數(shù)學(xué)北師大版必修3課時(shí)作業(yè)1-6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)結(jié)婚年齡的變化

課時(shí)作業(yè)8統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化時(shí)間：45分鐘滿分：100分——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題(每小題5分，共40分)1．某臺(tái)機(jī)床加工的1000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為(A)A．0,1.1 B．0,1C．4,1 D．0.5,2解析：由題意知，眾數(shù)為0，數(shù)據(jù)xi出現(xiàn)的頻率為pi(i＝1,2，…，5)，則x1，x2，…，x5的平均數(shù)為x1p1＋x2p2＋…＋x5p5＝0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1.2.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12～13,13～14,14～15，15～16,16～17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(C)A．6 B．8C．12 D．18解析：志愿者的總?cè)藬?shù)為eq\f(20,0.16＋0.24×1)＝50，所以第三組人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12.3．下列數(shù)據(jù)適合用試驗(yàn)的方法得到的是(C)A．2018年的全國人口總數(shù)B．某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總?cè)藬?shù)中所占的比例C．某班男生的平均身高D．顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度解析：A項(xiàng)，2018年的全國人口總數(shù)適合用查資料的方法得到；B項(xiàng)，某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總?cè)藬?shù)中所占的比例適合用問卷調(diào)查的方法得到；D項(xiàng)，顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度也適合用問卷調(diào)查的方法得到．4．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(B)A．134石B．169石C．338石D．1365石解析：依據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的思想，可知這批米內(nèi)夾谷為eq\f(28,254)×1534≈169(石)．5．將甲、乙兩名同學(xué)5次物理測驗(yàn)的成績用莖葉圖表示如圖，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為x甲，x乙，則下列說法正確的是(A)A.x甲<x乙；乙比甲成績穩(wěn)定B．x甲>x乙；甲比乙成績穩(wěn)定C．x甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定D．x甲<x乙；甲比乙成績穩(wěn)定解析：x甲＝79，x乙＝82，∴x甲<x乙．由莖葉圖可知乙的成績穩(wěn)定．故選A.6．某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級部門為了了解該機(jī)關(guān)對政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適(C)A．系統(tǒng)抽樣B．簡單隨機(jī)抽樣C．分層抽樣D．隨機(jī)數(shù)表法解析：總體由差異明顯的三部分組成，應(yīng)選用分層抽樣．7．有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10株的分叉數(shù)后，計(jì)算出樣本方差分別為seq\o\al(2,甲)＝11，seq\o\al(2,乙)＝3.4，由此可以估計(jì)(C)A．甲種水稻比乙種水稻分叉整齊B．甲、乙兩種水稻分叉整齊程度相同C．乙種水稻比甲種水稻分叉整齊D．甲、乙兩種水稻分叉整齊程度不能比較解析：由于方差反映了樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，且seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)，所以乙種水稻比甲種水稻分叉整齊．8．已知一組數(shù)據(jù)為10,20,30,40,40,40,50,60,70，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系為(D)A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B．平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C．中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)D．中位數(shù)＝眾數(shù)＝平均數(shù)解析：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為40，眾數(shù)為40，中位數(shù)為40，三者相等，故選D.二、填空題(每小題5分，共15分)9．某班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知座位號分別為6,30,42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是18.解析：因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣，所以抽樣間隔相同，抽樣間隔為42－30＝12，所以另一位學(xué)生的座位號為6＋12＝18.10．下列調(diào)查方式合適的是③.①2018年世界排球錦標(biāo)賽的安全檢查，采用抽樣調(diào)查方式．②要檢測一批蔬菜中，農(nóng)藥殘留狀況，采用普查方式．③要了解某市臺(tái)風(fēng)過后受災(zāi)情況，采用抽樣調(diào)查方式．④要了解人們對兒童“手足口病”的防范意識，采用普查的方式．解析：本題考查普查與抽查的特點(diǎn)．①應(yīng)為普查較好，②應(yīng)為抽查較好；④應(yīng)為抽查較好．11．某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中抽取200戶，調(diào)查是否安裝電腦，調(diào)查結(jié)果見下表，則該小區(qū)已安裝電腦的戶數(shù)估計(jì)為9_500.電腦用戶動(dòng)遷戶居住戶已安裝6530未安裝4065解析：eq\f(65＋30,200)×20000＝9500.三、解答題(共25分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)12．(12分)目前，中國青少年的視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注．為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1500名學(xué)生的視力情況，從中抽測了一部分學(xué)生的視力，整理數(shù)據(jù)后，繪制頻率分布表(不完整)如下：頻率分布表分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合計(jì)501.00(1)在這個(gè)問題中，總體是該中學(xué)高三年級1_500名學(xué)生的視力；(2)填寫頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校高三年級學(xué)生該視力段視力正常的人數(shù)約為多少？解：視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.85～5.15這一組，其頻率為0.36，則1500×0.36＝540，即估計(jì)該校畢業(yè)生高三年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540.13．(13分)在一次數(shù)學(xué)知識競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢航?jīng)計(jì)算知兩個(gè)組的平均分都是80分，請根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識對甲、乙兩組的成績作出評價(jià)．解：運(yùn)用不同的數(shù)字特征進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如下：①甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)看，甲組成績好些．②eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙＝80，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,2＋5＋10＋13＋14＋6)×[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2]＝172，同理可得seq\o\al(2,乙)＝256.因?yàn)閟eq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，所以乙組的成績兩極分化較嚴(yán)重一些．③甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中甲組成績在80分以上(含80分)的有33人，乙組成績在80分以上(含80分)的有26人，從這一角度看，甲組成績總體較好．④從成績統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績大于或等于90分的有20人，乙組成績大于或等于90分的有24人，所以乙組成績在高分段的人數(shù)多．同時(shí)，乙組滿分比甲組多6人，從這一角度看，乙組成績更拔尖．——能力提升類——14．(5分)16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷他能否進(jìn)入決賽．則其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是(C)A．平均數(shù)B．極差C．中位數(shù)D．方差解析：判斷是不是能進(jìn)入決賽，只需判斷是不是前8名，所以只要知道其他15位同學(xué)的成績中是不是有8個(gè)高于他，也就是把其他15位同學(xué)的成績排列后看第8個(gè)的成績即可，小劉的成績高于這個(gè)成績就能進(jìn)入決賽，低于這個(gè)成績就不能進(jìn)入決賽．第8位的成績就是這15位同學(xué)成績的中位數(shù)．15．(15分)對某班50人進(jìn)行智力測試，其得分為：62,46,63,56,92,74,48,64,41,86,79,71,69,82,85,68,64,62,68,81,57,93,53,74,76