吉林省和龍市數(shù)學人教版第16章二次根式單元綜合檢測試卷(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉林省和龍市2022年數(shù)學人教版九年級下冊中考專題十六：二次根式檢測試卷一、單選題1．對于無理數(shù)，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運算符號組成新的式子，其運算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（

）．A． B． C． D．2．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．5．計算=(

)A． B． C． D．6．式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞27．把根號外的因式適當變形后移到根號內(nèi)，得（）A． B． C． D．8．下面說法正確的是（

）A．被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B．與是同類二次根式C．與不是同類二次根式D．同類二次根式是根指數(shù)為2的根式9．（）A． B．4 C． D．10．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如果=1-2a,則a的取值范圍是______.12．若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．13．給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）14．的有理化因式可以是______．（只需填一個）15．化簡：①______；②______；③______.三、解答題16．先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？17．先化簡，再求值：當a=7時，求a+的值．18．化簡求值：（）÷，其中a＝+1．19．計算：.20．如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．21．觀察下列等式：解答下列問題：（1）寫出一個無理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡；（3）計算：．22．小明在學習了“二次根式”后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的代數(shù)式可以寫成另一個根號的代數(shù)式的平方，如．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．，．這樣小明就找到了把總分的代數(shù)式化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為整數(shù)時，若，用含m、n的代數(shù)式分別表示a、b，則：______，_________；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．23．閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

參考答案與試題解析1．D2．A3．D4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．B11．12．513．14．15．

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16．（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．17．，1318．，19．20．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；21．（1