（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十九 選修周測(cè)專(zhuān)練 文-人教版高三選修數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十九文數(shù)選修周測(cè)專(zhuān)練姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選做解答題（本大題共11小題，共110分）LISTNUMOutlineDefault\l3選修4－1：幾何證明選講如圖，的角平分線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交它的外接圓于點(diǎn)（1）證明：∽△;（2）若的面積，求的大小.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4-1：幾何證明選講（2015陜西高考真題）如圖，切于點(diǎn)，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，垂足為.(I)證明：(II)若，求的直徑.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—5，不等式選講已知函數(shù)（1）解關(guān)于的不等式（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=．(1)當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；(2)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，－5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。（2）試判定直線(xiàn)與圓C的位置關(guān)系。LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)：，直線(xiàn)：（為參數(shù)）.(Ⅰ)寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，直線(xiàn)的普通方程；（Ⅱ）過(guò)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)作與夾角為的直線(xiàn)，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線(xiàn)C.（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（2015陜西高考真題）在直角坐標(biāo)版權(quán)法呂，直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為.(I)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程；(II)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—5：不等式選講若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當(dāng)時(shí)，證明：.LISTNUMOutlineDefault\l3（本小題滿(mǎn)分10）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知，，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)函數(shù)若,=0,則關(guān)于的不等式的解集為()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a，b滿(mǎn)足eq\f(1,a)＋eq\f(9,b)＝1，則使a＋b≥c恒成立的c的范圍是()A．(0,8]B．(0,10]C．(0,12]D．(0,16]LISTNUMOutlineDefault\l3已知正實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，則的最小值為（）A． B．4 C． D．、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是_______LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，PC、DA為⊙O的切線(xiàn)，A、C為切點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，若DA=2，，則AB=____________．LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖南高考真題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，則曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)____.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷十九文數(shù)答案解析、選做解答題LISTNUMOutlineDefault\l3證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.因?yàn)椤螦EB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.故△ABE∽△ADC.（Ⅱ）因?yàn)椤鰽BE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.LISTNUMOutlineDefault\l3(I)證明略，詳見(jiàn)解析；(II).【解析】試題分析：：(I)因?yàn)槭堑闹睆?，則，又，所以，又切于點(diǎn)，得，所以；(II)由(I)知平分，則，又，從而，由，解得，所以，由切割線(xiàn)定理得，解得，故，即的直徑為3.試題解析：(I)因?yàn)槭堑闹睆?，則又，所以又切于點(diǎn)，得所以(II)由(I)知平分，則，又，從而，所以,所以，由切割線(xiàn)定理得,即故，即的直徑為3.考點(diǎn)：1.幾何證明；2.切割線(xiàn)定理.LISTNUMOutlineDefault\l3解（1）當(dāng)時(shí)無(wú)解當(dāng)∴不等式解集為（）（）（2）

圖象恒在圖象上方，故設(shè)

做出圖象得出當(dāng)時(shí)取得最小值4，故時(shí)圖象在圖象上方。

考點(diǎn)：分段函數(shù)，絕對(duì)值不等式點(diǎn)評(píng)：主要是考查了絕對(duì)值不等式，分段函數(shù)圖像的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】（Ⅰ）（-∞，-1]∪[-，+∞）(2)（-，+∞）【解析】（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，由f（x）≥g（x）得|2x+1|≥x，兩邊平方整理得3x2+4x+1≥0，

解得x≤-1或x≥-∴原不等式的解集為（-∞，-1]∪[-，+∞）

（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a≥|2x+1|-|x|，令h（x）=|2x+1|-|x|，即h（x）=，

故h（x）min=h（-）=-，故可得到所求實(shí)數(shù)a的范圍為（-，+∞）．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程（t為參數(shù)）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0，4）圓C半徑圖C方程得代入得圓C極坐標(biāo)方程（2）直線(xiàn)的普通方程為圓心M到的距離為∴直線(xiàn)與圓C相離。LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）設(shè)為圓上的點(diǎn)，經(jīng)變換為C上點(diǎn)（x，y），依題意，得由得，即曲線(xiàn)C的方程為.，故C得參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）.(Ⅱ)由解得：，或.不妨設(shè),則線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,所求直線(xiàn)的斜率為，于是所求直線(xiàn)方程為，化為極坐標(biāo)方程，并整理得，即.LISTNUMOutlineDefault\l3(I)；(II).【解析】試題分析：(I)由，得，從而有，所以(II)設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.試題解析：(I)由，得，從而有所以(II)設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.考點(diǎn)：1.坐標(biāo)系與參數(shù)方程；2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（=1\*ROMANI）由，得，且當(dāng)時(shí)取等號(hào)．故，且當(dāng)時(shí)取等號(hào)．所以的最小值為．（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知，．由于，從而不存在，使得．LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，由得，故；當(dāng)時(shí)，由得，故；所以的解集為.(Ⅱ)由得解得，因此，故.當(dāng)時(shí)，，于是.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（I）C的普通方程為.可得C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）（Ⅱ）設(shè)D.由（I）知C是以G（1,0）為圓心，1為半徑的上半圓。因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線(xiàn)與垂直，所以直線(xiàn)GD與的斜率相同，.故D的直角坐標(biāo)為，即。、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】由得解得當(dāng)時(shí),恒成立;當(dāng)時(shí),由得,解得.所以不等式的解集為L(zhǎng)ISTNUMOutlineDefault\l3DLIS