高考數(shù)學(xué)難點突破復(fù)習(xí)：及其應(yīng)用部分

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高考命題規(guī)律：

從考查內(nèi)容上，高考命題仍以考查概念和計算為主，考查兩個集合的交集與并集、補集。

形式上以填空題為主。

從技能要求上看，著重基礎(chǔ)知識和基本技能的教材，要求具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會借助Venn圖、數(shù)軸等工具解決集合問題。

知識的綜合聯(lián)系上看，本考點會縱橫關(guān)系數(shù)學(xué)各個方面的知識體系，如不等式的解集與不等關(guān)系，方程與曲線，函數(shù)的圖象性質(zhì)，三角函數(shù)等。

重難點：

集合的三個基本特征：確定性，互異性，無序性。

集合中三種語言的互化是解決集合問題的關(guān)鍵，即：文字語言、符號語言、圖象語言的互化。

方法技巧：

一、數(shù)形結(jié)合：把題設(shè)條件有效轉(zhuǎn)化成圖形或圖象類型，利用幾何的直觀性，以“形”助“數(shù)”

，形象、直觀、方便快捷。特別是韋恩圖法、數(shù)軸法、函數(shù)圖象法。

二、補集思想：對正面求解困難的問題，那么可考慮先求解問題的反面，采納“正難那么反”的解題策略。詳細地說，就是將討論的對象的全體視為全集，求了使問題反面成立的`集合A，那么A的補集即所求結(jié)論。

【2022年考題精選】

1?！?022江蘇〕已知集合那么.

2．〔2022安徽科〕設(shè)集合那么滿意且的集合為__________個.

3.〔2022北京理科〕已知集合P=｛*?*2≤1｝,M=｛a｝.假設(shè)P∪M=P,那么a的取值范圍是____

4.〔2022廣東理科〕已知集合?為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，那么的元素個數(shù)為______

5.〔2022江西理科〕假設(shè)集合,那么=_____

6.〔2022山東理科〕設(shè)集合M={**2+*-60}，N={*1≤*≤3},那么M∩N=_______

7.〔2022湖北理科〕已知,那么=____

8.〔2022上海理科〕假設(shè)全集，集合，那么

【2022年考題精選】

1．〔2022浙江理數(shù)〕設(shè)P=｛*?*4｝,Q=｛*?4｝，那么P與Q關(guān)系是＿＿＿＿＿＿

2．〔2022遼寧理數(shù)〕1.已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=＿＿＿＿＿＿＿

3.(2022全國2卷)

＿＿＿＿＿＿

4．〔2022江西數(shù)〕假設(shè)集合，，那么=＿＿＿＿＿＿

5.〔2022北京數(shù)〕集合，那么=_____

6.〔2022天津數(shù)〕設(shè)集合那么實數(shù)a的取值范圍是_______

7.〔2022山東數(shù)〕已知全集U=R，集合M={**-12},那么________

8.〔2022安徽理數(shù)〕假設(shè)集合，那么=_________

9.〔2022湖北理數(shù)〕2．設(shè)集合，，那么的子集的個數(shù)是______

10.〔2022江蘇卷〕設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，那么實數(shù)a=______▲_____.

09江蘇11.已知集合，，假設(shè)那么實數(shù)的取值范圍是，其中★.

4．由得，；由知，所以4。

綜合技能訓(xùn)練

1已知全集，集合，，那么集合等于＿＿＿

2設(shè)集合，那么＿＿＿＿

3設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，假如且，那么稱是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的全部集合中，不含“孤立元”的集合共有個

4已知集合A={*∈Ra*2－3*+2=0,a∈R},假設(shè)A中元素至多有1個，那么a的取值范圍是_________.

5．向50名同學(xué)調(diào)查對A、B兩事項的立場，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的同學(xué)數(shù)比對A、B都贊成的同學(xué)數(shù)的三分之一多1人.問對A、B都贊成的同學(xué)和都不贊成的同學(xué)各有多少人？

6記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．

〔I〕假設(shè)，求；〔II〕假設(shè)，求正數(shù)的取值范圍．

2022答案：1.2.56提示：反向思索集合A的全部子集共有個，其中不含4,5,6,7的子集有個，所以集合共有56個.

3．[-1，1]4.25.

6.[1,2)7.

8.

2022答案提示：1．

2.{3,9}采納韋