高中物理教科版必修二課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)2-3圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)六圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.有一輛私家車在前擋風(fēng)玻璃內(nèi)懸掛了一個(gè)掛件。當(dāng)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)掛件向右傾斜并且傾斜程度在緩慢增加,已知汽車的轉(zhuǎn)彎半徑一定,則下列說法正確的是(以駕駛員為參考系) ()A.汽車正在向右加速轉(zhuǎn)彎B.汽車正在向右減速轉(zhuǎn)彎C.汽車正在向左加速轉(zhuǎn)彎D.汽車正在向左減速轉(zhuǎn)彎【解析】選C。對掛件進(jìn)行受力分析,其合力向左,故掛件隨車一起向左轉(zhuǎn)彎,又因掛件的傾斜程度在增加,說明合力在增大,根據(jù)向心力公式F=mQUOTE,汽車轉(zhuǎn)彎半徑不變,則速度在增大,C正確。2.如圖所示,乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí),質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),下列說法正確的是 ()A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài),全靠保險(xiǎn)帶拉住,沒有保險(xiǎn)帶,人就會(huì)掉下來B.人在最高點(diǎn)時(shí)對座位不可能產(chǎn)生壓力C.人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力等于mgD.人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力大于mg【解析】選D。在最高點(diǎn)只要速度夠大,則人對桌椅產(chǎn)生一個(gè)向上的作用力,即使沒有安全帶人也不會(huì)掉下去,A、B錯(cuò)誤;人在最低點(diǎn)受到座椅的支持力、自身的重力,兩力的合力充當(dāng)向心力,即FNmg=mQUOTE,解得FN=mQUOTE+mg>mg,故C錯(cuò)誤,D正確。3.(2020·德陽高一檢測)如圖所示,長為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿,一端固定一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球,使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球通過最高點(diǎn)的速率為2m/s,g取10A.小球通過最高點(diǎn)時(shí),桿對小球向下的拉力大小是16NB.小球通過最高點(diǎn)時(shí),桿對小球向上的支持力大小是4NC.小球通過最低點(diǎn)時(shí),桿對小球向上的拉力大小是32ND.小球通過最低點(diǎn)時(shí),桿對小球向上的拉力大小是30N【解析】選B。設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí),重力剛好能提供向心力時(shí),小球的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律有mg=mQUOTE,解得v=QUOTEm/s,由于v1=2m/s<v,所以桿在最高點(diǎn)對小球產(chǎn)生支持力,方向向上,設(shè)大小為N,由牛頓第二定律有mgN=mQUOTE,代入數(shù)據(jù)可得N=4N,B正確,A錯(cuò)誤;設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v2,由動(dòng)能定理有mg·2L=QUOTEmQUOTEQUOTEmQUOTE,設(shè)桿對小球的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有:Fmg=mQUOTE,聯(lián)立可得F=116N,C、D錯(cuò)誤。4.如圖是一種蛙式夯土機(jī),電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R,電動(dòng)機(jī)連同夯土機(jī)底座的質(zhì)量為M,重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì),重力加速度為g。要使夯土機(jī)底座能離開地面,重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為 ()A.QUOTEg B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選B。當(dāng)拉力的大小等于電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的重力時(shí),才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面,則有T=Mg,對重錘有:mg+T=mRω2,解得:ω=QUOTE,故選B。5.(2020·樂山高一檢測)半徑為R的半圓球固定在水平面上,頂部有一質(zhì)量為m的小物體,物體與圓弧之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,如圖所示?，F(xiàn)給小物體一個(gè)水平初速度v0=QUOTE,則物體 ()A.將沿球面滑至M點(diǎn)B.先沿球面滑至某點(diǎn)N再離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C.在最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力大小為μmgD.立即離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng),且水平射程為QUOTER【解析】選D。在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得mgN=mQUOTE,解得N=0,可知物體立即離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向:R=QUOTEgt2,得t=QUOTE,水平方向:x=v0t=QUOTER,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。6.(多選)(2020·宜賓高一檢測)如圖所示,AC、BC兩繩系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球,AC繩長L=2m,兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處,兩繩拉直時(shí)與豎直軸的夾角分別為30°和45°,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),若兩繩中始終有張力,小球的角速度可能是(g取A.2rad/s rad/sC.3rad/s D.4rad/s【解析】選B、C。當(dāng)上繩繃緊,下繩恰好伸直但無張力時(shí),小球受力如圖由牛頓第二定律得:mgtan30°=mQUOTEr,又有r=Lsin30°,解得:ω1=QUOTErad/s;當(dāng)下繩繃緊,上繩恰好伸直無張力時(shí),小球受力如圖由牛頓第二定律得:mgtan45°=mQUOTEr,解得:ω2=QUOTErad/s;故當(dāng)QUOTErad/s<ω<QUOTErad/s時(shí),兩繩始終有張力,B、C正確,A、D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(14分)(2020·廣安高一檢測)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速為108km/h,汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍,重力加速度g取10m/s(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,其彎道的最小半徑是多少?(2)事實(shí)上在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=QUOTE;而拐彎路段的圓弧半徑R=250m。若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零,那么,車速v應(yīng)為多少?【解析】(1)108km/h=30m/s。靜摩擦力提供向心力,μmg=mQUOTE,解得最小半徑r=150m。(2)路面造得外高內(nèi)低時(shí),重力與支持力的合力恰好提供向心力:mgtanθ=mQUOTE代入數(shù)據(jù)得:v=25m/s。答案:(1)150m(2)25m/s8.(16分)如圖所示,輕質(zhì)棒一端固定有質(zhì)量為m的小球,棒長為R,今以棒的另一端O為圓心,使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)球至最高點(diǎn),求:(1)ω等于多少時(shí),小球?qū)Π舻淖饔昧榱恪?2)ω等于多少時(shí),小球?qū)Π舻膲毫镼UOTEmg。(3)ω等于多少時(shí),小球?qū)Π舻睦镼UOTEmg?！窘馕觥?1)在最高點(diǎn),如果小球?qū)Π糇饔昧榱?。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力充當(dāng)mg=mQUOTER,ω1=QUOTE。(2)在最高點(diǎn)小球?qū)Π魤毫镼UOTEmg時(shí),小球向心力為mgQUOTEmg=mQUOTER,ω2=QUOTE。(3)在最高點(diǎn)小球?qū)Π衾镼UOTEmg時(shí),小球向心力為mg+QUOTEmg=mQUOTER,ω3=QUOTE。答案:(1)QUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE【總結(jié)提升】用臨界速度判斷桿的作用力方向小球在硬桿約束下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),就是所謂的“桿模型”。“桿模型”中,在軌道的最高點(diǎn)硬桿對小球的作用力情況有三種:(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度等于臨界速度時(shí),小球只受重力的作用,硬桿對小球的作用力等于零。(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度小于臨界速度時(shí),硬桿對小球有支撐作用,此時(shí)桿對小球有向上的支持力。(3)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大于臨界速度時(shí),桿對小球有向下的拉力。因此,只要將小球在最高點(diǎn)的實(shí)際速度與臨界速度相比較,就能判斷出桿對小球作用力的三種可能。(15分鐘·40分)9.(6分)(2020·廣元高一檢測)如圖所示,光滑水平面上釘兩個(gè)釘子A和B,相距為40cm。用長度為2.4m的細(xì)繩,一端系一只質(zhì)量為0.4kg的小球,另一端固定在釘子上。開始時(shí)小球與釘子A、B均在同一直線上,然后使小球以4m/sπs B.1.1πsC.1.2πs D.1.3πs【解析】選B。當(dāng)繩子上的張力為4N時(shí),繩子被拉斷,根據(jù)向心力公式得F=mQUOTE,代入數(shù)據(jù)解得rn=1.6m,即當(dāng)被繩子拉斷時(shí),繩子縮短了Δr=2.4m-1.6m=0.8mt=QUOTE·QUOTE+QUOTE·QUOTE=QUOTE·QUOTEs+QUOTE·QUOTEs=1.1πs,故B正確。10.(6分)如圖甲,小球用不可伸長的輕繩連接,繞定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v,此時(shí)繩子拉力大小為F,拉力F與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示,圖中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量,以下說法正確的是 ()A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)C.比值QUOTE只與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌道半徑無關(guān)D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑【解析】選D。當(dāng)v2=a時(shí),此時(shí)繩子的拉力為零,物體的重力提供向心力,則有:mg=mQUOTE解得:v2=gr解得:a=gr與物體的質(zhì)量無關(guān),A錯(cuò)誤;當(dāng)v2=2a時(shí),對物體受力分析,則有:mg+b=mQUOTE,解得:b=mg,與小球的質(zhì)量有關(guān),B錯(cuò)誤;根據(jù)A、B可知:QUOTE=QUOTE與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌道半徑有關(guān),C錯(cuò)誤;由A項(xiàng)解析可得a=gr,由B項(xiàng)解析可得b=mg,因a、b、g均為已知量,故可求出m、r,故D正確。11.(6分)如圖所示,兩個(gè)相同的小木塊A和B(均可看作質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量均為m,用長為L的輕繩連接,置于水平圓盤的同一半徑上,A與豎直軸的距離為L,此時(shí)繩子恰好伸直無彈力,木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,下列說法正確的是 ()A.木塊A、B所受的摩擦力始終相等B.木塊B所受摩擦力總等于木塊A所受摩擦力的兩倍C.ω=QUOTE是繩子開始產(chǎn)生彈力的臨界角速度D.若ω=QUOTE,則木塊A、B將要相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)【解析】選D。當(dāng)角速度較小時(shí),A、B均靠靜摩擦力提供向心力,由于B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大,則B先達(dá)到最大靜摩擦力,角速度繼續(xù)增大,則繩子出現(xiàn)拉力,當(dāng)A的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),角速度增大,A、B開始發(fā)生相對滑動(dòng),可知B的靜摩擦力方向一直指向圓心,在繩子出現(xiàn)張力前,A、B的角速度相等,半徑之比為1∶2,則靜摩擦力之比為1∶2,當(dāng)繩子出現(xiàn)張力后,A、B的靜摩擦力之比不是1∶2,故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)摩擦力剛好提供B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí),繩子開始產(chǎn)生拉力,則kmg=mω2·2L,解得ω=QUOTE,故C錯(cuò)誤;當(dāng)A的摩擦力達(dá)到最大時(shí),A、B開始滑動(dòng),對A有:kmgT=mLω′2,對B有:T+kmg=m·2Lω′2,解得ω′=QUOTE,故D正確,故選D。12.(22分)如圖所示,質(zhì)量為0.1kg的木桶內(nèi)盛水0.4kg,用9m/s和10m/s,求木桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),對繩子的拉力和水對桶底的壓力。(g【解析】以水桶和水組成的系統(tǒng)為研究對象,在最高點(diǎn)時(shí),水桶和水的總質(zhì)量為M=(0.1+0.4)kg=0.5kg,水的質(zhì)量為m=0.4kg,則系統(tǒng)受重力Mg和繩的拉力QUOTE作用,有QUOTE+Mg=MQUOTE?QUOTE=MQUOTEMg,把數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=76N。則桶對繩的拉力大小為76N,方向向上。水在最高點(diǎn)受重力mg和桶底對水的支持力QUOTE的作用。有QUOTE+mg=mQUOTE?QUOTE=mQUOTEmg。將數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=60.8N。則水對桶底的壓力大小為60.8N,方向向上。在最低點(diǎn)時(shí),水桶受繩向上的拉力QUOTE和向下的重力Mg作用,有QUOTEMg=MQUOTE?QUOTE=Mg+MQUOTE。把數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=105N。則桶對繩的拉力大小為105N,方向向下。水在最低點(diǎn)受桶向上的支持力QUOTE和向下的重力mg作用,有QUOT