人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章單元測試卷

人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章單元測試卷6.如圖，拋物線y=ar+/?x+4交y軸于一點A,交過點A且平行于x軸的直線于另一點B,交x軸于C,

。兩點（點。在點。右邊），對稱軸為直線x=*,連接AC,AD,BC.若點8關于直線AC的對

（說明：全卷共有六個大題，23個小題，滿分120分，考試時間120分鐘.）

2

班級：姓名：得分：稱點恰好落在線段OC上，下列結論中錯誤的是（）

題號二三四五六總分

A.0。?0。=16B.AB=AD

得分

C.a=->D.點8坐標為（5,4）

60J]

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分,共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）（第6題圖）

符合題目要求的）

7.二次函數(shù)y=?-4x+5的圖象的對稱軸是直線“=.

1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）

8.已知A（M,yi）、A<A2.yz）在拋物線y=f+2x+m上，如果0<xi〈應，那么yiyz（填入

A.y=3x-1B.y=-C.y=3Ar+x-1D.y=2x2+—

x~x“V”或）.

拋物線尸的頂點坐標是（）

2.-6r+49.平移拋物線y=2??4.r,可以得到拋物線y=2d+4x,請寫出一種平移方法.

A.（3,5）B.（3,-5）C.(-3,5)D.(-3,-5)

10.已知函數(shù)￥=[（"/）”<2）在自變量xW制的范圍內，相應的函數(shù)最小值為0,則加的取值范

3.將二次函數(shù),y=.r的圖象先向左平移2個單位,再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)的表達式為l-x+3（x>2）

（）圍是.

A.y=2jr+3B.y=-2?-3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2>-311.如圖，有?座拋物線拱橋，在正常水位時水面A8的寬為20小，如果水位上升3機達到警戒水位時，

4.已知拋物線y=o?+/u+c和直線y=2x+c分別交于A點和8點，則拋物線y=（2-〃）x-/的圖象水面CD的寬是10米，建立如圖所示的平面直角坐標系，O為坐標原點，如果水位以0.2〃班的速度

可能是（）勻速上漲，那么達到警戒水位后，再過力水位達到橋拱最高點O.

（第4題圖）

5.已知函數(shù)丁二-丁+?-3+3,若函數(shù)在OWxWl上的最大值是2,則a的值為（）12.二次函數(shù)尸ad+b/c（a#0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（-2,-9a）,下列結論：①abc

<0；②5a-〃+c<0；③方程ad+/u+c=O的兩根分別為xi=-5,*2=1;④若方程m2+〃x+d=l有

i-JO

A.-2B.-6C.-2或3D.-6或一

3四個根，則這四個根的和為-4.其中正確的結論有.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.(I)用配方法解方程：/+4.什1=0(2)若P(m,-2)為二次函數(shù)y=/-x-2圖象上一點，求用的值.

(2)求二次函數(shù)y=/+4x-5的最小值.

14.已知點(5,0)在拋物線.v=-f+(/t+l)x-k±.,求出拋物線的對稱軸.(第17題圖)

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.小堯用“描點法”畫二次函數(shù)y=ad+辰+c的圖象，列表如下：

x-4-3-2-1012

15.在如圖所示的直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為4,.y???50-3-4-30-5—

(I)求圖象經(jīng)過B,E,尸三點的二次函數(shù)的表達式；(1)由于粗心，小堯算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應的x=

(2)求(1)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標.(2)在圖中畫出這個二次函數(shù)y=ad+加+c的圖象：

(3)當丫25時，x的取值范圍是.

(第15題圖)

16.已知拋物線y=W-(,w-3)x-/n.求證：無論/〃為何值時，拋物線與x軸總有兩個交點.

17.如圖，若二次函數(shù))，=/-.丫-2的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左

側)，與y軸交于。點.

(1)求A,3兩點的坐標；

(第18題圖)

19.心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關系22.閱讀下面的材料，回答問題：

y=-0.L&26什43（0WxW30）.y值越大，表示接受能力越強.愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題.

（l）x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？例如：x2-2x+2=（?-2r+l）+1=（x-1）2+1^1；因此V-2x+2有最小值是1.

（2）某同學思考10分鐘后提出概念，他的接受能力是多少？（1）嘗試：-2d-4,計3=-2（AJ+2X+1-1）+3=-2（x+l）2+5,因此-21-4,r+3有最大值是；

（2）拓展：已知實數(shù)x,y滿足/+3x+y-3=0,則y-x的最大值為：

（3）應用：有長為28米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個長方形的花

闞.能圍成面積最大的花闞嗎？如果能，請求出最大面積.

20.在平面直角坐標系中，拋物線的表達式為y=ad+2bx+勸-a（°r0）.

（1）當x=-1時，求y的值.

（2）將拋物線向左平移2個單位后，恰經(jīng)過點（-1,0）,求人的值.

六、（本大題共12分）

23.二次函數(shù)川=—+尿-5與x軸交于4、。兩點，D（5,0）,與直線”=2x-5交于8、E兩點,

點8在y軸上，E（6,77）.

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21.?名大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，在南昌市西湖區(qū)租用了?個門店，聘請了兩名員工,（1）求二次函數(shù)的解析式;

計劃銷售一種產(chǎn)品.已知該產(chǎn)品成本價是20元/件，其銷售價不低于成本價，且不高于30元/件，員（2）在拋物線上有、點P,若aAPE的面積為28,求點P的橫坐標:

工每人得天的工資為200元.經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量），（件）與銷售價.X（元/件）

之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式:

（2）求每件產(chǎn)品銷售價為多少元時，每天門店的純利潤最大？最大純利澗是多少？

（純利潤=銷售收入-產(chǎn)品成本-員工工資）

（第23題圖）

第二十二章二次函數(shù)，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(工，25).

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一、選擇題

16.證明：。=1,b=-(/n-3)>c=~m.

l.C2.B3.D4.C5.D6.A

二、填空題△=Z>2-4ac=(m-3)2+4OT

7.-48.<9.向左平移2個單位10.11.512.①②③=nr-2w+9

三.解答題

=(zn-1)2+8.

13.解：(1)A-+4A+1=0,

■:(/?-1)22o,820.

移項得：f+4x=-1,

則△>(),

配方得：JT+4X+4=-1+4,(.r+2)2=3?

???無論，〃為何值時，拋物線與.i軸總有兩個交點.

開平方得：x+2=±?,

】7.解:(1)當y=0時，f-x-2=0,解得xi=-1,m=2,

解得：Xl=-2+^/3,X2=-2-

AA(-1,0),?(2,0)；

(2)y=/+4x-5=(x+2)2-9,

(2)把P(m,?2)代入?2得-2,解得叫=0,m2=1，

則二次函數(shù)y=.d+4x-5的最小值為-9.

：.m的值為0或1.

14.將點(5,0)代入y=-/+(&+1)x-L得：

18.解：(1)2(2)圖略

0=-52+5a+1)-k,

(3)由圖象可知：當1y25時，”的取值范圍是-4或x22.

解得：4=5.

19.解：(1)Vy=-0.1(?-26A-+169)+16.9+43=-0.1(.r-13)2+59.9

/.解析式為：y=-『+6x-5,

???對稱軸是：直線X=13即當(0WxW13)提出概念至(13分)之間，學生的接受能力逐步增強;

???拋物線對稱軸為直線x=3.

(2)當x=10時，y=-0.1X102+2.6X10+43=59.

15.解：(1)???原點為正方形A8C。的中心，

20W：(1)當x=-1時，y=a-26+26-?=0：

：.B(-2,-2),￡(0,2),F(2,0),

(2)???將拋物線向左平移2個單位后，恰經(jīng)過點(-1,0)

設拋物線解析式為y=a/+反r+c,

???原拋物線經(jīng)過(1,0),

把(代入解析式可得：

4a-2b+c=-21,0)0=a+2b+2b-a,

根據(jù)題意得(=2，解得，

c：,b=0

4a+2b+c=0

21.解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為，=履+〃，

.?.拋物線解析式為產(chǎn)-乎+/+2：把(21,290)、(29,210)代入，

得121k+b=290,

(2)??'，=-&d+L+2'l29k+b=210，

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