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【例3】如圖，一圓柱形容器繞z軸旋轉(zhuǎn)，求與容器一起整體旋轉(zhuǎn)的均質(zhì)流體，在重力場中的壓強(qiáng)分布和自由面形狀。在自由面上，p=常數(shù)。于是自由面形狀此式說明自由面是一個旋轉(zhuǎn)拋物面，旋轉(zhuǎn)角速度越大，這個拋物面就變得越細(xì)越高。非慣性系中相對平衡流體靜力學(xué)(1)均質(zhì)流體作用于平壁上的壓強(qiáng)合力如圖，設(shè)平壁與水平而夾角為θ，(xc,yc)是壁面的形心坐標(biāo)S是壁面的面積假定合力的作用線通過（x’，y’），把通過(xc,yc)平行于x、y兩個軸的坐標(biāo)軸分別記作ξ，η，那么對于ξ軸和η軸的力矩應(yīng)分別等于分布壓強(qiáng)所引起的相應(yīng)力矩，即則平壁上任一點(diǎn)的壓強(qiáng)應(yīng)為(2)均質(zhì)流體作用于曲壁上的壓強(qiáng)合力如圖，由于力平衡，曲壁面所受流體壓強(qiáng)合力的x分量，恰好等于此曲壁面在yz平面上的投影Sx上所受的流體壓強(qiáng)合力如圖，由于力平衡，曲壁面S所受流體壓強(qiáng)合力的豎直分量Fz的大小等于該曲面以上直到等效分界面之間的體積(稱為壓力體)都充滿該種流體時的重量。設(shè)豎直方向的流體壓強(qiáng)合力的作用線通過
(x’,y’)，顯然，(x’,y’)是該曲面以上壓力體的幾何中心，即為(xc,yc)。靜止均質(zhì)流體中曲壁面所受豎直方向的流體壓強(qiáng)合力的作用線通過該曲面以上壓力體的幾何中心?！纠咳鐖D，圖示的圓柱形堰，直徑2R，長L．試求兩側(cè)靜止流體作用于堰上的合力大小，方向及作用線。應(yīng)用以前的靜力學(xué)知識，對左側(cè)面微元進(jìn)行受力分析。對x軸的矩【例】如圖，圖示的圓柱形堰，直徑2R，長L．試求兩側(cè)靜止流體作用于堰上的合力大小，方向及作用線。根據(jù)剛學(xué)的曲面壁靜力學(xué)知識，左、右側(cè)面的x方向合力分別為(說
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