陜西省咸陽(yáng)市咸陽(yáng)彩虹學(xué)校2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

陜西省咸陽(yáng)市咸陽(yáng)彩虹學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一．選擇題1.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.與25°角互余的角的度數(shù)是（）A55° B.65° C.75° D.155°3.下列計(jì)算正確的是（）A.6a8÷3a2=2a4 B.2a（a-b）=2a2-bC.（a+1）（a-2）=a2-2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b24.如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.垂線段最短 D.以上說(shuō)法都不對(duì)5.某河流遭受暴雨襲擊，當(dāng)天的水位記錄如下表，觀察表中數(shù)據(jù)，水位上升最快的時(shí)段是（）時(shí)間/時(shí)04812162024水位/m22.534568A.20~24時(shí) B.16~20時(shí) C.12~16時(shí) D.8~12時(shí)6.直線、、、如圖所示．若∠1=∠2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.ABCD B.∠EFB=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3=∠57.如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A. B.3 C.0 D.18.某天早晨，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障而維修，如圖所示的圖象反映了他騎車上學(xué)的整個(gè)過程，則下列結(jié)論正確的是（）A.修車花了10分鐘B小明家距離學(xué)校1000米C.修好車后花了25分鐘到達(dá)學(xué)校D.修好車后騎行的速度是110米/分鐘二．填空題9.計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是________．10.如圖，直線、被直線所截，則與_________是內(nèi)錯(cuò)角．11.若一輛汽車以50km/h速度勻速行駛，行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則用t表示s的關(guān)系式為_________．12.計(jì)算799-801-8002=_________．13.如圖，已知，，，平分，則______．三．解答題14計(jì)算：-4×15.計(jì)算：（x+3）（x-7）-x（x-1）16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把分成兩部分，(1)直接寫出圖中的對(duì)頂角為________,的鄰補(bǔ)角為________；(2)若，且=2：3，求的度數(shù).17.如圖，在∠A中，B是AC邊上一點(diǎn)，以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作圖痕跡，不寫作法）18.小麗一天中的體溫變化情況如圖：（1）大約什么時(shí)候，小麗的體溫最低？最低體溫約是多少？（2）什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在升高？（3）什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在保持不變？19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20.將下面的解答過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOF，∠COE=90°．求證：∠FOB=2∠AOC．證明：因?yàn)镺E平分∠AOF，所以∠AOE=∠EOF．（）因?yàn)椤螩OE=90°，所以∠AOC+∠AOE=90°因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O．所以∠EOD=180°-∠COE=90°所以．∠EOF+∠FOD=90°．所以∠AOC=____．（）因?yàn)橹本€AB，CD相交于O，所以．（）所以∠FOB=∠FOD+∠BOD=2∠AOC21.如圖，梯形的上底長(zhǎng)是5cm，下底長(zhǎng)是13cm當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．（1）求梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的表達(dá)式．（2）當(dāng)梯形的高由10cm變化到4cm時(shí)，則梯形的面積如何變化？22.某學(xué)校教學(xué)樓前有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的甲、乙兩正方形區(qū)域是草坪，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，需要鋪地磚的面積是多少？23.如圖，點(diǎn)P在直線CD上，AP與EF交于O點(diǎn)，∠AOE=∠1．∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠BAP+∠APD=180°試判斷AE與FP的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由24.在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（4）若彈簧的長(zhǎng)度為34cm時(shí)，此時(shí)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）25.閱讀材料：若滿足（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）2+（x-6）2的值．解：設(shè)8-x=a，x-6=b，則（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2所以（8-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：（1）問題發(fā)現(xiàn)：若x滿足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）2+（x-2）2的值；（2）若（6-x）2+（x-4）2=8求（6-x）（x-4）的值；（3）類比探究：若x滿足（2022-x）2+（2021-x）2=2020；求（2022-x）（2021-x）的值；26.如圖，已知ABCD，AD//BC，∠DCE=90°，點(diǎn)E在線段AB上，∠FCG=90°，點(diǎn)F在直線AD上，∠AHG=90°．∠ECF=60°．（1）找出一個(gè)角與∠D相等，并說(shuō)明理由