四年級上冊數(shù)學教案-4.5 乘法的分配律∣北師大版

/四年級上冊數(shù)學教案-4.5乘法的分配律∣北師大版一、教學目標1.讓學生理解乘法的分配律的概念。2.使學生能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。3.培養(yǎng)學生運用乘法分配律解決實際問題的能力。二、教學內容1.乘法分配律的概念2.乘法分配律的應用3.乘法分配律在實際問題中的應用三、教學重點與難點1.教學重點：乘法分配律的概念及其應用。2.教學難點：乘法分配律在實際問題中的應用。四、教學過程1.導入：通過實際生活中的例子，引導學生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律。2.新課：講解乘法分配律的概念，通過例題使學生理解乘法分配律的應用。3.練習：布置一些乘法分配律的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。4.應用：通過解決實際問題，讓學生體會乘法分配律在實際生活中的應用。5.總結：總結乘法分配律的概念及其應用，強調其在簡便計算和解決問題中的重要性。五、課后作業(yè)1.完成練習冊上的乘法分配律練習題。2.通過實際生活中的例子，運用乘法分配律解決相關問題。六、教學反思在教學過程中，要注意引導學生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，通過例題使學生理解乘法分配律的應用。同時，要注重培養(yǎng)學生的實際應用能力，讓學生在實際問題中運用乘法分配律，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點關注的細節(jié)是“教學過程”中的第2點“新課：講解乘法分配律的概念，通過例題使學生理解乘法分配律的應用?！毖a充和說明：乘法分配律是數(shù)學中的一個重要概念，它是指對于任意的三個數(shù)a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。這個定理在數(shù)學的許多領域都有廣泛的應用，因此，讓學生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。在講解乘法分配律的概念時，教師應該從直觀的例子出發(fā)，讓學生通過觀察和思考，自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律。例如，教師可以給出一個購物的問題：小明去超市購物，買了3個蘋果和2個香蕉，蘋果每個5元，香蕉每個2元，小明一共花了多少錢？通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(3個蘋果)×(每個蘋果5元)(2個香蕉)×(每個香蕉2元)或者(3個蘋果2個香蕉)×(每個蘋果5元每個香蕉2元)。這就是乘法分配律的應用。在講解乘法分配律的應用時，教師應該通過具體的例題，讓學生理解和掌握乘法分配律的使用方法。例如，教師可以給出一個計算問題：計算(67)×8。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(67)×8=6×87×8。這就是乘法分配律的應用。在講解乘法分配律的應用時，教師還應該讓學生明白，乘法分配律不僅可以用在簡單的計算中，還可以用在解決實際問題中。例如，教師可以給出一個實際問題：一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，另一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，兩個長方形的面積之和是多少？通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(10厘米×6厘米)(8厘米×4厘米)或者(10厘米8厘米)×(6厘米4厘米)。這就是乘法分配律的應用。通過以上的講解和練習，學生應該能夠理解和掌握乘法分配律的概念和應用。教師還應該布置一些乘法分配律的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。同時，教師還應該通過解決實際問題，讓學生體會乘法分配律在實際生活中的應用，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在學生通過例題理解和掌握乘法分配律的概念后，教師應該進一步引導學生探索乘法分配律的證明過程。這不僅是幫助學生深入理解乘法分配律的本質，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要環(huán)節(jié)。首先，教師可以引導學生從乘法的定義出發(fā)，即乘法是加法的簡便運算。例如，3×4可以理解為3個4相加，即444。這樣，(ab)×c就可以理解為a個c相加再加上b個c相加，即ccc...c（a個c）cc...c（b個c）。這個過程可以寫成加法的形式，即a×cb×c。接下來，教師可以通過圖示法來直觀地展示乘法分配律的證明過程?？梢允褂瞄L方形模型來表示乘法運算。例如，一個長方形的長是ab，寬是c，這個長方形的面積就是(ab)×c。這個長方形可以被分割成兩個部分，一個部分的長是a，寬是c，另一個部分的長是b，寬是c。這樣，整個長方形的面積就等于兩個小長方形的面積之和，即a×cb×c。通過這樣的證明過程，學生不僅能夠理解乘法分配律的含義，還能夠理解其背后的數(shù)學原理。這樣的教學方式有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力。在學生理解了乘法分配律的概念和證明過程后，教師應該提供更多的練習機會，讓學生在不同的情境下應用乘法分配律。這些練習應該從簡單的數(shù)值計算開始，逐漸過渡到解決實際問題。例如，可以讓學生計算像(78)×9或者(564)×3這樣的表達式，然后再讓學生解決一些實際問題，如計算一個房間中不同尺寸的地板磚的總面積，或者計算不同長度和寬度的矩形的周長和面積。在學生掌握了乘法分配律的應用后，教師應該鼓勵學生探索乘法分配律與其他數(shù)學概念之間的聯(lián)系。例如，乘法分配律可以用來簡化代數(shù)表達式的計算，也可以用來解決幾何問題。通過這樣的探索，學生能夠更全面地理解乘法分配律的重要性，并將其內化為解決數(shù)學問題的重要工具。最后，教師應該對乘法分配律的教學進行總結，強調其在簡便計算和解決問題中