第04講波的干涉-高二物理講義（人教2019選擇性必修一）

第04講波的干涉目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．了解波的疊加原理.知道兩列波疊加的位移規(guī)律．2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)波的干涉現(xiàn)象和波的干涉圖樣．3．知道波發(fā)生明顯干涉現(xiàn)象的必要條件．4．知道干涉現(xiàn)象是波所特有的現(xiàn)象.5．理解波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生干涉的條件1．知道波的獨(dú)立傳播特點(diǎn)，理解波的疊加原理，知道波的干涉是波疊加的結(jié)果。2．知道波的干涉圖樣的特點(diǎn)，理解形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件，掌握振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的振動(dòng)情況。3．會(huì)分析波的疊加，了解波的干涉在生活中的應(yīng)用，感受物理與生活之間的聯(lián)系．知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01波的疊加1．波的獨(dú)立傳播特性：幾列波相遇時(shí)各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征，不受其他波的影響。2．波的疊加原理：波具有獨(dú)立傳播性的必然結(jié)果，由于總位移是幾個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大，也可能減?。鐖D所示，兩列同相波的疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大；如圖所示，兩列反相波的疊加，振動(dòng)減弱，振幅減?。炯磳W(xué)即練1】?jī)闪醒叵喾捶较騻鞑サ恼穹筒ㄩL(zhǎng)都相同的半波如圖甲所示，在相遇的某一時(shí)刻如圖乙所示兩列波“消失”，此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是()A．a(chǎn)向上，b向下 B．a(chǎn)向下，b向上C．a(chǎn)、b都靜止 D．a(chǎn)、b都向上【解析】由波的疊加原理知，波在相遇時(shí)互不影響地相互通過(guò)，通過(guò)后各自保持原有的狀態(tài)繼續(xù)傳播。在圖乙所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向之間的關(guān)系可以判定B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽【即學(xué)即練2】波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s.在t＝0時(shí)刻繩上的波形如圖所示．則根據(jù)波的疊加原理，以下敘述正確的是()A．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示；當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖②所示B．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示；當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示C．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示；當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖①所示D．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示；當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示【解析】當(dāng)t＝2s時(shí)，根據(jù)傳播速度可知，它們相互重疊，由于振動(dòng)方向相反，則振動(dòng)減弱，波形如圖②所示；當(dāng)t＝4s時(shí)，各自傳播了4m，由于互不干擾，所以波形如圖③所示，故選項(xiàng)D正確．【答案】D知識(shí)點(diǎn)02波的干涉1．定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫作波的干涉，形成的圖樣常常叫作干涉圖樣。2．產(chǎn)生干涉的兩個(gè)必要條件是：兩列波的頻率必須相同和兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。3．干涉是波所特有的現(xiàn)象：一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象?！炯磳W(xué)即練3】關(guān)于波的疊加和干涉，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩列頻率不相同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆](méi)有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒(méi)有疊加B．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)C．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移可能是零D．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大【解析】?jī)闪胁ㄏ嘤?，都?huì)發(fā)生疊加現(xiàn)象，每一質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和，頻率不相同只是不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯(cuò)誤；振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B錯(cuò)誤，C正確；在疊加區(qū)域，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移不一定比振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大，D錯(cuò)誤．【答案】C知識(shí)點(diǎn)03對(duì)波的疊加、波的干涉現(xiàn)象的理解1．波的獨(dú)立傳播：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變。2．關(guān)于干涉的條件：波的疊加是無(wú)條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定。如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域里不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)疊加的結(jié)果都不相同，看不到穩(wěn)定干涉圖樣。3．關(guān)于加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和減弱點(diǎn)(區(qū))(1)加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。(2)減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互削弱，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|。若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零，并不振動(dòng)，水面保持平靜。4．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特征：①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變；②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)；③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。5．振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法(1)條件判斷法：頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為Δr，則當(dāng)Δr＝kλ時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn)，當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)時(shí)為減弱點(diǎn)，其中k＝0,1,2，….若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反．(2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)．若某點(diǎn)是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播eq\f(1,4)T，看該點(diǎn)是波峰與波峰(波谷和波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)還是減弱點(diǎn)．【即學(xué)即練4】如圖所示是兩個(gè)完全相同的波源在介質(zhì)中疊加而成的干涉的示意圖，實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示波谷，則下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)減弱B．B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)C．C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)仍加強(qiáng)D．D點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)【解析】A、C連線(xiàn)所在區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)加強(qiáng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)任意時(shí)間，該區(qū)域仍然是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，A錯(cuò)誤，C正確；B、D連線(xiàn)所在區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)減弱區(qū)域，經(jīng)過(guò)任意時(shí)間，該區(qū)域仍然是振動(dòng)減弱區(qū)域，B、D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾能力拓展能力拓展考法01波的干涉【典例1】如圖所示，MN是水池的邊緣，S1和S2是水池中兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干波源，它們激起的水波波長(zhǎng)為2m，S1和S2連線(xiàn)垂直于MN，它們與MN的距離分別是8m和3m，設(shè)MN足夠長(zhǎng)，則在水池邊界MN上有幾處水面是平靜的()A．1處B．3處C．5處 D．無(wú)數(shù)處【解析】水池邊界MN上任一點(diǎn)P到S1、S2的距離PS1、PS2之差Δx小于等于S1S2，如圖所示。因此Δx的范圍是0＜Δx≤5m，λ＝2m，eq\f(λ,2)＝1m，因此在Δx的范圍內(nèi)振動(dòng)減弱點(diǎn)能取到3個(gè)，而根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知，1m和3m這兩個(gè)距離之差應(yīng)是分別為兩個(gè)，故共有5點(diǎn)?！敬鸢浮緾【歸納總結(jié)】振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法(1)條件判斷法：振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝(2k＋1)·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源振動(dòng)相位相反，則上述結(jié)論相反。(2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)?？挤?2波的疊加【典例2】?jī)闪泻?jiǎn)諧波沿x軸相向而行，波速均為v＝0.4m/s，兩波源分別位于A、B處，t＝0時(shí)的波形如圖所示。當(dāng)t＝2.5s時(shí)，M點(diǎn)的位移為_(kāi)_______cm，N點(diǎn)的位移為_(kāi)_______cm。【解析】由圖可知，兩列波的波長(zhǎng)分別為λA＝0.2m，λB＝0.4m。t＝2.5s時(shí)兩列波均向前傳播Δx＝vt＝1m，即A波向右傳播至x1＝1.0m處，B波向左傳播至x2＝－0.2m處，x1－xM＝0.5m＝eq\f(5,2)λA，xM－x2＝0.7m＝1eq\f(3,4)λB，所以此時(shí)A波在M點(diǎn)的位移為0，B波在M點(diǎn)的位移為A＝2cm，合位移為2cm；x1－xN＝0.6m＝3λA，xN－x2＝0.6m＝eq\f(3,2)λB，同理可知N點(diǎn)的位移為0?！敬鸢浮?0考法03波的疊加的多解問(wèn)題【典例3】波源S1和S2的振動(dòng)方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2m，如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求：(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)。(2)O、A間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置。【解析】(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1m。(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2，其中x、Δl以m為單位。合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿(mǎn)足Δl＝(k＋eq\f(1,2))λ，k為整數(shù)，所以x＝eq\f(1,2)k＋eq\f(5,4)，可得－eq\f(5,2)≤k≤eq\f(3,2)，故k＝－2、－1、0、1。解得x＝0.25m，0.75m，1.25m，1.75m。【答案】(1)1m(2)x＝0.25m，0.75m，1.25m，1.75m題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖所示，其中實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示波谷，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會(huì)發(fā)生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)發(fā)生干涉C．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱【解析】從題圖中看出，兩列波的波長(zhǎng)不同，但同一介質(zhì)中波速相等，根據(jù)v＝λf，知頻率不同，所以在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)發(fā)生干涉；因?yàn)椴荒馨l(fā)生干涉，所以雖然此時(shí)刻a點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，但不能始終加強(qiáng)，當(dāng)然也不能始終減弱。所以本題選B?！敬鸢浮緽2．(多選)關(guān)于波的衍射和疊加，下列說(shuō)法正確的是()A．衍射和干涉是機(jī)械波特有的現(xiàn)象B．對(duì)同一列波，縫或孔、障礙物尺寸越小衍射現(xiàn)象越明顯C．兩列波相遇時(shí)能夠保持各自的狀態(tài)互不干擾D．如果這兩列波的頻率相同，那么這兩列波會(huì)發(fā)生干涉E．兩列波重疊的區(qū)域里，任何一點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和【解析】衍射和干涉是所有波特有的現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；形成穩(wěn)定干涉的必要條件是：波的頻率相同，振動(dòng)相位差恒定，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽CE3．下列關(guān)于波的衍射的說(shuō)法正確的是()A．波要發(fā)生衍射現(xiàn)象必須滿(mǎn)足一定的條件B．與光波相比聲波容易發(fā)生衍射是由于聲波波長(zhǎng)較大C．對(duì)同一列波，縫、孔或障礙物越大衍射現(xiàn)象越明顯D．只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象【解析】衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A、D錯(cuò)誤；波長(zhǎng)越長(zhǎng)衍射現(xiàn)象越明顯，B正確；對(duì)同一列波障礙物越大衍射現(xiàn)象越不明顯，C錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽4．(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上．振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源．兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣．關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化【解析】在波的干涉實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)的振幅是兩列波振幅之和，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)減弱區(qū)的振幅是兩列波振幅之差，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質(zhì)點(diǎn)的相位不是都相同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩波源振動(dòng)頻率相同，其他各質(zhì)點(diǎn)均做受迫振動(dòng)，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動(dòng)片的周期相同，B、D選項(xiàng)正確；同一質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離確定，故波程差恒定，即相位差保持不變，E選項(xiàng)正確．【答案】BDE5．(20202021學(xué)年成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二(下)期中)下列關(guān)于機(jī)械波的說(shuō)法，正確的是()A．兩列波疊加一定會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣B．在干涉圖樣中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移一定大于振動(dòng)減弱區(qū)域質(zhì)點(diǎn)的位移C．只有障礙物或孔的尺寸與波長(zhǎng)比較相差不多或小得多，波才能發(fā)生衍射D．當(dāng)波源遠(yuǎn)離接收者時(shí)，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率低【解析】A．兩列相干波疊加后才會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣。A錯(cuò)誤；B．在干涉圖樣中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移和振動(dòng)減弱區(qū)域質(zhì)點(diǎn)的位移都在做周期性的運(yùn)動(dòng)，所以加強(qiáng)區(qū)的位移不一定大于減弱區(qū)的位移。B錯(cuò)誤；C．只有障礙物或孔的尺寸與波長(zhǎng)比較相差不多或小得多，波才能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。C錯(cuò)誤；D．當(dāng)波源遠(yuǎn)離接收者時(shí)，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率低。D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．兩列機(jī)械波在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，它們的振幅分別為A1和A2，某一時(shí)刻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的位移大小為A1＋A2，則()A．質(zhì)點(diǎn)P的振幅一直為A1＋A2B．質(zhì)點(diǎn)P的振幅再過(guò)半個(gè)周期為|A1－A2|C．質(zhì)點(diǎn)P的位移大小一直為A1＋A2D．質(zhì)點(diǎn)P的位移大小再過(guò)半個(gè)周期為零【解析】相干波的疊加是穩(wěn)定的，即質(zhì)點(diǎn)P的振幅一直為A1＋A2，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的位移是隨時(shí)間變化的，故C錯(cuò)誤；此刻，P在波峰或波谷，半個(gè)周期后P點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到波谷或波峰，位移大小為A1＋A2，故D錯(cuò)誤．【答案】A7．(多選)在空氣中的同一區(qū)域內(nèi)，兩列聲波波源的振動(dòng)情況如圖所示，可以肯定的是()A．a(chǎn)波源的頻率為b波源頻率的2倍B．a(chǎn)波的波長(zhǎng)為b波波長(zhǎng)的2倍C．a(chǎn)、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D．通過(guò)同一狹縫，a波的衍射效果比b波明顯【解析】由波的圖象可以看出，a波的周期是b波的2倍，因?yàn)椴ㄋ傧嗟?同一介質(zhì))，由波速公式v＝λf可知a波的波長(zhǎng)等于b波的2倍，故A錯(cuò)而B(niǎo)正確；兩列波相干的條件是頻率必須相等，可知a、b兩列波疊加不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，C錯(cuò)誤；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，故D選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽D8．(多選)如圖所示，S1、S2是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)機(jī)械波波源，振幅為A。a、b、c三點(diǎn)分別位于S1、S2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，且ab＝bc。某時(shí)刻a是兩列波波峰的相遇點(diǎn)，c是兩列波波谷的相遇點(diǎn)，則A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2A B．c處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為－2AC．b處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2A D．c處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2A【解析】因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)均在S1、S2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，則各點(diǎn)到S1、S2的距離相等，則S1與S2到各點(diǎn)的波程差為零，S1與S2振動(dòng)情況相同，則a、b、c各點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振動(dòng)加強(qiáng)并不是位移不變，而是振幅為2A。【答案】CD9．(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡(jiǎn)諧橫波P、Q分別沿x軸正方向和x軸負(fù)方向在同一介質(zhì)中傳播，兩列波的振動(dòng)方向均沿y軸．某時(shí)刻兩波的波面如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示P波的波峰、Q波的波谷；虛線(xiàn)表示P波的波谷、Q波的波峰．a(chǎn)、b、c為三個(gè)等間距的質(zhì)點(diǎn)，d為b、c中間的質(zhì)點(diǎn)．下列判斷正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2AB．質(zhì)點(diǎn)b始終靜止不動(dòng)C．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c的位移為0D．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向【解析】由題意知，兩列波頻率相等、波長(zhǎng)相等，實(shí)線(xiàn)表示P波的波峰、Q波的波谷，虛線(xiàn)表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c兩質(zhì)點(diǎn)處為減弱點(diǎn)，b質(zhì)點(diǎn)處為加強(qiáng)點(diǎn)，所以a、c兩質(zhì)點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；題圖圖示的時(shí)刻，對(duì)P波，質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)Q波，質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)d沿著y軸負(fù)方向振動(dòng)，則選項(xiàng)D正確．【答案】CD10．如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動(dòng)圖線(xiàn)分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為_(kāi)_____m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互______(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互______(填“加強(qiáng)”或“減弱”).【解析】由幾何關(guān)系可知兩波源到A點(diǎn)的距離分別為AS1＝10m，AS2＝8m，所以?xún)刹ㄔ吹紸點(diǎn)的路程差為2m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖象知兩波源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；波長(zhǎng)λ＝vT＝2m，兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1m＝eq\f(λ,2)，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng).【答案】2減弱加強(qiáng)11．在圖中，A、B是同一介質(zhì)中的兩相干波源，其振幅均為A＝5cm，頻率均為f＝100Hz，當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰好為波谷，波速v＝10m/s，判斷P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)？【解析】A到P與B到P的波程差為Δx＝eq\r(152＋202)m－15m＝10m。這兩列波的波長(zhǎng)為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(10,100)m＝0.1m。10m恰好為0.1m的整數(shù)倍，又因A、B步調(diào)相反，因此P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)?！敬鸢浮空駝?dòng)減弱點(diǎn)題組B能力提升練1．已知S1、S2為水波槽中的兩個(gè)波源，它們?cè)谕凰壑蟹謩e激起兩列水波，已知兩列波的波長(zhǎng)λ1<λ2，某時(shí)刻在P點(diǎn)兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是()A．P點(diǎn)有時(shí)在波峰，有時(shí)在波谷，振動(dòng)始終加強(qiáng)B．P點(diǎn)始終在波峰C．P點(diǎn)的振動(dòng)不遵守波的疊加原理，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也不始終加強(qiáng)D．P點(diǎn)的振動(dòng)遵守波的疊加原理，但并不始終加強(qiáng)【解析】?jī)刹ㄔ串a(chǎn)生的波都在水中傳播，故波速v相等，而兩列波的波長(zhǎng)λ1<λ2，根據(jù)v＝λf可知，兩列波的頻率不同，所以?xún)闪胁ú荒墚a(chǎn)生干涉現(xiàn)象，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯(cuò)誤；任意兩列波都可以疊加，C錯(cuò)誤，D正確；P點(diǎn)在其平衡位置附近振動(dòng)，B錯(cuò)誤．【答案】D2．(多選)如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線(xiàn)，其波速為200m/s，下列說(shuō)法正確的是()A．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為0.4mB．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先到平衡位置C．若此波遇到另一列波并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋，則另一列波的頻率為50HzD．若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物，則能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【解析】由題圖讀出波長(zhǎng)為λ＝4m，則周期為T(mén)＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,200)s＝0.02s，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，則從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為s＝2A＝0.4m，故A正確；波沿x軸正方向傳播，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)a向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a后到達(dá)平衡位置，故B錯(cuò)誤；該列波的頻率為f＝eq\f(v,λ)＝50Hz，要想發(fā)生干涉，頻率需相同，故C正確；若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物，該波波長(zhǎng)λ＝4m大于障礙物的尺寸，故能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確．【答案】ACD3．(多選)一條彈性繩子呈水平狀態(tài)．M為繩子中點(diǎn)，兩端P、Q同時(shí)開(kāi)始上下振動(dòng)，一小段時(shí)間后產(chǎn)生的波形如圖所示．對(duì)于其后繩上各點(diǎn)的振動(dòng)情況，以下判斷正確的是()A．兩列波將同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)MB．兩列波波速之比為1∶2C．中點(diǎn)M的振動(dòng)總是加強(qiáng)的D．M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零【解析】波在同種介質(zhì)中傳播，波速相同，由于M為繩子中點(diǎn)，所以?xún)刹ㄍ瑫r(shí)到達(dá)M點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；由于波長(zhǎng)的不同，因此兩波在M點(diǎn)相遇時(shí)，M點(diǎn)的振動(dòng)并不總是加強(qiáng)或減弱；當(dāng)兩波剛傳到M點(diǎn)時(shí)，此時(shí)刻位移為零，所以M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零，故C錯(cuò)誤，D正確．故選AD.【答案】AD4．如圖所示為兩列沿繩傳播的(虛線(xiàn)表示甲波，實(shí)線(xiàn)表示乙波)簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，M為繩上x(chóng)＝0.2m處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)始終加強(qiáng)B．由圖示時(shí)刻開(kāi)始，再經(jīng)甲波周期的eq\f(1,4)，質(zhì)點(diǎn)M將位于波峰C．甲波的速度v1比乙波的速度v2大D．因波的周期未知，故兩列波波速的大小無(wú)法比較【解析】?jī)闪胁ǘ荚谕环N介質(zhì)中傳播，波速一樣，波長(zhǎng)一樣，則兩列波頻率一樣，這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；該時(shí)刻兩列波在質(zhì)點(diǎn)M處的振動(dòng)都向下，所以始終加強(qiáng)，選項(xiàng)A正確；再經(jīng)eq\f(1,4)周期，質(zhì)點(diǎn)M將位于波谷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．【答案】A5．如圖所示，在均勻介質(zhì)中S1和S2是同時(shí)起振(起振方向相同)、頻率相同的兩個(gè)機(jī)械波源，它們發(fā)出的簡(jiǎn)諧波相向傳播．在介質(zhì)中S1和S2平衡位置的連線(xiàn)上有a、b、c三點(diǎn)，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝λ/2(λ為波長(zhǎng))，則下列說(shuō)法中正確的是()A．b點(diǎn)的振動(dòng)總是最強(qiáng)，a、c兩點(diǎn)的振動(dòng)總是最弱B．b點(diǎn)的振動(dòng)總是最弱，a、c兩點(diǎn)的振動(dòng)總是最強(qiáng)C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的振動(dòng)都總是最強(qiáng)D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的振動(dòng)都是有時(shí)最強(qiáng)有時(shí)最弱【解析】由于|aS1－aS2|＝|cS1－cS2|＝λ，故a、c兩點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，|bS1－bS2|＝0，b點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)．相對(duì)于固定不動(dòng)的相干波源，a、b、c總是振動(dòng)加強(qiáng)的，故C項(xiàng)正確．【答案】C6．在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上50m直跑道的兩端，分別安裝了由同一信號(hào)發(fā)生器帶動(dòng)的兩個(gè)相同的揚(yáng)聲器．兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)發(fā)出波長(zhǎng)為5m的聲波．一同學(xué)從該跑道的中點(diǎn)出發(fā)，向某一端點(diǎn)緩慢行進(jìn)10m．在此過(guò)程中，他聽(tīng)到揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為()A．2 B．4C．6 D．8【解析】根據(jù)波的干涉的加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的條件，可知當(dāng)某點(diǎn)與兩個(gè)波源距離差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即聲音加強(qiáng)點(diǎn)，由題可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0，1，2…)，所以這位同學(xué)距離跑道兩端相差5m的整數(shù)倍，也就是說(shuō)這位同學(xué)每向前運(yùn)動(dòng)2.5m，就為一個(gè)聲音加強(qiáng)點(diǎn)，10m內(nèi)共有4個(gè)點(diǎn)，故選B.【答案】B7．(多選)如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x＝－1.0m和x＝5.0m處，兩列波的速率均為v＝2m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時(shí)刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)P、Q的平衡位置分別處于x＝2.0m和x＝2.5m處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向沿y軸正方向B．t＝1.25s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cmC．兩列波能發(fā)生干涉，發(fā)生干涉后質(zhì)點(diǎn)P為振動(dòng)減弱點(diǎn)D．兩列波能發(fā)生干涉，發(fā)生干涉后質(zhì)點(diǎn)Q為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)【解析】M、N點(diǎn)剛起振，由同側(cè)法可知，M點(diǎn)向下振動(dòng)，N點(diǎn)向上振動(dòng)，即兩列波的起振方向相反．由兩列波的傳播速度相等，Q距N點(diǎn)近，故N點(diǎn)的振動(dòng)形式先傳播到Q點(diǎn)，故Q點(diǎn)的起振方向與N點(diǎn)的起振方向相同，起振時(shí)沿y軸向上，A對(duì)；M點(diǎn)距兩波源的距離差值為一個(gè)波長(zhǎng)，因兩列波的起振方向相反，故M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，兩列波的振幅相同，故M點(diǎn)的位移始終為零，B錯(cuò)；同理可判斷P為振動(dòng)減弱點(diǎn)，Q為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，C、D對(duì)．【答案】ACD8．如圖所示，在雙曲線(xiàn)eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1和F2上放置兩個(gè)頻率相同的波源，它們激起的波的波長(zhǎng)為4cm.就圖中A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D振動(dòng)一定減弱B．若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D振動(dòng)一定加強(qiáng)C．A、B、C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)D．A、B、C、D一定振動(dòng)減弱【解析】在雙曲線(xiàn)eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1中，半實(shí)軸長(zhǎng)a＝4cm，半虛軸長(zhǎng)b＝3cm，故半焦距長(zhǎng)c＝eq\r(a2＋b2)＝5cm，點(diǎn)A和點(diǎn)B到同一波源的路程差等于實(shí)軸長(zhǎng)，即8cm，波的波長(zhǎng)為4cm，故點(diǎn)A和點(diǎn)B到兩個(gè)波源的路程差等于波長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)C和點(diǎn)D到同一波源的路程差為零，兩個(gè)波源的頻率相同，但起振方向不一定相同，因此若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D一定振動(dòng)加強(qiáng)，選項(xiàng)B正確．故選B。【答案】B9．(20202021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期中)(多選)如圖甲所示，A、B、P是同一水平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，有兩列性質(zhì)相同且振動(dòng)均沿豎直方向的橫波Ⅰ、Ⅱ在同一介質(zhì)中分別沿著和方向傳播，已知A與P相距，B與P相距，在時(shí)刻，兩列波同時(shí)分別傳到A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙、丙所示，在時(shí)刻，橫波Ⅰ傳播到P點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是()A．兩列波的波長(zhǎng)均為 B．P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)且振幅為C．時(shí)P點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng) D．內(nèi)P點(diǎn)通過(guò)的路程為【解析】A．由題意可知，2s時(shí)間波傳播40cm，則波速，因兩列波的周期均為T(mén)=1s，則波長(zhǎng)均為，選項(xiàng)A正確；B．因?yàn)锳P=2λ，BP=1.5λ，即P點(diǎn)到AB的距離之差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，且兩列波的振動(dòng)方向相反，可知P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為25cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．時(shí)由波Ⅰ在P點(diǎn)引起的振動(dòng)位移為零，方向向下，由波Ⅱ在P點(diǎn)引起的振動(dòng)位移為零，方向也向下，則P點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．當(dāng)波Ⅰ傳到P點(diǎn)時(shí)，波Ⅱ在P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了0.5s，經(jīng)過(guò)的路程為2A2=30cm；等到波Ⅰ傳到P點(diǎn)時(shí)，因P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為A=25cm，內(nèi)P點(diǎn)兩列波疊加共同振動(dòng)了1.5個(gè)周期，則通過(guò)的路程為8A=，則內(nèi)P點(diǎn)通過(guò)的路程為180cm，選項(xiàng)D正確。故選ACD?！敬鸢浮緼CD10．(20202021學(xué)年山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高二(下)期中)如圖所示，在平面內(nèi)有兩個(gè)沿軸方向(垂直平面)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)波源和，振動(dòng)方程分別為、。兩列波的波速均為，兩列波在點(diǎn)和點(diǎn)相遇時(shí)，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是相互()A．加強(qiáng)、加強(qiáng) B．減弱、減弱C．加強(qiáng)、減弱 D．減弱、加強(qiáng)【解析】AD．由于C點(diǎn)到兩波源的距離相等，兩列波從波源傳到C點(diǎn)的路程差為，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由兩波源的振動(dòng)方程可知兩波的振動(dòng)方向相反，所以C為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則AD錯(cuò)誤；BC．兩列波從波源傳到B點(diǎn)的路程差為，由振動(dòng)方程可知兩列波源的振動(dòng)周期為，波長(zhǎng)為，兩列波從波源傳到B點(diǎn)的路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，所以B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，所以B正確；C錯(cuò)誤；故選B。【答案】B11．兩列簡(jiǎn)諧波沿x軸相向而行，波速均為v＝0.4m/s，兩波源分別是位于A、B處，t＝0時(shí)的波形如圖所示．當(dāng)t＝2.5s時(shí)，M點(diǎn)的位移為_(kāi)_______cm，N點(diǎn)的位移為_(kāi)_______cm?！窘馕觥坑深}圖可知，兩列波的波長(zhǎng)分別為λA＝0.2m，λB＝0.4m，波源的起振方向都沿y軸負(fù)方向，可知兩波的周期分別為T(mén)A＝eq\f(λA,v)＝0.5s，TB＝eq\f(λB,v)＝1s．由于t＝0時(shí)M點(diǎn)距A波波前0.5m，距B波波前0.3m，故兩波傳播到M點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間分別為ΔtA＝1.25s，ΔtB＝0.75s．當(dāng)t＝2.5s時(shí)，A波使M點(diǎn)已振動(dòng)的時(shí)間為t－ΔtA＝1.25s＝eq\f(5,2)TA，引起質(zhì)點(diǎn)M的位移xA＝0；B波使M點(diǎn)已振動(dòng)的時(shí)間為t－ΔtB＝1.75s＝eq\f(7,4)TB，引起質(zhì)點(diǎn)M位移xB＝2.0cm，由波的疊加可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的位移x＝xA＋xB＝2.0cm.，同理可知N點(diǎn)的位移為0。【答案】2.0012．有頻率相同、振動(dòng)方向相同的兩個(gè)聲源S1和S2，如圖所示．一人站在聲源北方的A點(diǎn)，此人此時(shí)聽(tīng)到的聲音很響，這個(gè)人向東慢慢移動(dòng)，聲音逐漸減弱，到B點(diǎn)時(shí)幾乎聽(tīng)不到聲音，測(cè)得A、B間距離為1.5m．則：(1)S1、S2聲波的波長(zhǎng)λ為多少？(2)若此人由B點(diǎn)再向正南方向移動(dòng)，聲音逐漸變響，那么，此人沿正南方向至少走多遠(yuǎn)，聲音又變得很響？【解析】(1)依題意，A在S1S2的中垂線(xiàn)上，S1A＝S2A，此點(diǎn)為聲波疊加振動(dòng)加強(qiáng)處，走到B點(diǎn)幾乎聽(tīng)不到聲音，B點(diǎn)是聲波疊加振動(dòng)減弱處，則S1B－S2B＝eq\f(λ,2)由幾何關(guān)系S1B＝5m，λ＝2m.(2)設(shè)人沿BS2走到C點(diǎn)，振動(dòng)又一次加強(qiáng)．S1C－S2C＝2mS2C2＝(S2C＋2)2－S1S22得S2C＝1.25m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25)m＝2.75m.【答案】(1)2m(2)2.75m題組C培優(yōu)拔尖練1．(多選)某同學(xué)注意到攝像頭附近有一個(gè)小孔，查閱說(shuō)明后知道內(nèi)部小孔位置處安裝了降噪麥克風(fēng)．進(jìn)一步翻閱技術(shù)資料得知：降噪麥克風(fēng)通過(guò)降噪系統(tǒng)產(chǎn)生與外界噪音相位相反的聲波，與噪音疊加從而實(shí)現(xiàn)降噪的效果．如圖是理想情況下的降噪過(guò)程，實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)環(huán)境噪聲，虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)降噪系統(tǒng)產(chǎn)生的等幅反相聲波．則()A．降噪過(guò)程實(shí)際上是聲波發(fā)生了干涉B．降噪過(guò)程可以消除通話(huà)時(shí)的所有背景雜音C．降噪聲波與環(huán)境噪聲的傳播速度相等D．P點(diǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)【解析】分析題意可知，降噪過(guò)程實(shí)際上是聲波發(fā)生了干涉，降噪聲波與環(huán)境聲波波長(zhǎng)相等，波速相等，頻率相同，由于兩列聲波等幅反相，使噪聲振動(dòng)減弱，A選項(xiàng)正確；降噪過(guò)程不能消除通話(huà)時(shí)的所有背景雜音，只能消除與降噪聲波頻率相同的雜音，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；機(jī)械波傳播的速度由介質(zhì)決定，則知降噪聲波與環(huán)境噪聲的傳播速度相等，C選項(xiàng)正確；機(jī)械波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波移動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】AC2．消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題，內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過(guò)程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來(lái)削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示．產(chǎn)生的波長(zhǎng)為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過(guò)r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到削弱噪聲的目的．若Δr＝r2－r1，則Δr等于()A．波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍 B．波長(zhǎng)λ的奇數(shù)倍C．半波長(zhǎng)eq\f(λ,2)的奇數(shù)倍 D．半波長(zhǎng)eq\f(λ,2)的偶數(shù)倍【解析】當(dāng)Δr＝r2－r1＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，3…)時(shí)，振動(dòng)減弱，當(dāng)Δr＝r2－r1＝nλ(n＝0,1,2,3…)時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，故C對(duì)．【答案】C3．(多選)如圖所示，一水平長(zhǎng)繩上系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球振動(dòng)的固有頻率為2Hz。現(xiàn)在長(zhǎng)繩兩端分別有一振源P、Q同時(shí)開(kāi)始以相同振幅A上下振動(dòng)一段時(shí)間，某時(shí)刻兩個(gè)振源在繩上形成的波形如圖所示，兩列波先后間隔一段時(shí)間經(jīng)過(guò)彈簧振子所在位置，觀察到小球先后出現(xiàn)了兩次振動(dòng)，小球第一次振動(dòng)時(shí)起振方向向上，且振動(dòng)并不顯著，而小球第二次發(fā)生了顯著的振動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是()A．由振源P產(chǎn)生的波先到達(dá)彈簧處B．由振源Q產(chǎn)生的波先到