2024年江蘇省淮安市金湖縣一模數學試題

2023~2024學年度中考模擬調研測試(一)數學試題(卷面總分:150分:考試時間:120分鐘)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.?1A.?15B.2.我國海洋經濟復蘇態(tài)勢強勁.在建和新開工海上風電項目建設規(guī)模約1800萬千瓦，比上一年同期翻一番，將18000000用科學記數法表示應為(▲)A.18×10?B.1.8×10?C.1.8×10?D.1.8×1033.實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是(▲)A.a<-2B.b<2C.a<bD.-a>b4.下列運算正確的是(▲)A.a3?a2=a?B.3a-a=3C.a?22=a2?45.如圖，由矩形和正六邊形構成的扳手截面中，∠ABC的度數為(▲)A.150°B.140°C.135°D.120°6.如圖,A、B、C、D是平面內四點,若AC=4,BD=3,AD=BC=2,則線段AB的長度可能是(▲)A.2B.4C.5D.67.下列函數中，函數值y隨x的增大而增大的是(▲)A.y=xB.y=-xC.y=1x8.如圖,點A、B、C在量角器的內弧上,點A、C對應的刻度分別為20°、120°,則∠ABC的度數為(▲)A.100°B.110°C.120°D.130°二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上)九年級數學試題第1頁共6頁9.若代數式x?6有意義，則實數x的取值范圍是▲.10.因式分解2x2?12x+18的結果是▲.11.將甲、乙兩組各5個數據繪制成折線統計圖(如圖)，兩組數據的平均數都是13，設甲、乙兩組數據的方差分別為s甲2、s12.如圖,?ABCD中,AB=10,BC=7,進行如下操作:①以點A為圓心,任意長為半徑作弧，分別交AD、AB于M、N兩點：②分別以點M、N為圓心，以適當的長度為半徑作弧,兩弧交于點P;③作射線AP交DC于點E,則CE的長為▲.13.若圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側面積是▲.(結果保留π)14.若關于x的一元二次方程x2?2x?k=0有兩個相等的實數根，則k的值是▲.15.如圖,已知點A(2,3),B(3,4),反比例函數y=kx圖象的一支與線段AB有交點，寫出一個符合條件的k的整數值：16.如圖,在矩形ABCD中,點E在AD上,且AB=3,AE=4,BC=14,點P是線段BC上的一個動點,將點B沿PE翻折得點F,當BF=CF時,BP=▲.三、解答題(本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)計算:(1)計算:π?20240+2sin九年級數學試題第2頁共6頁18.(本小題滿分8分)解不等式組：2x?219.(本小題滿分8分)如圖,∠ABC=∠DBE,∠A=∠D,AB=BD,AC與BE交于點M,BC與DE交于點N,求證:AM=DN.20.(本小題滿分8分)在如圖電路中，A燈通電時隨機發(fā)出紅色或紫色光，B燈通電時隨機發(fā)出紅色、綠色或黃色光.(1)電路通電時，B燈發(fā)出綠色光的概率是▲；(2)電路通電時，請用樹狀圖或列表格求出A、B兩燈發(fā)出不同顏色光的概率.21.(本小題滿分8分)某單位為提高服務質量，對其下屬某部門開展了服務對象滿意度問卷調查，滿意度從低到高為1分、2分、3分、4分、5分，共5檔.調查人員從回收的調查問卷中隨機抽取20份作樣本，制成如下統計圖.(1)求調查問卷樣本評分的中位數、平均數；(2)調查人員從余下的調查問卷中又隨機抽取了1份加入樣本，重新計算后平均數高于3.6分.請分別求出所抽取的這份問卷評分為多少分?新樣本的中位數為多少分?九年級數學試題第3頁共6頁22.(本小題滿分8分)某校組織學生去周恩來紀念館進行研學活動.紀念館距學校72千米，一部分學生乘坐大客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學生乘坐小客車前往，結果同時到達.已知小客車的速度是大客車速度的1.2倍，求大客車的速度.23.(本小題滿分8分)請用無刻度直尺按要求畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.(用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果)(1)如圖1,△ABC內接于⊙O,∠A=70°,請在圖中畫一個含有20°圓周角的直角三角形:(2)如圖2,△ABC為⊙O的內接三角形,D是AB的中點,E是AC的中點,請畫出.∠BAC的角平分線.24.(本小題滿分10分)如圖，湖邊A、B兩點由兩段筆直的觀景棧道AC和CB相連.為了計算A、B兩點之間的距離,經測量得:∠BAC=37°,∠ABC=60°,AC=100米,求A、B兩點之間的距離.(結果保留整數.參考數據：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,2九年級數學試題第4頁共6頁25.(本小題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,AB=18,延長OA至點C,使AC=OA.動點P從點A出發(fā)，沿圓周按順時針方向以每秒π個單位的速度向終點B運動，設運動時間為t秒,連接OP,作點C關于直線OP的對稱點D,連接OD、BD、PC、PD.(1)當t=3時.①求∠AOP的度數;②判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由：(2)若BD=9526.(本小題滿分12分)如圖,將一張三角形紙片ABC(其中∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1)的邊CB與直線l重合放置.現將三角形紙片ABC的直角頂點沿CB方向，從點C向終點B移動，移動過程中始終保持點A的對應的A'落在邊AB上，記點C、點B的對應點分別為C'、B',連接BB'.(1)當A'B'∥BC時,∠(2)設點A'、B'到直線BC的距離分別為a、b,求a2與b2滿足的數量關系;(3)運動過程中∠A'BB'的度數是否為一個定值?如果是請求出這個定值，如果不是請說明理由；(4)當點C'從點C運動到點B時,A'B'的中點P運動的路徑長為▲.九年級數學試題第5頁共6頁27.(本小題滿分12分)拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P，作MN∥x軸交拋物線于點M、N(M在N的左側),交拋物線的對稱軸于點H,且PH=1,則稱△PMN為該拋物線的頂端三角形.(1)求拋物線y=1(2)下列說法正確的有▲;(填序號)①拋物線的頂端三角形一定是等腰三角形：②當a<0時,若點P的縱坐標為k,則點H的