（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十 平面解析幾何周測(cè)專練 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十文數(shù)平面解析幾何周測(cè)專練姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3直線分割成的兩段圓孤長(zhǎng)之比為A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1:4LISTNUMOutlineDefault\l3能夠使圓恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線距離等于1的c的一個(gè)值為（）A．2B．3C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3直線若，則（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.2LISTNUMOutlineDefault\l3圓和圓交于兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若直線按向量＝（1，－1）平移后與圓相切，則的值為 （）A.14或－6 B.6或－14 C.8或－12 D.12或－8LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)圓C與圓外切，與直線相切，則C的圓心軌跡為()A.拋物線 B.雙曲線C.橢圓 D.圓LISTNUMOutlineDefault\l3在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)分別在棱.上滑動(dòng)，且線段的長(zhǎng)恒等于2，則線段的中點(diǎn)的軌跡是（） A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分LISTNUMOutlineDefault\l3若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為（）A．或B．或C．或D．或LISTNUMOutlineDefault\l3若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，動(dòng)圓與圓相外切且與直線相切，則動(dòng)圓心的軌跡方程是（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若A,B是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P為該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn),且滿足向量與夾角為銳角,,則點(diǎn)P的軌跡是（） A.直線（除去與直線AB的交點(diǎn)） B.圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）C.橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)） D.拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知點(diǎn)，直線將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是（A）(B)(C)(D)、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3若直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心以為半徑的圓與直線相切，則面積為L(zhǎng)ISTNUMOutlineDefault\l3已知圓，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是、解答題（本大題共6小題，第一題10分，其余題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓:,圓:,動(dòng)圓與外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）是與圓,圓都相切的一條直線，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.LISTNUMOutlineDefault\l3直線與圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為.(1)試將表示為的函數(shù)，并求定義域；(2)求的最大值，并求此時(shí)直線的方程.LISTNUMOutlineDefault\l3

已知直線，求：（1）點(diǎn)P（4，5）關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線關(guān)于L的對(duì)稱直線的方程。LISTNUMOutlineDefault\l3已知曲線C是到點(diǎn)和到直線距離相等的點(diǎn)軌跡，l是過點(diǎn)的直線，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn).A.B在上，軸（如圖25—1）(1)求曲線C的方程；(2)求出直線l的方程，使得為常數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,,（1） 求邊AC所在直線方程（2） 求AC邊上的中線BD所在直線方程（3） 求的外接圓的方程LISTNUMOutlineDefault\l3P為圓A:上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B（1,0）.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為．（I）求曲線的方程；（II）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且cos∠BAP=EQ\F(2EQ\R(,2),3)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十文數(shù)答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】AB的垂直平分線過，則直線方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】設(shè)圓心，由題意得，化簡(jiǎn)得.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案:D【解析】：由圓的性質(zhì)可得圓心到直線的距離為，解得或3．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3，LISTNUMOutlineDefault\l3（x-2）2+(y-1)2=4LISTNUMOutlineDefault\l3（-13，13）、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【命題意圖】【解析】由已知得圓的圓心為（-1，0）,半徑=1，圓的圓心為(1,0),半徑=3.設(shè)動(dòng)圓的圓心為（，），半徑為R.（Ⅰ）∵圓與圓外切且與圓內(nèi)切，∴|PM|+|PN|===4，由橢圓的定義可知，曲線C是以M，N為左右焦點(diǎn)，場(chǎng)半軸長(zhǎng)為2，短半軸長(zhǎng)為的橢圓(左頂點(diǎn)除外)，其方程為.（Ⅱ）對(duì)于曲線C上任意一點(diǎn)（，），由于|PM|-|PN|=≤2，∴R≤2,當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為（2，0）時(shí)，R=2.∴當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，其方程為，當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí)，則與軸重合，可得|AB|=.當(dāng)?shù)膬A斜角不為時(shí)，由≠R知不平行軸，設(shè)與軸的交點(diǎn)為Q，則=，可求得Q（-4，0），∴設(shè)：，由于圓M相切得，解得.當(dāng)=時(shí)，將代入并整理得，解得=，∴|AB|==.當(dāng)=－時(shí)，由圖形的對(duì)稱性可知|AB|=，綜上，|AB|=或|AB|=.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)到直線距離(2)當(dāng)且僅當(dāng)即所求直線方程為：或LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1） 設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為M則所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2） 設(shè)直線L關(guān)于直線的對(duì)稱直線為任取L上一點(diǎn)，如A則點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為解方程組得即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為由過點(diǎn),由兩點(diǎn)式可得：LISTNUMOutlineDefault\l3解:（1）設(shè)為C上的點(diǎn)，則點(diǎn)N到直線的距離為由題設(shè)得化簡(jiǎn)，的曲線C的方程為（2）設(shè)，直線l：，則，從而在中，因?yàn)樗?，所以，所以，所以k=2時(shí)，,從而所求直線l的方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（2）（3）幾何法與代數(shù)法均可，LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）圓A的圓心為A(－1，0)，半徑等于2eq\r(2)．由已知|MB|＝|MP|，于是|MA|＋|MB|＝|MA|＋|MP|＝2eq\r(2)，故曲線Γ是以A，B為焦點(diǎn)，以2eq\r(2)為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓，a＝eq\r(2)，c＝1，b＝1，曲線Γ的方程為eq\f(x2,2)＋y2＝1． …5分（Ⅱ）由cos∠BAP＝eq\f(2\r