自動控制原理課件2第二節(jié)典型輸入作用和時域性能指標(biāo)

自動控制原理課件2-第二節(jié)典型輸入作用和時域性能指引言典型輸入信號時域性能指標(biāo)系統(tǒng)響應(yīng)分析案例分析contents目錄01引言0102課程背景控制系統(tǒng)性能的評估對于系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化至關(guān)重要。控制系統(tǒng)的應(yīng)用廣泛，如航空航天、工業(yè)自動化、交通等領(lǐng)域。010203掌握典型輸入信號及其作用。理解時域性能指標(biāo)及其計算方法。能夠根據(jù)性能指標(biāo)對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和優(yōu)化。課程目標(biāo)02典型輸入信號03階躍響應(yīng)性能指標(biāo)上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量等。01階躍信號在某一時刻由一種穩(wěn)定狀態(tài)跳變至另一種穩(wěn)定狀態(tài)，且其變化率保持不變。02階躍響應(yīng)系統(tǒng)對階躍信號的響應(yīng)，即系統(tǒng)輸出隨時間變化的動態(tài)過程。階躍信號斜坡信號：一種線性變化的輸入信號，其輸出值隨時間線性增加或減少。斜坡響應(yīng)：系統(tǒng)對斜坡信號的響應(yīng)，即系統(tǒng)輸出隨時間變化的動態(tài)過程。斜坡響應(yīng)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差、斜率等。斜坡信號一種瞬時作用的信號，其值在某一時刻突然改變，并在極短時間內(nèi)恢復(fù)至原值。脈沖信號系統(tǒng)對脈沖信號的響應(yīng)，即系統(tǒng)輸出隨時間變化的動態(tài)過程。脈沖響應(yīng)上升時間、峰值時間、超調(diào)量等。脈沖響應(yīng)性能指標(biāo)脈沖信號正弦響應(yīng)系統(tǒng)對正弦信號的響應(yīng)，即系統(tǒng)輸出隨時間變化的動態(tài)過程。正弦響應(yīng)性能指標(biāo)相位滯后、幅值衰減等。正弦信號一種周期性變化的信號，其值隨時間以正弦函數(shù)規(guī)律變化。正弦信號03時域性能指標(biāo)峰值時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量衰減比動態(tài)性能指標(biāo)01020304指系統(tǒng)輸出達(dá)到最大值所需的時間。指系統(tǒng)輸出從初始狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間。指系統(tǒng)輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏差量。指系統(tǒng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值后，第一個峰值與第二個峰值之比。穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)誤差系數(shù)誤差積分性能誤差比例系數(shù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)指系統(tǒng)輸出與設(shè)定值之間的差值，反映系統(tǒng)的跟蹤精度。指系統(tǒng)誤差隨時間積分后的性能，反映系統(tǒng)的誤差累積效應(yīng)。指系統(tǒng)在單位輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，反映系統(tǒng)的靜態(tài)性能。指系統(tǒng)誤差與輸入作用之間的比例系數(shù)，反映系統(tǒng)的誤差放大倍數(shù)。04系統(tǒng)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(G(s)=frac{K}{s+T})，其中(K)是增益，(T)是時間常數(shù)。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對于一階系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)(g(t))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(g(t)=Ke^{-t/T})，其中(t)是時間。一階系統(tǒng)定義一階系統(tǒng)是指具有一個自由度的線性時不變系統(tǒng)，通常由一個積分環(huán)節(jié)和一個比例環(huán)節(jié)組成。一階系統(tǒng)響應(yīng)二階系統(tǒng)響應(yīng)對于二階系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)(g(t))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為(g(t)=K(1-xi^2)e^{-t/tau})，其中(tau)是時間常數(shù)，(t)是時間。二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)是指具有兩個自由度的線性時不變系統(tǒng)，通常由兩個積分環(huán)節(jié)和一個比例環(huán)節(jié)組成。二階系統(tǒng)定義二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(G(s)=frac{K}{s^2+2xiomega_0s+omega_0^2})，其中(K)是增益，(omega_0)是自然頻率，(xi)是阻尼比。二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型05案例分析總結(jié)詞：快速響應(yīng)詳細(xì)描述：一階系統(tǒng)對階躍信號的響應(yīng)表現(xiàn)為快速上升或下降，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間較短。這是由于一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，分子和分母的階次較低，系統(tǒng)的慣性較小，因此響應(yīng)速度較快。案例一：一階系統(tǒng)對階躍信號的響應(yīng)總結(jié)詞：振蕩特性詳細(xì)描述：二階系統(tǒng)對正弦信號的響應(yīng)表現(xiàn)為周期性的振蕩，即系統(tǒng)輸出在穩(wěn)態(tài)值附近不斷波動。這是由于二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，存在一個極點(diǎn)和一個零點(diǎn)，系統(tǒng)的阻尼比和自然頻率決定了振蕩的幅度和頻率。案例二：二階系統(tǒng)對正弦信號的響應(yīng)總結(jié)詞輸入信號對系統(tǒng)性能的影響詳細(xì)描述不同的輸入信號對系統(tǒng)的性能影響不同。例如，對于同一個系統(tǒng)，階躍信號和正弦信號的響應(yīng)特性可能完全不同。因此，在