是()A．若把一正的點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能減少B．若把一正的點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C．若把一負(fù)的點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能減少D．若把一負(fù)的點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點；則該電荷克服靜電力做的功等于靜電力對該電荷所做的功，電勢能不變答案AD解析由點電荷產(chǎn)生的電場的特點可知，M點的電勢高，N點的電勢低，因此正電荷從M點到N點，靜電力做正功，電勢能減少，故A對，B錯；負(fù)電荷由M點到N點，克服靜電力做功，電勢能增加，故C錯；靜電力做功與路徑無關(guān)，負(fù)點電荷又回到M點，則整個過程中靜電力不做功，電勢能不變，故D對．二、運算論述題8．如圖8所示，圖8平行板電容器兩極板間有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，且?guī)д姷臉O板接地．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(不計重力)從x軸上坐標(biāo)為x0處靜止開釋．(1)求該粒子在x0處的電勢能Epx0.(2)試從牛頓第二定律動身，證明該帶電粒子在極板間運動過程中，其動能與電勢能之和保持不變．答案(1)－qEx0(2)見解析解析(1)粒子由x0到O處靜電力做的功為：W電＝－qEx0①W電＝－(0－Epx0)②聯(lián)立①②得：Epx0＝－qEx0(2)在x軸上任取兩點x1、x2，速度分不為v1、v2.F＝qE＝maveq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a(x2－x1)聯(lián)立得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝qE(x2－x1)因此eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋(－qEx2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋(－qEx1)即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1故在其運動過程中，其動能和勢能之和保持不變．9.圖9一根對稱的“∧”型玻璃管置于豎直平面內(nèi)，管所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場E.質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球在管內(nèi)從A點由靜止開始沿管向上運動，且與管壁的動摩擦因數(shù)為μ，管AB長為l，小球在B端與管作用沒有能量缺失，管與水平面夾角為θ，如圖9所示．求從A開始，小球運動的總路程是多少？答案eq\f(ltanθ,μ)解析由題意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qEsinθ>mgsinθ＋Ff，小球所受管壁彈力垂直管壁向下，作出受力分析如右圖所示．小球最終靜止在“∧”形頂端，設(shè)小球運動的總路程為x，由動能定理知：qElsinθ－mglsinθ－μ(qEcosθ－mgcosθ)x＝0，解得x＝eq\f(ltanθ,μ).10．如圖10所示，圖10一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量＋q，質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用．(1)求小環(huán)運動到A點的速度vA是多少？(2)當(dāng)小球運動到與A點對稱的B點時，小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力FB是多少？答案(1)eq\r(\f(qEr,m))(2)6qE解析(1)小球在A點時所受的靜電力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：qE＝eq\f(mv\o\al(2,A),r)解得vA＝eq\r(\f(qEr,m))(2)在B點小球受力如右圖所示，小球由A運動到B的過程中，按照動能定理qE·2r=在B點，F(xiàn)B、qE的合力充當(dāng)向心力：,得第5節(jié)電勢差.要點一電勢差定義式UAB＝WAB/q的明白得1．UAB＝eq\f(WAB,q)中，WAB為q從初位置A運動到末位置B時靜電力做的功，運算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.2．UAB＝eq\f(WAB,q)中，各量均可帶正負(fù)號運算．但代表的意義不同．WAB的正、負(fù)號表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號表示電性，UAB的正、負(fù)號反映φA、φB的高低．3．公式UAB＝eq\f(WAB,q)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是能夠利用WAB、q來測量A、B兩點電勢差UAB，UAB由電場和A、B兩點的位置決定．4．WAB＝qUAB，適用于任何電場．靜電力做的功WAB與移動電荷q的路徑無關(guān)．只與初、末位置的電勢差有關(guān)．要點二有靜電力做功時的功能關(guān)系1．只有靜電力做功只發(fā)生電勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電＝－ΔE電＝ΔEk.2．只有靜電力和重力做功只發(fā)生電勢能、重力勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電＋WG＝－(ΔE